23等腰三角形第1課時共14張PPT

1、 2.3.1 2.3.1 等腰三角等腰三角形形了解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性質；了解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性質；理解等腰三角形的概念，探究等腰三角形的性質。理解等腰三角形的概念，探究等腰三角形的性質。運用等腰三角形的概念及性質解決相關問題。運用等腰三角形的概念及性質解決相關問題。 自學課本自學課本 6161- -6262 頁，頁，“探究、動腦筋與例探究、動腦筋與例 1”1”，掌握，掌握等腰三角形的性質并學會運用，完成下列填空。等腰三角形的性質并學會運用，完成下列填空。 如圖如圖 1 1，在，在abcabc 中，中，ab=acab=ac，標出各部分名稱：，標出各部分名稱：

2、如圖如圖 2 2，把一張長方形紙片按圖中的虛線對折，剪，把一張長方形紙片按圖中的虛線對折，剪下陰影部分，再把它展開，得到下陰影部分，再把它展開，得到abcabc，則，則 abab acac。 a b c 圖圖 2 2 總結歸納：總結歸納：等腰三角形的兩個等腰三角形的兩個 相等（簡寫成相等（簡寫成“ ”） 等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的 、底、底邊上的邊上的 互相重合；互相重合； 等腰三角形是軸對稱圖形，等腰三角形是軸對稱圖形， 是底邊上的中是底邊上的中線（頂角平分線、底邊上的高）所在的直線。線（頂角平分線、底邊上的高）所在的直線。 底底角角等等角角對對等等

3、邊邊中中線線高高對對稱稱軸軸1 1、如圖，在、如圖，在abcabc 中，中，ab=acab=ac，點，點 d d 在在 bcbc 上上. . adadbcbc，1=1= ， bd bd . . adad 是中線， 是中線， ， ， = = ； adad 是角平分線，是角平分線， ， 。 2dcadbc12adbcbddccm2240（3）與）與80角相鄰的內(nèi)角度數(shù)為角相鄰的內(nèi)角度數(shù)為100；當當100角是底角時，角是底角時，100+100180，不符合三角形，不符合三角形內(nèi)角和定理，此種情況不成立；內(nèi)角和定理，此種情況不成立；當當100角是頂角時，底角的度數(shù)角是頂角時，底角的度數(shù)=802=40

4、；故此等腰三角形的底角為故此等腰三角形的底角為40故填故填40解：解：4 4、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為 3030，則，則其頂角為其頂角為 。 12060 或或(1)當高在三角形內(nèi)部時（如圖當高在三角形內(nèi)部時（如圖1），頂角是），頂角是60；(2)當高在三角形外部時（如圖當高在三角形外部時（如圖2），頂角是），頂角是120故答案為：故答案為：60或或120解：解：1 1、已知等腰三角形的腰長比底邊多、已知等腰三角形的腰長比底邊多 2cm2cm，并且它的周，并且它的周長為長為 16cm16cm，則它的底邊長為，則它的底邊長為 . . 2 2、已知、

5、已知abcabc 是等腰三角形，且是等腰三角形，且a+a+b=130b=130，求，求 a=a= 。 cm4806550或或或或如圖，連接如圖，連接adab=ac，d是是bc的中點，的中點，ead=fad，deab，dfac，垂足分別為，垂足分別為e、f，de=df；證明：證明：e證明：過點證明：過點a作作aebc于于eabac，aebccae bac （三線合一）（三線合一）, cae+c90bdacdbc+c90dbccaedbc bacbac2dbc2121等腰三角形的性質：等腰三角形的性質： 1 1、等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸是頂角平分線所、等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸是頂角平分

6、線所在的直線。在的直線。 2 2、 等腰三角形底邊上的高、 中線及頂角平分線重合 （簡、 等腰三角形底邊上的高、 中線及頂角平分線重合 （簡稱：三線合一）稱：三線合一）. . 教科書教科書p66 p66 習題習題2.3 a2.3 a組組 第第1 1、2 2題題 1 1、等腰三角形的周長為、等腰三角形的周長為 1616，其一邊長為，其一邊長為 6 6，則另兩邊，則另兩邊長為長為 . . 2 2、如圖，已知、如圖，已知abc是等腰三角形，點是等腰三角形，點ecb、在同在同一直線上，且一直線上，且,dedfcdcg 則則e e= = 度。度。 6，4或或5，5根據(jù)等邊三角形三個角相等的性質，可知根據(jù)等邊三角形三個角相等的性質，可知acb60，根據(jù)等腰三角形底角相等的性質即可得出根據(jù)等腰三角形底角相等