計(jì)量資料統(tǒng)計(jì)指標(biāo)

1、醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)-供研究生用第二章第二章計(jì)量資料的計(jì)量資料的統(tǒng)計(jì)描述統(tǒng)計(jì)描述數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)描述數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)描述4數(shù)值變量資料的頻數(shù)分布數(shù)值變量資料的頻數(shù)分布4集中趨勢(shì)的描述集中趨勢(shì)的描述4離散趨勢(shì)的描述離散趨勢(shì)的描述4正態(tài)分布正態(tài)分布4醫(yī)學(xué)參考值范圍的制定醫(yī)學(xué)參考值范圍的制定第一節(jié)第一節(jié) 頻數(shù)分布頻數(shù)分布 一、頻數(shù)分布表一、頻數(shù)分布表簡(jiǎn)稱(chēng)頻數(shù)表（簡(jiǎn)稱(chēng)頻數(shù)表（frequency table)frequency table)8例例2-1 2-1 從某單位從某單位19991999年的職工體檢資料中年的職工體檢資料中獲得獲得101101名正常成年女子的血清總膽固醇（名正常成年女子的血清總膽固醇（m

2、mol/Lmmol/L）的測(cè)量結(jié)果如下，試編制頻數(shù)分布）的測(cè)量結(jié)果如下，試編制頻數(shù)分布表。表。2.35 4.21 3.32 5.35 4.17 4.13 2.78 4.26 3.58 4.34 4.84 4.414.78 3.95 3.923.58 3.66 4.28 3.26 3.50 2.70 4.61 4.75 2.913.91 4.59 4.192.68 4.52 4.91 3.18 3.68 4.83 3.87 3.95 3.914.15 4.55 4.803.41 4.12 3.95 5.08 4.53 3.92 3.58 5.35 3.843.60 3.51 4.063.07 3

3、.55 4.23 3.57 4.83 3.52 3.84 4.50 3.964.50 3.27 4.523.19 4.59 3.75 3.98 4.13 4.26 3.63 3.87 5.713.30 4.73 4.175.13 3.78 4.57 3.80 3.93 3.78 3.99 4.48 4.284.06 5.26 5.253.98 5.03 3.51 3.86 3.02 3.70 4.33 3.29 3.254.15 4.36 4.953.00 3.26試編制頻數(shù)分布表。試編制頻數(shù)分布表。1、頻數(shù)表的編制、頻數(shù)表的編制4找全距找全距(range)4定組距定組距(class inte

4、rval)：一般分為一般分為1015組，如組距約為全距組，如組距約為全距/104寫(xiě)組段：寫(xiě)組段：8每個(gè)組段的起點(diǎn)稱(chēng)為下限，每個(gè)組段的起點(diǎn)稱(chēng)為下限，lower limit；8每個(gè)組段的終點(diǎn)稱(chēng)為上限，每個(gè)組段的終點(diǎn)稱(chēng)為上限，upper limit；8下限下限X Into Different Variables 2、將將“膽固醇膽固醇”選入選入Numeric Variable欄，在欄，在Output Variable欄輸入新變量欄輸入新變量“Y” ，單擊，單擊Change 按鈕，按鈕，單擊單擊Old and New Values按鈕。按鈕。3 3、在、在Old and New valuesOld a

5、nd New values對(duì)話框，按對(duì)變量值對(duì)話框，按對(duì)變量值重新劃分要求輸入相應(yīng)數(shù)據(jù)后，單擊重新劃分要求輸入相應(yīng)數(shù)據(jù)后，單擊AddAdd按鈕。按鈕。重復(fù)進(jìn)行該操作。新變量可直接取組中值。重復(fù)進(jìn)行該操作。新變量可直接取組中值。 語(yǔ)法命令：語(yǔ)法命令：RECODE 膽固醇膽固醇 (2.3 thru 2.599=2.45) (2.6 thru 2.899=2.75) (2.9 thru 3.199=3.05) (3.2 thru 3.499=3.35) (3.5 thru 3.799=3.65) (3.8 thru 4.099=3.95) (4.1 thru 4.399=4.25) (4.4 thr

