系統(tǒng)辨識(shí)總復(fù)習(xí)課件

1、系統(tǒng)辨識(shí)總復(fù)習(xí)年終總復(fù)習(xí)年終總復(fù)習(xí)考試時(shí)間考試時(shí)間: 2011年年1月月10日日9:00-11:00考試地點(diǎn)考試地點(diǎn): 727室室系統(tǒng)辨識(shí)總復(fù)習(xí)年年 終終 總總 復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí)第二章第二章 系統(tǒng)辨識(shí)常用輸入信號(hào)系統(tǒng)辨識(shí)常用輸入信號(hào)第三章第三章 系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述第一章第一章 緒論緒論第四章第四章 線性系統(tǒng)的經(jīng)典辨識(shí)方法線性系統(tǒng)的經(jīng)典辨識(shí)方法第五章第五章 最小二乘法辨識(shí)最小二乘法辨識(shí)系統(tǒng)辨識(shí)總復(fù)習(xí)第一章第一章 緒緒 論論1.2 辨識(shí)的定義、內(nèi)容和步驟辨識(shí)的定義、內(nèi)容和步驟1.3 辨識(shí)中常用的誤差準(zhǔn)則辨識(shí)中常用的誤差準(zhǔn)則1.1 數(shù)學(xué)模型的分類及建模方法數(shù)學(xué)模型的分類及建模方法 1.4 系統(tǒng)辨

2、識(shí)的分類系統(tǒng)辨識(shí)的分類系統(tǒng)辨識(shí)總復(fù)習(xí)測量元件測量元件y(t)- -yr(t)e(t)A/DA/DCPUCPUe*(t)u*(t)u(t)D/AD/A執(zhí)行執(zhí)行機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu)被控被控對(duì)象對(duì)象數(shù)字控制系統(tǒng)數(shù)字控制系統(tǒng)第一章第一章 緒緒 論論1.1 數(shù)學(xué)模型的分類及建模方法數(shù)學(xué)模型的分類及建模方法 模型的含義模型的含義 把關(guān)于實(shí)際系統(tǒng)的把關(guān)于實(shí)際系統(tǒng)的本質(zhì)的部分信息本質(zhì)的部分信息簡縮成有用的描述形式。簡縮成有用的描述形式。系統(tǒng)辨識(shí)總復(fù)習(xí)模型的表現(xiàn)形式模型的表現(xiàn)形式 (1)直覺模型：開車、指揮戰(zhàn)斗第一章第一章 緒緒 論論系統(tǒng)辨識(shí)總復(fù)習(xí)(2) 物理模型：根據(jù)相似原理把實(shí)際系統(tǒng)加以縮小的復(fù)制品， 或是實(shí)際系統(tǒng)的一

3、種物理模擬。風(fēng)洞模型風(fēng)洞模型水力學(xué)模型水力學(xué)模型第一章第一章 緒緒 論論系統(tǒng)辨識(shí)總復(fù)習(xí)(3)圖表模型：以圖形或圖表的形式來反映系統(tǒng)的特征。如控制理論學(xué)到的階躍響應(yīng)圖、脈沖響應(yīng)圖、頻率特性圖等。它們都能表現(xiàn)出被控對(duì)象的特征。(4) 數(shù)學(xué)模型：數(shù)學(xué)模型：用數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的形式來反映實(shí)際系統(tǒng)的行為特征。如控制理論學(xué)到的代數(shù)方程、微分方程、傳遞函數(shù)、差分方程、狀態(tài)方程、非線性微分方程等。第一章第一章 緒緒 論論系統(tǒng)辨識(shí)總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)模型的分類數(shù)學(xué)模型的分類 建立數(shù)學(xué)模型的基本方法建立數(shù)學(xué)模型的基本方法 線性模型線性模型 非線性模型非線性模型動(dòng)態(tài)模型動(dòng)態(tài)模型 靜態(tài)模型靜態(tài)模型確定性模型確定性模型 隨機(jī)性模型隨機(jī)性

4、模型宏觀模型宏觀模型 微觀模型微觀模型 (1) (1) 理論分析法：理論分析法：機(jī)理分析法或理論建模法機(jī)理分析法或理論建模法 (2) (2) 測試法：測試法：被控對(duì)象y(t)u(t)（黑箱問題）（黑箱問題）第一章第一章 緒緒 論論（白箱問題）（白箱問題）系統(tǒng)辨識(shí)總復(fù)習(xí)* *狹義的狹義的系統(tǒng)辨識(shí)問題系統(tǒng)辨識(shí)問題指的就是采用指的就是采用測試法測試法來建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。來建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。系統(tǒng)的分析問題：系統(tǒng)的分析問題： 給給定u 和 f , 求解 y d(t)被控對(duì)象y(t)u(t)( , , )f x u系統(tǒng)的控制問題：系統(tǒng)的控制問題： 給給定y 和 f , 求解 u 系統(tǒng)的辨識(shí)問題：系統(tǒng)的

5、辨識(shí)問題： 已知 u 和 y, 求解 f 第一章第一章 緒緒 論論系統(tǒng)辨識(shí)總復(fù)習(xí)第一章第一章 緒緒 論論1.2 辨識(shí)的定義、內(nèi)容和步驟辨識(shí)的定義、內(nèi)容和步驟“辨識(shí)有三個(gè)要素辨識(shí)有三個(gè)要素?cái)?shù)據(jù)數(shù)據(jù)，模型類模型類和和準(zhǔn)則準(zhǔn)則。辨識(shí)就是按照一個(gè)辨識(shí)就是按照一個(gè)準(zhǔn)則準(zhǔn)則在一組在一組模型類模型類中選擇一個(gè)與中選擇一個(gè)與數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)擬合得最好的模型擬合得最好的模型”辨識(shí)的定義辨識(shí)的定義 辨識(shí)的內(nèi)容和步驟辨識(shí)的內(nèi)容和步驟 （5）進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理。）進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理。（6）接著進(jìn)行模型結(jié)構(gòu)辨識(shí)）接著進(jìn)行模型結(jié)構(gòu)辨識(shí)（7）進(jìn)行模型參數(shù)辨識(shí)。）進(jìn)行模型參數(shù)辨識(shí)。（8）最后進(jìn)行模型檢驗(yàn)。）最后進(jìn)行模型檢驗(yàn)。系統(tǒng)辨識(shí)總復(fù)習(xí)第

