第三章 扭轉(zhuǎn)-正式-第一講

1、1234齒輪傳動用于機床、汽車、起重機、拖拉機等的變速箱齒輪傳動用于機床、汽車、起重機、拖拉機等的變速箱56力偶：力偶： 大小相等，方向相反，不在同一作用線上的一對平行大小相等，方向相反，不在同一作用線上的一對平行 力稱為力稱為“力偶力偶”。力偶矩：力偶矩：平行力中的一個力與力偶臂的乘積。平行力中的一個力與力偶臂的乘積。 力偶不能用一個力來平衡，力偶只能用力偶平衡。力偶不能用一個力來平衡，力偶只能用力偶平衡。根據(jù)力偶的性質(zhì)，力偶只產(chǎn)生轉(zhuǎn)動效應。根據(jù)力偶的性質(zhì)，力偶只產(chǎn)生轉(zhuǎn)動效應。783-2 外力偶矩的計算外力偶矩的計算 扭矩及扭矩圖扭矩及扭矩圖. 傳動軸的外力偶矩傳動軸的外力偶矩從動輪從動輪主

2、動輪主動輪從動輪從動輪e2e1e39外力偶矩外力偶矩Me每秒鐘所作功，即該輪所傳遞的功率為每秒鐘所作功，即該輪所傳遞的功率為3minrmNe3sradmNe3sradmNekw10602 1010nMMtMP 在已知傳動軸的轉(zhuǎn)速在已知傳動軸的轉(zhuǎn)速n和主動輪或從動輪所傳遞的功率和主動輪或從動輪所傳遞的功率P之后，即可由下式之后，即可由下式計算作用于每一輪上的外力偶矩：計算作用于每一輪上的外力偶矩：min/9549rKWmNenpM 10 主動輪上的外力偶其轉(zhuǎn)向與傳動軸的轉(zhuǎn)動方向相同，而從動輪上的外力主動輪上的外力偶其轉(zhuǎn)向與傳動軸的轉(zhuǎn)動方向相同，而從動輪上的外力偶則轉(zhuǎn)向與傳動軸的轉(zhuǎn)動方向相反。偶則

3、轉(zhuǎn)向與傳動軸的轉(zhuǎn)動方向相反。11e0 xMeMT eeT: 截面內(nèi)力偶矩，稱為扭矩截面內(nèi)力偶矩，稱為扭矩0eMT122. 扭矩的正負號：規(guī)定可按右手螺旋法則表示：扭矩矢量離開截面為正，扭矩的正負號：規(guī)定可按右手螺旋法則表示：扭矩矢量離開截面為正，指向截面為負。指向截面為負。13nnMeMexMex1415 /kwer min9 549pMnmN6366mN5 .4774mN159154e3e2e1e MMMM16 0023e2e TMMMx mN95493e2e2 MMTxMe2Me3T2mN6366mN5 .4774mN159154e3e2e1e MMMM17133Me4Me1Me3Me2M

4、e2mN63664e3 MTmN9549max TmN5 .47742e1 MTT180101r dxxMeMe19dxABDCdx 20() dd2AAA rrArrT 22 rT210 yF22. 00 xzFMxzyzyxd)dd(d)dd( zyxd)dd(23l lr 24TO lrrT 22 G )1(2 EG由：由：25 26四、四、剪切應變能剪切應變能 對處于純剪切應力狀態(tài)的單元體（圖對處于純剪切應力狀態(tài)的單元體（圖a），為計算其上的外力所作功），為計算其上的外力所作功dW可使可使左側(cè)面不動，此時的切應力左側(cè)面不動，此時的切應力 僅發(fā)生在豎直平面內(nèi)而只有右側(cè)面上的外力僅發(fā)生在豎

5、直平面內(nèi)而只有右側(cè)面上的外力 dydz在在相應的位移相應的位移 dx上作功。上作功。27 當材料在線彈性范圍內(nèi)工作時當材料在線彈性范圍內(nèi)工作時（ p，見圖，見圖b），有：），有：)21()(ddd)(d000dxdydzddxdydzdzyxdxddydzW28由剪切胡克定律由剪切胡克定律 =G ，該應變能密度的表達式可寫為，該應變能密度的表達式可寫為 21dddddd21dddd zyxzyxVWVVv2222 GvGv 或或 單元體內(nèi)儲存的應變能單元體內(nèi)儲存的應變能dVe e數(shù)值上等于單元體上外力所作功數(shù)值上等于單元體上外力所作功dW，即，即dVe e=dW 。單元體單位體積內(nèi)的應變能，亦

6、即純剪切應力狀態(tài)下的應變能密。單元體單位體積內(nèi)的應變能，亦即純剪切應力狀態(tài)下的應變能密度為度為29變形幾何關系變形幾何關系物理關系物理關系靜力關系靜力關系 觀察變形觀察變形 提出假設提出假設變形的分布規(guī)律變形的分布規(guī)律應力的分布規(guī)律應力的分布規(guī)律建立公式建立公式30 31abb12dtand GGxEGTTADGDG32abATTDbdD12GGxdd 式中式中 相對扭轉(zhuǎn)角相對扭轉(zhuǎn)角 沿桿長的沿桿長的變化率，常用變化率，常用 來表示，對于給定的橫來表示，對于給定的橫截面為常量。截面為常量。xdd 33 二、二、 物理關系物理關系 G xGGdd abATTDbdD12GGxdd 34TAA d

7、 TAxGA dddTAxGA ddd2 p2dIAA pddGITx xGITddpxGGdd 35max tmaxppmaxmaxWTITIT maxpt IW PIT xGGdd pddGITx 物理關系物理關系靜力關系靜力關系36dO)d(2d A32d2d42032pdAIdA 162/32/34maxptdddIW d37 DdDdDAIDdA 其中其中44442232p13232 d2d 4344pt116162/ DDdDDIWODdd38Me1Me2ABCll39Me1Me2ABCll1Me2CT12Me2CMe1BT2 42+_T/kNm40T maxtmaxmaxWT M

8、e1Me2ABCllMPa5 .34)1(1643max DT max 41tmaxmax WTtmax WTmaxt TW tmax WT 42ABCMeAMeBMeC22 14 +_MPa84.6416/ )12. 0(102216/33311t11max1 dTWTMPa3 .7116/ )1 . 0(101416/333222t2max2 dTWT12432max1max ll(a)(b)2t2max1t1maxWTWT d1d2D2442t1tWTWT 2t1tWW 得得：()3341211616 dD194. 18 . 0113412 dD512. 0)8 . 01(194. 1)1(4)(4222122221222212 dDddDAA 45 切應力的分布規(guī)律如圖切應力的分布規(guī)律如圖c、d所示，當所示，當 max 時，實心軸圓心附近的切時，實心軸圓心附近的切應力還很小，這部分材料沒有充分發(fā)揮作用，空心軸可以提高材料的利用應力還很小，這部分材料沒