自適應(yīng)控制的總結(jié)與仿真稻谷書屋

1、先進(jìn)控制技術(shù)大作業(yè) 自適應(yīng)控制技術(shù)綜述及仿真1自適應(yīng)控制系統(tǒng)綜述1.1自適應(yīng)控制的發(fā)展背景自適應(yīng)控制器應(yīng)當(dāng)是這樣一種控制器，它能夠修正自己的特性以適應(yīng)對象和擾動的動特性的變化。這種自適應(yīng)控制方法應(yīng)該做到：在系統(tǒng)運(yùn)行中，依靠不斷采集控制過程信息，確定被控對象的當(dāng)前實(shí)際工作狀態(tài)，優(yōu)化性能準(zhǔn)則，產(chǎn)生自適應(yīng)控制規(guī)律，從而實(shí)時(shí)地調(diào)整控制器結(jié)構(gòu)或參數(shù)，使系統(tǒng)始終自動地工作在最優(yōu)或次最優(yōu)的運(yùn)行狀態(tài)。自從50年代末期由美國麻省理工學(xué)院提出第一個(gè)自適應(yīng)控制系統(tǒng)以來，先后出現(xiàn)過許多不同形式的自適應(yīng)控制系統(tǒng)。模型參考自適應(yīng)控制和自校正調(diào)節(jié)器是目前比較成熟的兩類自適應(yīng)控制系統(tǒng)模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)發(fā)展的第一階段(19

2、58年1966年)是基于局部參數(shù)最優(yōu)化的設(shè)計(jì)方法。最初是使用性能指標(biāo)極小化的方法設(shè)計(jì)mrac，這個(gè)方法是由whitaker等人于1958年在麻省理工學(xué)院首先提出來的，命名為mit規(guī)則。接著dressber，price，pearson等人也提出了不同的設(shè)計(jì)方法。這個(gè)方法的主要確點(diǎn)是不能確保所設(shè)計(jì)的自適應(yīng)控制系統(tǒng)的全局漸進(jìn)穩(wěn)定；第二階段(19661974年)是基于穩(wěn)定性理論的設(shè)計(jì)方法。butchart和shachcloth、parks、phillipson等人首先提出用李亞普諾夫穩(wěn)定性理論設(shè)計(jì)mrac系統(tǒng)的方法。在選擇最佳的李亞普諾夫函數(shù)時(shí)，laudau采用了波波夫超穩(wěn)定理論設(shè)計(jì)mrac系統(tǒng)；第三

3、階段(1974-1980年)是理想情況(即滿足假定條件)下mrac系統(tǒng)趨于完善的過程。美國馬薩諸塞大學(xué)的monopoli提出一種增廣誤差信號法，當(dāng)按雅可比穩(wěn)定性理論設(shè)計(jì)自適應(yīng)律時(shí)，利用這種方法就可以避免出現(xiàn)輸出量的微分信號，而僅由系統(tǒng)的輸入輸出便可調(diào)整控制器參數(shù)； 針對一個(gè)控制系統(tǒng)控制子系統(tǒng)s進(jìn)行研究，通?，F(xiàn)代控制理論把大型隨機(jī)控制系統(tǒng)非線性微分方程組式簡化成一個(gè)擁有已知的和具有規(guī)律變化性的系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型。但在實(shí)際工程中，被控對象或過程的數(shù)學(xué)模型事先基本都難以僅采用簡單的數(shù)學(xué)模型來確定，即使在某一特定條件下確定的數(shù)學(xué)模型，在條件改變了以后，其動態(tài)參數(shù)乃至于模型的結(jié)構(gòu)仍然可能發(fā)生變化。為此，針對在

4、大幅度簡化后所形成的擁有已知的和預(yù)先規(guī)律變化性的系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，需要設(shè)計(jì)一種特殊的控制系統(tǒng)，它能夠自動地補(bǔ)償在模型階次、參數(shù)和輸入信號方面未知的變化，這就是自適應(yīng)控制。前些年，采用衰減激勵的方法，也就是在控制作用中，人為地疊加一個(gè)變化多樣但趨于零的信號，對離散及連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)解決了二次指標(biāo)下適應(yīng)控制問題。即參數(shù)估計(jì)收斂到真值，又使二次指標(biāo)達(dá)到極小，對適應(yīng)跟蹤及適應(yīng)鎮(zhèn)定等也解決了使估計(jì)和控制同時(shí)優(yōu)化的問題。自適應(yīng)控制的研究對象通常是具有一定程度不確定性的系統(tǒng)，這里所謂的“不確定性”是指描述被控對象及其環(huán)境的數(shù)學(xué)模型不是完全確定的，其中包含一些未知因素和隨機(jī)因素17-18。導(dǎo)致這些未知因素和隨機(jī)因素的