6、一章第一章 緒緒 論論1.3 辨識(shí)中常用的誤差準(zhǔn)則辨識(shí)中常用的誤差準(zhǔn)則輸出誤差準(zhǔn)則輸出誤差準(zhǔn)則 輸入誤差準(zhǔn)則輸入誤差準(zhǔn)則 廣義誤差準(zhǔn)則廣義誤差準(zhǔn)則 ( )( )( )me ky kyk212111()( )( )( )( )()NNkkB zJeky ku kA z 221111( )( )() ( )() ( )NNkkJkA zy kB zu k- 系統(tǒng)辨識(shí)總復(fù)習(xí)第一章第一章 緒緒 論論1.4 系統(tǒng)辨識(shí)的分類系統(tǒng)辨識(shí)的分類離線辨識(shí)離線辨識(shí) 獲得全部數(shù)據(jù)后獲得全部數(shù)據(jù)后, , 對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行集中處理對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行集中處理, , 也叫批處理。也叫批處理。應(yīng)用應(yīng)用一次完成最小二乘法等辨識(shí)方法一次完成最小

7、二乘法等辨識(shí)方法對(duì)所有數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，對(duì)所有數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，求出模型參數(shù)的估計(jì)值。求出模型參數(shù)的估計(jì)值。優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：估計(jì)模型參數(shù)的精度高。估計(jì)模型參數(shù)的精度高。缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：需要儲(chǔ)存大量數(shù)據(jù)，運(yùn)算量大，計(jì)算時(shí)間長。需要儲(chǔ)存大量數(shù)據(jù)，運(yùn)算量大，計(jì)算時(shí)間長。系統(tǒng)辨識(shí)總復(fù)習(xí)在線辨識(shí)在線辨識(shí) 獲得一小部分?jǐn)?shù)據(jù)后獲得一小部分?jǐn)?shù)據(jù)后, , 就應(yīng)用最小二乘法等辨識(shí)方法對(duì)就應(yīng)用最小二乘法等辨識(shí)方法對(duì)這部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，求出模型參數(shù)的不太準(zhǔn)確的估計(jì)值，這部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，求出模型參數(shù)的不太準(zhǔn)確的估計(jì)值，在獲得新的數(shù)據(jù)后，用在獲得新的數(shù)據(jù)后，用遞推算法遞推算法對(duì)以前的估計(jì)值進(jìn)行修正，對(duì)以前的估計(jì)值進(jìn)行修正，得到新的估計(jì)

8、值。得到新的估計(jì)值。優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：要求計(jì)算機(jī)的儲(chǔ)存量小，計(jì)算量小，適合實(shí)時(shí)控制，要求計(jì)算機(jī)的儲(chǔ)存量小，計(jì)算量小，適合實(shí)時(shí)控制，適合自適應(yīng)控制。適合自適應(yīng)控制。缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：估計(jì)精度差一些。估計(jì)精度差一些。第一章第一章 緒緒 論論系統(tǒng)辨識(shí)總復(fù)習(xí)數(shù)據(jù)數(shù)據(jù) 模型類模型類 準(zhǔn)則準(zhǔn)則 第二章第二章 系統(tǒng)辨識(shí)常用輸入信號(hào)系統(tǒng)辨識(shí)常用輸入信號(hào)第三章第三章 系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述第四章第四章 線性系統(tǒng)的經(jīng)典辨識(shí)方法線性系統(tǒng)的經(jīng)典辨識(shí)方法第五章第五章 最小二乘法辨識(shí)最小二乘法辨識(shí)第一章第一章 緒緒 論論系統(tǒng)辨識(shí)總復(fù)習(xí)第二章第二章 系統(tǒng)辨識(shí)常用輸入信號(hào)系統(tǒng)辨識(shí)常用輸入信號(hào)SISO 線性線性離散系統(tǒng)離散系統(tǒng) 輸入

9、量輸入量 輸出量輸出量輸出量實(shí)測值輸出量實(shí)測值測量噪聲測量噪聲( )u k( )y k( )w k( )z k輸入信號(hào)必須能夠充分激勵(lì)系統(tǒng)中的所有模態(tài)！輸入信號(hào)必須能夠充分激勵(lì)系統(tǒng)中的所有模態(tài)！ 輸入信號(hào)選擇要滿足一定的條件：輸入信號(hào)選擇要滿足一定的條件：系統(tǒng)辨識(shí)總復(fù)習(xí)第二章第二章 系統(tǒng)辨識(shí)常用輸入信號(hào)系統(tǒng)辨識(shí)常用輸入信號(hào) 輸入信號(hào)還要滿足：輸入信號(hào)還要滿足：1. 輸入的功率或幅度不宜過大，以免系統(tǒng)進(jìn)入非線性區(qū)；輸入的功率或幅度不宜過大，以免系統(tǒng)進(jìn)入非線性區(qū)； 不能太小，否則信息量下降，影響辨識(shí)精度。不能太小，否則信息量下降，影響辨識(shí)精度。2. 輸入的信號(hào)在工程上要容易實(shí)現(xiàn)，成本低！輸入的信號(hào)

10、在工程上要容易實(shí)現(xiàn)，成本低！3. 輸入信號(hào)對(duì)系統(tǒng)的輸入信號(hào)對(duì)系統(tǒng)的“凈擾動(dòng)凈擾動(dòng)”要小，應(yīng)使正向擾動(dòng)和負(fù)向擾要小，應(yīng)使正向擾動(dòng)和負(fù)向擾動(dòng)動(dòng) 發(fā)生的機(jī)會(huì)幾乎相等。發(fā)生的機(jī)會(huì)幾乎相等。這種信號(hào)多用隨機(jī)信號(hào)，如本章的這種信號(hào)多用隨機(jī)信號(hào)，如本章的M序列！序列！系統(tǒng)辨識(shí)總復(fù)習(xí)第二章第二章 系統(tǒng)辨識(shí)常用輸入信號(hào)系統(tǒng)辨識(shí)常用輸入信號(hào)概率論概率論隨機(jī)隨機(jī)過程過程白噪聲白噪聲M序列序列2.2節(jié)2.3節(jié)增加的內(nèi)容增加的內(nèi)容偽隨機(jī)偽隨機(jī)噪聲噪聲平穩(wěn)隨平穩(wěn)隨機(jī)過程機(jī)過程系統(tǒng)辨識(shí)總復(fù)習(xí)()( )d .E Xx f xx22()()() .D XXEXE XCov(, )()( ).X YEXE XYE Y 數(shù)學(xué)期望數(shù)

