(補充講義)一元一次方程應(yīng)用題專項培優(yōu)訓(xùn)練(解析版)

1、一元一次方程應(yīng)用題專項培優(yōu)訓(xùn)練1.已知數(shù)軸上兩點 A, B對應(yīng)的數(shù)分別為-1、3,點P為數(shù)軸上一動點.(1)若點P到點A、點B的距離相等，寫出點 P對應(yīng)的數(shù);(2)若點P到點A, B的距離之和為8,那么點P對應(yīng)的數(shù);(3)點A, B分別以6個單位長度/分、4個單位長度/分的速度向右運動，同時 P點以8 個單位長度/分的速度從O點向左運動.當(dāng)遇到A時，點P立刻以同樣的速度向右運動， 并不停地往返于點 A與點B之間，求當(dāng)點A與點B重合時，點P所經(jīng)過的總路程是多少？A 0 p B_；11_；-2 -1 C 1232 .為了拉動內(nèi)需，某省啟動“家電下鄉(xiāng)”活動.某家電公司銷售給農(nóng)戶的I型冰箱和n型 冰箱

2、在啟動活動前的一個月共售出960臺，啟動活動后的第一個月銷售給農(nóng)戶的I型冰箱和H型冰箱的銷量分別比啟動活動前一個月增長30%和25%,這兩種型號的冰箱共售出1228臺.(1)在啟動活動前的一個月，銷售給農(nóng)戶的I型冰箱和n型冰箱分別為多少臺？(2)若I型冰箱每臺價格是3000元，n型冰箱每臺價格是2000元，根據(jù)“家電下鄉(xiāng)”的有關(guān)政策，政府按每臺冰箱價格的10%給購買冰箱的農(nóng)戶補貼.問：啟動活動后的第一個月銷售給農(nóng)戶的1228臺I型冰箱和n型冰箱，政府共補貼了多少元？3 . 一件工作，甲單獨完成需 5小時，乙單獨完成需 3小時，先由甲，乙兩人合做 1小時,再由乙單獨完成剩余任務(wù)，共需多少小時完成

3、任務(wù)?4 .為了慶祝商都正式營業(yè)，商都推出了兩種購物方案，方案一：非會員購物所有商品價格可獲得九五折優(yōu)惠：方案二：如交納300元會費成為該商都會員，則所有商品價格可獲九折優(yōu)惠.(1)以x (元)表示商品價格，分別用含有x的式子表示出兩種購物方案中支出金額.(2)若某人計劃在商都買價格為 5880元的電視機一臺，請分析選擇哪種方案更省錢？(3)哪種情況下，兩種方案下支出金額相同？5 .某商城有兩種不同型號的手機，甲手機為熱銷新產(chǎn)品，乙手機為拋售舊產(chǎn)品.將兩種手機進(jìn)行打折捆綁銷售(以折扣價買一部甲手機同時要買一部乙手機)，若每部售價均為 a元，則賣出甲手機商城盈利為進(jìn)貨價的20%,賣出乙手機商城虧

4、損為進(jìn)貨價的20%.(1)如果a= 1200元，那么甲手機的進(jìn)貨價 元，乙手機的進(jìn)貨價為 元.(2)若商城以每部售價 a元捆綁銷售一次(甲、乙各賣出一部)，商城是盈利還是虧損？請說明理由.(提示：用含a的代數(shù)式說明)(-3)已知甲手機標(biāo)價為 2000元，乙手機標(biāo)價為1500元，且手機售價a元等于標(biāo)價的8折.若商城同時出售甲、乙手機各一部，共盈利 20%.問甲手機售價要調(diào)整到標(biāo)價的幾折？6 .某市出租車收費標(biāo)準(zhǔn)是： 起步價為8元，3千米后每千米為2元，若某人乘坐了 x (x3) 千米.(1)用含x的代數(shù)式表示他應(yīng)支付的車費.(2)行駛30千米，應(yīng)付車費多少錢？(3)若他支付了 36元，你能算出他

