411相交與平行

1、4.1.1 相交與平行相交與平行名名稱稱端端點(diǎn)點(diǎn)個(gè)個(gè)數(shù)數(shù)長(zhǎng)度可長(zhǎng)度可否度量否度量線線段段射射線線直直線線線段ab線段 a不可延長(zhǎng)不可以不可以可以兩個(gè)一個(gè)一方無兩方直線ab直線 m射線oa圖圖 形形表示方法表示方法可向幾可向幾方延長(zhǎng)方延長(zhǎng)abaoabam練習(xí)反饋（課代表講解）（1）經(jīng)過一點(diǎn)可以畫幾條直線？）經(jīng)過一點(diǎn)可以畫幾條直線？ （2）經(jīng)過兩點(diǎn)呢？）經(jīng)過兩點(diǎn)呢？（3）經(jīng)過三點(diǎn)呢？）經(jīng)過三點(diǎn)呢？無數(shù)條無數(shù)條一條（因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線）一條（因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線）一條或三條一條或三條當(dāng)三點(diǎn)在同一條直線上時(shí)，就是一條當(dāng)三點(diǎn)在同一條直線上時(shí)，就是一條 當(dāng)三點(diǎn)不在同一條直線上時(shí)，有三條當(dāng)三點(diǎn)不在同一條直

2、線上時(shí)，有三條下面各組直線，哪組相交，哪組互相平行？下面各組直線，哪組相交，哪組互相平行？相交相交相交相交相交相交相交相交平行平行學(xué)習(xí)目標(biāo)（預(yù)習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)（預(yù)習(xí)p72p74） 1、知道同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，、知道同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，識(shí)記平行線的定義識(shí)記平行線的定義 2、會(huì)用、會(huì)用“”表示平行，掌握平行線的基表示平行，掌握平行線的基本事實(shí)與推理；本事實(shí)與推理； 3、會(huì)根據(jù)幾何語句畫圖，會(huì)用直尺和三角、會(huì)根據(jù)幾何語句畫圖，會(huì)用直尺和三角板畫平行線；板畫平行線； 同一平面內(nèi)的兩條直線有三種位置關(guān)系：同一平面內(nèi)的兩條直線有三種位置關(guān)系：相交相交、重合重合、既不相交也不重合既不相交也不重

3、合. 如果兩條直線有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么它們一定如果兩條直線有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么它們一定重合重合.（兩點(diǎn)確定一條直線）（兩點(diǎn)確定一條直線） 在本書中，如果沒有特別說明，兩在本書中，如果沒有特別說明，兩條重合的直線只當(dāng)做一條條重合的直線只當(dāng)做一條. 如果兩條直線如果兩條直線有且只有有且只有一個(gè)公共一個(gè)公共點(diǎn)，那么稱這兩條直線點(diǎn)，那么稱這兩條直線相交相交，也稱，也稱它們是相交直線，這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們是相交直線，這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的它們的交點(diǎn)交點(diǎn). 一段筆直的鐵路上的兩條鐵軌，一段筆直的鐵路上的兩條鐵軌， 一行挺立的電桿，一行挺立的電桿， 一排柵欄里的豎條，一排柵欄里的豎條， 都給我們以兩條直線都給我們以

4、兩條直線既不相交既不相交也不重合也不重合的形象的形象.這樣的兩條直線這樣的兩條直線沒有公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn).結(jié)論結(jié)論 在同一平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)的兩條在同一平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)的兩條直線叫做平行線直線叫做平行線. .平行用符號(hào)“/”表示。如圖ab與cd平行平行線的表示法：c dba m n ab cdmn讀作：讀作：“ab 平行于平行于 cd”讀作：讀作：“m平行于平行于n ” 做一做做一做 如圖，任意畫一條直線如圖，任意畫一條直線a，并在直線，并在直線a外任取一點(diǎn)外任取一點(diǎn)p過點(diǎn)過點(diǎn)p能畫幾條直線與已能畫幾條直線與已知直線知直線a平行？請(qǐng)畫出來。平行？請(qǐng)畫出來。畫法：畫法：1.落落 把三角尺的一邊把

