材料力學(xué)期末試卷答案解析

1、材料力學(xué)模擬試題（一）解答一、 一、 填空題（每小題5分，共10分）1、 如圖，若彈簧在Q作用下的靜位移，在Q自由下落沖擊時(shí)的最大動(dòng)位移，則彈簧所受的最大沖擊力為：3Q。 2、 在其它條件相同的情況下，用內(nèi)直徑為d的實(shí)心軸代替直徑d的實(shí)心軸，若要使軸的剛度不變（單位長(zhǎng)度的扭轉(zhuǎn)角相同），則實(shí)心軸的外徑D 。二、 二、 選擇題（每小題5分，共10分）1、 圖示正方形截面桿承受彎扭組合變形，在進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，其任一截面的危險(xiǎn)點(diǎn)位置有四種答案：(A)截面形心； （B）豎邊中點(diǎn)A點(diǎn)；（C）橫邊中點(diǎn)B；（D）橫截面的角點(diǎn)D點(diǎn)。正確答案是： C 2、 若壓桿在兩個(gè)方向上的約束情況相同；且。那么該正壓桿的合理

2、截面應(yīng)滿(mǎn)足的條件有四種答案：（A）（A）（A）（A）。正確答案是： D 三、 三、 計(jì)算題（共80分）M圖1、（15分）圖示拐軸受鉛垂載荷P作用。試按第三強(qiáng)度理論確定AB軸的直徑d。已知：P=20KN,。解：AB梁受力如圖： AB梁內(nèi)力如圖：危險(xiǎn)點(diǎn)在A截面的上下兩點(diǎn)由圓軸彎扭組合第三強(qiáng)度理論的強(qiáng)度條件：0.14PMx圖 2、圖示矩形截面鋼梁，A端是固定鉸支座，B端為彈簧支承。在該梁的中點(diǎn)C處受到的重量為P40N的重物，自高度h60mm處自由落下沖擊到梁上。已知彈簧剛度K25.32N/mm,鋼的E210GPa，求梁內(nèi)最大沖擊應(yīng)力（不計(jì)梁的自重）。（15分）hAPB解：（1）求、。將重力P按靜載方

3、式沿鉛垂方向加在梁中心C處，點(diǎn)C的撓度為、靜應(yīng)力為，慣性矩 由撓度公式得， 根據(jù)彎曲應(yīng)力公式得，其中， 代入得，（2）動(dòng)荷因數(shù)Kd（3）梁內(nèi)最大沖擊應(yīng)力 3、（10分）圖中的1、2桿材料相同，均為園截面壓桿，若使兩桿在大柔度時(shí)的臨界應(yīng)力相等，試求兩桿的直徑之比d1/d2,以及臨界力之比。并指出哪根桿的穩(wěn)定性較好。解：由即：； 又： ；4、（15分）等截面鋼架如圖所示，各桿段的抗彎剛度EI相同。試求鋼架橫截面上的最大彎矩，并說(shuō)明發(fā)生在何處。解：一次超靜定問(wèn)題，解除多余約束B(niǎo)。作當(dāng)基本靜定系上只有外載荷q時(shí)，he 和B點(diǎn)沿X1Mq圖qaaaa2qa2圖X1方向作用一單位力時(shí)，鋼架各段的彎矩如圖（忽

4、略剪力和軸力的影響）基本靜定系。多余的約束反力為X1。由應(yīng)用圖乘法求系數(shù)：將計(jì)算結(jié)果代入方程：；得： 因此解得： 將計(jì)算結(jié)果代入方程：得： ；因此解得：如圖：最大彎矩為在AD段的A截面無(wú)限右側(cè)處。5、（15分）一根在A端固定的園截面桿AB如圖所示，圖中的a、b及此桿的抗扭剛度GIp均為已知：桿在B端有一不計(jì)自重的剛性臂，在C截面處有一固定指針。當(dāng)桿未受載荷時(shí)，剛性臂及指針均處于水平位置。如在剛性臂端部加一向下的載荷P，同時(shí)在D、E處作用有扭轉(zhuǎn)力偶矩TD和TE，當(dāng)剛性臂與指針仍保持水平時(shí)，試確定此時(shí)的TD和TE。解：忽略彎曲影響，設(shè)軸的扭矩圖如圖示： MnPb-TE+TDPbPb-TEADCEB

5、 由；及; 6、（10分）構(gòu)件上的某點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)如圖所示。試求該點(diǎn)的主應(yīng)力及最大剪應(yīng)力之值，并畫(huà)出三向應(yīng)力狀態(tài)的應(yīng)力圓。解：求主應(yīng)力，如圖畫(huà)應(yīng)力圓：-7.7-3077.7單位MPa TDTE 30單位（Mpa）4050 材料力學(xué)模擬試題（二）解答一、 一、填空題（共15分）1、 1、 （5分）一般鋼材的彈性模量E 210 GPa；呂材的彈性模量E 70 GPa2、 2、 （10分）圖示實(shí)心圓錐桿受扭轉(zhuǎn)外力偶作用，材料的剪切彈性模量為G，該桿的，最大單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角。D1D2=1.2D1二、 二、選擇題（每小題5分，共10分）1、（5分）適用于：（A）各向同性材料；（B）各向異性材料；（1）（2）（