5、根源是簡化包含全部可能因素的大型隨機(jī)控制系統(tǒng)非線性微分方程組式，形成只針對主要矛盾、次要矛盾和微乎其微矛盾等因素，而不考慮可完全忽略不計(jì)矛盾等建立數(shù)學(xué)模型。具體的自適應(yīng)控制系統(tǒng)各有不同，但是自適應(yīng)控制器的功能卻是相同的。根據(jù)所參考的對象的情況，自適應(yīng)控制可分為模型參考自適應(yīng)控制(mrac)和無模型自適應(yīng)控制(mfac)兩類。自適應(yīng)的發(fā)展需要從根源上徹底解決自適應(yīng)控制系統(tǒng)中存在的問題，建立一個(gè)超大型隨機(jī)控制系統(tǒng)非線性微分方程組式，這不僅包含該受控系統(tǒng)模型和與受控系統(tǒng)相關(guān)的不同概念的系統(tǒng)模型，也包含這一系列模型相關(guān)的、更基底的模型，這將是自適應(yīng)控制的發(fā)展趨勢。1.2自適應(yīng)控制的分類根據(jù)上文所說，自

6、適應(yīng)控制可分為兩大類。一種是模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)另一種是自校正調(diào)節(jié)器。（1）模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)的主要特點(diǎn)是實(shí)現(xiàn)容易，自適應(yīng)速度快并在許多領(lǐng)域中得到廠應(yīng)用。對于這類控制系統(tǒng)，1974年法國的landau給出了下述定義：一個(gè)自適應(yīng)控制系統(tǒng)，就是利用它的可調(diào)系統(tǒng)的輸入、狀態(tài)和輸出變量宋度量某個(gè)性能指標(biāo)然后根據(jù)實(shí)測性能指標(biāo)值勺給定性能指標(biāo)集相比較的結(jié)果，由自適應(yīng)機(jī)構(gòu)修正可調(diào)系統(tǒng)的參數(shù)，或者產(chǎn)生一個(gè)輔助信號，以保持系統(tǒng)的性能指標(biāo)接近給定的性能指標(biāo)集模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)由以下幾個(gè)部分組成，即參考模型、被控對象、反饋控制器和調(diào)整控制器參數(shù)的自適應(yīng)機(jī)構(gòu)等部分。（2）自校正控制系統(tǒng)。自校正調(diào)節(jié)器可以設(shè)想

7、由兩個(gè)環(huán)路組成，其典型該調(diào)節(jié)器的內(nèi)環(huán)包括被控對象和一個(gè)普通的線性反饋調(diào)節(jié)器，外環(huán)則由一個(gè)遞推參數(shù)估計(jì)器和一個(gè)設(shè)計(jì)機(jī)構(gòu)所組成，其任務(wù)是辨識過程參數(shù)，再按選定的設(shè)計(jì)方法綜合出控制器參數(shù)，用以修改內(nèi)環(huán)的控制器。這類系統(tǒng)的特點(diǎn)是必須對過程或者被控對象進(jìn)行在線辨識（估計(jì)器），然后用對象參數(shù)估計(jì)值和事先規(guī)定的性能指標(biāo)在線綜合出調(diào)節(jié)器的控制參數(shù)，并根據(jù)此控制參數(shù)產(chǎn)生的控制作用對被控對象進(jìn)行控制經(jīng)過多次地辨識和綜合調(diào)節(jié)參數(shù)，可以使系統(tǒng)的性能指標(biāo)趨于最優(yōu)。在目前的自校正控制系統(tǒng)中，用來綜合自校正控制律的性能指標(biāo)有兩類：優(yōu)化性能指常規(guī)性能指標(biāo)。前者如最小方差、 和廣義預(yù)測控制；后者如極點(diǎn)配置和 控制；用來進(jìn)行參數(shù)

8、估計(jì)的方法有最小二乘法、增廣矩陣法、輔助變量法和最大似然法標(biāo)和gibson在1962年給出了自校正控制系統(tǒng)的定義：一個(gè)自適應(yīng)控制系統(tǒng)必須連續(xù)地提供受控系統(tǒng)的當(dāng)前狀態(tài)信息，也就是必須對過程進(jìn)行辨識，然后，將系統(tǒng)的當(dāng)前性能與期望的或最優(yōu)的性能進(jìn)行比較，作出使系統(tǒng)趨向期望的或最優(yōu)的性能的決策，最后，必須對控制器進(jìn)行適當(dāng)?shù)男拚?，以?qū)使系統(tǒng)接近最優(yōu)狀態(tài)。這就是一個(gè)自適應(yīng)控制系統(tǒng)必須具備的3個(gè)內(nèi)在功能1.3自適應(yīng)控制的現(xiàn)狀近年來，自校正控制技術(shù)如雨后春筍般地迅速發(fā)展。關(guān)于離散時(shí)間隨機(jī)自適應(yīng)控制的穩(wěn)定性和收斂性，澳大刊亞紐卡斯?fàn)柎髮W(xué)的goodwin作出了有益的貢獻(xiàn)。自尋優(yōu)自適應(yīng)控制系統(tǒng)、變結(jié)構(gòu)白適應(yīng)控制系統(tǒng)

