材料力學(xué)習(xí)題解答101

1、材料力學(xué)習(xí)題解答材料力學(xué)習(xí)題解答10壓桿穩(wěn)定壓桿穩(wěn)定AFaBCDaam1a2mkN2EI5stnFFR45cos2FR22stcrstnRRn22)( lEIRcr229)100021 (14.3102kN86.9N1086.93kN97. 1586. 9stcrnRRkN97. 122FRkN78. 2297. 1FAFBC2/L2/LkN50crFkN5022lEIFcrkN2005044)5 . 0(2222lEIlEIFcraLFa225 如圖所示結(jié)構(gòu)中，曲拐如圖所示結(jié)構(gòu)中，曲拐ABC是剛性的，是剛性的，a =1m；橫桿截；橫桿截面為圓形，直徑面為圓形，直徑d =20mm；其左端為固定

2、端，右端為球鉸，；其左端為固定端，右端為球鉸，材料的彈性模量材料的彈性模量E =80GPa,L=2mm；穩(wěn)定安全系數(shù)；穩(wěn)定安全系數(shù) 。試確定結(jié)構(gòu)的許可載荷試確定結(jié)構(gòu)的許可載荷F。3stnaLFa2RaRFa22FR 22)( lEIFcr22)7 . 0(LEI22)7 . 0(2LEIRcr2433200049. 03220108014. 3243)7 . 0(32LEdN103 . 63kN1 . 233 . 6nRFcr27 如圖所示立柱由兩塊厚如圖所示立柱由兩塊厚 ，寬，寬 的鋼板制成，的鋼板制成， ，立柱高度，立柱高度 。兩鋼板。兩鋼板之間由若干聯(lián)接和加固的板焊接在一起。立柱下端之間

3、由若干聯(lián)接和加固的板焊接在一起。立柱下端四周固定，上端自由。則兩鋼板之間的距離四周固定，上端自由。則兩鋼板之間的距離h取何值取何值時(shí)最為合理？若取穩(wěn)定安全系數(shù)時(shí)最為合理？若取穩(wěn)定安全系數(shù) ，則立柱，則立柱的許可軸向載荷是多大？的許可軸向載荷是多大？mm10mm100bGPa200Em3L2stnbhLzyyzII 612233bbIz)2(12223bhbIy2623hbb266233hbbbmm5 .5731010032222bh22)( lEIFcr64)2(32222bLELEIFzcr23224LbE2332300024100101020014. 3kN3 .91N103 .913kN

4、6 .4523 .91maxnFFcrkN6 .45maxF30如圖所示結(jié)構(gòu)中，如圖所示結(jié)構(gòu)中，AB是是No.18號(hào)工字鋼，其抗彎截面號(hào)工字鋼，其抗彎截面系數(shù)系數(shù) ，其余構(gòu)件均為直徑，其余構(gòu)件均為直徑 的圓桿，各的圓桿，各處均為鉸接，所有構(gòu)件的彈性模量處均為鉸接，所有構(gòu)件的彈性模量 ，許用應(yīng)，許用應(yīng)力力 ，穩(wěn)定安全系數(shù)，穩(wěn)定安全系數(shù) 。不計(jì)工字鋼的自。不計(jì)工字鋼的自重，求結(jié)構(gòu)許可均布載荷重，求結(jié)構(gòu)許可均布載荷 。3cm185Wmm30dGPa200EMPa1602stnqAm5 . 1BCDqEm5 . 1m322maxzBCzCWqLWM22BCzLWq233000160101852kN/m

5、66N/mm66kN/m661qADFCEFAEF0AEF2)30001500(211500qFCE壓力）(6750qFCE拉力）(22504500qqFFCEAD225042dqAFAD92dq 90001603014. 32kN/m24.50N/mm24.50kN/m24.502q30如圖所示結(jié)構(gòu)中，如圖所示結(jié)構(gòu)中，AB是是No.18號(hào)工字鋼，其抗彎截面號(hào)工字鋼，其抗彎截面系數(shù)系數(shù) ，其余構(gòu)件均為直徑，其余構(gòu)件均為直徑 的圓桿，各的圓桿，各處均為鉸接，所有構(gòu)件的彈性模量處均為鉸接，所有構(gòu)件的彈性模量 ，許用應(yīng)，許用應(yīng)力力 ，穩(wěn)定安全系數(shù)，穩(wěn)定安全系數(shù) 。不計(jì)工字鋼的自。不計(jì)工字鋼的自重，求

