間隔發(fā)車六年級(jí)驕陽(yáng)書(shū)苑

1、一：間隔發(fā)車知識(shí)精講間隔發(fā)車問(wèn)題，只靠空間理想象解稍顯困難，證明過(guò)程對(duì)快速解題沒(méi)有幫助，但是一旦掌握了三個(gè)基本方法，一般問(wèn)題都可以迎刃而解1在班車?yán)锛戳▎?wèn)題不用基本公式解決，快速的解法是直接畫(huà)時(shí)間距離圖，再畫(huà)上密密麻麻的交叉線，按要求數(shù)交點(diǎn)個(gè)數(shù)即可完成2在班車外聯(lián)立3個(gè)基本公式好使汽車間距=（汽車速度+行人速度）相遇事件時(shí)間間隔汽車間距=（汽車速度-行人速度）追及事件時(shí)間間隔汽車間距=汽車速度汽車發(fā)車時(shí)間間隔3三個(gè)公式并理解汽車間距=相對(duì)速度時(shí)間間隔4綜上總結(jié)發(fā)車問(wèn)題可以總結(jié)為如下技巧：（1）一般間隔發(fā)車問(wèn)題用3個(gè)公式迅速作答（2）求到達(dá)目的地后相遇和追及的公共汽車的輛數(shù)標(biāo)準(zhǔn)方法是：畫(huà)圖盡可

2、能多的列3個(gè)好使公式結(jié)合s全程結(jié)合植樹(shù)問(wèn)題數(shù)數(shù)（3）當(dāng)出現(xiàn)多次相遇和追及問(wèn)題柳卡三點(diǎn)剖析重難點(diǎn)：間隔發(fā)車問(wèn)題題模精講題模一基礎(chǔ)間隔發(fā)車?yán)?.1.1、從電車總站每隔一定時(shí)間開(kāi)出一輛電車，每分鐘行駛600米萱萱沿著電車路線散步，每分鐘走100米萱萱發(fā)現(xiàn)每隔12分鐘就有一輛電車從后面超過(guò)她，那么每隔_分鐘總站就會(huì)發(fā)出一輛電車答案：10解析：相鄰兩輛電車之間的距離是米，所以每隔分鐘總站就會(huì)發(fā)出一輛電車?yán)?.1.2、從電車總站每隔10分鐘開(kāi)出一輛電車已知電車每分鐘行駛800米，那么相鄰兩輛電車之間的距離是_米答案：8000解析：相鄰兩輛電車之間的距離是米例1.1.3、小明放學(xué)后沿某路公共汽車路線以不變速

3、度步行回家，該路公共汽車也以不變速度不停地運(yùn)行每隔15分鐘就有輛公共汽車從后面超過(guò)他，每隔12分鐘就遇到迎面開(kāi)來(lái)的一輛公共汽車已知開(kāi)往同一方向的相鄰的兩輛公共汽車之間相距6000米那么公共汽車的速度是多少？小明的速度又是多少？答案：450，50解析：因?yàn)橄噜彽膬奢v公共汽車之間相距6000米，每隔15分鐘就有輛公共汽車從后面超過(guò)小明，所以小明與公共汽車的速度和為米/分同理，每隔12分鐘就遇到迎面開(kāi)來(lái)的一輛公共汽車，則小明與公共汽車的速度差為米/分那么公共汽車速度為米/分，小明速度為米/分例1.1.4、某省城每隔2小時(shí)有一趟班車開(kāi)往k縣城，其速度為每小時(shí)行90千米今有一旅游者自己駕車，以每小時(shí)行4

