222完全平方公式1

1、 優(yōu)優(yōu) 翼翼 課課 件件 情境引入合作探究課堂小結(jié)課后作業(yè)學(xué)練優(yōu)七年級(jí)數(shù)學(xué)（學(xué)練優(yōu)七年級(jí)數(shù)學(xué)（xjxj） 教學(xué)課件教學(xué)課件2.2.2 完全平方公式第1課時(shí) 完全平方公式 kj 你能直接說出下列各式的答案嗎你能直接說出下列各式的答案嗎?)321)(321)(4()2)(2)(3() 4)(4)(2() 32)(32)(1 (yxyxyxyxmmxx 942 x216 m 224xy 22941yx 一塊邊長為一塊邊長為a a米的正方形實(shí)驗(yàn)田，米的正方形實(shí)驗(yàn)田，因需要將其邊長因需要將其邊長增加增加 b b 米，米，形成四塊實(shí)驗(yàn)田，以種植不同的新品種形成四塊實(shí)驗(yàn)田，以種植不同的新品種. .你能用不同

2、的形式表示實(shí)驗(yàn)田的總面積嗎？你能用不同的形式表示實(shí)驗(yàn)田的總面積嗎？aabb合作探究首頁首頁方法一 直接求總面積=(a+b)方法二 間接求總面積=a2+ ab+ ab+ b2公式:2222baba (a+b)2= a2+ab + b2.2kj 完全平方和公式：你能用多項(xiàng)式的乘法法則來說明它成立嗎?(a+b)2=a2+2ab+b2 ;(a+b)2 =(a+b) (a+b)=a2+ab+ ab+b2=a2+2ab+b2;a2 2ab+b2.(ab)2=完全平方差公式：kj 用自己的語言敘述上面的公式語言表述:兩數(shù)和 的平方等于這兩數(shù)的平方和 加上 這兩數(shù)乘積的兩倍.（差）（減去）(a+b)2= a2

3、 +2ab+b2(a-b)2= a2 - 2ab+b2kj 公式特點(diǎn)：4.公式中的字母a，b可以表示數(shù)，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式.(a+b)2= a2 +2ab+b2(a-b)2= a2 - 2ab+b21.積為二次三項(xiàng)式；2.積中兩項(xiàng)為兩數(shù)的平方和；3.另一項(xiàng)是兩數(shù)積的2倍，且與乘式中間的符號(hào)相同.完全平方有三項(xiàng)，首平方，尾平方，首尾兩倍放中央. 首尾符號(hào)是同樣，中間符號(hào)看前方。kj 例 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：解: (2x + y)2=4x2(1)(2x+y)2(a + b)2 = a2 + 2 ab + b2(2x)2 +22x y + y2 + 4xy +y2kj 解： (3a-2b)2=9a2(

4、2)(3a-2b)2(a - b)2 = a2 - 2 ab + b2(3a)2 -23a 2b +(2b)2 -12ab +4b2例 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：kj 下面各式的計(jì)算是否正確？如果不正確，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？(1)(x+y)2=x2 +y2(2)(x -y)2 =x2 -y2(3) (x -y)2 =x2+2xy +y2(4) (x+y)2 =x2 +xy +y2錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)錯(cuò)(x +y)2 =x2+2xy +y2(x -y)2 =x2 -2xy +y2(x -y)2 =x2 -2xy +y2(x +y)2 =x2+2xy +y2kj 做一做:用兩數(shù)和的完全平方公式計(jì)算(填空):(1)(a1)2=( )22( )( )+( )2 =( )(2)(2a + 3b)2=( )2 + 2( )( )+( )2 =( )(a+b)2= a2 +2ab+b2(a-b)2= a2 - 2ab+b2aa11a2+2a+12a 2a 3b3b4a2 + 12ab + 9b2 kj 公式特點(diǎn)：4.公式中的字母a，b可以表示數(shù)，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式.(a+b)2= a2 +2ab+b2(a-b)2= a2 - 2ab+b21.積為二次三項(xiàng)式；2.積中兩項(xiàng)為兩數(shù)的平方和；3.另一項(xiàng)是兩數(shù)積的2倍，且與乘式中間的符號(hào)相同.完全平方有三項(xiàng)，首平方