建筑力學答案二高教成教

1、一、鋼質圓桿的直徑d10mm，f5.0kn，彈性模量e210gpa。求桿內最大應變和桿的總伸長。答：1、計算各段軸力 (1)計算cd段軸力a、用1-1截面截開cd段桿件，取右段分析，右段截面上內力用n1代替，受力圖如圖（a）。b、根據靜力平衡條件計算n1值 fx0 n1f0 n1f5.0kn(2)計算bc段軸力a、用2-2截面截開bc段桿件，取右段分析，右段截面上內力用n2代替，受力圖如圖(b)。b、根據靜力平衡條件計算n2值 fx0 n22ff0 n2f5.0kn(3)計算ab段軸力a、用3-3截面截開ab段桿件，取右段分析，右段截面上內力用n3代替，受力圖如圖(c)。b、根據靜力平衡條件計

2、算n3值 fx0 n32f3ff0 n32f10.0kn 2、計算桿內最大應變 應變3.0310-4（拉應變）3.0310-4（壓應變）6.0610-4（拉應變）3、計算桿的總伸長值 -二、求圖示等直桿的兩端支座反力。桿件兩端固定。答：1、以ab為研究對象，繪ab受力圖,（a）圖 2、建立靜力平衡方程和變形方程靜力平衡方程：fy0 ； raffrb0 變形條件方程： ；+0 3、根據截面法求出ac、cd、db段軸力nac、ncd、ndb（1）計算ac段軸力a、用3-3截面截開db段桿件，取右段分析，右段截面上內力用ndb代替，受力圖如圖(b)b、根據靜力平衡條件計算nac值 fx0 ndbrb

3、0 ndbrb (2)計算cd段軸力a、用2-2截面截開cd段桿件，取右段分析，右段截面上內力用ncd代替，受力圖如圖(c)b、根據靜力平衡條件計算ncd值 fx0 ncdrbf0 ncdrbf(3)計算ac段軸力a、用1-1截面截開ac段桿件，取右段分析，右段截面上內力用nac代替，受力圖如圖(d)b、根據靜力平衡條件計算nac值 fx0 nacrbff0 nacrb4、將nacrb、ncdrbf、ndbrb a代入方程得：rba (rbf)arba0 ； 解、方程可得：raf/3 rbf/3-三、作圖示梁的內力圖。答：1、計算支座反力（1）繪受力圖（圖a）（2）根據靜力平衡方程計算支座反力

4、a、建立靜力平衡方程式 fy0 rayrby 10kn0 mb0 ray4m10kn2m4kn.m=0 b、解方程求支座反力 ray4kn，rby6kn2、計算計算控制截面內力（彎矩、剪力）值(1) 控制截面彎矩值 ma0； mb4kn.m；mcray2m4kn 2m 8kn.m （用疊加法時mc可以不求。）(2) 控制截面剪力值 qa0qc左4kn ； qc右qc左10kn6knqb3、作彎矩圖、剪力剪力 （圖b、c）-四、作圖示梁的內力圖。答：1、計算支座反力（1）繪受力圖（圖a）（2）根據靜力平衡方程計算支座反力a、建立靜力平衡方程式 fy0 rayrby 20kn0 mb0 ray4m

5、20kn2m8kn.m8kn.m =0 b、解方程求支座反力 ray10kn，rby10kn2、計算計算控制截面內力（彎矩、剪力）值(1) 控制截面彎矩值 ma8 kn.m； mb8kn.m； mc (2) 控制截面剪力值 qa10knqc左 ； qc右qc左20kn10knqb3、作彎矩圖、剪力剪力 （圖b、c）-五、作圖示梁的內力圖。答：1、計算支座反力（1）繪受力圖（圖a）（2）根據靜力平衡方程計算支座反力a、建立靜力平衡方程式 fy0 rbyrcy q2a2qa0 mc0 rby2a2qa22qaa=0 b、解方程求支座反力 rbyqa ， rcy5qa2、計算計算控制截面內力（彎矩、

