高一數(shù)學(xué)必修1同步練習(xí)第一章第一節(jié)

1、2011-2012學(xué)年高一數(shù)學(xué)必修1（人教版）同步練習(xí)第一章知識要點(diǎn)一、集合的含義及其表示1、一般地，一定范圍內(nèi)某些確定的、不同的對象的全體構(gòu)成一個集合。集合中的每一個對象稱為該集合的元素。集合的性質(zhì)：（1）確定性： 班級中成績好的同學(xué)構(gòu)成一個集合嗎？（2）無序性： 班級位置調(diào)換一下，這個集合發(fā)生變化了嗎？（3）互異性： 集合中任意兩個元素是不相同的。 如：已知集合A1，2，a，則a應(yīng)滿足什么條件？常用數(shù)集及記法（1）自然數(shù)集：記作N （2）正整數(shù)集：記作（3）整數(shù)集：記作Z （4）有理數(shù)集：記作Q（5）實(shí)數(shù)集：記作R例：下列各種說法中，各自所表述的對象是否確定，為什么？（1）我們班的全體學(xué)生

2、；（2）我們班的高個子學(xué)生；（3）地球上的四大洋；（4）方程x210的解；（5）不等式2x30的解；（6）直角三角形；2、集合的表示法（1）列舉法：把集合中的元素列舉在一個大括號里：（2）描述法：將集合的所有元素都具有的 性質(zhì)（滿足的條件）表示出來，寫成x| P（x）的形式。如：xx為中國的直轄市（3）集合的分類：有限集與無限集有限集：含有有限個元素的集合。無限集：若一個集合不是有限集，就稱此集合為無限集。空集：不含任何元素的集合。記作，如：二、子集、全集、補(bǔ)集1、子集的定義：如果集合A的任一個元素都在集合B中 則稱集合A為集合B的子集，記作：AB 特別的：真子集的定義：如果AB并且，則稱集合

3、A為集合B的真子集。2、補(bǔ)集的定義：設(shè)A為S的子集，由S中不屬于A的所有元素組成的集合稱為S的子集A的補(bǔ)集，記作：xx S且xA，如果集合S包含我們所要研究的各個集合，就把S稱為全集。三、交集與并集的定義1、定義：一般地，由所有屬于集合A且屬于集合B的元素構(gòu)成的集合，稱為A與B的交集；記作：AB；由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素構(gòu)成的集合，稱為A與B的并集；記作：AB。性質(zhì)：（1）（2）若，則（3）（4）若則（5）歸納：1）交集：兩集合的公共元素構(gòu)成集合。2）并集：把兩個集合合在一起，但要注意元素的互異性。3）基本方法：抽象的集合關(guān)系可用文恩圖表示，實(shí)數(shù)集中的運(yùn)算可在數(shù)軸上表示。注意點(diǎn)：空集

4、是任何集合的子集；空集與任何集合的交集仍為空集?！镜湫屠}】例1. （1）若UZ，Ax|x2k，kZ Bx| x2k1，k Z，則CU A B 。CUB A 。 （2）設(shè)SR，Ax 1x2，求CSA。解：CSAx|x例2. （1）試寫出集合Aa，b，c的所有子集；（2）已知Axxa，Bxx3，若AB，試求a的取值范圍。解：（1）集合a，b，c的所有子集是 （2）借助于數(shù)軸知 例3. 不等式組的解集為A，試求A及，并把它們分別表示在數(shù)軸上。解： 例4. 設(shè)，求和。解：x|0x1 R【模擬試題】（答題時間：55分鐘）一、選擇題1. 下列各組對象不能構(gòu)成集合的是（ ） A. 好看的書B. 高爾基寫的

5、書C. 學(xué)校圖書館的藏書D. 語文書、數(shù)學(xué)書、英語書2. 下列命題中正確的是（ ）A. 集合x | x21,xR中有兩個元素B. 集合0中沒有元素C. x | x2D. 1，2與2，1是不同的集合3. 已知U為全集，集合，若MNN，則（ ）A. B. C. D. 4. 下列表述正確的是（ ） A. 0B. 0C. D. 5. 已知集合M0，1，N1，2，則MN（ ）A. 0，1，2B. 1，0，1，2C. 1D. 不能確定6. 設(shè)集合Mx|0x2，集合Nx|x30，集合MN（ ）A. x|0x1B. x|0x2C. x|0x1D. x|0x27. 如圖，I是全集，M、P、S是I的3個子集，則陰

6、影部分所表示的集合是（ ）A. （MP）SB. （MP）SC. （MP）D. （MP）8. 若集合My|y0，Py|，則MP（ ） A. y|y1B. y|y1C. y|y0D. y|y09. 設(shè)集合AxZ|10x1，B xZ|x|5，則AB中的元素個數(shù)是（ ）A. 10B. 11C. 15D. 1610. Mx | x，N1,2,3,4，則（MN）（ ）A. 4B. 3，4C. 2，3，4D. 1，2，3，411. 已知M（x,y）| xy 2，N（x,y）| xy 4，則MN（ ）A. x3，y1B. （3，1）C. 3，1D. （3，1）12. 已知全集UN，集合Ax|x2n，nN，Bx

7、|x4n，nN，則（ ） A. UABB. UBC. UAD. U二、填空題13. 用描述法表示集合1，2，3，4_。14. 集合A0，1，3的子集為_。15. 已知Ax|x3，Bx|xa，若，則a的取值范圍是_。16. 非空集合1，2，3，4，5，6且A滿足條件：若aA，則7aA，符合要求的集合的個數(shù)為_。三、解答題17. 已知M1，N1，2，設(shè)A （x,y） | xM，yN，B（x,y） | xN，yM ，求AB和AB。18. 已知U1，2，3，6為全集，集合,，若2，3，求m的值。19. 已知Ax| x2，Bx| 4xp0，且AB，求實(shí)數(shù)p的取值范圍?！驹囶}答案】一、選擇題1. A 2. A 3. C 4. C 5. A 6. B 7. C 8. C 9. D 10. C 11. D 12. C二、填