9、也得到了相應(yīng)的發(fā)展。特別是最近幾年來才興起的模糊自適應(yīng)控制系統(tǒng)，智能自適應(yīng)控制系統(tǒng)和基于神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)控制系統(tǒng)得到了迅速的發(fā)展，引起了人們的普遍關(guān)注。模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)發(fā)展現(xiàn)在主要是向?qū)嶋H應(yīng)用靠攏階段，主要目標(biāo)是減少假定條件，去掉增廣誤差信號，減少可調(diào)參數(shù)，提高系統(tǒng)的魯棒性，克服系統(tǒng)干擾等，目的是使方法更為簡單。系統(tǒng)過去應(yīng)用最成功的領(lǐng)域之一是電力拖動 領(lǐng)域。最早應(yīng)用的是對晶閘管供電直流電力拖動系統(tǒng)進(jìn)行的自適應(yīng)控制器控制。由于使用常規(guī)的pi調(diào)節(jié)器進(jìn)行速度反饋控制不能保證要求的高性能指標(biāo)，而采用自適應(yīng)控制方案可將對象近似為二階系統(tǒng)，且只調(diào)兩個(gè)參數(shù)就能保證對象參數(shù)變化時(shí)性能指標(biāo)不變，并能克服

10、電機(jī)速度過零時(shí)，調(diào)節(jié)器不能解決的死區(qū)問題。mrac技術(shù)在自動機(jī)上應(yīng)用也很活躍，目前基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自校正控制器的設(shè)計(jì)迅速發(fā)展，并顯示出其在高度非線性和嚴(yán)重不確定系統(tǒng)控制方面的巨大潛力。目前自校正控制應(yīng)用要比 mrac多得多，除造紙、化工、二氧化鈦窯、水泥工業(yè)、礦石粉碎、單晶爐圓筒鍋爐等外，在超級游輪自動駕駛和船舶自動駕駛克服隨機(jī)干擾，如風(fēng)、浪、潮流、速度、負(fù)載及水深等方面效果也很好。同時(shí)，在原子能工業(yè)、機(jī)器人和人工心臟等部門中的應(yīng)用也不乏成功的例子。2自適應(yīng)控制的解決問題（1）模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)是一類重要的自適應(yīng)控制系統(tǒng),它的特點(diǎn)是不需要進(jìn)行性能指標(biāo)的變換,實(shí)現(xiàn)容易,自適應(yīng)速度快,在許多領(lǐng)域得到

11、了應(yīng)用。對于被控對象的數(shù)學(xué)模型事先難以確知或它們的數(shù)學(xué)模型經(jīng)常變化的系統(tǒng),常規(guī)控制往往難以達(dá)到較好的控制效果，而模型參考自適應(yīng)控制可以處理這類控制問題。它不需要對被控對象進(jìn)行在線辨識,模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)的控制器的參數(shù)是隨著對象特性的變化和環(huán)境的改變而不斷調(diào)整的,從而使系統(tǒng)具有很強(qiáng)的適應(yīng)能力。只要在滿足控制要求的前提下,建立起一個(gè)合適的參考模型,就能使自適應(yīng)控制需要的時(shí)間足夠小,從而使被控對象參數(shù)變化過程比起參考模型和對象本身的時(shí)間響應(yīng)要慢得多。模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)的典型結(jié)構(gòu)如圖1所示。它主要由參考模型、可調(diào)系統(tǒng)和自適應(yīng)機(jī)構(gòu)組成,其中可調(diào)系統(tǒng)包括被控對象和可調(diào)控制器。參考模型是一個(gè)理想的控制模