4、0千米的速度從省城出發(fā)開(kāi)往k縣城，當(dāng)旅游者駕車行駛2小時(shí)正好有一趟班車追上并超過(guò)了旅游者；當(dāng)旅游者又駕車行駛?cè)舾汕缀螅门c后面追上來(lái)的第三趟班車同時(shí)到達(dá)k縣城該省城到k縣城相距_千米答案：368解析：從第一輛班車到第三輛班車時(shí)間：小時(shí)，所以旅游者共行駛了9.2小時(shí)，省城到k縣城相距千米例1.1.5、從電車總站每隔一定時(shí)間開(kāi)出一輛電車甲與乙兩人在一條街上沿著同向步行甲沿電車發(fā)車方向每分鐘步行60米，每隔20分鐘有一輛電車從后方超過(guò)自己；乙每分鐘步行40米，每隔18分鐘有一輛電車從后方超過(guò)自己那么電車總站每隔_分鐘開(kāi)出一輛電車答案：解析：根據(jù)兩輛車之間的距離相等可得，可得，車速為240米/分那

5、么電車總站每隔分鐘開(kāi)出一輛電車?yán)?.1.6、某人從甲地走往乙地甲、乙兩地之間有定時(shí)的公共汽車往返，而且兩地發(fā)車的間隔都相等他發(fā)現(xiàn)每隔6分鐘開(kāi)過(guò)來(lái)一輛去甲地的公共汽車，每隔12分鐘開(kāi)過(guò)去一輛去乙地的公共汽車則公共汽車每隔多少分鐘從各自的始發(fā)站發(fā)車？答案：8解析：設(shè)車站每隔x分鐘發(fā)一輛車，公共汽車每分鐘行駛a米，人每分鐘行駛米b米那么，由此得到，即車站每隔8分鐘發(fā)一輛車?yán)?.1.7、電車線路的起點(diǎn)站和終點(diǎn)站分別是甲站和乙站，每隔5分鐘有一輛電車從甲站發(fā)出開(kāi)往乙站，全程要走15分鐘有一個(gè)人從乙站出發(fā)沿電車線路騎車前往甲站他出發(fā)的時(shí)候，恰好有一輛電車到達(dá)乙站在路上他又遇到了10輛迎面開(kāi)來(lái)的電車到達(dá)甲站

6、時(shí)，恰好又有一輛電車從甲站開(kāi)出問(wèn)他從乙站到甲站用了多少分鐘答案：40解析：騎車人一共看到輛車，他出發(fā)時(shí)看到的是15分鐘前發(fā)的車，此時(shí)第輛車正從甲發(fā)出騎車中，甲站發(fā)出第4到第12輛車，共輛，有8個(gè)5分鐘的間隔，時(shí)間是分題模二復(fù)雜間隔發(fā)車?yán)?.2.1、在一條公路上，有一個(gè)騎車人和一個(gè)步行人，騎車人的速度是步行人的3倍每隔12分鐘有一輛汽車超過(guò)步行人，每隔20分鐘有一輛汽車超過(guò)騎車人，如果汽車始發(fā)站發(fā)車的間隔時(shí)間保持不變，那么發(fā)車的間隔時(shí)間是_分鐘答案：10解析：設(shè)汽車發(fā)車間隔距離是“1”，則汽車與步行人的速度差是，汽車與騎車人的速度差是，兩個(gè)速度差相差2倍的步行人的速度，所以步行人的速度是，汽車的

7、速度所以汽車的發(fā)車間隔時(shí)間是分鐘例1.2.2、a、b兩個(gè)公共汽車站，從早上8:00開(kāi)始，從a、b兩站每隔30分鐘同時(shí)相向開(kāi)出一輛公共汽車已知從a站到b站單程需95分鐘，從b站到a站單程需80分鐘那么早上9:00從a站發(fā)車的司機(jī)能看到_輛從b站開(kāi)來(lái)的汽車答案：6解析：司機(jī)10:35到b易知司機(jī)出發(fā)時(shí)，b的首班車未到a，因此10:35前從b出發(fā)的所有車司機(jī)均能看到，有6輛例1.2.3、332路公交車的兩個(gè)起點(diǎn)站每隔15分鐘都會(huì)發(fā)出一輛公交車某人沿著公交線路前進(jìn)，發(fā)現(xiàn)每隔10分鐘就有一輛公交車迎面開(kāi)來(lái)那么每隔_分鐘就會(huì)有一輛公交車從后面超過(guò)他答案：30解析：相鄰兩車之間的距離為，則有，化簡(jiǎn)可得，化簡(jiǎn)

