九年級(jí)下第一章直角三角形邊角關(guān)系練習(xí)題

1、直角三角形邊角關(guān)系練習(xí)題班級(jí)： 姓名： 一、選擇題。1、把ABC三邊的長(zhǎng)度都擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，則銳角A的正弦函數(shù)值（）A不變B縮小為原來(lái)的C擴(kuò)大為原來(lái)的3倍D不能確定2、如圖，在ABC中，C=90，AB=13，BC=5，則sinA的值是（）A、 B、 C、 D、 3、如圖所示，在RtABC中，ACB90，BC1，AB2，則下列結(jié)論正確的是 ( )Asin A Btan A CcosB Dtan B4、在ABC中，C90，cosA,則tan A等于 ( ) A B C D 5、如圖先鋒村準(zhǔn)備在坡角為的山坡上栽樹(shù)，要求相鄰兩樹(shù)之間5米AB的水平距離為5米，那么這兩樹(shù)在坡面上的距離AB為（ ）A.

2、B. C. D. 6、在ABC中，C=90AC=8,A=60,則AB=（ ）A10 B4 C16 D87、一個(gè)人從山下沿30角的坡路登上山頂,共走了500m,那么這山的高度是（ ）m.A.230 B.240 C.250 D.2608、在直角三角形ABC中,C=90,A=30,斜邊上的高CD=1,則三邊的長(zhǎng)分別是（ ）AB C D 9、如圖：ABC中，C=90，AB=，cosB=，D為AC上一點(diǎn)，且DBC=30，AD的長(zhǎng)為（ ）A8 B9 C10 D1110如圖，在高為2m，坡角為的樓梯表面鋪地毯，地毯的長(zhǎng)度至少需要（ ）A. B.4m C. D.二、填空題。11、如圖，在一次測(cè)量活動(dòng)中，小華站

3、在離旗桿底部(B處)6米的D處，仰望旗桿頂端A，測(cè)得仰角為60，眼睛離地面的距離ED為1.5米則旗桿AB的高度為 (結(jié)果精確到0.1米， )12、如圖所示，某居民樓I高20米，窗戶(hù)朝南該樓內(nèi)一樓住戶(hù)的窗臺(tái)離地面距離CM為2米，窗戶(hù)CD高18米現(xiàn)計(jì)劃在I樓的正南方距1樓30米處新建一居民樓當(dāng)正午時(shí)刻太陽(yáng)光線與地面成30角時(shí)，要使樓的影子不完全影響一樓住戶(hù)住戶(hù)的采光，新建樓最高不能超過(guò) 米.13、小紅同學(xué)用儀器測(cè)量一棵大樹(shù)AB的高度，在C處測(cè)得ADG=30，在E處測(cè)得AFG=60，CE=8米，儀器高度CD=1.5米，則這棵樹(shù)AB的高度為 （結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，1.732）.AGBFECD3060

4、14、如圖，P是AOx的邊OA上的一點(diǎn)，且點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，），則AOx=_度cosAOy= 15、已知在RtABC中，C90，sin A，則tan B的值為 16、如圖所示，河堤橫斷面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=5m，則坡面AB的長(zhǎng)度是 17、如圖，有一斜坡AB長(zhǎng)40m，此斜坡的坡角為60，則坡頂離地面的高度為 （答案可以帶根號(hào)）18、如圖，ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，則sinA=_.19、計(jì)算（1）= （2）|3|2cos 45(1)0= （3）sin230+tan44tan46+sin260= 20、在ABC中，C=90，若b=，c=2，則a=_，A=_21、在ABC中，C=9

5、0，若c=7，A=30，則b=_，a=_22、在ABC中，C=90，tanA=，ABC周長(zhǎng)為60，則面積=_23、設(shè)等腰三角形的腰長(zhǎng)為2cm，底邊長(zhǎng)為cm，則頂角為_(kāi)度三、解答題。24、如圖，RtABC中，ACB=90，CDAB，D為垂足，若AC=4，BC=3，則求（1）sinACD的值（2）CD的長(zhǎng)。25、如圖，天空中有一個(gè)靜止的廣告氣球C，從地面A點(diǎn)測(cè)得C點(diǎn)的仰角為45，從地面B點(diǎn)測(cè)得C點(diǎn)的仰角為60已知AB20 m，點(diǎn)C和直線AB在同一鉛垂平面上，求氣球離地面的高度（結(jié)果保留根號(hào)）26、如圖，從熱氣球C處測(cè)得地面A、B兩點(diǎn)的俯角分別為30、45，如果此時(shí)熱氣球C處的高度CD為100米，點(diǎn)