6、u 4.699=4.55) (4.7 thru 4.999=4.85) (5.0 thru 5.299=5.15) (5.3 thru 5.599=5.45) (5.6 thru 5.89=5.75) INTO Y .EXECUTE .頻數(shù)分布的類(lèi)型頻數(shù)分布的類(lèi)型4對(duì)稱(chēng)分布對(duì)稱(chēng)分布：集中位置居中，左右兩邊對(duì)稱(chēng)集中位置居中，左右兩邊對(duì)稱(chēng)4偏態(tài)分布偏態(tài)分布：正偏態(tài)分布正偏態(tài)分布（右偏態(tài)）（右偏態(tài)）峰左尾右峰左尾右 負(fù)偏態(tài)分布負(fù)偏態(tài)分布（左偏態(tài)）（左偏態(tài)）正偏態(tài)分布正偏態(tài)分布對(duì)稱(chēng)分布對(duì)稱(chēng)分布負(fù)偏態(tài)分布負(fù)偏態(tài)分布三、頻數(shù)表和頻數(shù)分布圖的用途三、頻數(shù)表和頻數(shù)分布圖的用途4揭示變量的分布特征和分布類(lèi)型；揭

7、示變量的分布特征和分布類(lèi)型；4便于進(jìn)一步計(jì)算指標(biāo)和統(tǒng)計(jì)分析處理；便于進(jìn)一步計(jì)算指標(biāo)和統(tǒng)計(jì)分析處理；4便于發(fā)現(xiàn)某些特大或特小的可疑值。便于發(fā)現(xiàn)某些特大或特小的可疑值。頻數(shù)分布的兩個(gè)特征頻數(shù)分布的兩個(gè)特征4集中趨勢(shì)集中趨勢(shì),central tendency8指變量值的中心數(shù)值或中心位置所在。指變量值的中心數(shù)值或中心位置所在。4離散趨勢(shì)離散趨勢(shì),tendency of dispersion8指變量值圍繞中心數(shù)值或中心位置的分指變量值圍繞中心數(shù)值或中心位置的分布情況。布情況。第二節(jié)第二節(jié) 集中趨勢(shì)的描述集中趨勢(shì)的描述4平均數(shù)（平均數(shù)（average）：用于觀察一組同質(zhì)變）：用于觀察一組同質(zhì)變量值的平均

8、水平量值的平均水平/集中位置。亦稱(chēng)中心位置集中位置。亦稱(chēng)中心位置指標(biāo)。它不但給人一個(gè)簡(jiǎn)明概括的印象，指標(biāo)。它不但給人一個(gè)簡(jiǎn)明概括的印象，而且便于事物間的分析比較。而且便于事物間的分析比較。4常用的平均數(shù)常用的平均數(shù)8算術(shù)均數(shù)算術(shù)均數(shù) (arithmetic mean/mean) 8幾何均數(shù)幾何均數(shù) (geometric mean)8中位數(shù)中位數(shù) (median)一、算術(shù)均數(shù)，一、算術(shù)均數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)均數(shù)簡(jiǎn)稱(chēng)均數(shù)(arithmetic mean/mean)4均數(shù)是算術(shù)均數(shù)的簡(jiǎn)稱(chēng)。均數(shù)是算術(shù)均數(shù)的簡(jiǎn)稱(chēng)。總體均數(shù)用希臘字母總體均數(shù)用希臘字母(繆，繆，mu)表示表示樣本均數(shù)樣本均數(shù) （X bar）表示。）表

9、示。4均數(shù)反映一組觀察值在數(shù)量上的平均數(shù)反映一組觀察值在數(shù)量上的平均水平。均水平。X均數(shù)的應(yīng)用均數(shù)的應(yīng)用4主要用于對(duì)稱(chēng)性或近似對(duì)稱(chēng)性分主要用于對(duì)稱(chēng)性或近似對(duì)稱(chēng)性分布的資料布的資料;4尤其是在正態(tài)分布或近似正態(tài)分尤其是在正態(tài)分布或近似正態(tài)分布上的應(yīng)用。布上的應(yīng)用。計(jì)算方法計(jì)算方法 1.1.直接法直接法nXnXnXXX.214：希臘字母：希臘字母(西格馬，西格馬，sigma)，求和符號(hào)，求和符號(hào)4例例9.2 有有8名正常人的空腹血糖值（名正常人的空腹血糖值（mmol/L）：）： 6.2，5.4，5.7，5.3，6.1，6.0，5.8，5.9 8 . 589 . 58 . 50 . 61 . 63

10、. 57 . 54 . 52 . 6X2.2.頻數(shù)表法（加權(quán)法）頻數(shù)表法（加權(quán)法）組段組段頻數(shù)頻數(shù)f組中值組中值Xf X f X22.3012.452.456.002.6032.758.2522.692.9063.0518.3055.823.2083.3526.8089.783.50 173.6562.05226.483.80 203.9579.00312.054.10 174.2572.25307.064.40 124.5554.60248.434.70 94.8543.65211.705.00 55.1525.75132.615.3025.4510.9059.415.605.9015.75

