2017-2018學(xué)年廣東省東莞市八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷以及答案

1、2017-2018學(xué)年廣東省東莞市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷、選擇題（本大題共 10小題，每小題2分，共20分）第3頁（共6頁）（2分）若式子，,3 2x有意義，則x的取值范圍是（DC.33A . X B. X 一222. （2分）下列計(jì)算正確的是（ C ）a. J 42 2 b. 75 72 73D. XC. 75 無 屈D.拆近 33. （2分）下列各組線段中，能構(gòu)成直角三角形的是（A . 2cm, 3cm, 4cmB.C. 5cm, 12cm, 14cmD.1cm, 1 cm, . 2 cm33 cm,一 5 cmA.第一象限B.第二象限5. （2分）一次數(shù)學(xué)測(cè)試中，小明所在小組的 88、

2、90、97,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（A. 88B. 906. （2分）如題6圖，在平行四邊形 ABCD題7圖4. （2分）函數(shù)y 3x 1的圖象不經(jīng)過（ B ）C.第三象限D(zhuǎn).第四象限5個(gè)同學(xué)的成績(jī)（單位：分）分別是：90、91、B ）C. 90.5D. 917. （2分）題7圖，在4ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，下列結(jié)論不正確的是（C ）A . DE / BCB. BC=2DEC. DE = 2BCD. / ADE = Z B8. （2分）對(duì)某小區(qū)20戶家庭某月的節(jié)約用水情況進(jìn)行分組統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表:節(jié)約用水量 x （t）0.5x1.51.5Wxv2.52.5x3.53.5x20）

3、,應(yīng)繳水費(fèi)為y元，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.解：1水費(fèi) 2.5 18= 45元答：該戶6月份水費(fèi)是45元；2當(dāng)x 20時(shí),y 20 2.5 x 20 33 3.3x 16;當(dāng) x 20時(shí)，y 33x 16四、解答題（二）（本大題共5小題，每小題8分，共40分）21. （8分）化簡(jiǎn)求值:葛，9a a2 J- 6a J a，其中 a 5 解：原式 2 a 34a a 6a 3a 22a a a a 3a a4a a當(dāng)a 5時(shí)，原式 4 55 20 5.22. （8分）甲、乙兩人參加操作技能培訓(xùn)，他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的5次測(cè)試成績(jī)（滿分分）記錄如下：5次測(cè)試成績(jī)（分）平均數(shù) 方差甲8878980.4乙5

4、9710983.2（1）若從甲、乙兩人中選派一人參加操作技能大賽，你認(rèn)為應(yīng)選誰？為什么？（2）如果乙再測(cè)試一次，成績(jī)?yōu)?8分，請(qǐng)計(jì)算乙6次測(cè)試成績(jī)的方差（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn) 后兩位）.解：18 8,0.4 3.2選擇甲參賽.221025 82易知一2_ 5 8 29 8 2 |9 8一63.228 81662.67答：乙6次測(cè)試成績(jī)的方差大約為2.67.第5頁(共6頁)B在水平方向滑24. (8分)如圖，已知直線y kx b交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,直線y2x 4 交 x23. (8分)如圖，一架 5米長(zhǎng)的梯子 AB斜靠在一面墻上，梯子底端 B到墻底的垂直距離BC為3米.(1)求這個(gè)梯子的頂端

5、A到地面的距離 AC的值；(2)如果梯子的頂端 A沿墻AC豎直下滑1米到點(diǎn)D處，求梯子的底端 動(dòng)了多少米？解：1在RtABC中，由勾股定理得 AC2 CB2 AB； 即 AC2 32 = 52,AC=4 m ,答：這個(gè)梯子的頂端 A到地面白距離AC為4m；?2 DC 4 1 3 m , DE 5m,在RtDCE中，由勾股定理得 DC2 CE2 DE2, 即 32 CE2 52CE = 4 mBE CE CB 4 3 1m,答：梯子的底端B在水平方向滑動(dòng) 了 1m.解：1根據(jù)圖象可得不等式2x 4 x2把點(diǎn)A 5,0 ,C 3,2代入y,解得9.5.軸于點(diǎn)D,與直線 AB相交于點(diǎn)C 3,2 .(

6、1)根據(jù)圖象，寫出關(guān)于 x的不等式2x 4 x b的解集； (2)若點(diǎn)A的坐標(biāo)為 5,0 ,求直線AB的解析式； (3)在(2)的條件下，求四邊形 BODC的面積.b的解集為：x 3; kx b1k 3 b 2 b 5解析式為：y x 5;3 把x 0代入yx 54y 5, B 05 ,把y0代入yx5得x2,A 5,0 ,把y0代入yx5得x2,D 2,0 ,DA 3,11四邊形BODC的面積 S aob S acd 2 5 5 2 3 225. （8分）如圖1,四邊形ABCD是正方形，點(diǎn) G是BC邊上任意一點(diǎn)，DELAG于點(diǎn)E,BF / DE且交AG于點(diǎn)F .(1)求證：DE = AF;(

7、2)若 AB=4, BG = 3,求 AF 的長(zhǎng)；(3)如圖2,連接DF、CE,判斷線段DF與CE的位置關(guān)系并證明.解：1 證明：；DE AG, BF | DE,BF AG, AED BFA 90 ,；四邊形ABCD是正方形，AB AD 且 BAD ADC 90 ,BAFEAD 90 ,EADADE 90 ,+BAF ADE,afb/dea(AAS), AF DE；AG 5,（2）在 RtABG中，AB 4, 根據(jù)等面積法，有BG 3,根據(jù)勾股定理得,4 3 5BF2 一 2解得BF 2.4;在R.ABF中，AF42 2.42 3.2;AF 3.23 DF CE;理由如下：； FAD ADE 90 , EDC ADE ADC 90 ,