解對增廣矩陣B實(shí)施行的初等變換_第1頁
解對增廣矩陣B實(shí)施行的初等變換_第2頁
解對增廣矩陣B實(shí)施行的初等變換_第3頁
解對增廣矩陣B實(shí)施行的初等變換_第4頁
解對增廣矩陣B實(shí)施行的初等變換_第5頁
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1、其解亦可表為向量形式2121214321342352kkkkkkxxxx103435012221kk32222353132432143214321xxxxxxxxxxxx解 對增廣矩陣b實(shí)施行的初等變換322122351311321b12311 0540105401 200001045011321可見，r(a) = 2 , r(b) =3.故方程組無解。0895443313432143214321xxxxxxxxxxxx解 對增廣矩陣b實(shí)施行的初等變換089514431311311b17640176401131100000176401131100000176404412440000017640

2、53604000004147231045432301 顯然， r(a) = r(b) = 24，所以原方程組有無窮多解，且具有下列同解方程組：414723454323432431xxxxxx即414723454323432431xxxxxx故 k1 , k2 為任意常數(shù)。1122123142335244371244xkkxkkx kx k 1212123142335244371244kkxxkkxkxk 00414510474301232321kkk1 ,k2 為任意常數(shù)。寫成向量形式例例4 設(shè)有線性方程組 問 取何值時(shí)，此方程組（1）有唯一解？（2）無解？ （3）有無窮多個(gè)解？并在有無窮多解時(shí)，求其通解。321321321)1 (3)1 (0)1 (xxxxxxxxx 解解 對增廣矩陣b =（a | b）實(shí)施行的初等變換:11131110111b0111311111101113111111)1 ()2(030111)1)(3()3(0030111 1）當(dāng) 0 , 且 3時(shí)，(a) = r(b) = 3 , 方程組有唯一解; 2) 當(dāng) = 0 時(shí) , r(a) = 1 , r(b) = 2 , 方程組無解； 3)當(dāng) =3 時(shí), r(a) = r(b) =2 , 方程組有無窮多解.當(dāng) = -3 時(shí)，000063303211b000021101101得同解方程：333231

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