5、乘坐的路程嗎？7 .某校購買了 A、B兩種教具共138件，共花了 5400元，其中A種教具每件30元，B種教具每件50元，兩種教具各買了多少件?8 .甲乙兩車間共120人，其中甲車間人數(shù)比乙車間人數(shù)的4倍少5人.(1)求甲、乙兩車間各有多少人？(2)若從甲、乙兩車間分別抽調(diào)工人，組成丙車間研制新產(chǎn)品，并使甲、乙、丙三個車間的人數(shù)比為13: 4: 7,那么甲、乙兩車間要分別抽調(diào)多少工人？9 .樂樂家距離學(xué)校 2800米，一天早晨，他以 80米/分的速度上學(xué)，5分鐘后樂樂的媽媽發(fā)現(xiàn)他忘了帶數(shù)學(xué)書，媽媽立即以180米/分的速度去追樂樂，并且在途中追上了他.(1)媽媽追上樂樂用了多長時間？(2)放學(xué)后

6、樂樂仍以 80米/分的速度回家，出發(fā) 10分鐘時，同學(xué)英樹以 280米/分的速度從學(xué)校出發(fā)騎自行車回家，樂樂家和英樹家是鄰居(兩家距離忽略不計，兩人路上互不等待，兩人到家后不再外出)，請問英樹出發(fā)多長時間，兩人相距300米？10 .某同學(xué)在 A、B兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽的單價相同，書包的單價也相同.隨身聽和書包單價之和是 452元，且隨身聽的單價是書包單價的4倍少8元.(1)求該同學(xué)看中的隨身聽和書包的單價各是多少元？(2)某假期，該同學(xué)上街，恰好趕上商家促銷，超市A所有商品打八折銷售，超市 B全場購滿100元返購物券30元(銷售不足100元不返券，購物券全場通用)，但他只帶了 400元錢

7、，如果他只在一家超市購買看中的這兩樣物品，你能說出他可以選擇在哪一家購買嗎？若兩家都可以選擇，在哪一家購買更省錢？說明理由.11 .某人騎自行車鍛煉，要在規(guī)定時間內(nèi)到達(dá)目的地，若每小時行15千米，可早到24分鐘;若每小時行12千米，就遲到15分鐘.(1)求：規(guī)定的時間是多少小時？(用一元一次方程求解)(2)他距離目的地有多遠(yuǎn)？12 .列一元一次方程解應(yīng)用題：某小組計劃做一批“中國結(jié)” ，如果每人做5個，那么可比計劃多做9個；如果每人做 4個，那么將比計劃少 15個.問：他們計劃做多少個“中國結(jié)”？13 .以下是兩張不同類型火車的車票(“Dx xxx次”表示動車,“Gxxxx次”表示高鐵)：(1

8、)根據(jù)車票中的信息填空：該列動車和高鐵是 向而行(填“相或“同”).(2)已知該動車和高鐵的平均速度分別為200km/h、300km/h,兩列火車的長度不計.經(jīng)過測算，如果兩列火車直達(dá)終點(即中途都不?？咳魏握军c)，高鐵比動車將早到 1h,求A、B兩地之間的距離.在中測算的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，已知A、B兩地途中依次設(shè)有 5個站點P1、P2、P3、P4、P5,且AP1= PP2= P2P3= P3P4= P4P5= P5B,動車每個站點都?？?，高鐵只?？縋? P4兩個站點，兩列火車在每個?？空军c都停留5min.求該列高鐵追上動車的時刻.XXX九 2 中W地A B重2016年12月10日6:00開篦羊1?

9、號郡8元二等座天建當(dāng)E當(dāng)次軍x地2016年12月10日7:00升06年便號560 7L二等座限典當(dāng)日當(dāng)次車14 .小明用3天看完一本課外讀物，第一天看了a頁，第二天看的比第一天多50頁，第三天看的比第二天少 85頁.(1)用含a的代數(shù)式表示這本書的頁數(shù).(2)當(dāng)a= 50時，這本書的頁數(shù)是多少？15 .筆記本的單價是 x元，圓珠筆的單價是 y元.小紅買3本筆記本，6支圓珠筆；小明買6本筆記本，3支圓珠筆.(1)買這些筆記本和圓珠筆小紅和小明一共花費多少元錢？(2)若每本筆記本比每支圓珠筆貴2元，求小明比小紅多花費了多少元錢？16 .某單位計劃元旦組織員工到某地旅游，A、B兩旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同

