人教版五下數(shù)學(xué)第三單元第6課時(shí)長(zhǎng)方體和正方體的體積

1、第第 6 課時(shí)課時(shí) 長(zhǎng)方體和正方體的體積長(zhǎng)方體和正方體的體積 3 長(zhǎng)方體和正方體長(zhǎng)方體和正方體r 五年級(jí)下冊(cè) 獲取更多課件資源可加獲取更多課件資源可加qq: 213582480物體所占空間的大小叫做物體的物體所占空間的大小叫做物體的( )。體積體積 計(jì)量體積要用體積單位，常用的體積單位計(jì)量體積要用體積單位，常用的體積單位有有( )、( )和和( )，可以分別寫成（可以分別寫成（ ）、（）、（ ）和（）和（ ） 。立方厘米立方厘米立方分米立方分米立方米立方米cm3dm3m3課后課后作業(yè)作業(yè)探索探索新知新知課堂課堂小結(jié)小結(jié)當(dāng)堂當(dāng)堂檢測(cè)檢測(cè)1課堂探究點(diǎn)課堂探究點(diǎn)2課時(shí)流程課時(shí)流程探究點(diǎn)探究點(diǎn) 1 1

2、長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式怎樣知道一個(gè)長(zhǎng)方體的體積呢？怎樣知道一個(gè)長(zhǎng)方體的體積呢？點(diǎn)擊播放講解動(dòng)畫點(diǎn)擊播放講解動(dòng)畫長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)方體的體積 長(zhǎng)長(zhǎng)寬寬高高va b h 歸納總結(jié)：歸納總結(jié)：（講解源于（講解源于點(diǎn)撥點(diǎn)撥）長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式：長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式：1長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式：長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式：長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)寬寬 高。高。2長(zhǎng)方體的體積用字母表示：如果用字母長(zhǎng)方體的體積用字母表示：如果用字母v表示長(zhǎng)表示長(zhǎng) 方體的體積，用方體的體積，用a、b、h分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、分別表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、 寬、高，那么長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式可以寫成：寬、高，那么長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公

3、式可以寫成： vabh。探究點(diǎn)探究點(diǎn) 2 2正方體的體積計(jì)算公式正方體的體積計(jì)算公式長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)方體的體積 長(zhǎng)長(zhǎng)寬寬高高va b h 根據(jù)長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系，你能想根據(jù)長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系，你能想出正方體的體積怎樣計(jì)算嗎？出正方體的體積怎樣計(jì)算嗎？正方體的體積正方體的體積 棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)正方體的體積計(jì)算公式一般寫成正方體的體積計(jì)算公式一般寫成: va3aaa也可以寫作也可以寫作“a3”，讀作，讀作“a的立方的立方”，表示，表示3個(gè)個(gè)a相乘。相乘。va a a 歸納總結(jié)：歸納總結(jié)：（講解源于（講解源于點(diǎn)撥點(diǎn)撥）1.正方體的體積計(jì)算公式：正方體的體積計(jì)算公式：正方體的體積正方體的體積

4、 棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)。棱長(zhǎng)。2.用字母表示正方體的體積計(jì)算公式：用字母表示正方體的體積計(jì)算公式：如果如果 用字母用字母v表示正方體的體積，用表示正方體的體積，用a表示它的表示它的 棱長(zhǎng)，那么正方體的體積計(jì)算公式可以寫棱長(zhǎng)，那么正方體的體積計(jì)算公式可以寫 成：成：va3。探究點(diǎn)探究點(diǎn) 3 3計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一公式計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一公式長(zhǎng)方體或正方體底面的面積叫做長(zhǎng)方體或正方體底面的面積叫做底面積底面積。長(zhǎng)方體和正方體的底面積怎樣求呢長(zhǎng)方體和正方體的底面積怎樣求呢?提示：提示： 一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體，不管怎樣放置，總有一個(gè)一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體，不管怎樣放置，總有一個(gè)面是向下的，通

