《用列舉的策略解決問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、用列舉的策略解決問題教學(xué)設(shè)計(jì)梅街中心學(xué)校 鞏光明教學(xué)內(nèi)容 ：蘇教版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第 9495頁例 1及隨后的經(jīng)“練一練 ”，練習(xí)十七第 1 3 題。教學(xué)目標(biāo) ：1. 使學(xué)生經(jīng)歷用列舉的策略解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的過程，能運(yùn)用列舉的策略找到符 合要求的所有答案。2. 合學(xué)生在以自己解決實(shí)際問題過程的不斷反思中， 感受列舉策略的特點(diǎn)和價(jià)值， 進(jìn)一步發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。3. 使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，獲得解決問題 的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。難點(diǎn)重點(diǎn) ：重點(diǎn)：能對(duì)所給信息，用“列舉”法解決問題。 難點(diǎn)：靈活運(yùn)用列格、畫圖、連線等方法進(jìn)行列舉。教學(xué)準(zhǔn)備 ：小棒、

2、表格。教學(xué)步驟 :一、游戲激趣，情境引入。1. 游戲激趣。師：我這里有一疊撲克牌反扣在桌面上，請(qǐng)你從中找出數(shù)字最大的那張牌。 【設(shè)計(jì)說明：讓學(xué)生初步感受要想知道哪張牌的數(shù)字最大，只有翻出所有的牌，感 受一一列舉?！?. 引入課題。師：在四年級(jí)的時(shí)候，我們?cè)?jīng)兩次學(xué)習(xí)到解決問題的策略， （板書課題：解決問 題的策略 ）策略是什么意思呢？（ 方法。） 還記得學(xué)過的是哪兩種策略？（ 畫圖法、列 表法。）今天我在上學(xué)的路上看到一位王大叔打算用 22 根 1 米的木條長(zhǎng)的木條圍一個(gè) 長(zhǎng)方形花圃?？伤龅搅艘粋€(gè)問題，我們?cè)馑紟蛶退麊幔慷?、組織探究，獲取新知。1. 弄清題意，引發(fā)需求。出示例 1 及其情境

3、圖，引導(dǎo)學(xué)生自主觀察、閱讀。 提問：從題目中你了解到哪些信息？（ 周長(zhǎng)是 22 米，可以圍成大小不同的長(zhǎng)方 形。圍成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都是都是整數(shù)。 ）師：周長(zhǎng)總是一定的，長(zhǎng)和寬也是固定的嗎？面積呢？怎樣圍面積最大呢？提出要求：如果用 22 根同樣長(zhǎng)的小棒表示這 22 根 1 米長(zhǎng)的木條，你能先試著 擺出一個(gè)符合要求的長(zhǎng)方形嗎？學(xué)生嘗試操作后，組織交流，并把不同圍法展示出來。 啟發(fā)：同學(xué)們通過動(dòng)手操作找到了這么多圍法，那么是否還會(huì)有其他圍法呢？ 怎樣圍長(zhǎng)方形的面積才能最大呢？指出：要知道怎樣圍面積最大，就要把不同圍法一一列舉出來，計(jì)算面積后再 進(jìn)行比較?！?設(shè)計(jì)說明：讓學(xué)生用小棒先試著圍一圍，

4、一方面可以使他們更加準(zhǔn)確地理解題意， 另一方面也能使他們明確認(rèn)識(shí)到：按要求圍出的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)一定是22 米，而長(zhǎng)、寬以及面積則是不確定的。由此，學(xué)生就會(huì)產(chǎn)生“要知道怎樣圍面積最大，就要把各種不 同圍法一一列舉出來”的心理需求。把學(xué)生在操作中的不同圍法展示出來，既能進(jìn)一 步突出“圍法是多樣的” ，又能把他們的思維從無序引向有序，從而初步體驗(yàn)有序列舉 對(duì)解決這一問題的必要性。 】2.嘗試列舉，感受策略。出示如下長(zhǎng) / 米10寬/米1面積/ 平方米10提問：從表中看，你知道填表時(shí)是從長(zhǎng)是幾米的長(zhǎng)方形開始想想的？為什么要從長(zhǎng)是 10 米的長(zhǎng)方形開始想起？（ 板書：有序的 ）提示：用 22根 1 米長(zhǎng)的木

