新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)軸對(duì)稱

1、 人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十三章人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十三章 執(zhí)教老師：執(zhí)教老師：李春旭李春旭剪紙藝術(shù)剪紙藝術(shù)交通標(biāo)志交通標(biāo)志臉譜藝術(shù)臉譜藝術(shù)國旗欣賞國旗欣賞1.請(qǐng)同學(xué)們準(zhǔn)備一張紙請(qǐng)同學(xué)們準(zhǔn)備一張紙2.首先對(duì)折紙首先對(duì)折紙3.展開你的想象力，在紙上畫出你想要畫的圖案展開你的想象力，在紙上畫出你想要畫的圖案4.然后沿線條剪下然后沿線條剪下5.把紙張展開把紙張展開6.欣賞你的杰作，并向同學(xué)們展示你的作品欣賞你的杰作，并向同學(xué)們展示你的作品你能得到什么你能得到什么結(jié)論呢？結(jié)論呢？做一做做一做(活動(dòng)活動(dòng)) 探索新知探索新知軸對(duì)稱軸對(duì)稱駛向勝利的彼岸 做一做做一做駛向勝利的彼岸 做一做做一做駛向勝利的彼岸

2、 做一做做一做駛向勝利的彼岸折疊折疊駛向勝利駛向勝利的彼岸的彼岸結(jié)論：結(jié)論：從上面的操作可以看出，展開后對(duì)折的從上面的操作可以看出，展開后對(duì)折的兩部分會(huì)兩部分會(huì)重合重合在一起。在一起。 如果如果_ 沿一條直線折疊沿一條直線折疊, ,直線兩旁的部分能夠直線兩旁的部分能夠_,_,這個(gè)圖形叫做這個(gè)圖形叫做_._.這條直線就是它這條直線就是它的的_._.對(duì)稱軸對(duì)稱軸一個(gè)平面圖形一個(gè)平面圖形互相重合互相重合軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形對(duì)稱軸對(duì)稱軸對(duì)稱軸對(duì)稱軸軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形的定義：軸對(duì)稱圖形的定義：下面的圖形是軸對(duì)稱圖形嗎下面的圖形是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是，你能找出對(duì)稱軸嗎？如果

3、是，你能找出對(duì)稱軸嗎？是是是是是是不是不是練一練練一練動(dòng)手畫一畫動(dòng)手畫一畫圖形圖形形狀形狀是否軸對(duì)稱圖是否軸對(duì)稱圖形形對(duì)稱軸的數(shù)對(duì)稱軸的數(shù)量量(條條)長方形長方形正方形正方形平行四邊形平行四邊形梯形梯形圓形圓形是是是是是是是是不是不是241無數(shù)無數(shù)- （1 1）有些軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸有些軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸只有一條只有一條，但有的軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸卻但有的軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸卻不止一條不止一條，有的，有的軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸甚至有軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸甚至有無數(shù)條無數(shù)條。 （2 2）對(duì)稱軸通常畫成對(duì)稱軸通常畫成虛線虛線，是，是直線直線，不能畫，不能畫成線段。成線段。對(duì)稱軸問題對(duì)稱軸問題觀察下面的圖形，你

4、能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同觀察下面的圖形，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特征嗎？的特征嗎？aabccb做一做做一做(活動(dòng)活動(dòng)) 1.1.把把_沿著某一條直線折疊沿著某一條直線折疊, ,如果如果 它能夠與它能夠與_圖形圖形_,_,那么就說這那么就說這 兩個(gè)圖形兩個(gè)圖形_或者說或者說這兩這兩 個(gè)圖形成軸對(duì)稱。個(gè)圖形成軸對(duì)稱。2.2.同樣同樣, ,我們把這條直線叫做我們把這條直線叫做_._.3.3.折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn), ,叫做叫做_._.一個(gè)圖形一個(gè)圖形另一個(gè)另一個(gè)重合重合關(guān)于這條直線對(duì)稱關(guān)于這條直線對(duì)稱對(duì)稱軸對(duì)稱軸對(duì)稱點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn) 軸對(duì)稱的定義軸對(duì)稱的定義abcabc對(duì)稱點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)d d對(duì)

5、稱軸對(duì)稱軸練習(xí)練習(xí) ：下列給出的每幅圖形中的兩個(gè)圖案是軸：下列給出的每幅圖形中的兩個(gè)圖案是軸對(duì)稱嗎？如果是，試著找出它們的對(duì)稱軸。對(duì)稱嗎？如果是，試著找出它們的對(duì)稱軸。喜喜喜喜 ffff(a)(a)(d)(d)(c)(c)(b)(b)練習(xí)：練習(xí)：（1）請(qǐng)分別標(biāo)出下列兩個(gè)圖形中）請(qǐng)分別標(biāo)出下列兩個(gè)圖形中a、b、c的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)a、b、c abc1.成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等嗎成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等嗎?( )2.如果把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖如果把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形形,那么這兩個(gè)圖形全等嗎那么這兩個(gè)圖形全等嗎?( )這兩個(gè)這兩個(gè)圖形對(duì)稱嗎圖形對(duì)稱嗎?( )全等全等全等全等對(duì)稱