10、，且到地的旅游價格都是每人300元，已知A旅行社表示可給每人七五折優(yōu)惠，B旅行社可免去一人費用，其余八五折優(yōu)惠.當(dāng)該單位旅游人數(shù)為多少時，支付A、B兩旅行社的總費用相同？17 .列方程解應(yīng)用題：一輛火車要以每秒 20米的速度通過第一、第二兩座鐵橋(火車的長度忽略不計)過第二座鐵橋比過第一座鐵橋多 50秒，已知鐵橋的長度比第一座鐵橋的長度的兩倍短500米，求各鐵橋的長.1 .解：(1) ,1- (-1)=2,2的絕對值是2,1-3=-2,-2的絕對值是2,，點P對應(yīng)的數(shù)是1;故答案為：1;(2)當(dāng)P在AB之間，PA+PB=4 (不可能有)，當(dāng) P 在 A 的左側(cè)，PA+ PB= 1 x+3 x=

11、8,彳導(dǎo) x=- 3;當(dāng) P在 B 的右側(cè)，PA+ PB= x-( 1) +x- 3= 8,彳導(dǎo) x=5.故點P對應(yīng)的數(shù)為-3或5;故答案為：-3或5(3)解：設(shè)經(jīng)過x分鐘點A與點B重合，根據(jù)題意得：6x=4+4x,解得x= 2,.-8x= 16.答：點P所經(jīng)過的總路程是16個單位長度.2 .解：(1)設(shè)I型冰箱x臺，則H型冰箱(960- x)臺，3 .3x+1.25 (960 - x) = 1228,解得x= 560.答一：I型冰箱 560臺，n型冰箱 400臺；(2)由題意可得，560 (1+30%) X 3000X 13%+400 ( 1+25%) X 200X 13%= 318 400

12、 (元).答：政府共補貼了 318400元.3.解：設(shè)由甲、乙兩人合做 2小時，再由乙單獨完成剩余部分，還需x小時完成,口i_111.由題息，得：(+)X1+x=1,-33解得：x=春，即剩余部分由乙單獨完成剩余部分，還需7；小時完成，則共需1+鄉(xiāng)=小時完成任務(wù), 55 ，一 、，八,_，一 12 ,一，一答：先由甲，乙兩人合做 1小時，再由乙單獨完成剩余任務(wù)，共需警小時完成任務(wù).54 .解：(1)方案一:y=0.95x；方案二：y= 0.9x+300;(2)當(dāng) x= 5880 時,方案一：y= 0.95x= 5586 (元)，方案二：y=0.9x+300= 5592 (元)，5586 559

13、2所以選擇方案一更省錢.(3)根據(jù)題意，得：0.95x=0.9x+300,解得：x= 6000,所以當(dāng)商品價格為 6000元時，兩種方案下支出金額相同.5 .解：(1)設(shè)甲手機的進(jìn)貨價為 x元，乙手機的進(jìn)貨價為 y元.由題意：x (1+20%) = 1200,解得 x = 1000,y (120%) = 1200,解得 y= 1500,故答案為1000, 1500.(2)甲手機的進(jìn)貨價為乙手機的進(jìn)貨價為 a+,11L 1 Jj. 萬切 a- ya=-ai.(3)由題意：a= 1500X 0.8= 1200元,則甲手機的進(jìn)貨價為 上a, = 1000元，,5 一乙手機的進(jìn)貨價為 -a= 1500

14、兀，乙手機虧損1500- 1200= 300元，共盈利(1000+1500) X 20%=500 元，.乙手機虧損300元，甲手機盈利 500+300= 800元，甲手機的售價為 1000+800= 1800元，1800 ”0.9,2000，甲手機售價要調(diào)整到標(biāo)價的9折.6 .解：(1)支付車費：8+ (x-3) X2=2x+2 (元)；(2)當(dāng) x= 30 時，2x+2 = 62 (元)答：他應(yīng)該支付62元；(3)由題意得2x+2=36,解得：x= 17答：他乘坐的里程是 17千米.7 .解：設(shè)A種教具買了 x件，則B兩種教具買了( 138-x)件，由題意得，30x+50 (138-x) =