11、 5.7533.06合計(jì)合計(jì)101409.751705.09頻數(shù)表頻數(shù)表計(jì)算均數(shù)計(jì)算均數(shù)：4 Xj 為各組的組中值。為各組的組中值。組中值等于該組的上限加下限之和除以組中值等于該組的上限加下限之和除以2。4 fj 為各組的頻數(shù)。為各組的頻數(shù)。4101101名正常成年女子的血清總膽固醇名正常成年女子的血清總膽固醇均值為均值為: 4 = 409.75/101 =4.06（ mmol/Lmmol/L ）XnfxnxfxfxfXkk.2211補(bǔ)充：補(bǔ)充： 均數(shù)的兩個(gè)重要特征（均數(shù)的兩個(gè)重要特征（1）4離均差之和為零離均差之和為零 0: XXnXnXnXXXX證證 0 XX均數(shù)的兩個(gè)重要特征（均數(shù)的兩個(gè)

12、重要特征（2）4離均差平方和為最小離均差平方和為最小 22222222222222Xa :,XXXXXXXXXXXXXXXXaXXaaXXX設(shè)證 為最小為最小2 XX（二）幾何均數(shù)（二）幾何均數(shù) Geometric mean，G4反映一組呈倍數(shù)關(guān)系的觀察值的平反映一組呈倍數(shù)關(guān)系的觀察值的平均水平均水平4適用：數(shù)據(jù)呈正偏態(tài)分布，經(jīng)對(duì)數(shù)適用：數(shù)據(jù)呈正偏態(tài)分布，經(jīng)對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換后呈正態(tài)分布。多用于觀察值轉(zhuǎn)換后呈正態(tài)分布。多用于觀察值之間呈倍數(shù)關(guān)系，如抗體滴度之間呈倍數(shù)關(guān)系，如抗體滴度4計(jì)算方法計(jì)算方法直接法直接法 加權(quán)法加權(quán)法1.直接法直接法 nlgXlgnlgX.lgXlgXlg.X.XXG1n111n

13、n21例：有例：有8份血清的抗體效價(jià)為為份血清的抗體效價(jià)為為1:5，1:10，1:20，1:40，1:80， 1:160 ，1：320，1:640。求平均效價(jià)。求平均效價(jià)。用直接法計(jì)算用直接法計(jì)算G57.567526. 1lg7526.g80lg40lg20lg10lg5lglg1 GG4將各效價(jià)的倒數(shù)代入公式，得該將各效價(jià)的倒數(shù)代入公式，得該8份血清的平份血清的平均抗體效價(jià)為均抗體效價(jià)為1：56.57，近似為，近似為1：574注意：變量值不能有注意：變量值不能有02.2.頻數(shù)表法頻數(shù)表法flgXflgG14式中式中f為頻數(shù)。為頻數(shù)。用頻數(shù)表法計(jì)算用頻數(shù)表法計(jì)算G G

14、4例例 30名麻疹易感兒童接種麻疹疫苗一名麻疹易感兒童接種麻疹疫苗一個(gè)月后，血凝抑制抗體滴度個(gè)月后，血凝抑制抗體滴度如下表如下表所示所示，試求其平均抗體滴度。，試求其平均抗體滴度。30名麻疹易感兒童血凝抑制抗體滴度名麻疹易感兒童血凝抑制抗體滴度抗體滴度抗體滴度人數(shù)人數(shù)f滴度倒數(shù)滴度倒數(shù)XlgXf lgX1:82 80.90311.80621:166 161.20417.22461:325 321.50517.52551:6410 641.806118.06201:12841282.10728.42881:25622562.40824.81641:51215122.70932.7093合計(jì)合計(jì)3

15、0flgXflgG15 .483058.50lg1flgXflgG1430名麻疹易感兒童接種麻疹疫苗一個(gè)名麻疹易感兒童接種麻疹疫苗一個(gè)月后血凝抑制抗體滴度為月后血凝抑制抗體滴度為1：48.5v同一組資料求得的幾何均數(shù)小于均數(shù)。同一組資料求得的幾何均數(shù)小于均數(shù)。SPSS求幾何均數(shù)時(shí)有三種方法求幾何均數(shù)時(shí)有三種方法1.是先計(jì)算對(duì)數(shù)的均數(shù)，然后求其反對(duì)數(shù)，是先計(jì)算對(duì)數(shù)的均數(shù)，然后求其反對(duì)數(shù)，得出幾何均數(shù)；得出幾何均數(shù)；2.直接用直接用Report Case Summaries 命令；命令；3.用用Compare Means 命令，但要個(gè)增加分組命令，但要個(gè)增加分組變量。變量。使用頻數(shù)表資料時(shí)使用頻數(shù)

