哈爾濱市平房區(qū)2021屆九年級上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、哈爾濱市平房區(qū)2021屆九年級上期末數(shù)學(xué)試卷 含答案解析一、選擇題每題3分共30 分13的相反數(shù)是A. - 3 B.一 C. 3D.2.A.3. A.4.F列運算中，正確的-1= -a C. a3?，既是軸對稱圖B.aa)點-2, 4在反比例函數(shù)y=0的圖象上，那么以下各點在6.將二次函數(shù)y=x2的圖象向右平移2個單位，再向上平移1個單位,所得圖象的表達式是A. y= x - 2 2+1 B. y= x+2 2+1 C. y= x- 2 2- 1 D. y= x+2 2- 17 .某藥品原價每盒25元，兩次降價后，每盒降為16元，那么平均每次 降價的百分率是 A. 10% B. 20% C .

2、 25% D . 40%8如圖，為測量學(xué)校旗桿的高度，小東用長為3.2m的竹竿作測量工具,在,移動竹竿，使竹竿頂端與旗桿頂端的影子恰好落在地面的同一點，現(xiàn) 竹竿與這一點相距8m,與旗桿相距22m，那么旗桿的高為m .2、老加力 2反A . 8.8 B . 10 C . 12 D . 149.如圖廣飛機飛行高度BC為1500m,飛行員看地平面指揮塔 角為a，那么飛機與指揮塔A的距離為C偵0m.1500A的俯B. 1500sina C. 1500cosaD.同時動10. 一輛貨車從A地開往B地，一輛小汽車從B地開往A地. 身，都勻速行駛，各自到達終點后停止.設(shè)貨車、小汽車之間的距離為千米,貨車行駛

3、的時刻為t 小時,S與t之間的函數(shù)關(guān)系如下圖.下 列講法中正確的有A仟B兩地相距60千米； 動身.-1 -小時，貨車與小汽車相遇； 小汽車的速度是貨車速度的2倍； 動身1.5小時，小汽車比貨車多行駛了 60千米.1 15C. 3個 D. 4個二、填空題每題3分，共30分11. 將5400 000用科學(xué)記數(shù)法表示為12. 函數(shù)：廠中自變量的取值范疇是13 .運算2- 的結(jié)果是14. 把多項式ax2+2a2x+a3分解因式的結(jié)果是15. 假設(shè)扇形的弧長為6n cm,面積為15n cm2,那么那個扇形所對的圓心角的度數(shù)為.戈16. 不等式組J卞2的解集為17. 一個不透亮的袋子中裝有兩個黑球和一個白

4、球，這些小球除顏色 外無其他差不，從袋子中隨機摸出一個小球后，放回并搖勻，再隨機摸出 一個小球，那么兩次摸出的小球差不多上黑球的概率為18. 矩形ABCD中，AB=3，AD=5，點E在BC邊上， ADE是以AD為一腰的等腰三角形，那么tan/ CDE=.丄OC,n3口，如圖，CB是。O的切線，切點為B，連接OC,半徑OA奏 AB 交 OC 于點 D，假設(shè) OD=1，OA=3，貝S BC=cE,/ Ic圖，直線DE過等邊 ABC的頂點B，連接AD、CE, AD / C 假設(shè) BE: AD=1 : CE=4時，貝S BC= .三、解答題(共60分)(21-22題每題7分，23-24題每題8分，25

5、-27 題每題10分)21.先化簡，再求代數(shù)式：+2cos60.x+Lz +l丈寧(2k-x的值，其中 x=2sin 60面的，圖+2|均為正方形網(wǎng)絡(luò)，每個小正方形的面積均為1,請在下lias, ss ( _ ! , : _ 二 _J _ j _ 丄小正方形的頂點上.順次連接ABDC，并求出22.圖 1,_i.耳. .網(wǎng)格中按要求畫圖,.,使得每個圖形的頂點均在小 *Itim1在圖.“ 1中作出點A關(guān)于BC對稱點DI r i i i i ri i i i i i i iI _UIICIKi VT：亍- aiMmunviHimiiMmiiiKiiairnni rm nn-nii inqini M

