誤差及分析數(shù)據(jù)的處理

1、 x%100%100%xrexxdi%100%100 xxxxdinxxdi%100%100ixnxxxdnxniix12)(1)(12nxxsniix%100 xsrsdx（三）準(zhǔn)確度與精密度的關(guān)系（三）準(zhǔn)確度與精密度的關(guān)系%43.10 x%036. 05%18. 0nddi%046. 0106 . 44106 . 81472ndsi%44. 0%10043.10%046. 0%100 xs1 1、偶然誤差的正態(tài)分布、偶然誤差的正態(tài)分布 正態(tài)分布的概率密度函數(shù)式y(tǒng)f xex( )()12222正態(tài)分布曲線正態(tài)分布曲線以x-y作圖 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線xu令2221)(uexfyd

2、udx又duuduedxxfu)(21)(222221)( ueuy即2 2、偶然誤差的區(qū)間概率、偶然誤差的區(qū)間概率121)(22ueduu1, 1xu%26.6864. 1,64. 1xu%9096. 1,96. 1xu%953, 3xu%7 .99例：已知某試樣中co的百分含量的標(biāo)準(zhǔn)值為1.75%，=0.10%，又已知測(cè)量時(shí)無系統(tǒng)誤差，求分析結(jié)果落在(1.750.15)% 范圍內(nèi)的概率。5 . 1%10. 0%15. 0%75. 1xxu%64.868664. 04332. 02 p查表例：同上題，求分析結(jié)果大于2.0% 的概率。5 . 2%10. 0)%75. 100. 2(xu%38.

3、494938. 0,0 . 20,pu時(shí)從當(dāng)查表可知%62. 0%38.49%00.50%0 . 2p的概率為分析結(jié)果大于（六）有限數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理和（六）有限數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理和t t分布分布(1) 正態(tài)分布描述無限次測(cè)量數(shù)據(jù) t 分布描述有限次測(cè)量數(shù)據(jù)(2) 正態(tài)分布橫坐標(biāo)為 u ，t 分布 橫坐標(biāo)為 txusxt為總體均值為總體標(biāo)準(zhǔn)差差為有限次測(cè)量值的標(biāo)準(zhǔn)s(3) 兩者所包含面積均是一定范圍內(nèi)測(cè)量值出 現(xiàn)的概率p。 正態(tài)分布：p 隨u 變化；u 一定，p一定 t 分布：p 隨t 和f 變化；t 一定，概 率p與f 有關(guān)， 1 nfutf注：置信度（置信水平）置信度（置信水平） p p ：某一：

4、某一t t值時(shí)，測(cè)量值出值時(shí)，測(cè)量值出 現(xiàn)在現(xiàn)在 ts ts范圍內(nèi)的概率。范圍內(nèi)的概率。顯著性水平顯著性水平：落在此范圍之外的概率：落在此范圍之外的概率p1fttp,下，一定值的，自由度為表示置信度為值的，自由度為表示置信度為tttt4%9910%954,01. 010,05. 0(1)平均值的精密度（平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差）nxnssxxn4xxss2125nxxss51(2) 平均值的置信區(qū)間uxnuxuxxnstxstxxxnstxstxxfxf,置信區(qū)間：置信區(qū)間：一定置信度下，以測(cè)量結(jié)果為中心，包 括總體均值的可信范圍平均值的置信區(qū)間：平均值的置信區(qū)間：一定置信度下，以測(cè)量結(jié)果的 平均值為

5、中心，包括總體平均值 的可信范圍置信限：置信限： uuxxst 例2：對(duì)某未知試樣中cl-的百分含量進(jìn)行測(cè)定，4次結(jié)果 為47.64%，47.69%，47.52%，47.55%，計(jì)算置信度 為90%，95%和99%時(shí)的總體平均值的置信區(qū)間%08.012nxxs35. 2%903 ,10. 0tp%09. 0%60.474%08. 035. 2%60.4718. 3%953 ,05. 0tp%13. 0%60.474%08. 018. 3%60.4784. 5%993 ,01. 0tp%23. 0%60.474%08. 084. 5%60.47sxxxxxxnn和,1321sxxg異常保留，則異

