電磁感應(yīng)中的動力學(xué)和能量問題

1、選修3-2習(xí)題課電磁感應(yīng)中的動力學(xué)和能量問題 高二備課組高二備課組1.綜合運用楞次定律和法拉第電磁感應(yīng)定律解決電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題；2.會分析電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化問題。目標(biāo)定位1、閉合回路的磁通量發(fā)生變化時，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律en ，計算電動勢大小， 根據(jù) 判定電動勢方向。楞次定律blv右手定則知識點梳理2、當(dāng)導(dǎo)體做切割磁感線運動時e ， 感應(yīng)電動勢方向由 判斷。3、垂直于勻強磁場放置、長為l的直導(dǎo)線通過的電流為i時，它所受的安培力f ， 安培力方向的判斷用 。bil左手定則ma增大減小勻速直線運動4、牛頓第二定律：f ，它揭示了力與運動的關(guān)系.當(dāng)加速度a與速度v方向相同時，速度 ，反之

2、速度 ， 當(dāng)加速度a為零時，速度達到最大或最小，物體做 。5、做功的過程就是 的過程，做了多少功，就有多少能量發(fā)生了 ， 是能量轉(zhuǎn)化的量度。能量轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化 功動能重力勢能彈性勢能機械能電能i2rt6、幾種常見的功能關(guān)系(1)合外力所做的功等于物體 的變化。(動能定理)(2)重力做的功等于 的變化。(3)彈簧彈力做的功等于 的變化。(4)除了重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力之外的其他力做的功等于 的變化。(5)安培力做的功等于 的變化。5.焦耳定律：q 。一、一、電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題1、具有感應(yīng)電流的導(dǎo)體在磁場中將受到安培力作用，具有感應(yīng)電流的導(dǎo)體在磁場中將受到安培力作用，所以電磁感應(yīng)問題往往與力學(xué)問題聯(lián)系在一

3、起，處理此所以電磁感應(yīng)問題往往與力學(xué)問題聯(lián)系在一起，處理此類問題的基本方法是：類問題的基本方法是：(1)用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律求用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律求感應(yīng)電動勢的大感應(yīng)電動勢的大小和方向小和方向；(2)求回路中的求回路中的感應(yīng)電流的大小和方向感應(yīng)電流的大小和方向；(3)分析導(dǎo)體的分析導(dǎo)體的受力情況受力情況(包括安培力包括安培力)；(4)列列動力學(xué)方程或平衡方程動力學(xué)方程或平衡方程求解。求解。例1：如圖1所示，空間存在b0.5 t、方向豎直向下的勻強磁場，mn、pq是水平放置的平行長直導(dǎo)軌，其間距l(xiāng)0.2 m，電阻r0.3 接在導(dǎo)軌一端，ab是跨接在導(dǎo)軌上質(zhì)量m0.1 kg、電

4、阻r0.1 的導(dǎo)體棒，已知導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為0.2.從零時刻開始，對ab棒施加一個大小為f0.45 n、方向水平向左的恒定拉力，使其從靜止開始沿導(dǎo)軌滑動，過程中棒始終保持與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，求：圖1(1)導(dǎo)體棒所能達到的最大速度；(2)試定性畫出導(dǎo)體棒運動的速度時間圖象。(1)導(dǎo)體棒所能達到的最大速度；解析：ab棒在拉力f作用下運動，隨著ab棒切割磁感線運動的速度增大，棒中的感應(yīng)電動勢增大，棒中感應(yīng)電流增大，棒受到的安培力也增大，最終達到勻速運動時棒的速度達到最大值.外力在克服安培力做功的過程中，消耗了其他形式的能，轉(zhuǎn)化成了電能，最終轉(zhuǎn)化成了焦耳熱.導(dǎo)體棒切割磁感線運動，產(chǎn)生的感應(yīng)

5、電動勢：eblv導(dǎo)體棒受到的安培力f安bil 棒運動過程中受到拉力f、安培力f安和摩擦力ff的作用，根據(jù)牛頓第二定律：fmgf安ma 由上式可以看出，隨著速度的增大，安培力增大，加速度a減小，當(dāng)加速度a減小到0時，速度達到最大.答案10 m/s(2)試定性畫出導(dǎo)體棒運動的速度時間圖象。解析：棒的速度時間圖象如圖所示.答案見解析圖例2：如圖2甲所示，兩根足夠長的直金屬導(dǎo)軌mn、pq平行放置在傾角為的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌間距為l，m、p兩點間接有阻值為r的電阻，一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直，整套裝置處于磁感應(yīng)強度為b的勻強磁場中，磁場方向垂直于斜面向下，導(dǎo)軌和金屬桿的電阻

