141有理數(shù)的乘法第2課時

1、1.4.1有理數(shù)的乘法（有理數(shù)的乘法（2）1、乘法法則：、乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數(shù)與任何數(shù)與0 0相乘，積仍為相乘，積仍為0 0（1）當(dāng)負因數(shù)的個數(shù)是）當(dāng)負因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)偶數(shù)時時,積是積是正數(shù)正數(shù);2、幾個不等于零的數(shù)相乘、幾個不等于零的數(shù)相乘,積的符號由負因數(shù)的積的符號由負因數(shù)的 個數(shù)決定：個數(shù)決定：（2）當(dāng)負因數(shù)的個數(shù)是）當(dāng)負因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)奇數(shù)時時,積是積是負數(shù)負數(shù)。3、幾個數(shù)相乘、幾個數(shù)相乘,如果其中有因數(shù)為如果其中有因數(shù)為0,積等于積等于0.53365 142 11130.2583411 53242

2、5610 35160.55424824 計算：計算：3/224/355/2-1（1）(-6 )5（2）5(-6 )兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，積不變兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，積不變.乘法交換律乘法交換律：ab=ba 比 較 它 們比 較 它 們的結(jié)果，發(fā)的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)了什么？現(xiàn)了什么？計算：計算：=-30=-30（3）( -4) （- 5 ）（4）3(-4)（-5）三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把后三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，積不變兩個數(shù)相乘，積不變.乘法結(jié)合律：乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc).比較它們的比較它們的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)了什么？了什么？計算：

3、計算：=（-12） （-5） =60=3 20=60有理數(shù)乘法的運算律：有理數(shù)乘法的運算律：根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律可以推出：三個以上有理根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律可以推出：三個以上有理數(shù)相乘，可以任意交換因數(shù)的位置，也可先把其中的數(shù)相乘，可以任意交換因數(shù)的位置，也可先把其中的幾個數(shù)相乘幾個數(shù)相乘乘法交換律乘法交換律：ab=ba乘法結(jié)合律：乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc).例例1計算計算: 小結(jié)：我們盡量把便于約分的，互為倒小結(jié)：我們盡量把便于約分的，互為倒數(shù)的，乘積為整數(shù)的結(jié)合在一起。數(shù)的，乘積為整數(shù)的結(jié)合在一起。=2=2/7=101100.1633152447315 1332 54310 .（

4、5） 53+(-7) （6） 53+5(-7)計算下列式子的值計算下列式子的值解：原式解：原式= 5(-4)=-20解：原式解：原式= 15+(-35)=-2053+(-7) 53+5(-7) 一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。乘法分配律：乘法分配律： 根據(jù)分配律可以推出：一個數(shù)同幾個數(shù)的和相乘，根據(jù)分配律可以推出：一個數(shù)同幾個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這幾個數(shù)相乘，再把積相加。等于把這個數(shù)分別同這幾個數(shù)相乘，再把積相加。 a(b+c+d)=ab+ac+ad=a(b+c)ab+ac=例例2

5、 計算計算分析：分析：本題按混合運算法則，先計算括號里的代數(shù)本題按混合運算法則，先計算括號里的代數(shù)和，無論化成分?jǐn)?shù)還是小數(shù)運算都比較麻煩，為了和，無論化成分?jǐn)?shù)還是小數(shù)運算都比較麻煩，為了簡便解決這道題，必須運用乘法的分配律，易得解簡便解決這道題，必須運用乘法的分配律，易得解.解：解：原式=3313810.164434 12. 0164.88 318 10.16 .43416031602160160603020 155 111601234解：當(dāng)所乘的數(shù)為負當(dāng)所乘的數(shù)為負數(shù)時，直接用數(shù)時，直接用“”號方便號方便111601234例3 計算：例例4 4 計算：計算：)8(161571分析：分析：本題