15、 5400,解得：x= 75,138- 75= 63,答：A、B兩種教具各買了 75件，63件.8.解：(1)設(shè)甲車間有x人，則乙車間有(120- x)人，依題意，得4 (120- x) - x=5,解得x= 95,貝U 120- x = 25.答：甲車間有95人，乙車間有25人；(2)設(shè)甲車間有13y人，乙車間有4y人，丙車間有7y人，則 13y+4y+7y= 120,解得y= 5,所以甲車間有65人，乙車間有20人，丙車間有 35人,故甲車間要抽調(diào)：95- 65=30 （人）.乙車間要抽調(diào)：25- 20=5 （人）.答：甲車間要抽調(diào) 30人，乙車間要抽調(diào) 5人.9.解：（1）設(shè)媽媽追上樂樂

16、用了 x分長時間，依題意有180x= 80X+80X 5,解得x= 4.故媽媽追上樂樂用了 4分長時間；（2）設(shè)英樹出發(fā)y分長時間，兩人相距 300米，依題意有英樹在樂樂后面相距 300米，280y =80y+80X 10-300,解得y= 2.5;英樹在樂樂前面相距 300米280y= 80y+80 x 10+300,解得y= 5.5;或 80 （y+10） = 2800- 300,解得 y= 21.25.故英樹出發(fā)2.5分或5.5分或21.25分長時間，兩人相距 300米.10 .解：（1）設(shè)書包單價為x元，則隨身聽的單價為（4x-8）元.根據(jù)題意，得4x- 8+x = 452,解得：x=

17、 92, 4x- 8= 4X 92-8=360.答：書包單價為92元，隨身聽的單價為 360元.（2）在超市 A購買隨身聽與書包各一件需花費現(xiàn)金：452X 80%= 361.6 （元）.因為361.6 361.6,所以在超市 A購買更省錢.11 .解：（1）設(shè)規(guī)定的時間是x小時根據(jù)題意，得：15（X-=12（X+4L）60解這個方程，得x= 3答：規(guī)定的時間是 3小時.（2） 15X （ 3-甜）=39km因此，他距離目的地 39千米.12 .解：設(shè)小組成員共有 x名，依題意有5x- 9= 4X+15,解得x= 24.當(dāng) x=24 時，5x- 9= 111.答：他們計劃做111個中國結(jié).13

18、.解：（1）二動車和高鐵均從 A地到B地，兩車方向相同.故答案為：同.（2）設(shè)A、B兩地之間的距離為 xkm,根據(jù)題意得： *-焉 =2,解得：x= 1200.答：A、B兩地之間的距離是 1200km.每個相鄰站點距離為 1200+ 6 = 200km,動車到每一站所花時間為200+200X 60= 60 （分鐘），高鐵到每一站所花時間為200+300X 60= 40 （分鐘）.60+ （ 60 40） = 3,，高鐵在P2站、P3站之間追上動車.設(shè)高鐵經(jīng)過t小時之后追上動車,根據(jù)題意得:55（*30。=（前X 2） X 200,7:=8: 55.答：該列高鐵在 8: 55追上動車.14 .解：(1) a+ (a+50) + (a+50) 85=a+ a+50+ a 35= 3s+15(2)當(dāng) a= 50 時,3S+15=3X 50+15= 165答：當(dāng)a= 50時，這本書的頁數(shù)是 165頁15 . (1)由題意，得 3x+6y+6x+3y=9x+9y答：買這些筆記本和圓珠筆小紅和小明一共花費了（9x+9y)元;(2)由題意，的(6x+3y) ( 3x+6y)= 3x- 3y因為每本筆記本比每支圓珠筆貴2元，即x-y= 2所以小明比小紅多花費：3x-3y=3 (x y) =6 (元) 答：小明比小紅多花費了 6元錢.