12、型,這就使得模型參考自適應(yīng)控制系統(tǒng)不同于其他形式的控制,它不需要對性能指標(biāo)進(jìn)行變換?？烧{(diào)系統(tǒng)和參考模型之間性能的一致性由自適應(yīng)機(jī)構(gòu)保證,性能一致性程可以由可調(diào)系統(tǒng)和參考模型之間的狀態(tài)誤差向量或輸出誤差向量來度量,自適應(yīng)機(jī)構(gòu)按減小偏差的方向修正或更新控制律,以使系統(tǒng)的性能指標(biāo)達(dá)到或接近期望性能指標(biāo)。（2）當(dāng)過程的隨機(jī)、時(shí)滯、時(shí)變和非線性特性比較明顯時(shí)，采用常規(guī)的pid調(diào)節(jié)器很難收到良好的控制效果，甚至無法達(dá)到基本要求。此外，在初次運(yùn)行或者工況發(fā)生變化時(shí)，都需要重新整定pid參數(shù)，這非常耗費(fèi)時(shí)間。如果采用自校正控制技術(shù)，上述問題都能得到圓滿解決。理論分析和應(yīng)用結(jié)果表明，自校正控制技術(shù)特別適用于結(jié)構(gòu)

13、部分已知和參數(shù)未知而恒定或緩慢變化的隨機(jī)受控系統(tǒng)。由于大多數(shù)工業(yè)對象都具有這些特征，再加上自校正控制技術(shù)理解直觀，實(shí)現(xiàn)簡單且經(jīng)濟(jì)，所以它在工業(yè)過程控制中已得到了廣泛的應(yīng)用，現(xiàn)已成為十分重要的一類自適應(yīng)控制系統(tǒng)。3自適應(yīng)的仿真3.1自校正pid控制以應(yīng)用較為廣泛的自矯正pid控制為例自校正pid控制，實(shí)質(zhì)上是一種極點(diǎn)配置法，就是通過調(diào)整pid控制器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，使閉環(huán)系統(tǒng)的特征多項(xiàng)式變成預(yù)定的式子，這種pid控制表達(dá)式離原本的pid表達(dá)式已經(jīng)很遠(yuǎn)了. 自校正離散的pid控制。 期望的閉環(huán)特征多項(xiàng)式： 利用matlab進(jìn)行仿真程序見附錄：輸出的基準(zhǔn)與實(shí)際輸出對比：輸入初值u：參數(shù)估計(jì) a：參數(shù)估計(jì)

14、b由圖中可以看出，自校正pid控制過程的輸出和參考模型的輸出基本一致，可見該系統(tǒng)取得了較好的控制效果。4總結(jié)通過查閱相關(guān)的參考文獻(xiàn)，讓我進(jìn)一步了解了先進(jìn)控制技術(shù)的發(fā)展、現(xiàn)狀和應(yīng)用等。熟悉了自適應(yīng)控制解決不同問題的應(yīng)用，我深刻地感受到了自適應(yīng)控制理論必須有新的突破，才能在工程應(yīng)用中對pid控制等傳統(tǒng)方法取得顯著的優(yōu)勢，結(jié)合人工智能技術(shù)，尤其是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)與模糊理論，或許是最終實(shí)現(xiàn)這一遠(yuǎn)景的可能途徑。一學(xué)期的課程結(jié)束了，老師認(rèn)真講課，為我們傳授知識，答疑解惑，讓我們了解了科技最前沿，對老師辛勤付出再一次表示衷心的感謝。附錄程序：clear all; close all;a=1 -1.6065 0.

15、6065; b=0.1065 0.0902; d=3; am=1 -1.3205 0.4966; na=length(a)-1; nb=length(b)-1; nam=length(am)-1; nf1=nb+d+2-(na+1)+1; ng=2; %nf1=nf+1l=400; uk=zeros(d+nb,1); % u(k-i)yk=zeros(na,1); %輸出初值yr=10*ones(l/4,1);-ones(l/4,1);ones(l/4,1);-ones(l/4,1); %期望輸出e=2*ones(l,1); %常值干擾thetae_1=0.001*ones(na+nb+1,1

16、);p=106*eye(na+nb+1);lambda=1; for k=1:l time(k)=k; y(k)=-a(2:na+1)*yk+b*uk(d:d+nb)+e(k); phie=-yk(1:na);uk(d:d+nb); k=p*phie/(lambda+phie*p*phie); thetae(:,k)=thetae_1+k*(y(k)-phie*thetae_1); p=(eye(na+nb+1)-k*phie)*p/lambda; ae=1 thetae(1:na,k); be=thetae(na+1:na+nb+1,k); f,g=diophantine(conv(ae,1

17、 -1),be,d,1,am); %a0=1 f1=conv(f,1 -1); r=sum(g); u(k)=(-f1(2:nf1+1)*uk(1:nf1)+r*yr(k)-g*y(k);yk(1:ng)/f1(1); thetae_1=thetae(:,k); for i=d+nb:-1:2 uk(i)=uk(i-1); end uk(1)=u(k); for i=na:-1:2 yk(i)=yk(i-1); end yk(1)=y(k);endfigure(1);plot(time,yr(1:l),r:,time,y);xlabel(k); ylabel(y_r(k)、y(k);legend(y_r(k),y(k); axis(0 l -