11、學(xué)期望： 方差方差：Cov(,)()( )XYX YD XD Y 協(xié)方差協(xié)方差： 相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)：相互獨(dú)立相互獨(dú)立：Cov(, )()() ( )X YE XYE X E Y()() ( )E XYE X E Y一維一維隨機(jī)隨機(jī)變量變量二維二維隨機(jī)隨機(jī)變量變量第二章第二章 系統(tǒng)辨識(shí)常用輸入信號(hào)系統(tǒng)辨識(shí)常用輸入信號(hào)系統(tǒng)辨識(shí)總復(fù)習(xí)x1(t)x2(t)xn(t)ttt樣本空間S1S2Sn(t)tk樣本空間樣本空間樣本函數(shù)樣本函數(shù)橫看是過程橫看是過程縱看是縱看是隨機(jī)變量隨機(jī)變量 X(t) t 0,0, ) )是一個(gè)隨機(jī)過程。是一個(gè)隨機(jī)過程。第二章第二章 系統(tǒng)辨識(shí)常用輸入信號(hào)系統(tǒng)辨識(shí)常用輸入信號(hào)系統(tǒng)辨

12、識(shí)總復(fù)習(xí)1( )( )( , )XtE X tx fx t dx 2221( )( )( )( )( , )XXXtEX ttxtf x t dx 1212( , )(t ) (t )XXRttE XX121122Cov( ( ), ( ) ( )( ( ) ( )( ( )X tX tE X tE X tX tE X t 均值函數(shù)均值函數(shù)： 方差函數(shù)方差函數(shù)： 協(xié)方差函數(shù)協(xié)方差函數(shù)： 自相關(guān)函數(shù)自相關(guān)函數(shù)：121212Cov( ),( )( )( )( ) ( )X tX tE X t X tE X tE X t 相互獨(dú)立相互獨(dú)立：12121( ) =( , )nnnniiiiF x ,x

13、,x ; t ,t ,tF x t一一維維二二維維第二章第二章 系統(tǒng)辨識(shí)常用輸入信號(hào)系統(tǒng)辨識(shí)常用輸入信號(hào)隨機(jī)過程數(shù)字特征隨機(jī)過程數(shù)字特征 系統(tǒng)辨識(shí)總復(fù)習(xí)平穩(wěn)隨機(jī)過程平穩(wěn)隨機(jī)過程 平穩(wěn)隨機(jī)過程平穩(wěn)隨機(jī)過程X(t)的均值：的均值：( )( ,)E X txf x dxa 平穩(wěn)隨機(jī)過程的方差：平穩(wěn)隨機(jī)過程的方差：2(t)=2=常數(shù)常數(shù)平穩(wěn)隨機(jī)過程平穩(wěn)隨機(jī)過程X(t)的自相關(guān)函數(shù)：的自相關(guān)函數(shù)：RXX(t1, t2)=EX(t1)X(t1+)= ( )XXR 第二章第二章 系統(tǒng)辨識(shí)常用輸入信號(hào)系統(tǒng)辨識(shí)常用輸入信號(hào)系統(tǒng)辨識(shí)總復(fù)習(xí) 通信系統(tǒng)中所遇到的信號(hào)及噪聲，大多數(shù)可視通信系統(tǒng)中所遇到的信號(hào)及噪聲，大多

14、數(shù)可視為為平穩(wěn)的隨機(jī)過程。平穩(wěn)的隨機(jī)過程。以后討論的隨機(jī)過程除特殊說明以后討論的隨機(jī)過程除特殊說明外，均假定是平穩(wěn)的，外，均假定是平穩(wěn)的， 且均指廣義平穩(wěn)隨機(jī)過程，且均指廣義平穩(wěn)隨機(jī)過程， 簡簡稱稱平穩(wěn)過程。平穩(wěn)過程。 注意注意第二章第二章 系統(tǒng)辨識(shí)常用輸入信號(hào)系統(tǒng)辨識(shí)常用輸入信號(hào)系統(tǒng)辨識(shí)總復(fù)習(xí)2.22.2 白噪聲及其產(chǎn)生方白噪聲及其產(chǎn)生方法法白噪聲定義白噪聲定義 白噪聲過程是一種最簡單的白噪聲過程是一種最簡單的隨機(jī)過程隨機(jī)過程，嚴(yán)格地，嚴(yán)格地說，它是說，它是均值為均值為0，功率譜密度為非零常數(shù)功率譜密度為非零常數(shù)的平穩(wěn)的平穩(wěn)隨機(jī)過程。隨機(jī)過程。x(t)R1總能量：總能量：2( )Wxt dt

15、平均功率：平均功率：21lim( )2TTTPxt dtT 第二章第二章 系統(tǒng)辨識(shí)常用輸入信號(hào)系統(tǒng)辨識(shí)常用輸入信號(hào)系統(tǒng)辨識(shí)總復(fù)習(xí)2211lim()1lim( )222TTTTTxt dtdTXjT221( )()2xt dtX jd總能量：總能量：2( )Wxt dt平均功率：平均功率：21lim( )2TTTPxt dtT由由Parseval定理定理21()lim()2xTTSXjT平均譜密度：平均譜密度：第二章第二章 系統(tǒng)辨識(shí)常用輸入信號(hào)系統(tǒng)辨識(shí)常用輸入信號(hào)系統(tǒng)辨識(shí)總復(fù)習(xí)白噪聲的一個(gè)重要公式白噪聲的一個(gè)重要公式 Wiener-Khintchine關(guān)系式關(guān)系式()( )1( )()2jxXX