6、剪力）值(1) 控制截面彎矩值 ma2qa2mb ； md2qaamc(2) 控制截面剪力值 qa0qb左；qb右qb左rbyqa；qc左qb右q2a3qa；qc右qc左rcy2qa3、作彎矩圖、剪力剪力 （圖b、c）-六、作圖示梁的內力圖。答：1、計算支座反力（1）繪受力圖（圖a）（2）根據靜力平衡方程計算支座反力a、建立靜力平衡方程式 fy0 rayrby 2kn/m5m6kn0 mb0 ray4m6kn1m2kn/m5m5kn.m=0 b、解方程求支座反力 ray6kn，rby10kn2、計算計控制截面內力（彎矩、剪力）值(1) 控制截面彎矩值 mc0，md0 ，ma1kn.m ， mb

7、6 kn.m(2) 控制截面剪力值qc0；qa左2kn/m1m2kn ；qa右qb左ray2kn 6kn4kn ；qb左qb右2 kn/m4m4kn ；qb右qc左rby4kn10kn6kn ；qd03、作彎矩圖、剪力剪力 （圖b、c）-七、作圖示梁的內力圖。答：1、計算支座反力（1）繪受力圖（圖a）（2）根據靜力平衡方程計算支座反力a、建立靜力平衡方程式 fy0 rayrcy 2kn/m4m2kn0 mc0 ray4m4kn.m2kn2m2kn/m4m2m0 b、解方程求支座反力 ray2kn，rcy8kn2、計算計控制截面內力（彎矩、剪力）值(1) 控制截面彎矩值 ma0， md0， mb

8、左ray 2m2kn2m4kn.m0，mb右4kn.m(2) 控制截面剪力值 qa2kn ；qc左2kn.m2kn/m4m6kn ；qc右qc左rcy6kn 8kn2knqd3、作彎矩圖、剪力剪力 （圖b、c）-八、作圖示梁的內力圖。答：1、計算支座反力（1）繪受力圖（圖a）（2）根據靜力平衡方程計算支座反力a、建立靜力平衡方程式 fy0 rayrby 4kn/m3m0 mb0 ray3m4kn.m3kn1.5m6kn.m0 b、解方程求支座反力 ray8kn，rby4kn2、計算計控制截面內力（彎矩、剪力）值(1) 控制截面彎矩值 ma0 ；mbray 3m8kn3m18kn.m6kn.mm

9、c(2) 控制截面剪力值 qa8kn ；qb左8kn.m4kn/m3m4kn ；qb右qb左rby4kn 4kn0qc3、作彎矩圖、剪力剪力 （圖b、c）-九、作圖示梁的內力圖。答：1、計算支座反力(只計算rby，d支座反力不用求) （1）繪受力圖（圖a）（2）根據靜力平衡方程計算支座反力 對ac段：mc0 rbyaqa2/2qa2/40 rby3qa/42、計算計控制截面內力（彎矩、剪力）值(1) 控制截面彎矩值 maqa2/4mb ；mc0 ；mdqa2/4(2) 控制截面剪力值 qa0qb左 ；qb右qb左rby03qa/43qa/4 ；qcqb右qa3qa/4nqaqa4qd3、作彎矩

10、圖、剪力剪力 （圖b、c）-十、作圖示梁的內力圖。答：1、計算支座反力 （1）繪受力圖（圖a）（2）根據靜力平衡方程計算支座反力 a、建立靜力平衡方程式 對cd段：mc0 rdy4aq4a2a0 對整體：mb0 ray2ardy5aq4a3a0 對整體：fy0 rayrbyrdyq4a0 b、解方程求支座反力 rayqa，rby3qa，rdy2qa2、計算計控制截面內力（彎矩、剪力）值(1) 控制截面彎矩值 mamcmd0 ；mbray2aqa 2a2qa2(2) 控制截面剪力值 qaqa qb左 ；qb右qb左rbyqa3qa2qa ；qdqb右q4a2qa4qa2qa3、作彎矩圖、剪力剪力

11、 （圖b、c）-十一、作圖示梁的彎矩圖。答：1、計算支座反力 （1）繪受力圖（圖a）（2）根據靜力平衡方程計算支座反力 a、建立靜力平衡方程式 對整體：fy0 rayrbyrey8kn/m1m10kn0 對ce段：mc0 rey1m10kn0.4m0 對整體：mb0 ray1m8kn /m1m0.5mrey1.4m10kn0.8m0b、解方程求支座反力 ray1.6kn，rby12.4kn，rey4kn,2、計算計控制截面彎矩值mamcme0 ；mbray1m8kn/m1m0.5m1.6kn1m4kn.m2.4kn.m ；mdrey0.6m4kn0.6m2.4kn.m3、作彎矩圖（圖b）-十二