6、結(jié)構(gòu)許可均布載荷重，求結(jié)構(gòu)許可均布載荷 。3cm185Wmm30dGPa200EMPa1602stnqAm5 . 1BCDqEm5 . 1m3kN/m661qADFCEFAEFkN/m24.502q壓力）(6750qFCE22EcriLCE4di dLCE42003015004stcrstcrCEnAnFF22stnEA223 46750stnEdq 22327000stnEdq 2323200227000102003014. 3kN/m58. 2N/mm58. 2kN/m58. 23qkN/m58. 2q33如圖所示支架結(jié)構(gòu)由三根鋼管構(gòu)成，鋼管外徑如圖所示支架結(jié)構(gòu)由三根鋼管構(gòu)成，鋼管外徑D=

7、30mm，內(nèi)徑內(nèi)徑d=22mm，長(zhǎng)度，長(zhǎng)度L=2.5m，材料的，材料的E=200GPa, ,材料的屈服應(yīng)力材料的屈服應(yīng)力 。穩(wěn)定安全系數(shù)穩(wěn)定安全系數(shù) 。支架頂點(diǎn)。支架頂點(diǎn)A處三桿鉸接。試確處三桿鉸接。試確定結(jié)構(gòu)的許可載荷定結(jié)構(gòu)的許可載荷F。MPa200pMPa400s3stnFABC120LDO120m2H FFNcos3cos3FFNHLcosFFHFLFN417. 0235 . 23232)30/22(130105 . 2414DLiL2001020014. 33ppE3 .9922Ecr2322681020014. 3MPa5 .27stcrNnAF417. 0stcrnAFp26824

8、. 130105 . 24333如圖所示支架結(jié)構(gòu)由三根鋼管構(gòu)成，鋼管外徑如圖所示支架結(jié)構(gòu)由三根鋼管構(gòu)成，鋼管外徑D=30mm，內(nèi)徑內(nèi)徑d=22mm，長(zhǎng)度，長(zhǎng)度L=2.5m，材料的，材料的E=200GPa, ,材料的屈服應(yīng)力材料的屈服應(yīng)力 。穩(wěn)定安全系數(shù)穩(wěn)定安全系數(shù) 。支架頂點(diǎn)。支架頂點(diǎn)A處三桿鉸接。試確處三桿鉸接。試確定結(jié)構(gòu)的許可載荷定結(jié)構(gòu)的許可載荷F。MPa200pMPa400s3stnFABC120LDO120m2H 417. 0stcrnAF417. 04)(22stcrndD3417. 045 .27)2230(14. 322kN2 . 7N102 . 73kN2 . 7F?50p2s

9、tn35立柱由三根外徑立柱由三根外徑D=50mm，內(nèi)徑內(nèi)徑d=40mm的圓管焊接而的圓管焊接而成，立柱截面如圖所示，立柱下端四軸固定，上端自由。其成，立柱截面如圖所示，立柱下端四軸固定，上端自由。其材料常數(shù)為：彈性模量材料常數(shù)為：彈性模量E=70GPa，柔度，柔度 ，穩(wěn)定安，穩(wěn)定安全系數(shù)全系數(shù) 。若使立柱在軸向集中壓力。若使立柱在軸向集中壓力F=100kN作用時(shí)仍作用時(shí)仍然安全，則立柱的高度然安全，則立柱的高度H應(yīng)不超過多少？應(yīng)不超過多少？ D30OOmm85.28577. 030cos2DDOOAOOIIOpOp211)1 (4)577. 0()1 (3222244DDD8 . 05040)

10、8 . 01 (45014. 3)85.28()8 . 01 (325014. 32224436. 045014. 33 .83259. 0325014. 324551088. 5106 . 345mm105 . 9OppOII134551mm1025.14105 . 95 . 1232OppOIII45mm1025.14I22max)( HnEInFFststcr22)2( HnEIstmax24FnEIHstmax2FnEIst3531010021025.141070214. 3m1 . 1mm1100700214. 3m1 . 1maxHiHiH2AIi )8 . 01 (45014.

11、33)1 (432222DA2mm212021201025.145AIimm26piH8526110022FdH36如圖所示千斤頂絲杠的有效直徑如圖所示千斤頂絲杠的有效直徑d =52mm，最大上升高，最大上升高度度H=500mm，材料的彈性模量，材料的彈性模量E=200GPa，比例極限，比例極限 ， 中柔度臨界應(yīng)力公式為中柔度臨界應(yīng)力公式為 ，穩(wěn)定安全系數(shù)穩(wěn)定安全系數(shù) ，求千斤頂?shù)脑S用壓力，求千斤頂?shù)脑S用壓力F。(MPa)0068. 0235cr3stnMPa200p2001020014. 33ppE3 .99dHiH5 . 04p77525008MPa5 .234770068. 023500