16、jXXxSRedRSed傅立葉變換對(duì)傅立葉變換對(duì)平均功率譜密度：平均功率譜密度：( )( )j txXXSRed維納一辛欽公式維納一辛欽公式第二章第二章 系統(tǒng)辨識(shí)常用輸入信號(hào)系統(tǒng)辨識(shí)常用輸入信號(hào)系統(tǒng)辨識(shí)總復(fù)習(xí)白噪聲的描述白噪聲的描述 ( )0Et2( )S白噪聲的自相關(guān)函數(shù)為：白噪聲的自相關(guān)函數(shù)為：2( )( )( )RF S 根據(jù)維納一辛欽公式根據(jù)維納一辛欽公式第二章第二章 系統(tǒng)辨識(shí)常用輸入信號(hào)系統(tǒng)辨識(shí)常用輸入信號(hào)系統(tǒng)辨識(shí)總復(fù)習(xí)白噪聲序列的產(chǎn)生白噪聲序列的產(chǎn)生 MATLAB下用下用randn(m,n)指令可以產(chǎn)生服從期指令可以產(chǎn)生服從期望為望為0 0，標(biāo)準(zhǔn)差為，標(biāo)準(zhǔn)差為1 1的高斯白噪聲。的

17、高斯白噪聲。有色噪聲的產(chǎn)生有色噪聲的產(chǎn)生 白噪聲通過一傳遞函數(shù)（成形濾波器）可生成白噪聲通過一傳遞函數(shù)（成形濾波器）可生成有色噪聲有色噪聲。第二章第二章 系統(tǒng)辨識(shí)常用輸入信號(hào)系統(tǒng)辨識(shí)常用輸入信號(hào)系統(tǒng)辨識(shí)總復(fù)習(xí)2.22.2 MM序列的產(chǎn)生及其性質(zhì)序列的產(chǎn)生及其性質(zhì)偽隨機(jī)噪聲偽隨機(jī)噪聲 白噪聲截取一段，以此時(shí)間為周期延拓下去。白噪聲截取一段，以此時(shí)間為周期延拓下去。 是否也應(yīng)該有偽隨機(jī)噪聲序列？是否也應(yīng)該有偽隨機(jī)噪聲序列？第二章第二章 系統(tǒng)辨識(shí)常用輸入信號(hào)系統(tǒng)辨識(shí)常用輸入信號(hào)系統(tǒng)辨識(shí)總復(fù)習(xí)在實(shí)際工程中，容易實(shí)現(xiàn)這樣的信號(hào)。幅值、周期、在實(shí)際工程中，容易實(shí)現(xiàn)這樣的信號(hào)。幅值、周期、時(shí)鐘節(jié)拍都能夠控制

18、。時(shí)鐘節(jié)拍都能夠控制。偽隨機(jī)碼序列：偽隨機(jī)碼序列：第二章第二章 系統(tǒng)辨識(shí)常用輸入信號(hào)系統(tǒng)辨識(shí)常用輸入信號(hào)系統(tǒng)辨識(shí)總復(fù)習(xí) 電路組成電路組成移位寄存器移位寄存器 + 異或反饋電路異或反饋電路a31a22a13a04ak1 0 0 01 1 0 01 1 1 01 1 1 10 1 1 11 0 1 10 1 0 11 0 1 01 1 0 10 1 1 00 0 1 11 0 0 10 1 0 00 0 1 00 0 0 11 0 0 0工作原理工作原理第二章第二章 系統(tǒng)辨識(shí)常用輸入信號(hào)系統(tǒng)辨識(shí)常用輸入信號(hào)系統(tǒng)辨識(shí)總復(fù)習(xí)實(shí)例實(shí)例: : 二值四級(jí)反饋移動(dòng)寄存器二值四級(jí)反饋移動(dòng)寄存器 初初值值: (a

19、3,a2,a1,a0)=(1,0,0,0)a31a22a13a04ak1 0 0 01 1 0 01 1 1 01 1 1 10 1 1 11 0 1 10 1 0 11 0 1 01 1 0 10 1 1 00 0 1 11 0 0 10 1 0 00 0 1 00 0 0 11 0 0 0第二章第二章 系統(tǒng)辨識(shí)常用輸入信號(hào)系統(tǒng)辨識(shí)常用輸入信號(hào)系統(tǒng)辨識(shí)總復(fù)習(xí)均衡性均衡性 在在M序列的一周期中，序列的一周期中，“1”和和“0”的數(shù)目基本相等。的數(shù)目基本相等。游程分布游程分布 序列中取值連在一起的元素合稱為一個(gè)序列中取值連在一起的元素合稱為一個(gè)“游程游程”。 游程中元素的個(gè)數(shù)稱為游程長度。游程中

20、元素的個(gè)數(shù)稱為游程長度。3. 移位相加特性移位相加特性 一個(gè)一個(gè)M序列序列 an 與經(jīng)與經(jīng)遲延移位序列進(jìn)行模遲延移位序列進(jìn)行模2相加得相加得 到的仍然是到的仍然是an 的某次遲延移位序列。的某次遲延移位序列。 1 的的個(gè)數(shù)為個(gè)數(shù)為 (N+1)/2 0 的的個(gè)數(shù)為個(gè)數(shù)為(N-1)/2 n nn n+ +n n+ + = = aaaM序列的性質(zhì)序列的性質(zhì) 第二章第二章 系統(tǒng)辨識(shí)常用輸入信號(hào)系統(tǒng)辨識(shí)常用輸入信號(hào)系統(tǒng)辨識(shí)總復(fù)習(xí) 游程分布游程分布 例如，四級(jí)移位寄存器例如，四級(jí)移位寄存器(r=4)的的M序列如下：序列如下： 000 1111 0 1 0 11 00 1 (N=2r-1=15） 共有共有8

21、 (2r-1=23) 個(gè)游程。個(gè)游程。 長度為長度為r-0=4的游程有一個(gè)；的游程有一個(gè)； 長度為長度為r-1=3的游程有一個(gè)；的游程有一個(gè)； 長度為長度為r-2=2的游程有兩個(gè)；的游程有兩個(gè)； 長度為長度為r-3=1的游程有的游程有4個(gè)。個(gè)。 游程不僅反映了游程不僅反映了M序列不同信號(hào)的持續(xù)長度，也反映序列不同信號(hào)的持續(xù)長度，也反映 了信號(hào)的變化次數(shù)。了信號(hào)的變化次數(shù)。第二章第二章 系統(tǒng)辨識(shí)常用輸入信號(hào)系統(tǒng)辨識(shí)常用輸入信號(hào)系統(tǒng)辨識(shí)總復(fù)習(xí) 二電平二電平M序列的自相關(guān)函數(shù)序列的自相關(guān)函數(shù)二電平二電平M序列序列:t4 t10 t4 t10 tTTx(t)第二章第二章 系統(tǒng)辨識(shí)常用輸入信號(hào)系統(tǒng)辨識(shí)常