8、得，那么每過(guò)分鐘就會(huì)有一輛公交車從后面超過(guò)他例1.2.4、小強(qiáng)騎自行車從家趕往體育場(chǎng)去看比賽，一路上不斷有公交車經(jīng)過(guò)小強(qiáng)注意到每10分鐘就有一輛公交車從對(duì)面駛來(lái)，每30分鐘就有一輛公交車從后面超過(guò)小強(qiáng)，半路上小強(qiáng)的自行車壞了，他只能以原來(lái)三分之一的速度往體育場(chǎng)趕，已知公交車的速度固定，且發(fā)車時(shí)間間隔相等，那么這時(shí)候他每隔多少分鐘被后面駛來(lái)的公交車趕上？答案：45解析：根據(jù)兩輛車之間的距離相等可得，化簡(jiǎn)可得，那么兩車間距離為，后來(lái)每隔分鐘被后面駛來(lái)的公交車趕上例1.2.5、某人乘坐觀光游船沿河流方向從a港到b港航行，發(fā)現(xiàn)每隔40分鐘就有一艘貨船從后面追上游船，每隔20分鐘就會(huì)有一艘貨船迎面開(kāi)過(guò)已

9、知a、b兩港之間貨船出發(fā)的時(shí)間間隔相同，且船速相同，均為水速的7倍那么貨船出發(fā)的時(shí)間間隔是_分鐘答案：28解析：貨船順、逆流的實(shí)際速度比為，兩方向發(fā)船的時(shí)間間隔相同，故船的間隔距離之比也為而觀光船遇到順、逆流貨船的時(shí)間比為，進(jìn)而貨船與觀光船的速度差、速度和之比為，即，解得因此，貨船出發(fā)的時(shí)間間隔是例1.2.6、甲乙兩地是電車始發(fā)站，每隔一定時(shí)間兩地同時(shí)各發(fā)出一輛電車，小張和小王分別騎車從甲、乙兩地出發(fā)，相向而行每輛電車都隔4分鐘遇到迎面開(kāi)來(lái)的一輛電車；小張每隔5分鐘遇到迎面開(kāi)來(lái)的一輛電車；小王每隔6分鐘遇到迎面開(kāi)來(lái)的一輛電車已知電車行駛?cè)淌?6分鐘，那么小張與小王在途中相遇時(shí)他們已走了多少分

10、鐘？答案：解析：因?yàn)槊枯v電車都隔4分鐘遇到迎面開(kāi)來(lái)的一輛電車，所以相鄰兩輛電車之間距離為因?yàn)樾埫扛?分鐘遇到迎面開(kāi)來(lái)的一輛電車，所以，化簡(jiǎn)可得，同理可得，化簡(jiǎn)可得，甲乙間路程為，所以小張與小王在途中相遇時(shí)他們已走了分鐘例1.2.7、小胖沿公交車的路線從終點(diǎn)站往起點(diǎn)站走，他出發(fā)時(shí)恰好有一輛公交車到達(dá)終點(diǎn)，在路上，他又遇到了12輛迎面開(kāi)來(lái)的公交車，并于1小時(shí)20分后到達(dá)起點(diǎn)站，這時(shí)候恰好又有一輛公交車從起點(diǎn)開(kāi)出已知起點(diǎn)站與終點(diǎn)站相距5500米，公交車的速度為500米/分鐘，且每?jī)奢v車之間的發(fā)車間隔是一定的求這個(gè)發(fā)車間隔是_分鐘答案：7解析：小胖在路上遇到12輛車，在終點(diǎn)遇到一輛，一共遇到13輛，