5、條會(huì)不會(huì)圍成 11 米或 21米以上的長(zhǎng)方形？明確：因?yàn)閲傻拈L(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定是 22 米，所以它的長(zhǎng)與寬的和一定是 22 2=11（米）。由此可知，圍成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)最長(zhǎng)是 10 米。提出要求：你能把這張表接著填寫完整嗎？學(xué)生填表后，討論：通過一一列舉，你發(fā)現(xiàn)符合要求的圍法一共有多少種？這 個(gè)結(jié)果與黑板上展示出來的種數(shù)是否一樣？你覺得用哪種方法求得的結(jié)果更加可靠？進(jìn)一步討論：根據(jù)列舉的結(jié)果，你知道怎樣圍面積最大嗎？指出：剛才，我們通過有條理地一一列舉求出了答案，列舉是解決這個(gè)問題的 基本策略。（續(xù)寫課題： 列舉。）【設(shè)計(jì)說明：為了讓學(xué)生更好地掌握的思考方法和具體操作過程，列表和畫圖等輔 助手段

6、的作用不可低估。另一方面，考慮到學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行列舉的思考時(shí)，不大可能想 到列表，所以上述教學(xué)活動(dòng)先讓學(xué)生看表，再引導(dǎo)他們根據(jù)表中數(shù)據(jù)的獲取過程照樣 子把表格填寫完整，這樣的安排有利于學(xué)生實(shí)實(shí)在在地經(jīng)歷過程、掌握方法。此外， 在讓學(xué)生填表格之前，贊引導(dǎo)他們思考“為什么要從長(zhǎng)是 10 米的長(zhǎng)方形想起”，則能 使他們真正體會(huì)到選擇合適的“序”進(jìn)行思考，是保證列舉活動(dòng)展開的重要前提。 】3. 反思回顧，加深理解。提出要求：請(qǐng)大家回顧上面解決問題的過程，說說你有什么體會(huì)。在學(xué)生交流 的過程中相機(jī)強(qiáng)調(diào)：列舉能幫助無們解決一些問題，列舉時(shí)要注意有條理地思考，對(duì) 列舉出兵結(jié)果要進(jìn)行比較。進(jìn)一步要求：在以前的學(xué)習(xí)

7、中，我們?cè)?jīng)運(yùn)用列舉的策略解決過問題。 讓學(xué)生在小組內(nèi)互相說說，并要求他們說清當(dāng)時(shí)是怎樣列舉的。 追問：用列舉的策略解決這些問題有什么好處 ?運(yùn)用列舉策略時(shí)要注意什么？ 小結(jié)：列舉可以幫助我們不重復(fù)、不遺漏地找出符合要求的所有答案，列舉時(shí)要 按照一晥的順序進(jìn)行思考?！驹O(shè)計(jì)說明：對(duì)解決問題過程的回顧，能使列舉的策略意義得以凸顯。也有利于學(xué) 生初步掌握列舉的思考方法。對(duì)以前應(yīng)用列舉策略解決問題的回顧，一方面使學(xué)生可 以基于更多的應(yīng)用案例進(jìn)一步加深對(duì)策略應(yīng)用過程和方法的認(rèn)識(shí)；另一方面也能使他 們感受到策略應(yīng)用的廣泛性，從而更好地體會(huì)策略的價(jià)值。 】三、拓展應(yīng)用，豐富體驗(yàn)。做“練一練”第 1 題 學(xué)生

8、讀題后，啟發(fā)：從題中告訴我們的條件中，你能知道什么？你打算用什么 策略一來判斷 13:00、14:00、15:00、16:00 這幾個(gè)時(shí)刻中，哪些也會(huì)發(fā)出鈴聲？ 學(xué)生自主嘗試解答后，組織交流反饋，重點(diǎn)讓他們呈現(xiàn)解題過程，說說自己是 怎樣列舉的。做“練一練”第 2 題學(xué)生講師后，提問：你能看懂題中的表格嗎：填表時(shí)首先選定的是哪種葷菜？ 列舉完和各種素菜的搭配后，接著考慮的是哪種葷菜？你能把表格填寫完整嗎？學(xué)生各自填表解答后，交流反饋填表的情況，著重讓他們說說是按照怎樣的中 順序列舉的。 追問：如果先選定一種葷菜，你還能按順序列舉出各種不同搭配嗎？【設(shè)計(jì)說明：通過解答與例題題材完全不同的實(shí)際問題，有助于學(xué)生在不同的問題 情境中進(jìn)一步體會(huì)策略的價(jià)值，鞏固運(yùn)用策略的方法，豐富運(yùn)用策略的經(jīng)驗(yàn)。 】四、解決問題，內(nèi)化策略。1.做練習(xí)十七第 1 題。學(xué)生獨(dú)立完成解答，集體訂正。2. .做練習(xí)十七第 2 題。先適當(dāng)幫助學(xué)生理解題意，再鼓勵(lì)他們利用教材給出的表格尋