6、C）各向同性材料和各向異性材料。（D）正交各向異性。 正確答案是 A 。2、（5分）邊長(zhǎng)為d的正方形截面桿（1）和（2），桿（1）是等截面，桿（2）為變截面，如圖。兩桿受同樣的沖擊載荷作用。對(duì)于這兩種情況的動(dòng)荷系數(shù)和桿內(nèi)最大動(dòng)荷應(yīng)力，有下列結(jié)論：（A）（B）（C）（D）。正確答案是 A 。三、 三、計(jì)算題（共75分）1、（10分）圖示轉(zhuǎn)動(dòng)軸，已知兩段軸的最大剪應(yīng)力相等，求：（1）直徑比； (2)扭500300NmMnKNmd1d2轉(zhuǎn)角比。解：AC軸的內(nèi)力圖： 由最大剪應(yīng)力相等： 由；2、（15分）直徑為d的圓截面鋼桿處于水平面內(nèi)，AB垂直與CD，鉛垂作用力P12KN，P26KN,如圖。已知d7

7、cm，材料。試用第三強(qiáng)度理論校核該桿的強(qiáng)度。解：1.作內(nèi)力圖，確定危險(xiǎn)截面桿AB的 A截面的彎矩和扭矩都最大，截面A為危險(xiǎn)截面，由內(nèi)力圖知：截面A上扭矩和60030001800M圖（Nm）彎矩分別為 2.強(qiáng)度計(jì)算由圓軸彎扭組合變形的第三強(qiáng)度理論強(qiáng)度條件，有 1800Mx圖（Nm）MPa MPa該構(gòu)件滿(mǎn)足強(qiáng)度條件。3、（15分）用圖乘法求圖示剛架鉸鏈B處左右兩截面的相對(duì)轉(zhuǎn)角。EI常數(shù)。略去軸力及剪力對(duì)變形的影響。解：各構(gòu)件受力如圖： 11BqYBqABYAYB Mqa2/2 qa/2MqM221/a1M11/aAB11/a 分別作出原載荷和單位力的彎矩圖由圖乘法： 4、（5分）圖示結(jié)構(gòu)中，當(dāng)沖擊

8、物的重量增加一倍時(shí)，其它條件不變，梁上最大沖擊應(yīng)力重量也增加一倍？為什 h么？解：結(jié)論不正確。由動(dòng)載荷公式和又有： ；將上式子整理得：與P不成線(xiàn)性關(guān)系，所以結(jié)論不正確。5、（20分）AB和BD材料相同，直徑均為d，且，BD桿100，求當(dāng)BD桿達(dá)到臨界狀態(tài)時(shí)P的數(shù)值。X1解：結(jié)構(gòu)為一次靜不定，對(duì)于細(xì)長(zhǎng)桿件忽略壓縮變形，分析AB桿彎曲變形時(shí)可以認(rèn)為B點(diǎn)撓度為零。解除B點(diǎn)約束用X1代替； 由力法： 確定系數(shù)M圖Pl 12lM圖代入上式：計(jì)算BD桿的柔度：由為大柔度桿，則 臨界狀態(tài)時(shí)：6、（10分）圖示承受氣體壓力的薄壁圓筒，壁厚為t，平均直徑為D，材料的彈性模量為E，泊松比已知?，F(xiàn)測(cè)得A點(diǎn)沿x方向的

9、線(xiàn)應(yīng)變?yōu)?，求筒?nèi)氣體壓力p。解 A點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如圖所示其中 由廣義虎克定律有12所以材料力學(xué)模擬試題（三）解答四、 一、填空題（每小題5分，共10分）1、圖示梁在突加載荷作用下，其最大彎矩 4QL/9 。2、簡(jiǎn)支梁AC在B點(diǎn)與鋼索BD連接，鋼索張緊但無(wú)初始拉力。當(dāng)溫度降低后，為求鋼索中軸力所需的變形協(xié)調(diào)方程和補(bǔ)充方程分別為：和。五、 二、選擇題（每小題5分，共10分）1、 1、 形截面鑄鐵梁受載如圖，正應(yīng)力強(qiáng)度分析，截面的放置方式有四種：(A) (B) (C) (D)正確方式是 D 。2、如圖所示直桿，其材料相同，截面和長(zhǎng)度相同，支承方式不同，在軸向壓力作用下，那個(gè)柔度最大，哪個(gè)柔度最小？有四

