高三數(shù)學(xué)學(xué)案直線與直線方程PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1高三數(shù)學(xué)學(xué)案直線與直線方程高三數(shù)學(xué)學(xué)案直線與直線方程名師伴你行第1頁/共40頁返回目錄 名師伴你行直線的直線的方程方程(1)在平面直角坐標(biāo)系中，結(jié)合具體圖在平面直角坐標(biāo)系中，結(jié)合具體圖形掌握確定直線位置的幾何要素形掌握確定直線位置的幾何要素.(2)理解直線的傾斜角和斜率的概念，理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直線斜率的計算公式掌握過兩點的直線斜率的計算公式. (3)能根據(jù)兩條直線的斜率判定兩條直能根據(jù)兩條直線的斜率判定兩條直線平行或垂直線平行或垂直.(3)掌握確定直線位置的幾何要素，掌掌握確定直線位置的幾何要素，掌握直線方程的幾種形式，了解斜截式握直線方程的幾種形式，了解斜截

2、式與一次函數(shù)的關(guān)系與一次函數(shù)的關(guān)系.第2頁/共40頁返回目錄 名師伴你行 從近兩年的高考試題來看，求直線方程是高考考查的重點，題型既有選擇題、填空題，又有解答題，無論是以何種題型出現(xiàn)，都與其他知識點交匯命題，難度屬中、低檔題，主要考查直線方程的求法，考查學(xué)生的運算能力. 預(yù)測2012年高考還會以求直線方程為主要考查點，考查直線方程的求法及學(xué)生的運算能力.第3頁/共40頁返回目錄 名師伴你行1.直線的傾斜角和斜率（1）傾斜角：在平面直角坐標(biāo)系中，對于一條與x軸相交的直線，如果把x軸按逆時針方向繞著交點旋轉(zhuǎn)到和直線重合時所成的角,叫作 .規(guī)定：直線與x軸平行或重合時=0.故傾斜角的范圍是 .直線的

3、傾斜角 0180 第4頁/共40頁（）斜率：當(dāng)90時，tan表示直線的 ，常用k表示，即k=tan;當(dāng)=90時，斜率k .當(dāng)直線l過（x1,y1）,P2(x2,y2)(x2x1)時，l的斜率k .直線方程的三種形式（）點斜式: 表示過（x0,y0）點且斜率為k的直線.特例：y=kx+b表示過（0，b）點且斜率為k的直線，該方程叫直線方程的 ，其中b表示直線在y軸上的截距.返回目錄 斜率 不存在 1 12 21 12 2x x- -x xy y- -y yy-y0=k(x-x0) 斜截式名師伴你行第5頁/共40頁（）兩點式: 表示過（x1,y1）,P2(x2,y2)兩點的直線.特例： ,其中a,

4、b分別表示直線在x軸，y軸上的截距，該方程叫作直線方程的 .（）一般式： .3.兩直線平行（1）對于直線l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2(b1b2).l1l2 .（2）對于直線l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0.l1l2 .返回目錄 1 12 21 11 12 21 1x x- -x xx x- -x x= =y y- -y yy y- -y y1 1= =b by y+ +a ax x截距式 x+By+=0(，不同時為0) k1=k2 A1B2-A2B1=0A1C2-A2C10(或B1C2-B2C10)名師伴你行第6頁/共40頁4.兩直線垂直（1）對

5、于直線l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2.l1l2 .（2）對于直線l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0.l1l2 .返回目錄 k1k2=-1 A1A2+B1B2=0 名師伴你行第7頁/共40頁2010年高考遼寧卷已知點P在曲線y= 上，為曲線在點P處的切線的傾斜角，則的取值范圍是( )A.0, ) B. , C.( , D. ,)2 24 4返回目錄 名師伴你行1e4x 4 42 243 43 第8頁/共40頁 【解析】y= ,y= .令ex+1=t，則ex=t-1且t1,y=再令 =m,則0m1,y=4m2-4m=4(m- )2-1,m(0,1).容易