11、每隔時(shí)間遇到一輛車，小胖的速度，車的速度則每輛車之間的距離，發(fā)車間隔隨堂練習(xí)隨練1.1、從電車總站每隔8分鐘開(kāi)出一輛電車，每分鐘行駛750米萱萱沿著電車路線前往總站，每分鐘走50米那么萱萱每隔_分就會(huì)遇到一輛電車迎面開(kāi)來(lái)答案：7.5解析：相鄰兩輛電車之間的距離是米，所以萱萱每隔分就會(huì)遇到一輛電車迎面開(kāi)來(lái)隨練1.2、小高放學(xué)后，沿某路公共汽車路線以不變的速度步行回家，該路公共汽車也以不變的速度不停地運(yùn)行已知小高步行的速度是1米/秒，公共汽車的速度為9米/秒，每隔9分鐘就有輛公共汽車從后面超過(guò)他，那么每隔多少分鐘會(huì)有一輛公共汽車與小高迎面相遇？答案：7.2解析：因?yàn)槊扛?分鐘就有輛公共汽車從后面超

12、過(guò)小高可知，兩輛車之間的距離為米，那么每隔秒，即7.2分鐘會(huì)有一輛公共汽車與小高迎面相遇隨練1.3、某人勻速行走在一條公路上，公路的前后兩端每隔相同的時(shí)間發(fā)出一輛公共汽車他發(fā)現(xiàn)每隔15分鐘有一輛公共汽車追上他；每隔10分鐘有一輛公共汽車迎面駛來(lái)擦身而過(guò)那么公共汽車每隔_分鐘發(fā)出一輛答案：12解析：不論是車追人，還是人和車迎面相遇，走過(guò)的路程差和路程和均為相鄰兩輛公共汽車之間的車距，根據(jù)路程相等時(shí)時(shí)間和速度成反比，車、人的速度差與速度和之比為根據(jù)和差公式可得，車速為5，人速為1，車距為60，發(fā)車時(shí)間為12分隨練1.4、某人沿著電車道旁的便道以每小時(shí)千米的速度步行，每分鐘有一輛電車迎面開(kāi)過(guò)，每12

13、分鐘有一輛電車從后面追過(guò)，如果電車按相等的時(shí)間間隔以同一速度不停地往返運(yùn)行問(wèn)：電車的速度是多少？電車之間的時(shí)間間隔是多少？答案：電車的速度是300米/分，電車之間的時(shí)間間隔是9分解析：人的速度為4.5千米/時(shí)=75米/分，設(shè)電車速度為x，根據(jù)兩輛公共汽車之間的距離相等，且追及時(shí)路程差和相遇時(shí)路程和均為兩車距離，可得等式：，得（米/分），電車之間的時(shí)間間隔為分隨練1.5、小明放學(xué)回家，他沿一路電車的路線步行，他發(fā)現(xiàn)每隔8分鐘，有一輛一路電車迎面開(kāi)來(lái)，每隔16分鐘，有一輛一路電車從背后開(kāi)來(lái)已知每輛一路電車速度相同，從終點(diǎn)站到起點(diǎn)站的發(fā)車間隔時(shí)間也相同，那么一路電車每隔_分鐘發(fā)出一輛答案：解析：設(shè)兩

14、車距離為“1”，則小明與電車的速度和是，他們的速度差是，所以電車的速度是，電車的發(fā)車間隔是分鐘隨練1.6、電車發(fā)車站每隔固定的時(shí)間發(fā)出一輛電車小王騎自行車每隔14分鐘就被一輛后面開(kāi)來(lái)的電車追上；如果小王車速提高20%，則每隔15分鐘就被一輛后面開(kāi)來(lái)的電車追上那么相鄰兩輛電車的發(fā)車時(shí)間相差多少分鐘？答案：10.5解析：小王后來(lái)速度為原來(lái)的倍，根據(jù)兩輛車之間的距離相等可得，化簡(jiǎn)可得，那么兩車間距離為，所以公交車的發(fā)車間隔是分鐘隨練1.7、小明家在頤和園，如果騎車到人大附中，每隔3分鐘就能見(jiàn)到一輛332路公共汽車迎面而來(lái)，如果步行到人大附中，每隔4分鐘能見(jiàn)到一輛332路迎面而來(lái)已知任意兩輛332路騎