12、、作圖示梁的彎矩圖。答：1、計算支座反力 （1）繪受力圖（圖a）（2）根據靜力平衡方程計算支座反力 a、建立靜力平衡方程式 對ab段：mb0 rayaqa2/20 對bd： mb0 rdy2arcyaqa2/2qa2/20 對整體： fy0 rayrcyrdy2qa0 b、解方程求支座反力 rayqa/2，rbyqa/2，rdyqa2、計算計控制截面彎矩值mambmd0 ；mc左ray2aq2aaqa2 ；mc右qa22qa2qa23、作彎矩圖（圖b）-十三、求圖示剛架的支座反力答：1、以整個剛架為對象，繪制受力圖如上圖2、 根據靜力平衡方程計算支座反力a、建立靜力平衡方程式 fx0 rdx2

13、kn/m4m0ma0 rby8m2kn/m4m2mrdy4m10kn4m0fy0 rayrby10kn0 b、解方程求支座反力 ray3kn（），rby7n（），rdx8n（） -十四、求圖示剛架的支座反力答：1、以整個剛架為對象，繪制受力圖如上圖2、 根據靜力平衡方程計算支座反力a、建立靜力平衡方程式 fx0 rex2f0fy0 rayrdy0 mc0 rayafardyarexa0b、解方程求支座反力 ray（），rdy（），rex2f（） -十五、求圖示剛架的支座反力答：1、以整個剛架為對象，繪制受力圖如上圖2、 根據靜力平衡方程計算支座反力a、建立靜力平衡方程式 對整體：ma0 rby

14、10m2kn/m5m7.5m0mb0 rby10m2kn/m5m2.5m0對bc段：mc0 rby5mrbx6m2kn/m5m2.5m0 對ac段：mc0 ray5mrax6m0 b、解方程求支座反力 rax2.08kn（），ray2.5kn（），rbx2.08kn（），rby7.5kn（）-十六、作圖示各剛架的彎矩圖答：1、計算支座反力（1）以整個剛架為對象，繪制受力圖如右圖（2）根據靜力平衡方程計算支座反力a、建立靜力平衡方程式 ma0 rbylp0fy0 rayrbyp0b、解方程求支座反力 ray （）， rby （） 2、計算控制截面彎矩對bc段：mbc0；mcbrbylp0對ca段

15、：mca0；mac03、繪制彎矩圖如右圖-十七、作圖示各剛架的彎矩圖答：1、計算支座反力（1）以整個剛架為對象，繪制受力圖如右圖（2）根據靜力平衡方程計算支座反力a、建立靜力平衡方程式 ma0 rbyl0fy0 rayrbyql0b、解方程求支座反力 ray （）， rby （） 2、計算控制截面彎矩對bc段：mbc0；mcbrbyl0對ca段：mca0 ；mcb0 ；mac03、 繪制彎矩圖如右圖-十八、作圖示各剛架的彎矩圖答：1、計算支座反力（1）以整個剛架為對象，繪制受力圖如右圖（2）根據靜力平衡方程計算支座反力a、建立靜力平衡方程式 fx0 raxp0ma0 rbylpl0fy0 ra

16、yrby0b、解方程求支座反力 raxp（），rayp （），rbyp （） 2、計算控制截面彎矩對bc段：mbc0 ；mcbrbylpl(下側受拉)對ca段：mcapl(右側受拉) ；mac04、 繪制彎矩圖如右圖-十九、作圖示各剛架的彎矩圖答：1、計算支座反力（1）以整個剛架為對象，繪制受力圖如右圖（2）根據靜力平衡方程計算支座反力a、建立靜力平衡方程式 fy0 ray+ rbyp0ma0 rby2apa0 b、解方程求支座反力 ray（），rby（）2、計算控制截面彎矩對db段：mbd0 ； mdbraya (下側受拉) 對dc段：mdcmdb (左側受拉) ； mcd(左側受拉)對ac