6、求得-1y0,-1tan0，得 .故應(yīng)選D.返回目錄 【分析】由導(dǎo)數(shù)求出y的范圍，由于k=y，故k的范圍可求，從而可轉(zhuǎn)化為的范圍.211e4x t4t4t4t422 t1名師伴你行 2xx1ee4 43 第9頁/共40頁 （1）直線的傾斜角與斜率的關(guān)系 每條直線都有傾斜角，但并不是每條直線都有斜率. 返回目錄 2 2 2 名師伴你行傾斜角傾斜角0(0, )( )斜斜率率取值取值0(0,+)不存在不存在(-,0)增減性增減性遞增遞增遞增遞增 第10頁/共40頁返回目錄 名師伴你行 （2）已知斜率k的范圍，求傾斜角的范圍時，若k為正數(shù)，則的范圍為(0, )的子集，且k=tan為增函數(shù)；若k為負(fù)數(shù)，

7、則的范圍為( ,)的子集，且k=tan為增函數(shù).若k的范圍有正有負(fù)，則可把范圍按大于等于0或小于0分為兩部分，針對每一部分再根據(jù)斜率的增減性求傾斜角范圍.2 2 第11頁/共40頁返回目錄 若a , ),則直線2xcos+3y+1=0的傾斜角的取值范圍是（）A. , ) B. , )C. 0 , ), D. , ),6 62 26 62 26 65 56 66 65 52 2名師伴你行第12頁/共40頁返回目錄 設(shè)直線的傾斜角為，則tan=- cos.又 , ) ,00,b0),則直線l的方程為l過點P（3，2）， ,b= ,從而SABO = ab= a = ,故有SABO返回目錄 1byax

8、 1263-a93-a263-a93-a3-a93-a63-a2 213-a2a名師伴你行1b2a3 213-a2a3-aa2第30頁/共40頁當(dāng)且僅當(dāng)a-3= ,即a=6時，(SABO ) min =12,此時b= =4,直線l的方程為 =1,即2x+3y-12=0.返回目錄 3-662 3-a9名師伴你行4y6x 第31頁/共40頁解法二：設(shè)直線方程為 =1,代入P(3,2)得 ,得ab24,從而SAOB = ab12,此時 ,k=- =- .方程為2x+3y-12=0.返回目錄 21ba名師伴你行byax ab621b2a3 b2a3 32第32頁/共40頁返回目錄 （1）“截距”與“距

9、離”是兩個不同的概念，橫截距是指直線與x軸的交點的橫坐標(biāo)，縱截距是指直線與y軸交點的縱坐標(biāo).截距可以為任意實數(shù)，而距離是大于或等于零的實數(shù). （2）題目中凡涉及“截距相等”、“截距互為相反數(shù)”、“截距的絕對值”等條件時，一定要考查截距為零的情形.截距要加絕對值符號后才能成為線段的長度.名師伴你行第33頁/共40頁過點P(2,1)作直線l分別與x,y軸正半軸交于A，B兩點.（1）當(dāng)AOB面積最小時，求直線l的方程；（2）當(dāng)|OA|+|OB|取最小值時，求直線l的方程；返回目錄 名師伴你行第34頁/共40頁 （1）：設(shè)直線l的方程為 (a0,b0),則|OA|=a,|OB|=b,SAOB = ab

10、,又點P在直線l上， + =1.a0,b0, + 2 ,即2 1,ab8.即SAOB最小值為4，當(dāng)且僅當(dāng) ，即a=4,b=2時取“=”，此時，直線方程為x+2y-4=0.返回目錄 1 1b by ya ax x=+2 21 1a a2 2b b1 1a a2 2b b1 1abab2 2abab2 22 21 1= =b b1 1= =a a2 2名師伴你行第35頁/共40頁 （2）：設(shè)l的方程為 (a0,b0),則由P在l上得 ,|OA|+|OB|=a+b,a+b=(a+b)( )=3+ + 3+2 ,當(dāng)且僅當(dāng) 即a= b時“=”成立，直線方程為x+ y-(2+ )=0.返回目錄 1 1b by ya ax x=+1 1b b1 1a a2 2