15、車的發(fā)車間隔都是一樣的，并且小明騎車速度是步行速度的3倍，那么如果小明坐332車到人大附中的話，每隔幾分鐘能見(jiàn)到一輛332路公共汽車迎面開(kāi)來(lái)？答案：2.4分鐘解析：由于騎車速度是小明步行速度的3倍，所以可設(shè)小明步行的速度為，公交的速度為，則小明騎車的速度，每?jī)奢v公交車的間隔距離是一樣的，所以發(fā)車間隔距離，可得，兩車之間的距離為，所以每隔分鐘能見(jiàn)到一輛332路公共汽車迎面開(kāi)來(lái)隨練1.8、太平洋號(hào)和北冰洋號(hào)兩艘潛艇在海下沿直線同向潛航，北冰洋號(hào)在前，太平洋號(hào)在后在某個(gè)時(shí)刻，太平洋號(hào)發(fā)出聲波，間隔2秒后，再次發(fā)出聲波當(dāng)聲波傳到北冰洋號(hào)時(shí)，北冰洋號(hào)會(huì)反射聲波已知太平洋號(hào)的速度是每小時(shí)54千米，第一次和

16、第二次探測(cè)到北冰洋號(hào)反射的回波的間隔時(shí)間是2.01秒，聲波傳播的速度是每秒1185米請(qǐng)問(wèn)：北冰洋號(hào)的速度是每小時(shí)多少千米？答案：千米/時(shí)解析：解法一：依題意知“太平洋號(hào)”的速度為每秒15米，設(shè)“北冰洋號(hào)”的速度為每秒x米，兩船剛開(kāi)始的距離是y米，依題意得：解得北冰洋號(hào)的速度是每秒米，即每小時(shí)千米解法二：依題意知“太平洋號(hào)”的速度為每秒15米，設(shè)“北冰洋號(hào)”的速度為每秒x米，兩船剛開(kāi)始的距離是y米從第一次聲波發(fā)出到返回太平洋號(hào)，過(guò)去了秒，化簡(jiǎn)得；因?yàn)榈诙温暡òl(fā)出的時(shí)間比第一次晚了2秒，返回太平洋號(hào)的時(shí)間比第一次晚了2.01秒，說(shuō)明從第二次聲波發(fā)出到返回太平洋號(hào)，過(guò)去了秒之所以會(huì)多出這0.01秒

17、，是因?yàn)榈诙温暡òl(fā)出時(shí)相比第一次，兩船的間距增加了米，所以將式子中的y替換成，花費(fèi)的時(shí)間就是0.01秒，即，解得，所以速度是每小時(shí)千米課后作業(yè)作業(yè)1、電車的起點(diǎn)站每5分鐘發(fā)車一輛電車，電車的速度是10米/秒，那么相鄰兩輛電車之間的距離是多少？小明沿著公交線路以5米/秒的速度向起點(diǎn)站前進(jìn)，每過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間就會(huì)遇到一輛電車？如果他以相同的速度向終點(diǎn)站前進(jìn)，每過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間就會(huì)被一輛電車超過(guò)？答案：3000米，200秒，10分鐘解析：因?yàn)槊?分鐘發(fā)車一輛電車，所以相鄰兩輛電車之間的距離是米小明每過(guò)秒就會(huì)遇到一輛電車，每過(guò)秒，即10分鐘就會(huì)被一輛電車超過(guò)作業(yè)2、墨莫放學(xué)后，沿某路公共汽車路線以不變的速度步行