22、用輸入信號(hào)系統(tǒng)辨識(shí)總復(fù)習(xí)k)21 ()(ixaiM作變換：作變換：第二章第二章 系統(tǒng)辨識(shí)常用輸入信號(hào)系統(tǒng)辨識(shí)常用輸入信號(hào)系統(tǒng)辨識(shí)總復(fù)習(xí)N t周期為周期為 的的M序列自相關(guān)函數(shù)為：序列自相關(guān)函數(shù)為：2211,( ),(1)xNattNtRatNtN 第二章第二章 系統(tǒng)辨識(shí)常用輸入信號(hào)系統(tǒng)辨識(shí)常用輸入信號(hào)系統(tǒng)辨識(shí)總復(fù)習(xí)偽隨機(jī)噪聲的自相關(guān)函數(shù)為：偽隨機(jī)噪聲的自相關(guān)函數(shù)為：M序列的自相關(guān)函數(shù)：序列的自相關(guān)函數(shù)：當(dāng)當(dāng)M序列的序列的 很小很小時(shí)，可以將它看成是時(shí)，可以將它看成是脈沖函數(shù)。脈沖函數(shù)。t(1)(2)( )( )( )xxxRRR第二章第二章 系統(tǒng)辨識(shí)常用輸入信號(hào)系統(tǒng)辨識(shí)常用輸入信號(hào)系統(tǒng)辨識(shí)總復(fù)

23、習(xí)第第3 3章章 系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述3.1 連續(xù)連續(xù)/離散系統(tǒng)的輸入輸出模型離散系統(tǒng)的輸入輸出模型3.2 狀態(tài)空間數(shù)學(xué)模型狀態(tài)空間數(shù)學(xué)模型3.4 隨機(jī)模型隨機(jī)模型3.3 數(shù)學(xué)模型之間的等價(jià)變換數(shù)學(xué)模型之間的等價(jià)變換系統(tǒng)辨識(shí)總復(fù)習(xí)第三章第三章 系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述3.1 連續(xù)連續(xù)/離散系統(tǒng)的輸入輸出模型離散系統(tǒng)的輸入輸出模型被控對(duì)象y(t)u(t)連續(xù)信號(hào)連續(xù)信號(hào)t離散信號(hào)離散信號(hào)t被控對(duì)象u(t)y(t)u(k)y(k)離散信號(hào)離散信號(hào)t被控對(duì)象u(t)y(t)被控對(duì)象被控對(duì)象被控對(duì)象u(t)被控對(duì)象y(t)u(t)被控對(duì)象t連續(xù)信號(hào)連續(xù)信號(hào)t連續(xù)系統(tǒng)連續(xù)系統(tǒng)離散系統(tǒng)離散系統(tǒng)

24、系統(tǒng)辨識(shí)總復(fù)習(xí)3.1.1 連續(xù)型輸入輸出模型連續(xù)型輸入輸出模型連續(xù)系統(tǒng)輸入輸出模型的基本形式是連續(xù)系統(tǒng)輸入輸出模型的基本形式是常微分方程：常微分方程：( )(1)(1)011()(1)(1)011( )( )( )( )( )( )( )( )nnnnmmmma yta ytayta y tb utb utbutb u t10111011( )( )( )mmmmnnnnb sb sbsbY sG sU sa sa sasa拉氏變換拉氏變換與反變換與反變換 連續(xù)系統(tǒng)的連續(xù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)形式：傳遞函數(shù)形式：第三章第三章 系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述系統(tǒng)辨識(shí)總復(fù)習(xí)3.1.2 離散型輸入輸出模型離散

25、型輸入輸出模型11011( )(1)(1)()( )(1)(1)()nnnny ka y kay kna y knb u kb u kbu knb u kn離散系統(tǒng)輸入輸出模型的基本形式是離散系統(tǒng)輸入輸出模型的基本形式是差分方程：差分方程： 111101111111()()()1nnnnnnnnbb zbzb zb zG za za zaza z z變換與變換與z反變換反變換 離散系統(tǒng)的離散系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)形式：脈沖傳遞函數(shù)形式：ssTzesnsTnze遲延算子則有：則有：( )()nzx kx kn第三章第三章 系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述系統(tǒng)辨識(shí)總復(fù)習(xí)第三章第三章 系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述系統(tǒng)的數(shù)

26、學(xué)描述3.2 狀態(tài)空間模型狀態(tài)空間模型SISO線性時(shí)不變連續(xù)系統(tǒng)線性時(shí)不變連續(xù)系統(tǒng)狀態(tài)空間狀態(tài)空間表達(dá)式為：表達(dá)式為： ( )( )( )( )( )ttu ty tt xAxbcx對(duì)應(yīng)狀態(tài)空間模型的對(duì)應(yīng)狀態(tài)空間模型的傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)為：為： 1( )()G ssc IAb 狀態(tài)空間模型的基本特征：狀態(tài)空間模型的基本特征： 可控性可控性、可觀性可觀性 1ncTb AbAbTT TT1 T T()noTc A cAccranknToranknT（1）完全可（能）控完全可（能）控 （2）完全可（能）觀完全可（能）觀 3.2.1 連續(xù)型連續(xù)型狀態(tài)空間模型狀態(tài)空間模型系統(tǒng)辨識(shí)總復(fù)習(xí)3.2.2 離散型離

27、散型狀態(tài)空間模型狀態(tài)空間模型(1)( )( )( )( )kku ky kkxAxbcxSISO線性時(shí)不變離散系統(tǒng)線性時(shí)不變離散系統(tǒng)狀態(tài)空間狀態(tài)空間模型為：模型為： 對(duì)應(yīng)狀態(tài)空間模型的對(duì)應(yīng)狀態(tài)空間模型的傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)為：為： 11()()G zzc IAb 第三章第三章 系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述系統(tǒng)辨識(shí)總復(fù)習(xí)3.4 隨機(jī)模型隨機(jī)模型3.4.1 一般概念一般概念 確定性模型確定性模型： 所有物理量是確定量。所有物理量是確定量。隨機(jī)性模型隨機(jī)性模型： 數(shù)學(xué)模型中包含有隨機(jī)變量。數(shù)學(xué)模型中包含有隨機(jī)變量。噪聲：噪聲：過程噪聲過程噪聲輸入測量噪聲輸入測量噪聲輸出測量噪聲輸出測量噪聲 第三章第三章