12、68. 0235crstcrnAFstcrstcrndnAF42345 .2345214. 32kN166N101663kN166F39 如圖所示總長(zhǎng)如圖所示總長(zhǎng)2L=5m的橫梁的橫梁AB用用No.22a工字鋼制成，工字鋼制成，梁兩端用移動(dòng)鉸支承。立柱高梁兩端用移動(dòng)鉸支承。立柱高H=3m，由直徑，由直徑d=50mm的圓的圓鋼制成，上下端與梁和剛性地面固接，材料的彈性模量鋼制成，上下端與梁和剛性地面固接，材料的彈性模量E=200GPa，比例極限，比例極限 。不考慮橫梁自重的影響，。不考慮橫梁自重的影響，在下面兩種載荷條件下：（在下面兩種載荷條件下：（1）q =20kN/m 。（。（2）q =25

13、kN/m。求梁中點(diǎn)的撓度。求梁中點(diǎn)的撓度w。MPa200pLHqLABCDFEAFHEILFEILq48)2(384)2(534AFHIFLIqL624534)6(24534AHILIqLF)6(452134HiLqLF4cm3400I3cm309zW24215014. 31034004AIi24mm1073. 1)6(452134HiLqLFq1073. 130006)105 . 2(4)105 . 2(543343q1073. 118. 010)5 . 2(410)5 . 2(5993124qF1073. 118. 010)5 . 2(410)5 . 2(5993124q311. 0625

14、.15 4103953q31006. 3q3100 . 3kN/m20qcrFFkN60N106020100 . 33322)( HEIFcr24364HEd2433300064501020014. 3N102 .6733 .992001020014. 33ppEpdHiH24050300044EAFHHw2335014. 310200430001060mm46. 02514. 3236kN/m25qcrFFkN75N107525100 . 3334341034001020038450002553424 .3852554EILFEILqwcr48)2(384)2(534433310340010

15、200485000102 .673428 . 452 .673mm2 . 48 .2530kN/m20qmm46. 0wkN/m25qmm2 . 4w選作選作： 如圖所示結(jié)構(gòu)中，梁如圖所示結(jié)構(gòu)中，梁AB和和CD均為直徑均為直徑D=60mm的圓形的圓形截面梁，豎直撐桿截面梁，豎直撐桿OO是直徑是直徑d=20mm的圓桿。梁和撐桿的材的圓桿。梁和撐桿的材料相同，材料常數(shù)為：料相同，材料常數(shù)為： , , 。 載載荷荷 , 。確定梁和撐桿的工作安全系數(shù)。確定梁和撐桿的工作安全系數(shù)。 MPa160sMPa160pGPa200EkN/m24qm6 . 0LLOqABCDLLLLOEAFLEILFEILFEI

16、Lq48)2(48)2(384)2(5334AFIFLIqL324523)13(24523AILIqLFAILqL24852324234642485dDLqL24232385dDLqL24232026036008600245100185 . 16008600245223kN85. 8N1085. 83FFLOqABCDLLLLO壓力）kN(85. 8FFF1111601020014. 33ppEpdLiL120206004422)( LEIFcr24364LEd243360064201020014. 3kN43N1043385. 485. 843FFncrst選作選作： 如圖所示結(jié)構(gòu)中，梁如圖

17、所示結(jié)構(gòu)中，梁AB和和CD均為直徑均為直徑D=60mm的圓形的圓形截面梁，豎直撐桿截面梁，豎直撐桿OO是直徑是直徑d=20mm的圓桿。梁和撐桿的材的圓桿。梁和撐桿的材料相同，材料常數(shù)為：料相同，材料常數(shù)為： , , 。 載載荷荷 , 。確定梁和撐桿的工作安全系數(shù)。確定梁和撐桿的工作安全系數(shù)。 MPa160sMPa160pGPa200EkN/m24qm6 . 0LLOqABCDLLLLO壓力）kN(85. 8FFF4)2(8)2(2maxLFLqMAB222FLqL)885060024(2600kNm67. 1Nmm1067. 16ABszABnWMmaxmaxABzssABMWnmax332A

18、BsMD631067. 1321606014. 367. 1336. 014. 303. 2選作選作： 如圖所示結(jié)構(gòu)中，梁如圖所示結(jié)構(gòu)中，梁AB和和CD均為直徑均為直徑D=60mm的圓形的圓形截面梁，豎直撐桿截面梁，豎直撐桿OO是直徑是直徑d=20mm的圓桿。梁和撐桿的材的圓桿。梁和撐桿的材料相同，材料常數(shù)為：料相同，材料常數(shù)為： , , 。 載載荷荷 , 。確定梁和撐桿的工作安全系數(shù)。確定梁和撐桿的工作安全系數(shù)。 MPa160sMPa160pGPa200EkN/m24qm6 . 0LLOqABCDLLLLO壓力）kN(85. 8FFF4)2(maxLFMCD2FL88502600kNm65. 2Nmm1065. 26CDszCDnWMmaxmaxCDzssCDMWnmax332CDsMD631065. 2321606014. 328. 165. 2336. 014. 3選作選作： 如圖所示結(jié)構(gòu)中，梁如圖