6、對(duì)稱思考思考軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形 軸對(duì)稱軸對(duì)稱想一想想一想探索新知探索新知軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形 軸對(duì)稱軸對(duì)稱圖形圖形區(qū)別區(qū)別個(gè)圖形個(gè)圖形個(gè)圖形個(gè)圖形聯(lián)聯(lián)系系1.沿一條直線折疊沿一條直線折疊, ,直線兩旁的部分能夠直線兩旁的部分能夠2.2.都有都有3.如果把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖如果把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線；如果形，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線；如果把兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形看成一個(gè)圖形，那么這個(gè)把兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形看成一個(gè)圖形，那么這個(gè)圖形就是圖形就是一一兩兩互相重合互相重合對(duì)稱軸對(duì)稱軸對(duì)稱對(duì)稱軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形下面各題的判斷是否正確。下面各題的判斷

7、是否正確。 （1）軸對(duì)稱圖形必有對(duì)稱軸）軸對(duì)稱圖形必有對(duì)稱軸 。 （ ）（2）軸對(duì)稱圖形至少有一條對(duì)稱軸）軸對(duì)稱圖形至少有一條對(duì)稱軸 。 （ ）（3）關(guān)于某直線成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形必能互相重合。）關(guān)于某直線成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形必能互相重合。 （ ）（4）兩個(gè)完全互相重合的圖形必是軸對(duì)稱）兩個(gè)完全互相重合的圖形必是軸對(duì)稱 。（ ）鞏固練習(xí)想一想想一想：0-90-9十個(gè)數(shù)字中，哪些是十個(gè)數(shù)字中，哪些是軸對(duì)稱圖形？（搶答）軸對(duì)稱圖形？（搶答） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9實(shí)踐和應(yīng)用實(shí)踐和應(yīng)用 第二課時(shí)第二課時(shí) 談?wù)勀愕氖斋@！談?wù)勀愕氖斋@！主要圍繞下列幾個(gè)問題：主要圍繞下列幾個(gè)問題：1、概念：軸

8、對(duì)稱圖形，兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線、概念：軸對(duì)稱圖形，兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱，對(duì)稱軸，對(duì)稱點(diǎn)。成軸對(duì)稱，對(duì)稱軸，對(duì)稱點(diǎn)。2、能識(shí)別簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形及其對(duì)稱軸（直能識(shí)別簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形及其對(duì)稱軸（直線），能找出兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱的對(duì)稱線），能找出兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)點(diǎn). 3.了解軸對(duì)稱圖形與兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱了解軸對(duì)稱圖形與兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱的區(qū)別和聯(lián)系的區(qū)別和聯(lián)系.追問追問1你能說明其中你能說明其中的道理嗎？的道理嗎？ 探索新知探索新知問題問題3如圖，如圖，abc 和和abc關(guān)于直線關(guān)于直線mn 對(duì)稱，點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)a,b,c分別是點(diǎn)分別是點(diǎn)a，b，c 的對(duì)稱點(diǎn)，線的對(duì)稱點(diǎn)

9、，線 段段aa，bb，cc與直線與直線mn 有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？abcmnpabc探索新知探索新知追問追問2上面的問題說明上面的問題說明“如果如果abc 和和abc關(guān)于直線關(guān)于直線mn 對(duì)稱，那么，直線對(duì)稱，那么，直線mn 垂直垂直線段線段aa，bb和和cc，并且直線，并且直線mn 還平分線段還平分線段aa，bb和和cc”如如果將其中的果將其中的“三角形三角形”改為改為“四邊形四邊形”“”“五邊形五邊形”其其他條件不變，上述結(jié)論還成他條件不變，上述結(jié)論還成立嗎？立嗎？ abcmnpabc經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分

10、線條線段的垂直平分線 探索新知探索新知問題問題3如圖，如圖，abc 和和abc關(guān)于直線關(guān)于直線mn 對(duì)稱，點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)a,b,c分別是點(diǎn)分別是點(diǎn)a，b，c 的對(duì)稱點(diǎn)，線的對(duì)稱點(diǎn)，線段段aa，bb，cc與直線與直線mn 有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？abcmnpabc探索新知探索新知追問追問3你能用數(shù)學(xué)語言概括前面的結(jié)論嗎？你能用數(shù)學(xué)語言概括前面的結(jié)論嗎？ 成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì)：成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì)：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線即對(duì)稱點(diǎn)所連線直平分線即對(duì)稱點(diǎn)所連線段被對(duì)稱軸垂直平分

11、；對(duì)稱段被對(duì)稱軸垂直平分；對(duì)稱軸垂直平分對(duì)稱點(diǎn)所連線段軸垂直平分對(duì)稱點(diǎn)所連線段 abcmnpabc結(jié)論：結(jié)論：直線直線l 垂直線段垂直線段aa，bb，直線直線l平分線段平分線段aa，bb（或直（或直線線l 是線段是線段aa，bb的垂直平分的垂直平分線）線） 探索新知探索新知問題問題4下圖是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)下圖是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié) 論？能說明理由嗎？論？能說明理由嗎？ ablab追問你能用數(shù)學(xué)語言概括前面追問你能用數(shù)學(xué)語言概括前面的結(jié)論嗎？的結(jié)論嗎？ 探索新知探索新知問題問題4下圖是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)下圖是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？能說明理由嗎？論？能說明理由嗎？ ablab軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)：軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)： 軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線一對(duì)