6、A、D、B在同一直線上，則AB兩點(diǎn)的距離是多少？27、如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在AB邊上，沿CE折疊矩形ABCD，使點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn)F處，若AB=4，BC=5，求tanAFE的值.28、生活經(jīng)驗(yàn)表明，靠墻擺放的梯子，當(dāng)5070(為梯子與地面所成的角)，能夠使人安全攀爬，現(xiàn)在有一長(zhǎng)為6m的梯子AB，試求能夠使人安全攀爬時(shí)，梯子的頂端能達(dá)到的最大高度AC.(結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字，sin 700.94，sin 500.77，cos 700.34，cos 500.64)29、如圖所示，在ABC中，AD是BC邊上的高，E為AC邊的中點(diǎn)，BC14，AD12，sin B (1)求線段DC的長(zhǎng)；(2)

7、求tanEDC的值.30、已知直角三角形兩個(gè)銳角的正弦sinA，sinB是方程的二根，求A、B的度數(shù)31、 如圖所示，某幢大樓頂部有一塊廣告牌CD，甲、乙兩人分別在相距8米的A，B兩處測(cè)得D點(diǎn)和C點(diǎn)的仰角分別為45和60，且A，B，F(xiàn)三點(diǎn)在一條直線上，若BE15米，求這塊廣告牌的高度(1.73，結(jié)果保留整數(shù))32、小強(qiáng)在教學(xué)樓的點(diǎn)P處觀察對(duì)面的辦公大樓為了測(cè)量點(diǎn)P到對(duì)面辦公大樓上部AD的距離，小強(qiáng)測(cè)得辦公大樓頂部點(diǎn)A的仰角為45，測(cè)得辦公大樓底部點(diǎn)B的俯角為60，已知辦公大樓高46米，CD10米求點(diǎn)P到AD的距離（用含根號(hào)的式子表示）33、如圖，小山崗的斜坡AC的坡度是tan=，在與山腳C距離

8、200米的D處，測(cè)得山頂A的仰角為26.6，求小山崗的高AB（結(jié)果取整數(shù)：參考數(shù)據(jù)：sin26.6=0.45，cos26.6=0.89，tan26.6=0.50）34、 如圖所示，某貨船以24海里/時(shí)的速度將一批重要物資從A處運(yùn)往正東方向的M處，在點(diǎn)A處測(cè)得某島C在它的北偏東60方向上，該貨船航行30分鐘后到達(dá)B處，此時(shí)再測(cè)得該島在它的北偏東30方向上；已知在C島周?chē)?海里的區(qū)域內(nèi)有暗礁，若貨船繼續(xù)向正東方向航行，該貨船有無(wú)觸礁危險(xiǎn)?試說(shuō)明理由35、如圖：山頂上有高為h的塔BC,從塔頂B測(cè)得地面上一點(diǎn)A的俯角是,從塔底C測(cè)得A的俯角為,求山高H.36、如圖，甲、乙兩只捕撈船同時(shí)從A港出海捕魚(yú)甲

9、船以每小時(shí)千米的速度沿西偏北30方向前進(jìn)，乙船以每小時(shí)15千米的速度沿東北方向前進(jìn)甲船航行2小時(shí)到達(dá)C處，此時(shí)甲船發(fā)現(xiàn)漁具丟在乙船上，于是甲船快速（勻速）沿北偏東75的方向追趕，結(jié)果兩船在B處相遇（1）甲船從C處追趕上乙船用了多少時(shí)間？（2）甲船追趕乙船的速度是每小時(shí)多少千米？37、某賓館為慶祝開(kāi)業(yè)，在樓前懸掛了許多宣傳條幅，如圖所示，一條幅從樓頂A處放下，在樓前點(diǎn)C處拉直固定，小明為了測(cè)量此條幅的長(zhǎng)度，他先在樓前D處測(cè)得樓頂A點(diǎn)的仰角為31，再沿DB方向前進(jìn)16米到達(dá)E處，測(cè)得點(diǎn)A的仰角為45，已知點(diǎn)C到大廈的距離BC=7米，,請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)求條幅的長(zhǎng)度（結(jié)果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù)：（）38、如

10、圖所示，A，B兩城市相距100 km現(xiàn)計(jì)劃在這兩座城市中間修筑一條高速公路(即線段AB)，經(jīng)測(cè)量，森林保護(hù)中心P在A城市的北偏東30和B城市的北偏西45的方向上已知森林保護(hù)區(qū)的范圍在以P點(diǎn)為圓心，50 km為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)請(qǐng)問(wèn)計(jì)劃修筑的這條高速公路會(huì)不會(huì)穿越保護(hù)區(qū)為什么?(參考數(shù)據(jù)：1.732，1.414)39、（2012云南?。┤鐖D，某同學(xué)在樓房的A處測(cè)得荷塘的一端B處的俯角為 ，荷塘另一端D與點(diǎn)C、B在同一條直線上，已知 求荷塘寬BD為多少米？（取 ,結(jié)果保留整數(shù)）40、F(楚雄州2010年中考）如圖，河流的兩岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排小樹(shù)，已知相鄰兩樹(shù)之間的距離CD=50米，某人在河岸MN的A處測(cè)得DAN = 35，然后沿河岸走了120米到達(dá)B處，測(cè)得CBN=70求河流的寬度CE(結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字)（參考數(shù)據(jù)： sin35 0.57, cos35 0.82, tan35 0.