計量經(jīng)濟(jì)學(xué)習(xí)題

1、1、 已知回歸模型：,為起始薪金（元），為受教育水平（年），為隨機(jī)干擾分布未知：1 、的含義是否滿足線性、無偏、有效？ 是否可對作t檢驗(yàn)？ 若E的單位為100元，各變量有什么變化？解： 表示沒有接受過教育的員工的平均起始薪金;表示每單位N變化所引起的E的變化，即每多接受一年教育所對應(yīng)的薪金的增加值。 滿足線性、無偏、有效性，因?yàn)檫@些性質(zhì)的成立無需隨機(jī)干擾項(xiàng)的正態(tài)分布假設(shè)。（3）如果的分布未知，則所有的假設(shè)檢驗(yàn)都是無效的。因?yàn)閠檢驗(yàn)與F檢驗(yàn)是建立在的正態(tài)分布的基礎(chǔ)上的。設(shè)表示以百元為度量單位的薪金， =+所以，估計的截距項(xiàng)與斜率項(xiàng)均為原回歸系數(shù)的1/1002、下面是根據(jù)10組數(shù)據(jù)的X和Y的觀察值

2、得到的數(shù)據(jù)：； ； 假定滿足所有的古典線性回歸模型的假設(shè)，要求：（1）和的估計值及其標(biāo)準(zhǔn)差？（2）R2的值（3）對和分別建立95%的置信區(qū)間？利用置信區(qū)間法，你可以接受零假設(shè)：嗎？解： （1）因?yàn)閚=10 且Q 所以0.5344 =21.22若要求標(biāo)準(zhǔn)差，則需首先求出隨機(jī)干擾項(xiàng)方差的估計：=77.60故=0.0484 8.5913(2) =620.81 =10090故=0.9365（3）對自由度為8 的分布，在5%的顯著性水平下的臨界值為t0。025（8）=2.306，故、的95%的置信區(qū)間分別為（，）=（1.4085 ,41.0315）=（0.4228 ,0.6460）由于b1=0不在b1的

3、置信區(qū)間內(nèi)，故拒絕原假設(shè)：b1=02、 最小二乘法是指（D）最小:A、 B、C、 max D、4、Blue是指（ABC）A、 無偏 B、有效 C、線性 D、一致5、回歸方程，通常假定mi服從（C）A、N(0， B、t(n-2)C、N（0，） D、t(n)6、R2 的范圍是0，1 1.若要能得到k個參數(shù)估計量，所要求的最小的樣本容量為（ ）A.nk B.nk+1 C.n30 D.n3(k+1)答案：A分析：題中說的是k個參數(shù)估計量，而不是解釋變量，若題干說有k個解釋變量，那么應(yīng)該選擇B，因?yàn)檫€要加上。2.當(dāng)R2=1時，F(xiàn)=（ ）A.F=1 B.F=-1 C.F+ D.F=0答案：C3.n=30,

4、在一個包含3個變量的線性回歸中R2=0.85，則= 答案：0.833解：4.Biddle and Hameresh (1990)研究工作與休息之間關(guān)系，sleep代表休息，work代表工作，edu代表教育年限，age代表年齡，706個樣本回歸得到：（括號為回歸樣本標(biāo)準(zhǔn)差），sleep=3638.25-0.148work-11.13edu+2.20age (112.3) (0.02) (5.88) (1.45)R2=0.11，SE2=419.4。(1) 求，F(xiàn),標(biāo)準(zhǔn)差Std(2) 給定5%的檢驗(yàn)水平，檢驗(yàn)是否顯著，如果是10%的顯著水平呢？（t0.025(702)=1.65，t0.05(702)

5、=1.28）解：(1)RSS=SE2(n-k-1)=419.4(706-3-1)=294418.8 TSS=RSS/(1- R2)=330807.6404 則：=21.6617 (2) t0.05(702)=1.281.52t0.025(702)=1.655%的檢測水平不能拒絕原假設(shè)，不顯著 10%的檢測水平應(yīng)拒絕原假設(shè)，顯著1.容易產(chǎn)生異方差的數(shù)據(jù)（ ）A.時序列數(shù)據(jù) B.虛變量數(shù)據(jù) C橫截面數(shù)據(jù) D.年度數(shù)據(jù)答案：C2.如果存在異方差，則模型參數(shù)的普通最小二乘法估計量（ ）A.無偏、有效估計量 B.無偏、非有效估計量C.有偏、有效估計量 D.有偏、非有效估計量答案：B3.當(dāng)出現(xiàn)異方差時，估

