432角的度量與計算第2課時

1、4.3.2 角的度量與計算第2課時1.1.在具體的現(xiàn)實情境中，認(rèn)識一個角的余角與補角；在具體的現(xiàn)實情境中，認(rèn)識一個角的余角與補角；2.2.掌握余角和補角的性質(zhì)掌握余角和補角的性質(zhì)問問: :如圖，兩堵如圖，兩堵墻圍成一個角墻圍成一個角 aobaob, ,我們?nèi)绾挝覀內(nèi)绾稳y量這個角的去測量這個角的大小呢？大小呢？ c ca ac co ob b1 12 2 1. 1.如果兩個角的和等于一個平角，那么說這兩如果兩個角的和等于一個平角，那么說這兩個角互為補角，也說其中一個角是另一個角的個角互為補角，也說其中一個角是另一個角的補角補角. .幾何語言表示為：幾何語言表示為：如果如果1+2=1801+2=

2、180，那么，那么1 1與與2 2互為補角互為補角. .2 21=1801=180-2-21 1如圖如圖aod = 90aod = 901+2 = 901+2 = 900 0a ad d2.2.如果兩個角的和等于一個直角，那么說這兩個如果兩個角的和等于一個直角，那么說這兩個角互為余角，也說其中一個角是另一個角的余角角互為余角，也說其中一個角是另一個角的余角. . 12幾何語言表示為：幾何語言表示為：如果如果1+2=901+2=90，那么，那么1 1與與2 2互為余角互為余角. .1=901=90-2-21 12 2如圖如圖1 1 與與2 2互補，互補， 與與互補互補 ，如果如果1 1, ,那么

3、那么2 2與與相等嗎？為什么？相等嗎？為什么？2143探究探究: :余角和補角的性質(zhì)余角和補角的性質(zhì)補角性質(zhì)：補角性質(zhì)：同角同角(或等角或等角)的補角相等的補角相等.如圖如圖1 1 與與2 2互余，互余， 與與互余互余 ，如果如果1 1，那么，那么2 2與與相等嗎？為什么？相等嗎？為什么？探究探究: :余角和補角的性質(zhì)余角和補角的性質(zhì)1 12 24 43 3 余角性質(zhì)：余角性質(zhì)：同角同角(或等角或等角)的余角相等的余角相等.填空填空的余角的余角的補角的補角5 5454562622323x x27273737117117373785 85 4545135135 ( 180-x) ( 180-x)

4、175175( (角角x x為銳角為銳角) ) ( 90-x) ( 90-x)【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】1.1.識圖填空：識圖填空：如圖，如圖，o o 是直線是直線 ab ab 上一點，上一點， oc oc 是是aob aob 的平分線的平分線. . (1)aod (1)aod 的補角是的補角是_ (2)aod (2)aod 的余角是的余角是_a ao ob bd dc cbodbodcodcod（1 1）鈍角沒有余角）鈍角沒有余角, ,但一定有補角但一定有補角.( .( )（2 2）一個銳角的余角一定比這個角大）一個銳角的余角一定比這個角大.( ).( )（3 3）若兩個角互補）若兩個角互補, ,

5、則一個為銳角則一個為銳角, ,一個為鈍角一個為鈍角. ( ). ( )（4 4）若一個角的余角是）若一個角的余角是454512,12,則這個角的補角則這個角的補角是是13513512.( )12.( )2.2.判斷正誤：判斷正誤：3.3.（臨沂（臨沂中考）如果中考）如果 ，那么，那么 的余角的的余角的度數(shù)是（度數(shù)是（ ）. .（a a）3030 （b b）6060 （c c）9090 （d d）120120【解析解析】選選a. 90a. 90- 60- 60=30=30. . 4.4.（佛山（佛山中考）中考）3030角的補角是（角的補角是（ ）. .（a a）3030角角 （b b）6060角

6、角 （c c）9090角角 （d d）150150角角【解析解析】選選d.180d.180-30-30= 150= 150. .60 o5.5.一個角的補角是它的一個角的補角是它的3 3倍倍, ,這個角是多少度這個角是多少度? ?解解: :設(shè)這個角為設(shè)這個角為x x, , 則這個角的補角是則這個角的補角是(180(180 x)x) 由題意得由題意得180180 x=3xx=3x 解得解得 x = 45x = 45 所以這個角的度數(shù)為所以這個角的度數(shù)為4545. .【變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練】已知一個角的補角是這個角的余角的已知一個角的補角是這個角的余角的4 4倍倍, ,求這個角的度數(shù)求這個角的度數(shù)解解: :設(shè)這個角為設(shè)這個角為x x. . 則則180180 x=4(90-x)x=4(90-x)，解得，解得x=60.x=60.所以這個角的度數(shù)為所以這個角的度數(shù)為6060. .通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，要求：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，要求：認(rèn)識一個角的