6、ni jmin rvri mi tiIHH ll|四邊形I ABDC的面積； me an imbt申o mni ni rm - illnilamBHijanaiird(2)在圖2中畫出一個面積是1O的等腰直角三角形.23.鍵子四種運力人./ft如下不完足球進行調(diào)查題.A主動開展“大課間活動， 為了解學(xué)生最喜愛哪 整的統(tǒng)計圖15共開設(shè)了跳繩、足球、籃球、踢 一種工程，隨機抽取了局部學(xué)生 ，請按照圖中信息解答以下咨詢2琬繩足球刪工程3E _D汾/ AEC，試判定四邊形AFCE的形狀，并證明.C25. “雙11期間，某個體戶在淘寶網(wǎng)上購置某品牌 A、B兩款羽絨服 來銷售，假設(shè)購置3件A , 4件B需

7、支付2400元，假設(shè)購置2件A, 2件B, 那么需支付1400元.(1) 求A、B兩款羽絨服在網(wǎng)上的售價分不是多少元？(2) 假設(shè)個體戶從淘寶網(wǎng)上購置 A、B兩款羽絨服各10件，均按每件6 6折銷售完，假設(shè)總多少件？1當AE通過圓心O時,2,當AE不通過點O時,HF=EF；求證：/ AHG二 / ADB ;連接 BC、BH，假設(shè)/ GBC= / HB(1) 如圖(2) 如圖G時，求證：(3)如圖3,在(2)的條件下，連接yDE，假設(shè)AB=8 , DH=6，求sin ve 的值./ i/兔在平面直角坐標系中，拋物線 y=)、b(2,分兩點，與y軸交于點C.+Cx軸交于點A(8,20交。O于點C,

8、點E(1) 如圖1,求拋物線的解析式；(2) 如圖2,點P為第四象限拋物線上一點，連接 PB并延長交y軸 于點D，假設(shè)點P的橫坐標為t, CD長為d,求d與t的函數(shù)關(guān)系式(并求出 自變量t的取值范疇)；(3) 如圖3,在(2)的條件下，連接AC,過點P作PH丄x軸，垂足 為點H，延長PH交AC于點E,連接DE，射線DP關(guān)于DE對稱的射線D G交AC于點G,延長DG交拋物線于點F,當點G為AC中點時，求點F 的坐標.2021-2021學(xué)年黑龍江省哈爾濱市平房區(qū)九年級上期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析一、選擇題每題3分共30分13的相反數(shù)是A. - 3 B. C. 3D.【考點】相反數(shù).【分析】依

9、據(jù)相反數(shù)的定義答復(fù)即可.【解答】解：-3的相反數(shù)是3. 應(yīng)選：C.2.以下運算中，正確的選項是A. a0=1 B. a_ 仁-a C. a3? a2=a5 D . 2a2+3a3=5a5【考點】同底數(shù)幕的乘法；合并同類項；零指數(shù)幕；負整數(shù)指數(shù)幕.【分析】直截了當利用負整數(shù)指數(shù)幕的性質(zhì)以及零指數(shù)幕的性質(zhì)和合并同類項法那么以及同底數(shù)幕的乘法運算法那么化簡求出答案.【解答】解：A、a0=1 az0,故此選項錯誤;B、a- 1書az 0,故此選項錯誤；C、a3? a2=a5,正確；D、2a2+3a3,無法運算，故此選項錯誤;【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形.【分析】按照軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對

10、各選項分析判定即 可得解.【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤;B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項正確. 應(yīng)選D.4.點(-2, 4) 此函數(shù)圖象上的是(A. (2, 4) B.在反比例函數(shù)0)的圖象上，那么以下各點在)(-1,- 8) C. (- 2, 4) D . (4, 2)【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點.【分析】將(-2, 4)代入y=：(0)即可求出k的值，再按照k= xy解答即可.(0)的圖象上,【解答】解：T點(-2, 4)在反比例函數(shù)y=

11、 k=- 2X6=- 8,四個選項中只有D符合.應(yīng)選D.IEC.A.【考點】簡單組合體的三視圖.5.五個大小相同的正方體搭成的幾何體如下圖,其主視圖是()【分析】按照從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案.【解答】解：從正面看第一層是三個小正方形，第二層右邊是兩個小 正方形，應(yīng)選：C.6.將二次函數(shù)y=x2的圖象向右平移2個單位，再向上平移1個單位， 所得圖象的表達式是()A. y= (x - 2) 2+1 B. y= (x+2) 2+1 C. y= (x- 2) 2- 1 D. y= (x +2) 2- 1【考點】二次函數(shù)圖象與幾何變換.【分析】先確定拋物線y=x2的頂點坐標為0, 0,再確定