5、常把這個(gè)向下的面叫做底面。面是向下的，通常把這個(gè)向下的面叫做底面。底面底面底面底面長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)寬寬高高底面積底面積正方體的體積棱長(zhǎng)正方體的體積棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)底面積底面積底面底面底面底面 所以，長(zhǎng)方體和正方體的體積所以，長(zhǎng)方體和正方體的體積也可以這樣來計(jì)算：也可以這樣來計(jì)算： 長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體(或正方體或正方體)的體積的體積底面積底面積高高 如果用字母如果用字母s表示底面積，上面表示底面積，上面的公式可以寫成的公式可以寫成: vs h計(jì)算下面圖形的體積。計(jì)算下面圖形的體積。va b h 734 84（cm3）va363 666216（dm3）歸納總結(jié)：歸納總結(jié)：（講解源于（講解

6、源于點(diǎn)撥點(diǎn)撥）計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一公式：計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一公式：長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體(或正方體或正方體)的體積底面積的體積底面積高。如果高。如果用字母用字母s表示底面積，那么此公式用字母表示表示底面積，那么此公式用字母表示為：為：vsh。用表格比較長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算公式用表格比較長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算公式（講解源于（講解源于點(diǎn)撥點(diǎn)撥）名稱名稱體積計(jì)算公式體積計(jì)算公式需要的條件需要的條件長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)寬寬高高長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬和長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬和高高正方體正方體正方體的體積棱長(zhǎng)正方體的體積棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)正方體的棱長(zhǎng)正方體的棱長(zhǎng)長(zhǎng)方體（或長(zhǎng)方體（或正方體

7、）正方體）長(zhǎng)方體（或正方體）長(zhǎng)方體（或正方體）的體積的體積=底面積底面積高高長(zhǎng)方體（或正方體）長(zhǎng)方體（或正方體）的底面積和高的底面積和高小試牛刀小試牛刀（選題源于教材（選題源于教材p31頁(yè)做一做頁(yè)做一做1） 1 一塊長(zhǎng)方體肥皂的尺寸如下圖，它的體積是多少？一塊長(zhǎng)方體肥皂的尺寸如下圖，它的體積是多少？ va b h 1578 840（cm3） 答：它的體積是答：它的體積是840cm3。一根長(zhǎng)方體木料，長(zhǎng)一根長(zhǎng)方體木料，長(zhǎng)m，橫截面的面積是，橫截面的面積是0.06 m2。這個(gè)木料的體積是多少？這個(gè)木料的體積是多少？（選題源于（選題源于教材教材p31頁(yè)頁(yè)做一做做一做2）0.0650.3(m3)答：這

8、個(gè)木料的體積答：這個(gè)木料的體積是是0.3m3。小試牛刀小試牛刀（選題源于教材（選題源于教材33頁(yè)第頁(yè)第13題）題）13估一估，量一量。估一估，量一量。略略(1)估計(jì)一本數(shù)學(xué)數(shù)的體積是多少，再測(cè)量并計(jì)算。估計(jì)一本數(shù)學(xué)數(shù)的體積是多少，再測(cè)量并計(jì)算。(2)估計(jì)家里一個(gè)長(zhǎng)方體家具或者一個(gè)房間的體積，再測(cè)估計(jì)家里一個(gè)長(zhǎng)方體家具或者一個(gè)房間的體積，再測(cè)量并計(jì)算。量并計(jì)算。(3)說一說上面兩題你是如何估計(jì)的。怎樣估計(jì)更準(zhǔn)？說一說上面兩題你是如何估計(jì)的。怎樣估計(jì)更準(zhǔn)？長(zhǎng)方體和正方體的體積：長(zhǎng)方體和正方體的體積：1.長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)方體的體積 長(zhǎng)長(zhǎng)寬寬高高va b h 2.正方體的體積正方體的體積 棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱

9、長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)正方體的體積公式一般寫成正方體的體積公式一般寫成: va33.長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體(或正方體或正方體)的體積底面積的體積底面積高高 vs h1填空。填空。(1)長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)方體的體積()()()，用字母表，用字母表示可以寫成示可以寫成( )。(2)一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)5 dm，寬，寬3 dm，高，高2 dm，它的底面積，它的底面積是是()，表面積是，表面積是()，體積是，體積是()。（選題源于（選題源于典中點(diǎn)典中點(diǎn)） 夯實(shí)基礎(chǔ)夯實(shí)基礎(chǔ)長(zhǎng)長(zhǎng)寬寬高高vabh15 dm262 dm230 dm3(3)用用()塊棱長(zhǎng)是塊棱長(zhǎng)是1 cm3的小正方體，可以拼成一的小正方體，可以拼成一個(gè)長(zhǎng)個(gè)長(zhǎng)6 c