16、表資料時(shí)SPSSSPSS操作中應(yīng)操作中應(yīng)注意的事項(xiàng)注意的事項(xiàng)Frequencies命令中要選擇命令中要選擇Values are group midpoints:根據(jù)根據(jù)分組資料計(jì)算百分位數(shù)。分組資料計(jì)算百分位數(shù)。（三）中位數(shù)（三）中位數(shù) Median, M 21nXM2122nnXXM4將一組觀察值從小到大按順序排列，將一組觀察值從小到大按順序排列，位次居中的觀察值，即為中位數(shù)。位次居中的觀察值，即為中位數(shù)。4一半的值比一半的值比M小，一半的值比小，一半的值比M大大。例：例：1，3，5，7，18 （奇數(shù)）奇數(shù)） 1，3，5，7，18，20 （ 偶數(shù)）偶數(shù)） 4計(jì)算計(jì)算8n n為奇數(shù)時(shí)為奇數(shù)時(shí)8

17、n n為偶數(shù)時(shí)為偶數(shù)時(shí) M計(jì)算方法計(jì)算方法4例例: 9人某病潛伏期人某病潛伏期(天天)分別為分別為3，4，4，5，6，7，7，19，19，求中位數(shù)。求中位數(shù)。 4例例: 6名新生兒身長(zhǎng)名新生兒身長(zhǎng)(cm)分別為分別為50.1，52.0，53.0，55.0，55.0，56.0，求中位數(shù)。，求中位數(shù)。 )(6521dayXXMn )(542/ )0 .550 .53(2/ )(243122cmXXXXMnn 中位數(shù)的應(yīng)用中位數(shù)的應(yīng)用4中位數(shù)可用于任何分布的定量資料；中位數(shù)可用于任何分布的定量資料；4資料的分布呈明顯偏態(tài)，特別是負(fù)偏態(tài)；資料的分布呈明顯偏態(tài)，特別是負(fù)偏態(tài)；4分布的一端或兩端無(wú)確定的數(shù)

18、值；分布的一端或兩端無(wú)確定的數(shù)值； （如（如:50, 或或 100n 1004控制測(cè)量誤差下進(jìn)行準(zhǔn)確而統(tǒng)一的測(cè)定；控制測(cè)量誤差下進(jìn)行準(zhǔn)確而統(tǒng)一的測(cè)定；4判定是否需要分組；有無(wú)年齡、性別差異等？判定是否需要分組；有無(wú)年齡、性別差異等？4確定取單側(cè)還是雙側(cè)范圍值：紅細(xì)胞？肺通氣確定取單側(cè)還是雙側(cè)范圍值：紅細(xì)胞？肺通氣量？尿鉛？量？尿鉛？4選定適當(dāng)?shù)陌俜纸缦蓿贿x定適當(dāng)?shù)陌俜纸缦蓿?對(duì)資料進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)；對(duì)資料進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)；4計(jì)算參考值范圍。計(jì)算參考值范圍。正常人與病人的分布有重疊4減少假陽(yáng)性可選用減少假陽(yáng)性可選用95%95%或或99%99%：鑒定診斷。：鑒定診斷。4減少假陰性可選用減少假陰性可選用

19、80%80%或或90%90%：篩選可疑者：篩選可疑者。正常人和病人的分布重疊較多4需要確定可疑范圍。如 舒張壓4=90mmHg 且 =95mmHg ：高血壓參考值范圍的確定4方法：方法：正態(tài)近似法，百分位數(shù)法495%參考值（正常值）范圍參考值（正常值）范圍 正態(tài)近似法 百分位數(shù)法雙側(cè)雙側(cè) 1.96s P2.5 P97.5單側(cè)下限單側(cè)下限 -1.64s P5 單側(cè)上限單側(cè)上限 +1.64s P95XXX例例1 1：某地農(nóng)村：某地農(nóng)村19991999年年130130名名1414歲女孩身高歲女孩身高資料（資料（cmcm）均數(shù)為）均數(shù)為143.08143.08，標(biāo)準(zhǔn)差為，標(biāo)準(zhǔn)差為6.586.58。求該地。求該地1414歲女孩身高的歲女孩身高的95%95%參考值范圍。參考值范圍。下限為：下限為：143.08 1.96 6.58=130.18(cm)上限為：上限為：143.08 + 1.96 6.58=155.98(cm)4該地14歲女孩身高的95%參考值范圍為130.2156.0