12、平移后頂點坐標，然后寫出平移的頂點式.【解答】解：拋物線y=x2的頂點坐標為0，0，把點0, 0向右平移2個單位，再向上平移1個單位得到點2, 1, 因此平移后的拋物線的解析式為 y= x - 2 2+1.應(yīng)選A.7 .某藥品原價每盒25元，兩次降價后，每盒降為16元，那么平均每次 降價的百分率是A. 10% B. 20% C. 25% D. 40%【考點】一元二次方程的應(yīng)用.【分析】設(shè)該藥品平均每次降價的百分率為 x，按照降價后的價格=降 價前的價格1-降價的百分率，那么第一次降價后的價格是25 1 - x,第 二次后的價格是25 1 - x 2,據(jù)此即可列方程求解.【解答】解：設(shè)該藥品平均

13、每次降價的百分率為 x,由題意可知通過連續(xù)兩次降價，現(xiàn)在售價每盒 16元，故 25 1 - x 2=16,解得x=0.2或1.8 不合題意，舍去，故該藥品平均每次降價的百分率為 20%.應(yīng)選：B.&如圖，為測量學(xué)校旗桿的高度，小東用長為3.2m的竹竿作測量工具,在,移動竹竿,使竹竿頂端與旗桿頂端的影子恰好落在地面的同一點，現(xiàn) 竹竿與這一點相距8m,與旗桿相距22m，那么旗桿的高為m.aJTJ8?rt竝用A . 8.8 B. 10 C. 12 D . 14【考點】相似三角形的應(yīng)用.【分析】利用相似三角形對應(yīng)邊成比例解題.【解答】解：因為竹竿和旗桿均垂直于地面，因此構(gòu)成兩個相似三角形，假設(shè)設(shè)旗桿高

14、x米， x=12.應(yīng)選C.9. 如圖廣飛機飛行高度BC為1500m,飛行員看地平面指揮塔 A的俯 角為a,那么飛機與指揮塔A的距離為m.薦001500B. 1500sina C. 1500cosaD.【考點】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角咨詢題.【分析】第一按照題意分析圖形，可得 RtAABC中，/ C=90, BC= 1500m,運用三角函數(shù)定義解 RtAABC即可求出AB .【解答】解：由題意得：Rt ABC中，/ A= Za,Z C=90, BC=1 500m,二 sinA=sin a 丄 AB二 * f = i m.應(yīng)選A.10. 一輛貨車從A地開往B地，一輛小汽車從B地開往A地.同時動

15、 身，都勻速行駛，各自到達終點后停止.設(shè)貨車、小汽車之間的距離為s千米,貨車行駛的時刻為t 小時,S與t之間的函數(shù)關(guān)系如下圖.下 列講法中正確的有 A仟B兩地相距60千米；60千米.1153 T 小時?身1-小時，貨車與小汽車相遇； 小汽車的速度是貨車速度的2倍； 動身1.5小時，小汽車比貨車多行駛了A . 1個B. 2個 C. 3個 D. 4個【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】按照圖象中t=0時，s=120實際意義可得； 按照圖象中t=1時，s=0的實際意義可判定； 由可知小汽車的速度是貨車速度的 2 倍； 由圖象t=1.5和t=3的實際意義，得到貨車和小汽車的速度，進一步 得到 1.5小時后的

16、路程，可判定正誤【解答】解：1由圖象可知，當 t=0 時，即貨車、汽車分不在 A、B 兩地， s=120，因此A、B兩地相距120千米，故錯誤；2 當t=1時，s=0,表示動身1小時，貨車與小汽車相遇，故正確；3 由3知小汽車的速度為：120寧1.5=80 千米/小時，貨車的 速度為 40千米 /小時，二小汽車的速度是貨車速度的2倍，故正確；4按照圖象知，汽車行駛 1.5小時到達終點 A 地，貨車行駛 3小時 到達終點 B 地，故貨車的速度為：120-3=40 千米/小時，動身1.5小時貨車行駛的路程為：1.5X 40=60 千米，小汽車行駛 1.5 小時到達終點 A 地，即小汽車 1.5小時

17、行駛路程為 120 千米，故動身1.5小時，小汽車比貨車多行駛了 60千米，故正確. 二正確的有三個.應(yīng)選： C二、填空題每題 3 分，共 30 分11 .將5400 000用科學(xué)記數(shù)法表示為 5.4X 106.【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 ax 10n的形式，其中 K |a|v 10, n 為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值v 1時，n是負數(shù).【解答】解：5400 000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.4X 106, 故答案為：5.4 X 106.-耳 H -12.

