中考數(shù)學(xué)真題分類匯編第三期專題30圓的有關(guān)性質(zhì)試題含解析

1、圓的有關(guān)性質(zhì)一.選擇題1. （xx廣西賀州3分）如圖，ab是o的直徑，且經(jīng)過弦cd的中點(diǎn)h，已知sincdb=，bd=5，則ah的長為（）abcd【解答】解：連接od，如圖所示：ab是o的直徑，且經(jīng)過弦cd的中點(diǎn)h，abcd，ohd=bhd=90，sincdb=，bd=5，bh=4，dh=4，設(shè)oh=x，則od=ob=x+3，在rtodh中，由勾股定理得：x2+42=（x+3）2，解得：x=，oh=；ah=oa+oh=，故選：b2. （xx湖北荊州3分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，p經(jīng)過三點(diǎn)a（8，0），o（0，0），b（0，6），點(diǎn)d是p上的一動(dòng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)d到弦ob的距離最大時(shí)，tanbod的值是（

2、）a2b3c4d5【解答】解：連接ab，過點(diǎn)p作pebo，并延長ep交p于點(diǎn)d，此時(shí)點(diǎn)d到弦ob的距離最大，a（8，0），b（0，6），ao=8，bo=6，boa=90，ab=10，則p的半徑為5，pebo，be=eo=3，pe=4，ed=9，tanbod=3故選：b3（xx遼寧省盤錦市）如圖，o中，oabc，aoc=50，則adb的度數(shù)為（）a15b25c30d50【解答】解：如圖連接ob，oabc，aoc=50，aob=aoc=50，則adb=aob=25 故選b4(xx遼寧省葫蘆島市) 如圖，ab是o的直徑，c，d是o上ab兩側(cè)的點(diǎn)，若d=30，則tanabc的值為（）abcd【解答】解

3、：d=30，bac=30ab是o的直徑，abc+bac=90，abc=60，tanabc= 故選c5（xx遼寧省阜新市） ab是o的直徑，點(diǎn)c在圓上，abc=65，那么oca的度數(shù)是（）a25b35c15d20【解答】解：ab是o的直徑，acb=90abc=65，cab=25oa=oc，oca=cab=25 故選a6. （xx樂山3分）九章算術(shù)是我國古代第一部自成體系的數(shù)學(xué)專著，代表了東方數(shù)學(xué)的最高成就它的算法體系至今仍在推動(dòng)著計(jì)算機(jī)的發(fā)展和應(yīng)用書中記載：“今有圓材埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”譯為：“今有一圓柱形木材，埋在墻壁中，不知其大小，用鋸去鋸這木材，鋸

4、口深1寸（ed=1寸），鋸道長1尺（ab=1尺=10寸）”，問這塊圓形木材的直徑是多少？”如圖所示，請(qǐng)根據(jù)所學(xué)知識(shí)計(jì)算：圓形木材的直徑ac是（）a13寸b20寸c26寸d28寸解：設(shè)o的半徑為r在rtado中，ad=5，od=r1，oa=r，則有r2=52+（r1）2，解得r=13，o的直徑為26寸 故選c7. （xx陜西3分）如圖，abc是o的內(nèi)接三角形，abac，bca65，作cdab，并與o相交于點(diǎn)d，連接bd，則dbc的大小為a. 15 b. 35 c. 25 d. 45【答案】a【詳解】ab=ac，abc=acb=65，a=180-abc-acb=50，dc/ab，acd=a=50，

5、又d=a=50，dbc=180-d -bcd=180-50-（65+50）=15，故選a.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，圓周角定理，三角形內(nèi)角和定理等，熟練掌握相關(guān)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.8. （xx湖北咸寧3分）如圖，已知o的半徑為5，弦ab，cd所對(duì)的圓心角分別是aob，cod，若aob與cod互補(bǔ)，弦cd=6，則弦ab的長為（）a. 6 b. 8 c. 5 d. 5【答案】b【解析】【分析】延長ao交o于點(diǎn)e，連接be，由aob+boe=aob+cod知boe=cod，據(jù)此可得be=cd=6，在rtabe中利用勾股定理求解可得【詳解】如圖，延長ao交o于點(diǎn)e，連接be，則aob+boe=

6、180，又aob+cod=180，boe=cod，be=cd=6，ae為o的直徑，abe=90，ab=8，故選b【點(diǎn)睛】本題考查了弧、弦、圓心角的關(guān)系，圓周角定理等，正確添加輔助線以及熟練應(yīng)用相關(guān)的性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵.二.填空題1. （xx廣西梧州3分）如圖，已知在o中，半徑oa=，弦ab=2，bad=18，od與ab交于點(diǎn)c，則aco=81度【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理可以判斷aob的形狀，由圓周角定理可以求得bod的度數(shù)，再根據(jù)三角形的外角和不相鄰的內(nèi)角的關(guān)系，即可求得aoc的度數(shù)【解答】解：oa=，ob=，ab=2，oa2+ob2=ab2，oa=ob，aob是等腰直角三角形，aob=

7、90，oba=45，bad=18，bod=36，aco=oba+bod=45+36=81，故答案為：81【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓周角定理、勾股定理的逆定理、等腰三角形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答2.（xx云南省曲靖3分）如圖：四邊形abcd內(nèi)接于o，e為bc延長線上一點(diǎn)，若a=n，則dce=n【解答】解：四邊形abcd是o的內(nèi)接四邊形，a+dcb=180，又dce+dcb=180dce=a=n故答案為：n3.（xx江蘇鎮(zhèn)江2分）如圖，ad為abc的外接圓o的直徑，若bad=50，則acb=40【解答】解：連接bd，如圖，ad為abc的外接圓o的直徑

8、，abd=90，d=90bad=9050=40，acb=d=40故答案為40三.解答題1. （xx陜西10分）如圖，在rtabc中，acb90，以斜邊ab上的中線cd為直徑作o，分別與ac.bc相交于點(diǎn)m、n(1)過點(diǎn)n作o的切線ne與ab相交于點(diǎn)e，求證：neab；(2)連接md，求證：mdnb【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析.【解析】【分析】（1）如圖，連接on，根據(jù)直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半可得adcddb，從而可得dcbdbc，再由dcbonc，可推導(dǎo)得出onab，再結(jié)合ne是o的切線，on/ab，繼而可得到結(jié)論；（2）如圖，由（1）可知onab，繼而可得n為bc中點(diǎn)，根據(jù)圓周角定理可知cmd90，繼而可得mdcb，再由d是ab的中點(diǎn)，根據(jù)得到mdnb【詳解】（1）如圖，連接on，cd是rtabc斜邊ab上的中線，adcddb，dcbdbc，又oc=on，dcbonc，oncdbc，onab，ne是o的切線，on是o的半徑，one90，neb90，即neab；（2）如圖所示，由（1）可知onab，oc