18、回家，該路公共汽車也以不變的速度不停地運(yùn)行公共汽車的速度為540米/分，墨莫的速度為1米/秒，每隔8分鐘就會(huì)有一輛公共汽車與墨莫迎面相遇，那么，每隔多少分鐘會(huì)有一輛公共汽車從后面超過(guò)墨莫？答案：10解析：540米/分即9米/秒，因?yàn)槊扛?分鐘就會(huì)有一輛公共汽車與墨莫迎面相遇可知，兩輛車之間的距離為米，那么每隔秒，即每隔10分鐘會(huì)有一輛公共汽車從后面超過(guò)墨莫作業(yè)3、公交車從甲站到乙站每隔五分鐘一趟，全程15分鐘，某人騎自行車從乙站往甲站行走，恰好遇見(jiàn)一輛公交車，在行走的過(guò)程中又遇見(jiàn)10輛車，到甲站時(shí)又一輛公交車剛剛出發(fā)，那么一共經(jīng)過(guò)了（ ）分鐘a、30b、40c、50d、60答案：b解析：總共遇

19、到12輛，此人出發(fā)時(shí)，第輛剛出甲站此人到達(dá)時(shí)，第12輛剛出甲站，故路上時(shí)間為作業(yè)4、某人以勻速行走在一條公路上，公路的前后兩端每隔相同的時(shí)間發(fā)一輛公共汽車他發(fā)現(xiàn)每隔15分鐘有一輛公共追上他；每隔10分鐘有一輛公共汽車迎面駛來(lái)擦身而過(guò)問(wèn)公共汽車每隔多少分鐘發(fā)車一輛？答案：12解析：不論是車追人，還是人和車迎面相遇，走過(guò)的路程差和路程和均為相鄰兩輛公共汽車之間的車距，根據(jù)路程相等時(shí)時(shí)間和速度成反比，車、人的速度差與速度和之比為根據(jù)和差公式可得，車速為5，人速為1，車距為，發(fā)車間隔為12分作業(yè)5、小明放學(xué)回家，他沿一路電車的路線步行，他發(fā)現(xiàn)每隔3分鐘，有一輛一路電車迎面開(kāi)來(lái)，每隔6分鐘，有一輛一路電

20、車從背后開(kāi)來(lái)，已知每輛一路電車速度相同，從終點(diǎn)站與起點(diǎn)站的發(fā)車間隔時(shí)間也相同，那么一路電車每_分鐘發(fā)車一輛答案：4分鐘解析：設(shè)間隔為“1”速度和是，速度差是，電車的速度是，分鐘作業(yè)6、從電車總站每隔一定時(shí)間開(kāi)出一輛電車甲和乙兩人在一條街上沿著同一方向步行甲每分鐘步行82米，每隔10分鐘遇上一輛迎面開(kāi)來(lái)的電車；乙每分鐘步行60米，每隔10分15秒遇上迎面開(kāi)來(lái)的一輛電車問(wèn)：電車總站每隔多少分鐘開(kāi)出一輛電車？答案：11分鐘解析：甲每?jī)纱斡嬗錾想娷囍g，他與電車所走的路程和是車距，乙每?jī)纱斡嬗錾想娷囍g，他與電車所走的路程和也是車距因此一個(gè)間隔之間甲比乙多走的路程正好等于一個(gè)間隔之間電車多行的路程，一個(gè)間隔之間甲比乙多走的路程是米，與乙相遇的電車比與甲相遇的多行了15秒，因此，電車的速度是米/分鐘，車距為米，電車總站的發(fā)車間隔為分鐘作業(yè)7、從電車總站每隔一定時(shí)間開(kāi)出一輛電車，甲與乙兩人在一條街上沿著同一方向行走甲每隔10分鐘遇上一輛迎面開(kāi)來(lái)的電車；乙每隔15分鐘遇上迎面開(kāi)來(lái)的一輛電車且甲的速度是乙的速度的