5、三角尺的一邊bc落在已知落在已知直線直線a上，上， 2.靠靠 再用直尺靠緊三角尺的另一邊再用直尺靠緊三角尺的另一邊ac. 3. 移移 沿直尺移動(dòng)三角尺，使原來和直線沿直尺移動(dòng)三角尺，使原來和直線a重合的一重合的一 邊經(jīng)過點(diǎn)邊經(jīng)過點(diǎn)p. 4. 畫畫 沿三角尺的這條邊過已知點(diǎn)沿三角尺的這條邊過已知點(diǎn)p畫直線畫直線b.則直線則直線b就是過點(diǎn)就是過點(diǎn)p且與直線且與直線a平行的直線平行的直線.人們從長(zhǎng)期的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)中抽象出如下基本事實(shí)：人們從長(zhǎng)期的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)中抽象出如下基本事實(shí)：結(jié)論結(jié)論 過直線外一點(diǎn)過直線外一點(diǎn)有且只有有且只有一條直線與這條直一條直線與這條直線平行線平行.（平行公理平行公理）說明：人們?cè)陂L(zhǎng)

6、期實(shí)踐中總結(jié)出來的結(jié)論叫基本事實(shí)，也稱為公理，它可以作為以后推理的依據(jù)（1）線段）線段ab=cd，ef=cd，那么，那么ab與與ef的關(guān)系怎樣的關(guān)系怎樣 （2）如圖：三條直線如圖：三條直線ab、cd、ef。如果。如果ab/ef ，cd/ef，那么直線，那么直線ab與與cd有什么位置關(guān)系？有什么位置關(guān)系？說一說說一說fedcba、p結(jié)論結(jié)論平行于同一條直線的兩條直線平行平行于同一條直線的兩條直線平行. (這就是平行線的傳遞性這就是平行線的傳遞性)幾何語言表達(dá)：幾何語言表達(dá)：abcab, cb（已知）（已知）ac（平行線的傳遞性）（平行線的傳遞性） 一條線段向兩端無限延伸就得到一條直線，一條線段向

7、兩端無限延伸就得到一條直線，這說明直線有兩個(gè)方向，取定一個(gè)方向，就確定這說明直線有兩個(gè)方向，取定一個(gè)方向，就確定了另一個(gè)方向了另一個(gè)方向問題問題： 在每條直線上取定一個(gè)方向，兩條直線在每條直線上取定一個(gè)方向，兩條直線平行，它們的方向有什么關(guān)系？平行，它們的方向有什么關(guān)系？ 若兩條直線平行，若兩條直線平行， 則它們的方向相同或相反則它們的方向相同或相反。問題問題： 具有相同方向或相反方向的兩條直線有什么具有相同方向或相反方向的兩條直線有什么位置關(guān)系？位置關(guān)系？?jī)蓷l直線平行兩條直線平行 兩條直兩條直 線平行線平行 兩條直線的方向相同兩條直線的方向相同或相反或相反練習(xí)練習(xí)4. 如圖，已知如圖，已知a

8、bef，ef與與cd相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)p，ef能與能與cd平行嗎？為什么？平行嗎？為什么？答：假設(shè)答：假設(shè)efcd， 又又abef， 根據(jù)平行于同一條直線的兩條直線平行，根據(jù)平行于同一條直線的兩條直線平行， 有有abcd. 這與這與ab和和cd相交于相交于p點(diǎn)矛盾，點(diǎn)矛盾， 所以所以ef與與cd不平行，不平行，ef與與cd相交。相交。afbfcd 歸納：如果一條直線與一組平行線歸納：如果一條直線與一組平行線中的一條相交，那么這條直線與其余的中的一條相交，那么這條直線與其余的直線也相交直線也相交. .課堂小結(jié)：課堂小結(jié)：1、平行線的定義：、平行線的定義：在同一平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)的在同一平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)的兩條兩條直線叫做直線叫做平行線平行線2、平行線的表示法、平行線的表示法通常用符號(hào)通常用符號(hào)“/”/”表示平行。表示平行。ab/cdab/cd或或a/ba/b3、平行線的兩條性質(zhì)、平行線的兩條性質(zhì)經(jīng)過已知經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)直線外一點(diǎn)，有且只有一條有且只有一條直線與已直線與已知直線平行。知直線平行。平行公理：平行公理：（存在且唯一）（存在且唯一）平行于同一條直線的兩條直線平行平行于同一條直線的兩條直線平行.（平行線的傳遞