10、m，寬，寬4 cm，高，高5 cm的長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是的體積是()cm3。(4)一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大到原來的一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大到原來的2倍，它的倍，它的棱長(zhǎng)和擴(kuò)大到原來的棱長(zhǎng)和擴(kuò)大到原來的()倍，表面積擴(kuò)大到原來倍，表面積擴(kuò)大到原來的的()倍，體積擴(kuò)大到原來的倍，體積擴(kuò)大到原來的()倍。倍。1201202482算一算。算一算。63() 52()63() 52()666() 55()21625181018103填空。填空。(1)正方體的體積正方體的體積()()()，用字母，用字母表示可以寫成表示可以寫成()。(2)一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是

11、3 cm，它的底面積是，它的底面積是()，表，表面積是面積是()，體積是，體積是()。(3)一個(gè)正方體的體積是一個(gè)正方體的體積是64 cm3，它的棱長(zhǎng)是，它的棱長(zhǎng)是()，它，它的表面積是的表面積是()。(4)一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來的一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來的2倍，它的棱長(zhǎng)和擴(kuò)大倍，它的棱長(zhǎng)和擴(kuò)大到原來的到原來的()倍，表面積擴(kuò)大到原來的倍，表面積擴(kuò)大到原來的()倍，倍，體積擴(kuò)大到原來的體積擴(kuò)大到原來的()倍。倍。棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)va39 cm224854cm227 cm34 cm96 cm24計(jì)算下面長(zhǎng)方體和正方體的體積。計(jì)算下面長(zhǎng)方體和正方體的體積。(1) (2) (3) (4

12、) 151281440(cm3)答：長(zhǎng)方體的體積是答：長(zhǎng)方體的體積是1440立方厘米。立方厘米。4411176(cm3)答：長(zhǎng)方體的體積是答：長(zhǎng)方體的體積是1440立方厘米。立方厘米。888512(dm3)答：正方體的體積是答：正方體的體積是512立方分米。立方分米。26378(cm3)答：長(zhǎng)方體的體積是答：長(zhǎng)方體的體積是512立方厘米。立方厘米。5將下面的表格補(bǔ)充完整。將下面的表格補(bǔ)充完整。15長(zhǎng)長(zhǎng)方方體體長(zhǎng)長(zhǎng)/dm寬寬/dm高高/dm體積體積/dm3513541207484正正方方體體棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)/m體積體積/m365463216125646.填出下表中長(zhǎng)方體或正方體的相關(guān)數(shù)據(jù)。填出下表中長(zhǎng)方

13、體或正方體的相關(guān)數(shù)據(jù)。底面積底面積高高體積體積圖形圖形8 cm26 cm 長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體36 cm2 正方體正方體 7 m105 m3長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體 8 dm 正方體正方體48cm36cm216cm315m264dm2512dm37.把一個(gè)棱長(zhǎng)是把一個(gè)棱長(zhǎng)是0.8 m的正方體鋼塊，鑄造成一根長(zhǎng)的正方體鋼塊，鑄造成一根長(zhǎng)0.5 m，寬寬0.4 m的長(zhǎng)方體鋼柱。這根鋼柱的高是多少米？的長(zhǎng)方體鋼柱。這根鋼柱的高是多少米？0.80.80.8(0.50.4)2.56(m)答：這根鋼柱的高是答：這根鋼柱的高是2.56米。米。8判斷。判斷。(1)一塊長(zhǎng)方體鐵塊熔鑄成一個(gè)正方體之后，體積不變。一塊長(zhǎng)方體鐵塊熔鑄成一個(gè)正方體之后，體積不變。 ()(2)棱長(zhǎng)為棱長(zhǎng)為6 cm的正方體，它的體積和表面積相等。的正方體，它的體積和表面積相等。 ()(3)表面積相等的長(zhǎng)方體，體積也相等。表面積相等的長(zhǎng)方體，體積也相等。 ()(4)兩個(gè)體積相等的正方體，它們的表面積也相等。兩個(gè)體積相等的正方體，它們的表面積也相等。 ()(5)兩個(gè)完全一樣的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，表面積和體積都不變。兩個(gè)完全一樣的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，表