28、 系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述系統(tǒng)辨識(shí)總復(fù)習(xí)一般隨機(jī)模型結(jié)構(gòu)一般隨機(jī)模型結(jié)構(gòu)： 噪聲模型噪聲模型過程模型過程模型3.4.2 噪聲模型及其分類噪聲模型及其分類 111()()()D zH zC z成形濾波器成形濾波器： 有色噪聲有色噪聲白噪聲白噪聲第三章第三章 系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述系統(tǒng)辨識(shí)總復(fù)習(xí)11() ( )() ( )C ze kD zv k11()( )( )()D ze kv kC z1( )() ( )e kD zv k噪聲模型噪聲模型： 噪聲模型分三類噪聲模型分三類： 自回歸模型（自回歸模型（ARAR模型）模型）：平均滑動(dòng)模型（平均滑動(dòng)模型（MAMA模型）模型）：自回歸平均滑

29、動(dòng)模型（自回歸平均滑動(dòng)模型（ARMAARMA模型）模型）：1() ( )( )C ze kv k11() ( )() ( )C ze kD zv k第三章第三章 系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述系統(tǒng)的數(shù)學(xué)描述系統(tǒng)辨識(shí)總復(fù)習(xí)第四章第四章 線性系統(tǒng)的經(jīng)典辨識(shí)方法線性系統(tǒng)的經(jīng)典辨識(shí)方法4.2 用用M序列辨識(shí)線性系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)序列辨識(shí)線性系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)4.3 用脈沖響應(yīng)求傳遞函數(shù)用脈沖響應(yīng)求傳遞函數(shù)4.1 前前 言言相相關(guān)關(guān)分分析析法法系統(tǒng)辨識(shí)總復(fù)習(xí)第四章第四章 線性系統(tǒng)的經(jīng)典辨識(shí)方法線性系統(tǒng)的經(jīng)典辨識(shí)方法4.1 前言前言1. 現(xiàn)代辨識(shí)方法：現(xiàn)代辨識(shí)方法：辨識(shí)方法的分類：辨識(shí)方法的分類： ( )u k( )y k( )

30、z k( )e k( )my k( )e k數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型辨識(shí)算法辨識(shí)算法J被控對(duì)象被控對(duì)象待辨識(shí)系統(tǒng)待辨識(shí)系統(tǒng)數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)模型類模型類準(zhǔn)則準(zhǔn)則系統(tǒng)辨識(shí)總復(fù)習(xí)第四章第四章 線性系統(tǒng)的經(jīng)典辨識(shí)方法線性系統(tǒng)的經(jīng)典辨識(shí)方法 2. 經(jīng)典的辨識(shí)方法經(jīng)典的辨識(shí)方法 ： 思路：思路：首先獲得系統(tǒng)的首先獲得系統(tǒng)的非參數(shù)模型非參數(shù)模型（頻率響應(yīng)，階躍響應(yīng)，脈沖響（頻率響應(yīng)，階躍響應(yīng)，脈沖響 應(yīng)應(yīng))， 然后通過特定的方法將非參數(shù)模型轉(zhuǎn)化成然后通過特定的方法將非參數(shù)模型轉(zhuǎn)化成參數(shù)模型參數(shù)模型(如傳遞函數(shù)如傳遞函數(shù))。 階躍響應(yīng)辨識(shí)方法階躍響應(yīng)辨識(shí)方法 脈沖響應(yīng)辨識(shí)方法脈沖響應(yīng)辨識(shí)方法 頻率響應(yīng)辨識(shí)方法頻率響應(yīng)辨識(shí)方法

31、 相關(guān)分析辨識(shí)方法相關(guān)分析辨識(shí)方法 譜分析辨識(shí)方法譜分析辨識(shí)方法 要求無噪聲或噪聲很小要求無噪聲或噪聲很小允許有噪聲允許有噪聲系統(tǒng)辨識(shí)總復(fù)習(xí)第四章第四章 線性系統(tǒng)的經(jīng)典辨識(shí)方法線性系統(tǒng)的經(jīng)典辨識(shí)方法4.2 用用M序列辨識(shí)線性系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)序列辨識(shí)線性系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)相關(guān)分析法的辨識(shí)原理：相關(guān)分析法的辨識(shí)原理： 思路：思路：通過相關(guān)法獲得系統(tǒng)的通過相關(guān)法獲得系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)脈沖響應(yīng)， 然后通過特定然后通過特定的方法將脈沖響應(yīng)轉(zhuǎn)化成參數(shù)模型的方法將脈沖響應(yīng)轉(zhuǎn)化成參數(shù)模型( (如如傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)) )。0t)(t(1)0t)(thLTI系統(tǒng))(t)(th脈沖脈沖響應(yīng)響應(yīng)單位脈單位脈沖信號(hào)沖信號(hào)M序列序

32、列系統(tǒng)系統(tǒng)輸出輸出 計(jì)算脈沖響應(yīng)計(jì)算脈沖響應(yīng)線性系統(tǒng)x (t)y (t)g (t)系統(tǒng)辨識(shí)總復(fù)習(xí)第四章第四章 線性系統(tǒng)的經(jīng)典辨識(shí)方法線性系統(tǒng)的經(jīng)典辨識(shí)方法 問題：問題：怎樣從系統(tǒng)的怎樣從系統(tǒng)的輸入數(shù)據(jù)輸入數(shù)據(jù)和和輸出數(shù)據(jù)輸出數(shù)據(jù)中得到系統(tǒng)的中得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)？輸入輸輸入輸出數(shù)據(jù)出數(shù)據(jù)相關(guān)相關(guān)函數(shù)函數(shù)脈沖響脈沖響應(yīng)函數(shù)應(yīng)函數(shù)傳遞傳遞函數(shù)函數(shù)4.2節(jié)4.3節(jié)系統(tǒng)辨識(shí)總復(fù)習(xí)0(2)( )( )( )( ) ()y tx tg tgx td 0(3)( )()dxyxRgR線性系統(tǒng)x (t)y (t)g (t)推導(dǎo)中用到的幾個(gè)重要公式：推導(dǎo)中用到的幾個(gè)重要公式： (1)() ( )( )gd