18、 函數(shù)廠跖丄中自變量的取值范疇是 匚.【考點】函數(shù)自變量的取值范疇；分式有意義的條件.【分析】該函數(shù)由分式組成，故分母不等于 0,依次解得自變量的取值 范疇.【解答】解：2x+1工0,尹-解得X 2 .故答案為X工一.13. 運算【考點】二次根式的加減法.可化簡二次根式,按照二次根式的加【分析】按照二次根式的乘除, 減，可得答案.【解答】解：故答案為：-14. 把多項式ax2+2a2x+a3分解因式的結(jié)果是a (x+a) 2 .【考點】提公因式法與公式法的綜合運用.【分析】第一提取公因式a,然后將二次三項式利用完全平方公式進行 分解即可.【解答】解：ax2+2a2x+a3=a (x2+2ax+

19、a2)=a (x+a) 2,故答案為：a (x+a) 215. 假設(shè)扇形的弧長為6n cm,面積為15 n cm2,那么那個扇形所對的圓心角的度數(shù)為 216 .【考點】扇形面積的運算；弧長的運算.【分析】第一按照題意求出扇形的半徑，然后運用弧長公式求出圓心 角，即可解決咨詢題.【解答】解：設(shè)那個扇形的半徑為 入，弧長為，圓心角為a;由題意得：2 ，卩=6 n，解得：入=55汁由題意得：120 ，解得：a =216，故答案為216.p+L216. 不等式組 卜凸 - 1，那么不等式組的解集是：-1v xv 1.故答案是：-1 v x v 1 .17. 個不透亮的袋子中裝有兩個黑球和一個白球，這些

20、小球除顏色 外無其他差不，從袋子中隨機摸出一個小球后，放回并搖勻$再隨機摸出 一個小球，那么兩次摸出的小球差不多上黑球的概率為 I .【考點】列表法與樹狀圖法.【分析】畫樹狀圖展現(xiàn)所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次摸出的 小球差不多上黑球的結(jié)果數(shù)，然后按照概率公式求解.【解答】解：畫樹狀圖為：蚤藝白/N黒黒白ZN黒黒白共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次摸出的小球差不多上黑球的結(jié)果 數(shù)為4,因此兩次摸出的小球差不多上黑球的概率=故答案為一.18. 矩形ABCD中，AB=3 , AD=5，點E在BC邊上， ADE是以A D為一腰的等腰三角形，那么tan/ CDE=或.【考點】矩形的性質(zhì)；等腰三角形的

21、性質(zhì)；解直角三角形.【分析】需要分類討論：AD=AE和AD=DE兩種情形，由勾股定理和 三角函數(shù)即可得出結(jié)果.【解答】解：在矩形ABCD中，AB=CD=3 , BC=AD=5，/ C=/ B=90 當DE=DA=5時，如圖1所示：二 CE= 1-4tan/ CDE= =; 當AE-AD-5時，BEV O =4,/. CE-BC - BE=1 胡n/ CDE=d故答案為/或5 5C丄OC,CB口，如圖，CB是。O的切線，切點為B，連接0C,半徑0A麥 AB 交 OC 于點 D，假設(shè) OD-1 , OA-3，貝卩 BC- 4.【考點】切線的性質(zhì)；勾股定理；垂徑定理.【分析】連接0B，由垂直定義得/

22、 A+ / ADO=90 ，由切線的性質(zhì)可得/ CBO=90 ，再由 AO=BO，可得/ OAD= / OBD，進而可證明 CB=CD , 設(shè) BC=x，那么 CD=x，在Rt OBC中利用勾股定理可求出x的長，咨詢題得解.【解答】解：連接0B,v OA 丄 OC,/ A+ / ADO=90 ,v CB是O O的切線， / OBC=90 ,:丄 OBD+ / CBD=90 ,v AO二BO ,:丄 OAD= / OBD ,:丄 OAD= / OBD , CB=CD,設(shè) BC=x，那么 CD=x,在 Rt OBC 中，OB=OA=3 , OC=OD+CD=x+1 ,v OB2+BC2=OC2,

