高中數(shù)學(xué) 第三章 空間向量與立體幾何章末整合提升優(yōu)質(zhì)課件 新人教A版選修2-1

1、1數(shù) 學(xué)選修選修2-1 人教人教A版版2第三章空間向量與立體幾何空間向量與立體幾何章末整合提升章末整合提升32 2知識(shí)整合知識(shí)整合3 3專(zhuān)題突破專(zhuān)題突破1 1知識(shí)網(wǎng)絡(luò)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)4知知 識(shí)識(shí) 網(wǎng)網(wǎng) 絡(luò)絡(luò)56知知 識(shí)識(shí) 整整 合合789104線面位置關(guān)系用空間向量判斷空間中的位置關(guān)系的常用方法如下(1)線線平行證明兩條直線平行，只需證明兩條直線的方向向量是共線向量(2)線線垂直證明兩條直線垂直，只需證明兩直線的方向向量垂直，則abab011(3)線面平行用向量證明線面平行的方法主要有證明直線的方向向量與平面的法向量垂直；證明可在平面內(nèi)找到一個(gè)向量與直線的方向向量是共線向量；利用共面向量定理，即證明可

2、在平面內(nèi)找到兩不共線向量用直線的方向向量線性表示(4)線面垂直用向量證明線面垂直的方法主要有證明直線的方向向量與平面的法向量平行；利用線面垂直的判定定理轉(zhuǎn)化為線線垂直問(wèn)題12(5)面面平行證明兩個(gè)平面的法向量平行(即是共線向量)；轉(zhuǎn)化為線面平行、線線平行問(wèn)題(6)面面垂直證明兩個(gè)平面的法向量互相垂直；轉(zhuǎn)化為線面垂直、線線垂直問(wèn)題1314151617專(zhuān)專(zhuān) 題題 突突 破破18專(zhuān)題一專(zhuān)題一 空間向量的基本概念和幾何運(yùn)算空間向量的基本概念和幾何運(yùn)算1920典例典例 12122232425典例典例 22627282930專(zhuān)題二專(zhuān)題二 空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算31典例典例 3BA3233空間

3、中的平行與垂直關(guān)系，是高考的重點(diǎn)題型，有些問(wèn)題中的線面平行與垂直關(guān)系，使用向量將幾何證明與計(jì)算轉(zhuǎn)化為純代數(shù)運(yùn)算，使問(wèn)題得以簡(jiǎn)化專(zhuān)題三專(zhuān)題三 利用空間向量解決平行與垂直問(wèn)題利用空間向量解決平行與垂直問(wèn)題34典例典例 4353637專(zhuān)題四專(zhuān)題四 利用空間向量求空間角利用空間向量求空間角3839典例典例 54041424344典例典例 64546474849(1)空間距離有兩點(diǎn)距、點(diǎn)線距、點(diǎn)面距、線線距、線面距和面面距六種情況，高考中以?xún)牲c(diǎn)距與點(diǎn)面距為重點(diǎn)考查，而線面距、面面距通?？赊D(zhuǎn)化為點(diǎn)面距求解(2)兩點(diǎn)距一般利用向量模求解，即利用兩點(diǎn)間距離公式，而點(diǎn)面距主要利用平面法向量求解，有時(shí)也利用等體積

4、轉(zhuǎn)化法求解專(zhuān)題五專(zhuān)題五 利用空間向量求空間距離利用空間向量求空間距離50典例典例 7515253545556如圖所示，在長(zhǎng)方體OABCO1A1B1C1中，OA2，AB3，AA12，E是BC的中點(diǎn)(1)求直線AO1與B1E所成角的余弦值；(2)作O1DAC于D，求點(diǎn)O1到點(diǎn)D的距離典例典例 85758591若平面，則下面可以是這兩個(gè)平面法向量的是()An1(1,2,3)，n2(3,2,1)Bn1(1,2,2)，n2(2,2,1)Cn1(1,1,1)，n2(2,2,1)Dn1(1,1,1)，n2(2，2，2)解析，平面與的法向量平行，又n2(2，2，2)，n1(1,1,1)，n22n1，n1n2，

5、故選DD602已知線段MN的兩端點(diǎn)坐標(biāo)為M(3，2,2)、N(1,2,2)，則線段MN與坐標(biāo)平面()AxOy平行 BxOz平行CyOz平行 DyOz相交A613把正方形ABCD沿對(duì)角線AC折起成直二面角，點(diǎn)E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，O是正方形中心，則折起后，EOF的大小為()A(0，90) B90C120 D(60，120)C62D635若平面的一個(gè)法向量為u1(3，y,2)，平面的一個(gè)法向量為u2(6，2，z)，且，則yz_.3646如圖，在正三棱柱ABCA1B1C1中，若ABBB1，則AB1與C1B所成的角的大小為_(kāi).90657(陜西漢中市漢臺(tái)中學(xué)20172018學(xué)年聯(lián)考)如圖，在三棱柱ABCA1B1C1 中，AA1C1C是邊長(zhǎng)為4的正方形平面ABC平面AA1C1C，AB3，BC5.(1)求證：AA1平面ABC；(2)求二面角A1BC1B1的余弦值；(3)求點(diǎn)C到平