6、計方法可用（ ）A.加權(quán)最小二乘法 B.工具變量法 C.廣義差分 D.貝葉斯估計答案：A4.戈里瑟檢驗(yàn)表明OLS回歸得到則加權(quán)最小二乘估計權(quán)數(shù)為（ ）A. B. C. D.答案：D5.用G-Q檢驗(yàn)存在異方差，標(biāo)本容量為40，按由大到小排序后，去掉10個樣本，并對余下的樣本按大小分為2組，作回歸得到殘差RSS1=0.36，RSS2=0.0466。寫出檢驗(yàn)步驟。（F0.05(11，11)=2.82）解：提出假設(shè):H0：具有同方差 H1：具有遞增型異方差計算F統(tǒng)計量： 顯然1.2944F0.05(11，11)=2.82無法拒絕原假設(shè)，即具有同方差。1.D.W.統(tǒng)計量可用來檢驗(yàn)（ ），其中為0，均值、

7、方差均為常數(shù)且無序列相關(guān)。A. B.C. D.答案：A分析：D.W.檢驗(yàn)只適用于一階自相關(guān)。2.隨即干擾項(xiàng)具有一階自回歸形式：，其中，則的方差（ ）A. B. C. D.答案：A3.研究勞動力在制造業(yè)中所占比率變化趨勢，據(jù)1949-1964年度數(shù)據(jù)得如下方程：A.Yt=0.4579-0.0041t R2=0.5484 DW=0.8052B.Yt=0.4786-0.00127t R2=0.6692 DW=1.82Y代表勞動比率，t代表時間。從DW判斷是否存在自相關(guān)？（）解：A：由題可知：n=1964-1949+1=16 k=1 查表（書P391）可知dL=1.10,dU=1.37 顯然，0DW=

8、0.8052dL=1.10 存在自相關(guān)。B：由題可知：n=1964-1949+1=16 k=2 查表（書P391）可知dL=0.98,dU=1.54 顯然，dU=1.54DW=1.824-dU=2.46 無自相關(guān)。04dLdU24-dU4-dL正自相關(guān)不確定不確定負(fù)自相關(guān)無自相關(guān)分析：4.采用一階差分模型，克服一階線性相關(guān)問題適用于序列相關(guān)=（ ） A.0 B.1 C.-10 D.01答案：B1.存在隨機(jī)解釋變量問題，OLS估計量（ ）A.無偏、一致 B.無偏、不一致 C.有偏、但一致 D.有偏、不一致答案：D分析：通常我們討論的都是小樣本問題2.對，假設(shè)與相關(guān)，為消除相關(guān)性，采用工具變量法，

9、先用關(guān)于與回歸得到，然后在做回歸，問：是否可以消除原模型中與的相關(guān)性？答：可以消除，因?yàn)?、與無關(guān)，用關(guān)于與回歸得到的也與無關(guān)，從而估計的與無關(guān)。3.在線性回歸中，若與存在,k為非零常數(shù)，則模型存在（ ）A.異方差 B,多重共線性 C,序列相關(guān) D,設(shè)定誤差答案：B4.若檢驗(yàn)方程F統(tǒng)計量顯著，而t統(tǒng)計量不顯著，則認(rèn)為出現(xiàn)了多重共線性。（ ）答案：5.若模型存在近似的多重共線性，則最小二乘估計量是無偏、非有效的。（ ）答案：6.存在多重共線性時，模型無法估計。（ ）答案：分析：只有在完全多重共線性時，模型才無法估計1.對于一元回歸模型，假設(shè)解釋變量的實(shí)測值有偏誤，其中是0均值，無序列相關(guān)且及不相關(guān)

10、。(1)可否把代入原模型，使之變?yōu)楹筮M(jìn)行估計？為變換后的干擾項(xiàng)(2)進(jìn)一步假設(shè)與之間，以及它們之間無異期相關(guān)，則成立嗎？與相關(guān)？(3)從(2)看，用什么工具變量變換后的模型進(jìn)行估計？解：(1) 由題可知： 又與存在相關(guān)性不能把代入原模型，使之變?yōu)楹筮M(jìn)行估計。(2) 成立且與相關(guān)(3) 從(2)看，用作為工具變量變換后的模型進(jìn)行估計。2012年11月21日如果模型中遺漏了重要的解釋變量，且被遺漏變量與包含的解釋變量相關(guān)，則用最小二乘法得到的估計量（ ）A.有偏，非一致 B.無偏，一致 C.有偏，一致 D.無偏，非一致答案：A解析：本題實(shí)質(zhì)是出現(xiàn)了隨機(jī)變量問題2012年11月23日一個由209個樣