33、g 卷積公式卷積公式 維納維納-霍夫霍夫 積分方程積分方程系統(tǒng)辨識(shí)總復(fù)習(xí)( ) ( )(0) ( )(0)( )(0)f tt dtft dtft dtft0)(t) 1 (t)()(ttf(0)f)(tf)0(ft0t0)(0tt ) 1 (0t)(tf)0(ft0t0( ) ()f ttt0( )f t000000( ) ()( ) ()( )()( )f tttdtf tttdtf tttdtf t000000() ( )() ( )( )()( )tt f t dttt f tdtf ttt dtf t() ( )( )gdg (1)() ( )( )gdg 系統(tǒng)辨識(shí)總復(fù)習(xí)第四章第四章

34、 線性系統(tǒng)的經(jīng)典辨識(shí)方法線性系統(tǒng)的經(jīng)典辨識(shí)方法輸入輸輸入輸出數(shù)據(jù)出數(shù)據(jù)相關(guān)相關(guān)函數(shù)函數(shù)脈沖響脈沖響應(yīng)函數(shù)應(yīng)函數(shù)4.2節(jié)M序列序列0(2)( )( )( )( ) ()y tx tg tgx td 0(3)( )()dxyxRgR 輸入是輸入是M序列，則有：序列，則有：221( )( )xNaRaNN 221()()xNaRaNN 系統(tǒng)辨識(shí)總復(fù)習(xí)第四章第四章 線性系統(tǒng)的經(jīng)典辨識(shí)方法線性系統(tǒng)的經(jīng)典辨識(shí)方法 2201()dNxyNaRgaNN 22001()ddNNxyNaRaggNN (1)() ( )( )gdg 2201( )dNxyNaRaggNN 21( )xyNRagAN 20dNaAg

35、N系統(tǒng)辨識(shí)總復(fù)習(xí)第四章第四章 線性系統(tǒng)的經(jīng)典辨識(shí)方法線性系統(tǒng)的經(jīng)典辨識(shí)方法 222000011( )ddNNNNxyNaRda gdNgagNNN 2001dNNxyaRdgN 2011( )1NxyxyNgRRdNa 2011( )NxyxyNRagRdN 2201( )dNxyNaRaggNN 計(jì)算法計(jì)算法A系統(tǒng)辨識(shí)總復(fù)習(xí)工程實(shí)例工程實(shí)例 第四章第四章 線性系統(tǒng)的經(jīng)典辨識(shí)方法線性系統(tǒng)的經(jīng)典辨識(shí)方法系統(tǒng)辨識(shí)總復(fù)習(xí)第四章第四章 線性系統(tǒng)的經(jīng)典辨識(shí)方法線性系統(tǒng)的經(jīng)典辨識(shí)方法系統(tǒng)辨識(shí)總復(fù)習(xí) 怎樣得到系統(tǒng)的怎樣得到系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)脈沖響應(yīng)？請(qǐng)參考？請(qǐng)參考(3.1.7)和和(3.1.10)式并編程實(shí)現(xiàn)。

36、式并編程實(shí)現(xiàn)。第四章第四章 線性系統(tǒng)的經(jīng)典辨識(shí)方法線性系統(tǒng)的經(jīng)典辨識(shí)方法系統(tǒng)辨識(shí)總復(fù)習(xí)4.3 用脈沖響應(yīng)求傳遞函數(shù)用脈沖響應(yīng)求傳遞函數(shù)4.3.1 連續(xù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)連續(xù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G(s)4.3.2 離散系統(tǒng)的傳遞函數(shù)離散系統(tǒng)的傳遞函數(shù)脈沖傳遞函數(shù)脈沖傳遞函數(shù)G(z-1)1101111nnnnbbzb zG za za z問題：問題：怎樣通過怎樣通過g(k)確定確定脈沖脈沖傳遞函數(shù)中的未知參數(shù)？傳遞函數(shù)中的未知參數(shù)？第四章第四章 線性系統(tǒng)的經(jīng)典辨識(shí)方法線性系統(tǒng)的經(jīng)典辨識(shí)方法 1212nncccG ss ss ss s系統(tǒng)辨識(shí)總復(fù)習(xí)實(shí)驗(yàn)步驟實(shí)驗(yàn)步驟 1. 采集采集2個(gè)周期的輸入和輸出數(shù)據(jù)，得到

37、個(gè)周期的輸入和輸出數(shù)據(jù)，得到M(k), Z(k)。 101() ()0, ,(1)NxyiRx iy iNN MzR2. 利用利用M(k), Z(k)和書上和書上(3.1.12)式計(jì)算式計(jì)算 。(3.1.12)式式 101() ()0, ,(1)NMziRM iz iNN MzR3. 利用利用 和書上和書上(3.1.10)式計(jì)算式計(jì)算 。 0NMzRd 100NNxyxyiRdRi (3.1.10)式式第四章第四章 線性系統(tǒng)的經(jīng)典辨識(shí)方法線性系統(tǒng)的經(jīng)典辨識(shí)方法系統(tǒng)辨識(shí)總復(fù)習(xí) ,0, ,(1) .gN 123101231231231bbzb zb zG za za za z設(shè)4. 利用書上利用書

38、上(3.1.7)式計(jì)算式計(jì)算 20111NxyxyNgRRdNa(3.1.7)式式1()G z5. 利用書上利用書上(3.2.16)式和式和(3.2.15)式計(jì)算式計(jì)算 321(1)(2)(3)(4)(2)(3)(4)(5)(3)(4)(5)(6)gggaggggaggggag 0112211 0 0(0)1 0(1)1(2)bgbagbaag(3.2.16)式式(3.2.15)式式第四章第四章 線性系統(tǒng)的經(jīng)典辨識(shí)方法線性系統(tǒng)的經(jīng)典辨識(shí)方法系統(tǒng)辨識(shí)總復(fù)習(xí)( )G s6. 利用書上利用書上(3.2.1)式式, (3.2.7)式式, (3.2.9)式和式和(3.2.10)式計(jì)算式計(jì)算 。 3121