6、從題型結(jié)構(gòu)來看，直接計算比較麻煩，又不具備應(yīng)本題從題型結(jié)構(gòu)來看，直接計算比較麻煩，又不具備應(yīng)用分配律的條件用分配律的條件, ,但觀察它的數(shù)量特點，使用拆分方法，可以創(chuàng)但觀察它的數(shù)量特點，使用拆分方法，可以創(chuàng)造應(yīng)用分配律的條件解題，即將造應(yīng)用分配律的條件解題，即將 拆分成一個整數(shù)與一個分拆分成一個整數(shù)與一個分?jǐn)?shù)之差，再用分配律計算數(shù)之差，再用分配律計算. .157116解：解：原式原式2157521576)8()161()8(72)8()16172(注意注意 1 1、乘法的、乘法的交換律、結(jié)合律交換律、結(jié)合律只涉及一種運只涉及一種運 算，而算，而分配律分配律要涉及兩種運算。要涉及兩種運算。2 2

7、、分配律分配律還可寫成還可寫成: : ab+ac=a(b+c)， 利用它有時也可以簡化計算。利用它有時也可以簡化計算。3 3、字母、字母a、b、c可以表示可以表示正數(shù)、負數(shù)正數(shù)、負數(shù)，也，也 可以表示可以表示零零，即即a、b、c可以表示任意可以表示任意 有理數(shù)有理數(shù)。例例5 5 計算：計算：分析：分析：細心觀察本題三項積中，都有細心觀察本題三項積中，都有-1/4-1/4這個因這個因數(shù)，所以可逆用乘法分配律求解數(shù)，所以可逆用乘法分配律求解. .解：解：原式111153.5242441153.52421040 11150.253.52424 說明：說明：乘法分配律揭示了加法和乘法的運算性乘法分配律

8、揭示了加法和乘法的運算性質(zhì)，利用它可以簡化有理數(shù)的運算，對于乘法質(zhì)，利用它可以簡化有理數(shù)的運算，對于乘法分配律，不僅要會正向應(yīng)用，而且要會逆向應(yīng)分配律，不僅要會正向應(yīng)用，而且要會逆向應(yīng)用，有時還要構(gòu)造條件變形后再用，以求簡便、用，有時還要構(gòu)造條件變形后再用，以求簡便、迅速、準(zhǔn)確解答習(xí)題迅速、準(zhǔn)確解答習(xí)題. .85246124432431248561433124解：原式解：原式）（）計算：（計算：（37441154188 這題有錯嗎？這題有錯嗎？錯在哪里？錯在哪里？ ? ? ? _ _ _正確解法：正確解法：)(8561433124)( 2133121541888524612443243124

9、)()()()()()( 特別提醒：特別提醒：1.1.不要漏掉符號，不要漏掉符號，2.2.不要漏乘。不要漏乘。_ _ _ _ _433323732256 258 2525 如何簡便地計算這兩個問題？如何簡便地計算這兩個問題？4 ( 3)3 ( 3)2 ( 3)7 ( 3)(4327) ( 3) 12 ( 3)36 (1)(2)解解:練習(xí)：計算： 53871112423668912184537314 （）（ ）（ ）解（1）原式=24832465=11（3）原式=341457310（2）原式36811361273698= -11練習(xí)：用簡便方法計算： 18153 9174 7141916 解：（

10、1）原式=（1000-1）368=367632（2）原式=（20-0.1）58 =1164.2（3）原式= 1 999 368219.958 1719110192169（4）原式=416172432871、兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，積不變、兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，積不變.2、三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把后、三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，積不變兩個數(shù)相乘，積不變.乘法結(jié)合律：乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc).乘法交換律乘法交換律：ab=ba3、一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別、一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。乘法分配律：乘法分配律：a(b+c)=ab+ac4、注意點、注意點(1)乘法的交換律、結(jié)合律只涉及一種運算，而分配乘法的交換律、結(jié)合律只涉及一種運算，而分配律要涉及兩種運算。律要涉及兩種運算。(2)分配律還可寫成分配律還可寫成: ab+ac=a(b+c)， 利用它有時也可利用它有時也可以簡化計算。以簡化計算。(3)字母字母a、b、c可以表示正數(shù)、負數(shù)，也可以表示零，可以表示正數(shù)、負數(shù)，也可以表示零，即即a、b、c可以表示任意有理數(shù)?？梢员硎救我庥欣頂?shù)。(4)乘法分配