等比數(shù)列第一課時(shí)空白版課件

1、2.4.1 2.4.1 等比數(shù)列等比數(shù)列 主講：程統(tǒng)卓主講：程統(tǒng)卓1等比數(shù)列第一課時(shí)空白版引例： 如下圖是某種細(xì)胞分裂的模型：如下圖是某種細(xì)胞分裂的模型：細(xì)胞分裂個(gè)數(shù)可以組成下面的數(shù)列：細(xì)胞分裂個(gè)數(shù)可以組成下面的數(shù)列：1248162等比數(shù)列第一課時(shí)空白版莊子莊子曰：曰：“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭.”意思：意思：“一尺長(zhǎng)的木一尺長(zhǎng)的木棒，每日取其一半，棒，每日取其一半，永遠(yuǎn)也取不完永遠(yuǎn)也取不完” 。11111 24816， 如果將如果將“一尺之棰一尺之棰”視為單位視為單位“1”，則每日剩下的部分依次為：則每日剩下的部分依次為：引例：3等比數(shù)列第一課時(shí)空白版引例：一

2、種計(jì)算機(jī)病毒可以查找計(jì)算機(jī)中的地一種計(jì)算機(jī)病毒可以查找計(jì)算機(jī)中的地址簿，通過(guò)郵件進(jìn)行傳播。如果把病毒制址簿，通過(guò)郵件進(jìn)行傳播。如果把病毒制造者發(fā)送病毒稱為第一輪，郵件接收者發(fā)造者發(fā)送病毒稱為第一輪，郵件接收者發(fā)送病毒稱為第二輪，依此類(lèi)推。假設(shè)每一送病毒稱為第二輪，依此類(lèi)推。假設(shè)每一輪每一臺(tái)計(jì)算機(jī)都感染輪每一臺(tái)計(jì)算機(jī)都感染2020臺(tái)計(jì)算機(jī)，那么臺(tái)計(jì)算機(jī)，那么在不重復(fù)的情況下，這種病毒每一輪感染在不重復(fù)的情況下，這種病毒每一輪感染的計(jì)算機(jī)數(shù)構(gòu)成的數(shù)列是：的計(jì)算機(jī)數(shù)構(gòu)成的數(shù)列是：1202022034等比數(shù)列第一課時(shí)空白版引例： 除了單利，銀行還有一種支付利息的方式除了單利，銀行還有一種支付利息的方式

3、復(fù)利復(fù)利，即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再計(jì)算下一即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再計(jì)算下一期的利息，也就是通常說(shuō)的期的利息，也就是通常說(shuō)的“利滾利利滾利”。按照復(fù)利計(jì)算本。按照復(fù)利計(jì)算本利和的公式是：本利和利和的公式是：本利和 = = 本金本金（1+1+利率）利率）存期存期?，F(xiàn)在存入銀行現(xiàn)在存入銀行1000010000元錢(qián)，年利率是元錢(qián)，年利率是1.98%1.98%，那么按照復(fù)利，那么按照復(fù)利，5 5年內(nèi)各年末的本利和組成了下面的數(shù)列：年內(nèi)各年末的本利和組成了下面的數(shù)列：10000 1.0198210000 1.0198310000 1.0198410000 1.01985

4、10000 1.0198,5等比數(shù)列第一課時(shí)空白版名名 稱稱等差數(shù)列等差數(shù)列等比數(shù)列等比數(shù)列定定 義義從第從第 項(xiàng)起，每一項(xiàng)項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它與它一項(xiàng)的一項(xiàng)的比比都等都等于于, , 這個(gè)數(shù)列叫做等比數(shù)這個(gè)數(shù)列叫做等比數(shù)列列. .這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，用列的公比，用q q表示表示. .從第從第2 2項(xiàng)起，每一項(xiàng)項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的與它前一項(xiàng)的差差都等都等于于同一個(gè)常數(shù)同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列叫做等差數(shù)這個(gè)數(shù)列叫做等差數(shù)列列. .這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，用列的公差，用d d表示表示6等比數(shù)列第一課時(shí)空白版1.1.等比數(shù)列定義等比數(shù)列定義 一般地，如果一個(gè)

5、數(shù)列一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第從第2 2項(xiàng)起項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的一項(xiàng)的比比都等于都等于同一個(gè)常數(shù)同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列列. .這個(gè)這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，通常用字母，通常用字母q q表示。表示?；蚧?1 nnqaann其數(shù)學(xué)表達(dá)式：其數(shù)學(xué)表達(dá)式：1nnaqa*2nnn且7等比數(shù)列第一課時(shí)空白版練一練是不是是不確定22, 2,2, 1 ) 1 (（2），64（3）3，3，3，3, ,3（4）2, 0, 0, 0，0（5）1, x, x2, x3, xn-11 1、判別下列數(shù)列是否為等比數(shù)列、判別下列數(shù)列是否為等比數(shù)列?