23、32+x2= (x+1) 2,c s容Q如圖，直線DE過等邊 ABC的頂點B，連接AD、CE, AD / C E,Z E=30假設(shè) BE: AD=1 :返 CE=4如時，貝S BC=邁.【考點】等邊三角形的性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì).【分析】作輔助線，構(gòu)建全等三角形和直角三角形，由旋轉(zhuǎn)得：/PCE=60,Z APC= / E=30，按照 BE: AD=1 :；,設(shè) AD二-：x, BE=x,那么AP=BE=x，按照三角函數(shù)表示PF、PH、AH、GH的長，按照PG二GH+PH列式求x的長，得BE=2,在厶BGC中，利用勾股定理求得 BC的長. 【解答】解：將 CBE繞C逆時針旋轉(zhuǎn)6

24、0到厶CAP, BC與AC重合，延長DA交PC于H，過H作HF丄AP于F, CP交DE于G,/ PCE=60,vZ E=30, / CGE=90,由旋轉(zhuǎn)得：CE=CP,Rt CGE 中，CE=CP=4 , CG二一CE=2；， GP=PC- CG=2 ,v AD: BE二；：1,設(shè) AD二；x, BE=x，貝S AP=BE=x ,v AD / BE, Z ADE= Z E=30,Rt DGH 中，Z DHG=60,由旋轉(zhuǎn)得：Z APC= Z E=30, Z HAP=60 - 30 =30, Z HAP= Z APC=30,1=，二 x, GH= DH=x, AH=PH , AF二PF二一x,

25、cos30 =二，由勾股定理得：EG二十 二. 人二J=6,x,x=2, BE=x=2,BG=6 -2=4,BGC 中，BC= I + =-.在 故答三、解答題共60分21-22題每題7分，23-24題每題8分，25-27 題每題10分21.先化簡，再求代數(shù)式：+2cos60.【考點】分式的化簡求值；專門角的三角函數(shù)值.【分析】先將代數(shù)式進行化簡，然后求出 x的值并代入代數(shù)式求解即 可.【解答】解：T x=2sin 60 +2cos60 =+1,x+r 算屮Ki：h- xx+Lx2+l丈寧2k-x)的值，其中 x=2sin 60x+1x+.ly x.入:(1 - i) (l+i)22. |圖1

26、,圖12|均為正方形網(wǎng)絡(luò)，每個小正方形的面積均為, 1,請在下T_字一“汁心豐-“J?L4-.1IE-iJ-.扌.網(wǎng)格中按要求畫圖，使得每個圖形的頂點均在小正方形的頂點上.ntaIIii:ra. j. .4 .i-i- -| 訕“；!仲丄痕扁“盧.j；.1在圖1中作出點A關(guān)于.BQ對稱點D，順次連接ABDC，并求出 四邊形AbDC的面積；LU止扁爲“i1T nirfii nt! iyi ! iiy mi ii ifiiirniii piBinai iuri iilan rt4 i: aj:2在圖2中畫出一個面積是T0的等腰直角三角面的r=up -m n-gmj J j j r ;i-Xbiii

27、biiimiaaX iui nL un ill形.【考點】作圖-軸對稱變換.【分析】1作出點A關(guān)于BC對稱點D,順次連接ABDC，并求出 四邊形ABDC的面積即可；2先求出等腰直角三角形的直角邊長，再畫出三角形即可.S四邊形ABDC二15f 23“某校主動開展“大課間活動, 鍵子四種運足球進行調(diào)查，題.人為了解學(xué)生最喜愛哪制了如下不完整的統(tǒng)計圖共開設(shè)了跳繩、足球、籃球、踢 一種工程，隨機抽取了局部學(xué)生 ，請按照圖中信息解答以下咨詢2跳繩足球S3工程(1) 求此次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；(2) 通過運算補全條形統(tǒng)計圖；(3) 該校有1000名學(xué)生，請估量全校最喜愛足球的人數(shù)比最喜愛籃 球的人數(shù)少多少人