11、本估計解釋CEO薪水的方程 (15.3) (8.03) (2.75) (1.775) (0.181) (-2.895)其中Y為年薪水平（單位萬元），表示公司年收入（單位萬元），表示公司股票收益（萬元），分別為金融業(yè)、消費(fèi)品工業(yè)和公用事業(yè)。假設(shè)對比產(chǎn)業(yè)為交通運(yùn)輸業(yè)。(1) 解釋3個虛擬變量的經(jīng)濟(jì)含義(2) 保持、不變，計算公用事業(yè)和交通運(yùn)輸業(yè)之間薪水近似百分比差異(3) 消費(fèi)憑工業(yè)與金融業(yè)之間估計薪水的近似百分比多少？寫出可直接驗(yàn)證這個差異是否顯著的方程。解：(1)：當(dāng)、保持不變時，金融業(yè)和交通運(yùn)輸業(yè)CEO年薪水平相差0.158個單位； ：當(dāng)、保持不變時，消費(fèi)品工業(yè)和交通運(yùn)輸業(yè)CEO年薪水平相差

12、0.181個單位； ：當(dāng)、保持不變時，消費(fèi)品工業(yè)和交通運(yùn)輸業(yè)CEO年薪水平相差0.181個單位；(2)由題有又 顯著(3)0.181-0.158=0.123方程：（當(dāng)均為零時，為金融業(yè)）1、某商品的需求函數(shù) Yi=0+ 1Xi+Ui , Yi為需求量，X為價格，為了考慮地區(qū)（農(nóng)村、城市），和季節(jié)（春、夏、秋、冬）兩個因素的影響，加入虛擬變量，則引入虛擬變量個數(shù)（ ）A、2 B、4 C、5 D、62、虛擬變量系數(shù)顯著性水平檢驗(yàn)與其他變量檢驗(yàn)是一樣的。（）3、如果一個回歸模型中不包括截距項(xiàng)，對m個特征因素做虛擬變量引入，引入個數(shù)為 m11.產(chǎn)生虛假回歸的原因是（ ）A.序列相關(guān) B.異方差 C.序

13、列非平穩(wěn) D.內(nèi)生性問題答案：C2.對于平穩(wěn)的時間序列，下列說法不正確的是（ ）A.序列的均值是與時間無關(guān)的常數(shù)B.序列的方差是與時間無關(guān)的常數(shù)C.序列的自協(xié)方差是與時間間隔、與時間都無關(guān)的常數(shù)D.序列的自協(xié)方差是只與時間間隔有關(guān)，而與時間t無關(guān)的常數(shù)答案：C3.某一時間序列經(jīng)一次差分變換成平穩(wěn)時間序列，則此時間序列稱為 答案：一階單整（單積）4.白噪聲過程是平穩(wěn)序列，其期望為零，方差為常數(shù)，自協(xié)方差為零。（ ）答案：5.設(shè)時間序列生成，如果是白噪聲，問：(1)是平穩(wěn)的嗎？(2)是平穩(wěn)的嗎？（均指寬平穩(wěn)）解：(1) 顯然非常數(shù) 不是平穩(wěn)的(2) 是白噪聲是平穩(wěn)的。6.是一均值為0、方差為1的獨(dú)

14、立同分布隨機(jī)時間序列，定義：(1)求和(2)證明自相關(guān)函數(shù)，(3)k2時，自相關(guān)函數(shù)等于多少？解：(1)(2)證： 獨(dú)立同分布隨機(jī)時間序列同理：(3) (k2) 7. 為隨機(jī)游走序列，其中為白噪聲，求與的相關(guān)系數(shù)？解： 8.AR(1),，判斷其穩(wěn)定性，ARMA穩(wěn)定性條件是（ ），可逆條件（ ）。A.自回歸多項(xiàng)式的根在單位圓外B.自回歸多項(xiàng)式的根在單位圓內(nèi)C.移動平均特征多項(xiàng)式根在單位圓外D.移動平均特征多項(xiàng)式根在單位圓內(nèi)答案：由于系數(shù)0.8小于1，故平穩(wěn)。A、C9.DF檢驗(yàn)式的原假設(shè)為（ ）A.序列無單位根，B.序列無單位根，C.序列有單位根，D.序列有單位根，答案：C10.若引入虛擬變量為了截距項(xiàng)的變動，應(yīng)以加法方式引入。（ ）答案：解析：若反映斜率的變動，應(yīng)以乘法方式引入。11.如果對進(jìn)行ADF單位根檢驗(yàn)，則首先檢驗(yàn)（ ）A.B. C. D. 答案：C12.如果真是模型，但卻擬合了一帶截距項(xiàng)的模型，試分析后果。解：（小寫為離差形式） 將代入：,擬合結(jié)果對期望無影響又對于擬合模型，統(tǒng)計上與真實(shí)模型無太大差別，但錯誤估計模型方差會變大。1.隨機(jī)游走是非平衡的，其一階差分也是非平穩(wěn)的。（ ）答案：2.單位根檢驗(yàn)中DF與ADF檢驗(yàn)統(tǒng)計量與通常的