10、種答案：正確答案是 B 。（A）大，??；（B）大，小；（C）大，小；（D）大，??；六、 三、證明題（15分）重物Q以初速自H處下落桿頂，證明動(dòng)荷系數(shù)H證明： 即： 七、 四、計(jì)算題（共65分）1、（10分）求圖示梁的反力RA。EIBAX1MM圖mMM圖1解：由力法：得：2、(15分)矩形截面簡(jiǎn)支梁如圖。測(cè)得在載荷P作用下，點(diǎn)A處縱向線(xiàn)應(yīng)變。已知材料的E200Gpa，試求P值。QMP/4解：梁的內(nèi)力如圖：A點(diǎn)處正應(yīng)力：忽略切應(yīng)力影響，由虎克定律： 3、（15分）如圖示砂輪傳遞的力偶矩m20.5N.m，砂輪直徑D25cm，砂輪重量Q=275N磨削力Py：Pz3：1。砂輪軸材料許用應(yīng)力。用第四強(qiáng)度理

11、論選擇砂輪軸直徑。解：(1)外力分析。軸受力如圖，由扭轉(zhuǎn)平衡有 m=20.5N.m，則 Pz= 41/0.25 =164（N） Py = 3Pz = 492（N）（2）畫(huà)內(nèi)力圖確定危險(xiǎn)截面由內(nèi)力圖知，截面A為危險(xiǎn)截面。其上彎矩和扭矩分別為： 彎矩： yxzPZNAZNByNBZNAymmQPyABMx(Nm)My(Nm)Mz(Nm)20.521.3263.96 MZA = =28.21（Nm）MYA = = 21.32（Nm） 扭矩： Mx = 20.5（Nm） （3）強(qiáng)度計(jì)算在圓軸彎扭組合變形下，根據(jù)第四強(qiáng)度理論的強(qiáng)度條件有 取d=19mm.4、（15分）圖示結(jié)構(gòu)，1、2兩桿長(zhǎng)度、截面積相同

12、,1桿為圓截面，2桿為圓環(huán)截面()。l=1200mm,A900mm2，材料的E200Gpa，P100，S61.4，臨界應(yīng)力經(jīng)驗(yàn)公式，求兩桿的臨界應(yīng)力及結(jié)構(gòu)失穩(wěn)時(shí)的載荷Pcr。解： （1）研究ABPQ1Q2AB （2）計(jì)算Q1Cr（3）計(jì)算Q2Cr（4）結(jié)構(gòu)失穩(wěn)載荷為： (單位：Mpa)ABD5、（10分）作圖示單元體所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力圓，求y、yx值。解： （1）作a點(diǎn)（對(duì)應(yīng)面A）； （2）作b點(diǎn)（對(duì)應(yīng)面B）；（3）作線(xiàn)af與ab成30夾角交軸于c點(diǎn)；（4）c點(diǎn)為圓心、ac為半徑作圓（應(yīng)力圓）；（5）應(yīng)力圓與af交點(diǎn)d對(duì)應(yīng)面D的應(yīng)力情況；（MPa）（MPa）a（200，173）b（200，173）d

13、cf300材料力學(xué)模擬試題（四）解答八、 一、 填空題（3道題，共15分）1.（5分）表示交變應(yīng)力情況的5個(gè)量值：m、a、r及max、min，其中只有 2 個(gè)是獨(dú)立的。(1)2.（5分）圖（2）是圖（1）所示靜不定梁的基本靜定系，其力法正則方程為111+1p=0則11的幾何意義是 在靜定基上單位力偶X1單獨(dú)作用在A點(diǎn)時(shí)，在A點(diǎn)沿X1方向的轉(zhuǎn)角 。1p的幾何意義是 在靜定基上載荷P作用下，A點(diǎn)沿X1方向的轉(zhuǎn)角。3.（5分）圖示B端的支反力RB =。二、 選擇題（2道題，共15分）1.（5分）圓軸的應(yīng)力公式=T/Ip是，“平面假設(shè)”起的作用有下列四種答案：（A）“平面假設(shè)”給出了橫截面上內(nèi)力與應(yīng)力

14、的關(guān)系；（B）“平面假設(shè)”給出了圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的變形規(guī)律；（C）“平面假設(shè)”使物理方程得到簡(jiǎn)化；（D）“平面假設(shè)”是建立剪應(yīng)力互等定理的基礎(chǔ)。正確答案是 B 。2.（5分）平面應(yīng)力狀態(tài)如圖，設(shè)=45，求沿n方向的正應(yīng)力和線(xiàn)應(yīng)變。（E、分別表示材料的彈性模量和泊松比）有四種答案：（A），（B），（C），（D），正確答案是 D 。九、 三、 計(jì)算題（5道題，共75分）1.（10分）皮帶傳動(dòng)軸由電機(jī)帶動(dòng)而勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，尺寸和受力如圖所示，皮帶輪重G=1KN，直徑D=1200mm，軸的=50Mpa，T=6KN，t=3KN。試用第四強(qiáng)度理論確定傳動(dòng)軸的直徑。解：1.外力分析皮帶輪軸受力如圖： P=T+t-G=