6、可忽略，讓ab桿沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑，導(dǎo)軌和金屬桿接觸良好，不計它們之間的摩擦。圖2(1)由b向a方向看到的裝置如圖乙所示，請在此圖中畫出ab桿下滑過程中某時刻的受力示意圖；解析如圖所示，ab桿受重力mg，豎直向下；支持力fn，垂直于斜面向上；安培力f安.答案見解析圖(2)在加速下滑過程中，當(dāng)ab桿的速度大小為v時，求此時ab桿中的電流及其加速度的大?。?3)求在下滑過程中，ab桿可以達到的速度最大值.2、電磁感應(yīng)現(xiàn)象中涉及的具有收尾速度的力學(xué)問題，關(guān)鍵是要抓好受力情況和運動情況的動態(tài)分析： 周而復(fù)始地循環(huán)，加速度等于零時，導(dǎo)體達到穩(wěn)定運動狀態(tài).3、兩種狀態(tài)處理（1）導(dǎo)體勻速運動，受力平衡，應(yīng)

7、根據(jù)平衡條件列式分析；（2）導(dǎo)體做勻速直線運動之前，往往做變加速運動，處于非平衡狀態(tài)，應(yīng)根據(jù)牛頓第二定律結(jié)合功能關(guān)系分析。例3： 如圖3所示，豎直平面內(nèi)有足夠長的金屬導(dǎo)軌，軌距為0.2m，金屬導(dǎo)體ab可在導(dǎo)軌上無摩擦地上下滑動，ab的電阻為0.4，導(dǎo)軌電阻不計，導(dǎo)體ab的質(zhì)量為0.2g，垂直紙面向里的勻強磁場的磁感應(yīng)強度為0.2t，且磁場區(qū)域足夠大，當(dāng)導(dǎo)體ab自由下落0.4s時，突然閉合開關(guān)s，則：圖3(1)試說出s接通后，導(dǎo)體ab的運動情況；(2)導(dǎo)體ab勻速下落的速度是多少？(g取10 m/s2)(1)試說出s接通后，導(dǎo)體ab的運動情況；解析：閉合s之前導(dǎo)體自由下落的末速度為：v0gt4

8、m/s.答案：先做豎直向下的加速度逐漸減小的減速運動，后做勻速運動(2)導(dǎo)體ab勻速下落的速度是多少？(g取10 m/s2)答案0.5 m/s二、電磁感應(yīng)中的能量問題1 1、電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量守恒電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的“阻礙”是能量守恒的具體體現(xiàn)，在這種“阻礙”的過程中，其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能。2 2、電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化方式外力克服安培力做功，把機械能或其他形式的能轉(zhuǎn)化成電能；感應(yīng)電流通過電路做功又把電能轉(zhuǎn)化成其他形式的能.若電路是純電阻電路，轉(zhuǎn)化過來的電能也將全部轉(zhuǎn)化為電阻的內(nèi)能(焦耳熱)。3 3、求解電磁感應(yīng)現(xiàn)象中能量問題的一般思路(1)確定回路，分清電源和外電路。(2)分析清楚有哪些力

9、做功，明確有哪些形式的能量發(fā)生了轉(zhuǎn)化。如： 有摩擦力做功，必有內(nèi)能產(chǎn)生； 有重力做功，重力勢能必然發(fā)生變化； 克服安培力做功，必然有其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能，并且克服安培力做多少功，就產(chǎn)生多少電能；如果安培力做正功，就是電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能.(3)列有關(guān)能量的關(guān)系式。4 4、電磁感應(yīng)中焦耳熱的計算技巧(1)電流恒定時，根據(jù)焦耳定律求解，即qi2rt.(2)感應(yīng)電流變化，可用以下方法分析： 利用動能定理，求出克服安培力做的功，產(chǎn)生的焦耳熱等于克服安培力做的功，即qw安. 利用能量守恒，即感應(yīng)電流產(chǎn)生的焦耳熱等于其他形式能量的減少，即qe其他.圖4例4：如圖4所示，兩根電阻不計的光滑平行金屬導(dǎo)軌傾

10、角為，導(dǎo)軌下端接有電阻r，勻強磁場垂直斜面向上.質(zhì)量為m、電阻不計的金屬棒ab在沿斜面與棒垂直的恒力f作用下沿導(dǎo)軌勻速上滑，上升高度為h，在這個過程中 ( )a.金屬棒所受各力的合力所做的功等于零b.金屬棒所受各力的合力所做的功等于mgh和電阻r上產(chǎn)生的焦耳熱之和c.恒力f與重力的合力所做的功等于棒克服安培力所做的功與電阻r上產(chǎn)生的焦耳熱之和d.恒力f與重力的合力所做的功等于電阻r上產(chǎn)生的焦耳熱解析：棒勻速上升的過程有三個力做功：恒力f做正功、重力g做負功、安培力f安做負功.根據(jù)動能定理：wwfwgw安0，故a對，b錯；恒力f與重力g的合力所做的功等于棒克服安培力做的功.而棒克服安培力做的功等