28、？【考點】條形統(tǒng)計圖；用樣本估量總體；扇形統(tǒng)計圖.【分析】(1)用喜愛跳繩的人數(shù)除以其所占的百分比即可求得被調(diào)查 的總?cè)藬?shù)；(2) 用總數(shù)減去其他各小組的人數(shù)即可求得喜愛足球的人數(shù)，從而補 全條形統(tǒng)計圖；(3) 用樣本估量總體即可確定最喜愛籃球的人數(shù)比最喜愛足球的人數(shù) 多多少.(3)： ：u i-r |答：估量全校最喜愛足球的人數(shù)比最喜愛籃球的人數(shù)大約少50人.C.24. 在？ ABCD中，對角線AC、BD相交于O, EF過點O,且AF丄B)求證：Z0BF=Z0DEOBODZBOF=ZEOEDEO;(2F平分/ AEC，試判定四邊形AFCE的形狀，并證明.B F【考點】平行四邊形的性質(zhì)；全等三

29、角形的判定與性質(zhì).【分析】按照平行四邊形的性質(zhì)和平行線性質(zhì)得出 OA=OC ,/ OAE=/ OCF，證 AOECOF,推出OE=OF，即可得出四邊形是矩形.【解答】(1)證明：T四邊形ABCD是平行四邊形， OB=OD , AD / BC, AD=BC ,:丄 OBF= / ODE, 在厶BFO和厶DEO中， BFO DEO (ASA);(2)解：四邊形AFCE是正方形；理由如下：/ BFODEO , BF=DE, CF=AE,v AD / BC,四邊形AFCE是平行四邊形,又v AF丄BC, / AFC=90 ,四邊形AFCE是矩形，v EF 平分/ AEC , / AEF= / CEF,

30、v AD / BC, / AEF= / CFE,/ CEF二/CFE, CE=CF,四邊形AFCE是正方形.25. “雙11期間，某個體戶在淘寶網(wǎng)上購置某品牌 A、B兩款羽絨服 來銷售，假設(shè)購置3件A，4件B需支付2400元，假設(shè)購置2件A，2件B， 那么需支付1400元.(1) 求A、B兩款羽絨服在網(wǎng)上的售價分不是多少元？(2) 假設(shè)個體戶從淘寶網(wǎng)上購置 A、B兩款羽絨服各10件，均按每件600元進行零售，銷售一段時刻后，把剩下的羽絨服全部 6折銷售完，假設(shè)總 獲利不低于3800元，求個體戶讓利銷售的羽絨服最多是多少件？【考點】一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用.【分析】(1)設(shè)設(shè)A

31、款a元，B款b元，按照題意列方程組求解；(2)設(shè)讓利的羽絨服有x件，總獲利不低于3800元，列不等式，求 出最大整數(shù)解.熱;14 00b=300【解答】解:,(1 )設(shè)A款a元, 可得：解得：B款b元,答：A款400元，B款300元.(2)設(shè)讓利的羽絨服有x件，那么已售出的有(20 - x)件600(20-x) +600X 60% x-400x 10- 300X 103800,答：最多讓利3 ，DG 丄AB C CD、BD 于八、于點交3于點C,解得x 5,(1)如圖1,當AE通過圓心時，求證：/ AHG二/ ADB ;ElE、在TA(A、DE,EB、AC、BC.(2) 如圖2,當AE不通過點

32、0時，連接BC、BH，假設(shè)/ GBC二/ HB G時，求證：HF二EF;(3) 如圖3,在(2)的條件下，連接DE，假設(shè)AB=8 , DH=6，求sin / DAE的值.【考點】圓的綜合題.【分析】(1)如圖1中，連接BE，由DG/ BE，推出/AEB= / AHG , 由/ ADB= / AEB，即可推出/ ADB= / AHG .(2)連接 AC、DE, EB、AC、BC.只要證明 HG二CG,/ EDB= / CDB，按照等腰三角形三線合一即可證明.過點0作ON丄DE, 0M丄AB垂足分不為N、M，連接0D、0 證明 NOEA MBO ,推出 NE=OM=3 , 0B=*=5,B中，按照

33、sin/ OBM=，運算即可.明：(1)如圖1中，連接BE,v AE 是O O 的直徑/ ABE=90v DG 丄 AB ,/ ABE= / AGD=90 , DG / BE, / AEB= / AHG ,EBMG ./ GBC= / HBG , DG 丄 AB / GHB= / BCH , BH=BC , HG=CG, AH=AC，/ AHC= / HCA，/ BAC= / HAG v/ AED= / ACH , / DHE= / AHC , DH=DE ,vZ EDB= / EAB，/ CDB= / BAC ,GE、1 / EDB= Z CDB ,點O作ON丄DE, OM丄AB垂足分不為N、M，連接OD、O B BM= 2AB=4 ,/ DH=DE=6 , HF=EF,