6、常值舍棄；否則下，若一定，nggp36. 1066. 031. 140. 1066. 0,31. 1sxxgsx異常46. 14,95. 04 ,05. 0gnp這個(gè)數(shù)應(yīng)該保留40. 14 ,05. 0ggnstx由nsxt) 1(nftpf自由度時(shí)，查臨界值表在一定，判斷：，則存在顯著性差異如ftt,，則不存在顯著性差異如ftt,2.兩組樣本平均值的比較未知真值的t檢驗(yàn) （系統(tǒng)誤差顯著性檢驗(yàn)） 112112221211nnxxxxsniiniir總自由度偏差平方和合并標(biāo)準(zhǔn)差設(shè)兩組分析數(shù)據(jù)為：1n1s1x2n2s2x 111121222121nnnsnssr212121nnnnsxxtr)2(

7、21nnftpf總自由度時(shí)，查臨界值表在一定，著性差異，則兩組平均值存在顯如，ftt顯著性差異，則兩組平均值不存在如，ftt （精密度顯著性檢驗(yàn)）統(tǒng)計(jì)量 f 的定義：兩組數(shù)據(jù)方差的比值 2221ssf 即21ss 21,fffp一定時(shí)，查不存在顯著性差異，則兩組數(shù)據(jù)的精密度如表ff 存在顯著性差異，則兩組數(shù)據(jù)的精密度如表ff 8199fn%042. 0%,79.10sx43. 19%042. 0%77.10%79.10t31. 28,95. 08 ,05. 0tfp時(shí)，當(dāng)之間無顯著性差異與因xtt8 ,05. 000048. 0,022. 0, 40030. 0,055. 0, 6222211

8、小大ssnssn25. 600048. 00030. 0 f01. 935%,95表小大，由fffp顯著性差異兩儀器的精密度不存在表 ff36. 0%,60. 0, 9044. 0%,21. 0,11222211大小ssnssn2 . 8044. 036. 0 f07.3108%,90表小大，由fffp著性差異兩方法的精密度存在顯表 ff%021. 0%,24. 1, 3111sxn%017. 0%,33. 1, 4222sxn53. 1)017. 0()021. 0(222221ssf55. 932表小大，fff著性差異兩組數(shù)據(jù)的精密度無顯表 ff019. 0rs21. 64343019.

9、033. 124. 1212121nnnnsxxt02. 25243%905 ,10. 0tfp時(shí)，當(dāng)顯著性差異兩種分析方法之間存在5 ,01. 0tt異常值的異常值的取舍取舍小結(jié)小結(jié)rf x y z ( , , ) rxyz, , ,1加減法計(jì)算raxbyczrxyzabc2乘除法計(jì)算r m x y z rxyzrxyz/rf x y z ( , , )zyxsss,1加減法計(jì)算rax by cz2222222zyxrscsbsas2乘除法計(jì)算r m x y z 22222222/zsysxsrszyxr例：設(shè)天平稱量時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)偏差 s = 0.10 mg， 求稱量試樣時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)偏差sm 。mgssssmmmm14. 02,2222121例：用移液管移取naoh溶液25.00ml,以0.1000mol/l 的 hcl溶液滴定之，用去30.00ml，已知用移液 管移取溶液的標(biāo)準(zhǔn)偏差s1=0.02ml,每次讀取滴定 管讀數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)偏差s2=0.01ml，假設(shè)hcl溶液的 濃度是準(zhǔn)確的，計(jì)算標(biāo)定naoh溶液的標(biāo)準(zhǔn)偏差？lmolvvccnaohhclhclnaoh/1200. 000.2500.301000. 022222121222vsvscsnaohc422101 . 13001. 022502. 0nao