11、于回路中電能(最終轉(zhuǎn)化為焦耳熱)的增加量，克服安培力做功與焦耳熱不能重復(fù)考慮，故c錯，d對.答案：a d例5：如圖5所示，足夠長的光滑金屬框豎直放置，框?qū)抣0.5m，框的電阻不計，勻強磁場的磁感應(yīng)強度b1t，方向與框面垂直，金屬棒mn的質(zhì)量為100g，電阻為1，現(xiàn)讓mn無初速度釋放并與框保持接觸良好的豎直下落，從釋放直至到最大速度的過程中通過棒某一截面的電荷量為2c，求此過程中回路產(chǎn)生的電能為多少？(空氣阻力不計，g10 m/s2)圖5答案3.2 j1.如圖6所示，在光滑水平桌面上有一邊長為l、電阻為r的正方形導(dǎo)線框.在導(dǎo)線框右側(cè)有一寬度為d(dl)的條形勻強磁場區(qū)域，磁場的邊界與導(dǎo)線框的一邊

12、平行，磁場方向豎直向下.導(dǎo)線框以某一初速度向右運動，t0時導(dǎo)線框的右邊恰與磁場的左邊界重合，隨后導(dǎo)線框進入并通過磁場區(qū)域.下列vt圖象中，可能正確描述上述過程的是()電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題圖6對點練習(xí)解析根據(jù)題意，線框進入磁場時，由右手定則和左手定則可知線框受到向左的安培力，阻礙線框的相對運動，v減小，由f安 ，則安培力減小，故線框做加速度減小的減速運動；由于dl，線框完全進入磁場后，線框中沒有感應(yīng)電流，不再受安培力作用，線框做勻速直線運動，同理可知線框離開磁場時，線框也受到向左的安培力，阻礙線框的相對運動，做加速度減小的減速運動.綜上所述，正確答案為d.答案d2.如圖7所示，光滑金屬直軌道m(xù)

13、n和pq固定在同一水平面內(nèi)，mn、pq平行且足夠長，兩軌道間的寬度l0.50 m.軌道左端接一阻值r0.50 的電阻.軌道處于磁感應(yīng)強度大小為b0.40 t，方向豎直向下的勻強磁場中，質(zhì)量m0.50 kg的導(dǎo)體棒ab垂直于軌道放置.在沿著軌道方向向右的力f作用下，導(dǎo)體棒由靜止開始運動，導(dǎo)體棒與軌道始終接觸良好并且相互垂直，不計軌道和導(dǎo)體棒的電阻，不計空氣阻力，若力f的大小保持不變，且f1.0 n，求：圖7答案12.5 m/s(1)導(dǎo)體棒能達到的最大速度大小vm.(2)導(dǎo)體棒的速度v5.0 m/s時，導(dǎo)體棒的加速度大小.答案 1.2 m/s23.如圖8所示，兩根足夠長的光滑金屬導(dǎo)軌mn、pq平行

14、放置，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為，導(dǎo)軌的下端接有電阻.當(dāng)導(dǎo)軌所在空間沒有磁場時，使導(dǎo)體棒ab以平行導(dǎo)軌平面的初速度v0沖上導(dǎo)軌，ab上升的最大高度為h；當(dāng)導(dǎo)軌所在空間存在方向與導(dǎo)軌平面垂直的勻強磁場時，再次使ab以相同的初速度從同一位置沖上導(dǎo)軌，ab上升的最大高度為h，兩次運動中ab始終與兩導(dǎo)軌垂直且接觸良好，關(guān)于上述情景，下列說法中正確的是()電磁感應(yīng)中的能量問題圖8a.比較兩次上升的最大高度，有hhb.比較兩次上升的最大高度，有hhc.無磁場時，導(dǎo)軌下端的電阻中有電熱產(chǎn)生d.有磁場時，導(dǎo)軌下端的電阻中有電熱產(chǎn)生解析沒有磁場時，只有重力做功，機械能守恒，沒有電熱產(chǎn)生，c錯誤；有磁場時，ab切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流，重力和安培力均做負功，機械能減小，有電熱產(chǎn)生，故ab上升的最大高度變小，a、b錯誤，d正確.答案d自感現(xiàn)象自感現(xiàn)象 通電自感分析：ia1itia2s閉合閉合通電開始，線圈開始儲存能量，延緩電流增大通電開始，線圈開始儲存能量，延緩電流增大il、l增