17、段：mcamcd (下側受拉) ； mac0 3、 繪制彎矩圖如右圖-二十、作圖示各剛架的彎矩圖答：1、計算支座反力（1）以整個剛架為對象，繪制受力圖如右圖（2）根據靜力平衡方程計算支座反力a、建立靜力平衡方程式 fx0 raxf0 b、解方程求支座反力 raxf（）2、計算控制截面彎矩對be段：mbe0 ； mebfa(右側受拉) 對de段：medmeb fa(下側受拉) ； mdefa(下側受拉)對dc段：mdcmdefa(左側受拉) ； mcd0對ac段：mcamc d0 ； mac03、繪制彎矩圖如右圖-二十一、作圖示各剛架的彎矩圖答：1、計算支座反力（1）以整個剛架為對象，繪制受力圖

18、如右圖（2）根據靜力平衡方程計算支座反力a、建立靜力平衡方程式 fx0 raxrbx0fy0 rdyf0ma0 rdyarbxa0b、解方程求支座反力 raxf（），rbxf（），rdyf（） 2、計算控制截面彎矩對bd段：mbe0 ；mdb0對dc段：mdc0 ；mcdraxafa(右側受拉)對ac段：mcamcdfa(上側受拉) ；mac03、繪制彎矩圖如右圖-二十二、試用節(jié)點法，求圖示桁架中的各桿軸力。答：1、計算支座反力 （1）畫受力圖 如右圖 （2）根據靜力平衡方程計算支座反力 a、建立靜力平衡方程 fy0 ray+rby-4p=0ma0 rby3d3dp(2d+dsin30cos3

19、0)p1.5dp（ddsin30cos30）0 b、解方程求支座反力 ray rby2p() 2、求桿軸力 （1）取節(jié)點a分析，受力圖如右圖。根據靜力平衡方程計算桿ad、af軸力 fx0 naenad。cos300fy0 raynad。sin300 將ray2p代入式中，可得：nad3p，nae2.59p（2）取節(jié)點d分析，受力圖如右圖。根據靜力平衡方程計算桿fg、fd軸力 fx0 ncdnadp。cos 300fy0 ndep。cos300 將nad3p代入式中，可得：ncd2.5p，nde0.866pkn（3）取節(jié)點e分析，受力圖如右圖。根據靜力平衡方程計算桿dg、dc軸力 fx0 nef

20、nce。cos60naence。cos600fy0 nde。sin60nce。sin600 將nae2.59p、nde0.866pkn代入式中，可得：nef1.73p， nce0.866p(4）根據結構的對稱性可以得出：ncfnce0.866p ；nfgnde0.866pkn ；ncgncd2.5p ；nbgnad3p-二十三、求圖示剛架自由端e點的豎向位移。ei常數。答：1、在c點施加豎向單位力，繪單位荷載作用下的彎矩圖，如圖所示。 2、 繪荷載作用下的彎矩圖mp，如圖所示。3、 用圖乘法計算e點豎向位移值eyey （1y12y23y34y4）1 y1（y1與1同側）2 y2l（y2與2同側

21、）3 y3（y3與3同側）4 y4（y4與4同側）5 y5（y5與5同側）ey（1y12y23y34y45y5）（）（）-二十四、求圖示剛架d點的豎向位移。答：1、在d點施加豎向單位力，繪單位荷載作用下的彎矩圖，如圖所示。 2、 繪荷載作用下的彎矩圖mp，如圖所示。3、 用圖乘法計算d點豎向位移值dydy 1 y1（y1與1同側）2 y2（y2與2同側）3 y3（y3與3同側）4 y4（y4與4同側）dy（）（）-二十五、求圖示剛架c點的水平位移。答：1、在c點施加單位水平力，計算支座反力，繪單位力作用下的彎矩圖，如圖所示。 （1）計算支座反力 fy0 0 ma0 10 解方程得：ay，（2）繪制彎矩圖圖2、計算荷載作用下支座反力，繪荷載作用下的彎矩圖mp，如圖所示。（1）計算支座反力fx0 qarax0 fy0 rayrby0 ma0 rbyqa0 解方程得：ray , rbxqa，rby（2）繪制彎矩圖mp圖3、用圖乘法計算