39、23cccG ss ss ss s123123123(2)(3)(4)(1)(3)(4)(5)(2)(4)(5)(6)(3)a ga ga gga ga ga gga ga ga gg 2312310a xa xa x312123lnlnln,xxxsss1231 122332221 12233(0)(1)(2)cccgc xc xc xgc xc xc xg(3.2.1)式式(3.2.7)式式(3.2.9)式式(3.2.10)式式第四章第四章 線性系統(tǒng)的經(jīng)典辨識(shí)方法線性系統(tǒng)的經(jīng)典辨識(shí)方法系統(tǒng)辨識(shí)總復(fù)習(xí)第第5章章 最小二乘法辨識(shí)最小二乘法辨識(shí)5.2 遞推遞推最小二乘法最小二乘法5.3 輔助變量

40、法輔助變量法5.1 最小二乘法最小二乘法5.4 廣義廣義最小二乘法最小二乘法5.5 增廣矩陣法增廣矩陣法系統(tǒng)辨識(shí)總復(fù)習(xí) y = y =TJ = e e5.1.1 最小二乘估計(jì)算法最小二乘估計(jì)算法實(shí)際被控制對(duì)象實(shí)際被控制對(duì)象:估計(jì)輸出估計(jì)輸出:使最小二乘指標(biāo)最小使最小二乘指標(biāo)最小:e = yy = y - - -定義殘差定義殘差:0J= T1T()y 101( )(1)()( )(1)()( )nny ka y ka y knb u kbu kb u knk假設(shè)實(shí)際系統(tǒng)為假設(shè)實(shí)際系統(tǒng)為: :第第5章章 最小二乘法辨識(shí)最小二乘法辨識(shí)系統(tǒng)辨識(shí)總復(fù)習(xí)T1T()y NuNnuNyNnyunuynyunu

41、yny12221111Nnynyny21y一次完成最小二乘算法一次完成最小二乘算法 nnbbaa01推導(dǎo)得出模型參數(shù)推導(dǎo)得出模型參數(shù): :N(2n+1)N1(2n+1)1(5.1.18)適合離線辨識(shí)；要求數(shù)適合離線辨識(shí)；要求數(shù)據(jù)量大；辨識(shí)精度高據(jù)量大；辨識(shí)精度高第第5章章 最小二乘法辨識(shí)最小二乘法辨識(shí)系統(tǒng)辨識(shí)總復(fù)習(xí)5.2 遞推遞推最小二乘法最小二乘法遞推最小二乘法的推導(dǎo)過程遞推最小二乘法的推導(dǎo)過程 T1T()NNNNN YNnynynyN21Y一次完成算法為：一次完成算法為：T1T11111()NNNNN Y如果再來一組新的測量值如果再來一組新的測量值 u(n+N+1), y(n+N+1)NY

42、 111122211111NuNnuNyNnyNuNnuNyNnyunuynyunuynyN1211NnyNnynynyNY1NyT1N N 第第5章章 最小二乘法辨識(shí)最小二乘法辨識(shí)系統(tǒng)辨識(shí)總復(fù)習(xí)遞推最小二乘算法遞推最小二乘算法推導(dǎo)推導(dǎo)過程的核心過程的核心在于：在于：1) 避免求逆計(jì)算避免求逆計(jì)算kk 新的估計(jì)值老估計(jì)值修正項(xiàng) T1T11111()NNNNN Y2) 利用前一次計(jì)算的模型參數(shù)利用前一次計(jì)算的模型參數(shù)注注意意一次完成算法：一次完成算法：遞推最小二乘法遞推最小二乘法:系統(tǒng)辨識(shí)總復(fù)習(xí)T1111T11111T1T11111+)(1+)(1+)NNNNNNNNNNNNNNNNNNNNNy

43、 PPP= PPPPT1()NNN Pkk 新的估計(jì)值老估計(jì)值修正項(xiàng) 系統(tǒng)辨識(shí)總復(fù)習(xí)遞推最小二乘算法的啟動(dòng)遞推最小二乘算法的啟動(dòng),需要設(shè)置初始值需要設(shè)置初始值! T1000()NNN PT0000NNNN PY第一種方法第一種方法:200,c0 PI第二種方法第二種方法:(2n+1)(2n+1)(2n+1)1系統(tǒng)辨識(shí)總復(fù)習(xí)最小二乘估計(jì)的概率性質(zhì)最小二乘估計(jì)的概率性質(zhì) 1) 無偏性無偏性: EE 衡量估計(jì)值是否衡量估計(jì)值是否圍繞真值波動(dòng)圍繞真值波動(dòng).2) 一致性一致性lim. .1LW P 如果估計(jì)值具有一致性，說明它將以概率如果估計(jì)值具有一致性，說明它將以概率1收斂于真值。收斂于真值。如果施加

44、在系統(tǒng)上的噪聲是白噪聲，則最小二如果施加在系統(tǒng)上的噪聲是白噪聲，則最小二乘法是無偏估計(jì)，其估計(jì)值是一致收斂的！乘法是無偏估計(jì)，其估計(jì)值是一致收斂的！系統(tǒng)辨識(shí)總復(fù)習(xí)第第5章章 最小二乘法辨識(shí)最小二乘法辨識(shí)目的目的: 如果施加在系統(tǒng)上的噪聲是有色噪聲，則用輔如果施加在系統(tǒng)上的噪聲是有色噪聲，則用輔助變量法也可以保證對(duì)模型參數(shù)的估計(jì)是無偏估計(jì)，助變量法也可以保證對(duì)模型參數(shù)的估計(jì)是無偏估計(jì)，并且估計(jì)值是一致收斂的！并且估計(jì)值是一致收斂的！改變最小二乘算法形式改變最小二乘算法形式!對(duì)噪聲進(jìn)行處理對(duì)噪聲進(jìn)行處理, 轉(zhuǎn)化為白噪聲轉(zhuǎn)化為白噪聲!輔助變量法輔助變量法廣義最小二乘法廣義最小二乘法增廣最小二乘法增廣最小二乘法系統(tǒng)辨識(shí)總復(fù)習(xí)第第5章章 最小二乘法辨識(shí)最小二乘法辨識(shí)( )u k( )x k( )y k( )n k( )my k( )e k數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型辨識(shí)算法辨識(shí)算法J被控對(duì)象被控對(duì)象待辨識(shí)系統(tǒng)待辨識(shí)系統(tǒng)如何選擇輔助變量如何選擇輔助變量 101( )(1)()( )(1)()( )nny ka y ka y knb u kbu kb u knk101 ( )(1)()( )(1)()nny ka y ka y knb u kbu kb u kn系統(tǒng)辨識(shí)總復(fù)習(xí) NuN