15、 6+3-1=8KNyxzACBPMeMeNANB NA = NB = 4 （KN） 2.作內(nèi)力圖，判斷危險(xiǎn)截面危險(xiǎn)截面在中間C處，其 Mx（Nm）1800M（Nm）Mmax=3200 3.強(qiáng)度計(jì)算圓軸彎扭組合變形，第四強(qiáng)度理論的強(qiáng)度條件： =（m）取 2.（15分）結(jié)構(gòu)如圖所，試求最大彎矩及其作用位置（不計(jì)軸力及剪力的影響）。解：由于不計(jì)軸力及剪力的影響，桿BC無(wú)彎矩，去掉約束后，結(jié)構(gòu)C點(diǎn)的位移主要由梁的彎曲變形產(chǎn)生。APDBCNC則由變形比較法知 NC =5P/16 作結(jié)構(gòu)的彎矩圖：M圖5Pl/163Pl/8ADBC （作用在A截面）3.（15分）已知梁的彎曲剛度EI和支座B的彈簧剛度K。

16、試用能量法求截面C的撓度。解：計(jì)算AB梁的外力：NA = 2P/3 ； NB =P/3 ；由圖乘法求截面C的撓度： NANByCKyCPyB M2l/9M2Pl/9 2qa2ANANBx B NBy4.（15分）作剛架N、Q、M圖。解：（1）求支座的約束反力。， ， 2qaBA（FQ圖）2qa（2）繪制內(nèi)力圖。2qaBA（N圖）（FN圖）（Q圖）2qa22qa22qa2BA（M圖）（M圖）5.（15分）如圖是截面為矩形的簡(jiǎn)支梁，中間受集中載荷P，在梁的中性層A點(diǎn)任意貼一應(yīng)變片，測(cè)得應(yīng)變值為，若、E、為已知。試求載荷P的大小。R1R2解 1.求約束力FQP/2P/2 2.作剪力圖過(guò)A點(diǎn)橫截面上有

17、彎矩和剪力，其中3.A點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)情況由于A點(diǎn)在中性軸上，故A點(diǎn)彎曲正應(yīng)力為零，切應(yīng)力為則斜截面上正應(yīng)力為4.利用廣義虎克定律，求P 因此，有材料力學(xué)模擬試題（五）解答十、 一、填空題（2道題，共10分）1.（5分）利用疊加法求桿件組合變形的條件是：1.為 小變形 ；2.材料處于 線(xiàn)彈性范圍 。2.（5分）一直徑為D的實(shí)心軸，另一內(nèi)外直徑之比d2/D2=0.8的空心軸，兩軸的長(zhǎng)度、材料、扭矩和單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角均分別相同，則空心軸與實(shí)心軸的重量比W1/W2= 2.13 。十一、 二、選擇題（3道題，共15分）1.（5分）判斷下列結(jié)論的正確性：（A）桿件某截面上的內(nèi)力是該截面上應(yīng)力的代數(shù)和；（B）桿

18、件某截面上的應(yīng)力是該截面上內(nèi)力的平均值；（C）應(yīng)力是內(nèi)力的集度；（D）內(nèi)力必大于應(yīng)力。正確答案是 C 。2.（5分）三輪汽車(chē)轉(zhuǎn)向架圓軸有一盲孔（圖a），受彎曲交變應(yīng)力作用，經(jīng)常發(fā)生疲勞斷裂后將盲孔改為通孔（圖b），提高了疲勞強(qiáng)度。其原因有四種答案：（A）提高應(yīng)力集中系數(shù)； （B）降低應(yīng)力集中系數(shù)；（C）提高尺寸系數(shù)； （D）降低尺寸系數(shù)。正確答案是 B 。3.（5分）圖示結(jié)構(gòu)中，AB桿將發(fā)生的變形為：（A） （A） 彎曲變形； （B） （B） 拉壓變形；（C） （C） 彎曲與壓縮的組合變形（D） 彎曲與拉伸的組合變形。正確答案是 D 。十二、 三、計(jì)算題（5道題，共75分）1.（10分）靜不定梁AB受力如圖所示。試用力法求約束反力偶MA。梁的抗彎剛度EI已知。X1ABqMp圖解：解除A點(diǎn)多余約束，用MA代替，如圖：由力法求MA：由2.（15分）一懸臂梁，抗彎剛度為EI，在自由端承受力和力偶。（1）如果B=0，試求與的關(guān)系，并求此時(shí)的yB；（