6、?是8等比數(shù)列第一課時(shí)空白版范例講解范例講解例例1：已知數(shù)列：已知數(shù)列 的通項(xiàng)公式為的通項(xiàng)公式為 ,試問(wèn)試問(wèn)這個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列嗎？這個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列嗎？ na1132232nnnnaa解：因?yàn)楫?dāng)解：因?yàn)楫?dāng) 時(shí)，時(shí)，所以數(shù)列所以數(shù)列 是以首項(xiàng)為是以首項(xiàng)為6,公比為公比為2等比數(shù)列等比數(shù)列. nanna23 2n9等比數(shù)列第一課時(shí)空白版二、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式：二、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式： v法一：不完全歸納法法一：不完全歸納法等等比比數(shù)數(shù)列列等等差差數(shù)數(shù)列列daa12daa213daa314由此歸納等差數(shù)列由此歸納等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可得：的通項(xiàng)公式可得： dnaan)1(1類(lèi)比類(lèi)比10等比數(shù)列第一課時(shí)

7、空白版二、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式：二、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式： 累乘法累乘法等等比比數(shù)數(shù)列列v法二：累加法法二：累加法daa12daa23daa34dnaan) 1(1daann1+）等等差差數(shù)數(shù)列列類(lèi)比類(lèi)比11等比數(shù)列第一課時(shí)空白版拓展：拓展：mnmnqaadnaan) 1(1dmnaamn)( 等差數(shù)列等差數(shù)列等比數(shù)列等比數(shù)列類(lèi)比類(lèi)比12等比數(shù)列第一課時(shí)空白版(2)1(2)1，3 3，9 9，2727，8181，243243，(4) 5(4) 5，5 5，5 5，5 5，5 5，5 5，(5) 1(5) 1，-1-1，1 1，-1-1，1 1，(1)(1)2 2，4 4，8 8，1616，3232

8、，64.64.12 22nnna 111 33nnna 1111( )( )222nnna 15 15nna 1( 1)nna 1 1 11(3),2 4 8 16思考：下面數(shù)列的通項(xiàng)公式存在嗎？如果存在，分別是什么？思考：下面數(shù)列的通項(xiàng)公式存在嗎？如果存在，分別是什么？等比數(shù)列的圖像是其相應(yīng)函數(shù)圖象上一些孤立的點(diǎn)，當(dāng)?shù)缺葦?shù)列的圖像是其相應(yīng)函數(shù)圖象上一些孤立的點(diǎn)，當(dāng) ，其圖像可看作是非零常數(shù)，其圖像可看作是非零常數(shù) 與指數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù) 乘積數(shù)所得函數(shù)圖象上的一些孤立的點(diǎn)乘積數(shù)所得函數(shù)圖象上的一些孤立的點(diǎn) nnnqqaqaa11101qq且時(shí)qa1nqy發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)13等比數(shù)列第一課時(shí)空白版等比數(shù)

9、列的圖象（1 1）數(shù)列：）數(shù)列：1 1，2 2，4 4，8 8，1616，1234567891024681012141618200通項(xiàng)公式11 2nna q1)(a10遞增數(shù)列14等比數(shù)列第一課時(shí)空白版等比數(shù)列的圖象（2）數(shù)列：12345678910123456789100,81,41,21,1,2,4,8通項(xiàng)公式1182nna(a10,0q0 ,q5?輸出輸出a結(jié)束結(jié)束否否是是范例講解范例講解19等比數(shù)列第一課時(shí)空白版例例3、已知等比數(shù)列、已知等比數(shù)列an中，中，a5=20，a15=5，求，求a20.解：由解：由a15=a5q10，得，得4120551510aaq215q范例講解范例講解552015115=5222qaa q 當(dāng)時(shí)，552015115=-5-222qaa q 當(dāng)時(shí)，（）20等比數(shù)列第一課時(shí)空白版解解 ：用：用an 表示題中公比為表示題中公比為q的等比數(shù)列，由已知條件，有的等比數(shù)列，由已知條件，有,18,1243aa18123121qaqa即解得解