地圖學(xué)ch2----地圖學(xué)課件

1、第一章第一章 導(dǎo)論導(dǎo)論第二章第二章 地球體與地圖投影地球體與地圖投影第四章第四章 地圖概括地圖概括第五章第五章 地圖符號(hào)化地圖符號(hào)化第六章第六章 地圖表示法地圖表示法第七章第七章 地圖編輯地圖編輯第十章第十章 地圖分析地圖分析第八章第八章 數(shù)字制圖數(shù)字制圖第九章第九章 地圖復(fù)制地圖復(fù)制目目 錄錄 第三章第三章 地圖數(shù)據(jù)源地圖數(shù)據(jù)源第第1 1章章 導(dǎo)論導(dǎo)論1 地圖的特征、地圖的定義2 地圖的功能和分類3 地圖的歷史與現(xiàn)代發(fā)展4 地圖的成圖方法5 地圖學(xué)的定義與相關(guān)學(xué)科第2章 地球體與地圖投影1 地球體2 大地測量系統(tǒng)3 地圖投影4 地圖比例尺教學(xué)基本要求教學(xué)基本要求1. 1. 掌握地圖投影、投影

2、變形的概念掌握地圖投影、投影變形的概念2. 2. 掌握等角投影、等積投影、任意投影的特點(diǎn)及應(yīng)用掌握等角投影、等積投影、任意投影的特點(diǎn)及應(yīng)用3. 3. 掌握地圖投影選擇的依據(jù)掌握地圖投影選擇的依據(jù)4. 4. 了解地圖投影的類型及應(yīng)用了解地圖投影的類型及應(yīng)用5. 5. 掌握比例尺、主比例尺的概念掌握比例尺、主比例尺的概念6. 6. 了解比例尺的表示方法了解比例尺的表示方法1 地球體1 地球體的基本特征2 地理坐標(biāo)3 平面坐標(biāo)系1 地球體1 地球體的基本特征1 1 地球體地球體1.1 地球體的量度地球體的量度1 1 地球體地球體浩瀚宇宙之中浩瀚宇宙之中 : 地球是一個(gè)表面光滑、藍(lán)色美麗的正球體地球是

3、一個(gè)表面光滑、藍(lán)色美麗的正球體1 1 地球體地球體 地面上，作一次長距離的野外考察和海洋探測，會(huì)地面上，作一次長距離的野外考察和海洋探測，會(huì)發(fā)現(xiàn)：陸地多不平坦，海洋更深淺不一。發(fā)現(xiàn)：陸地多不平坦，海洋更深淺不一。 高聳于世界屋脊上的高聳于世界屋脊上的珠穆朗瑪峰珠穆朗瑪峰，高程為，高程為8844.43m8844.43m（20052005年年1010月測定）；月測定）； 太平洋底深邃的太平洋底深邃的馬里亞納海溝馬里亞納海溝高程為高程為11034m11034m； 它們之間的高差幾近它們之間的高差幾近20km20km。1 1 地球體地球體1 1 地球體地球體地球不是一個(gè)正球體，而是一個(gè)極半徑略短、地球

4、不是一個(gè)正球體，而是一個(gè)極半徑略短、赤道半徑略長，北極略突出、南極略扁平，近赤道半徑略長，北極略突出、南極略扁平，近于梨形的橢球體。于梨形的橢球體。事實(shí)：事實(shí)：1 1 地球體地球體1.2 地球體的物理表面地球體的物理表面水準(zhǔn)面（重力等位面）水準(zhǔn)面（重力等位面）由于地球的自然表面凸凹不平，形態(tài)復(fù)雜，它顯然不能由于地球的自然表面凸凹不平，形態(tài)復(fù)雜，它顯然不能作為作為測量與制圖的基準(zhǔn)面測量與制圖的基準(zhǔn)面。1 1 地球體地球體1.2 地球體的物理表面地球體的物理表面大地水準(zhǔn)面大地水準(zhǔn)面大地體（地球物理表面）大地體（地球物理表面）1 地球體 地球形體的一級(jí)逼近：地球形體的一級(jí)逼近：對(duì)地球形狀的很好近似，

5、其面上高出與面下缺少的相當(dāng)。對(duì)地球形狀的很好近似，其面上高出與面下缺少的相當(dāng)。 重力等位面：重力等位面：可使用儀器測得海拔高程（某點(diǎn)到大地水準(zhǔn)面的高度）?？墒褂脙x器測得海拔高程（某點(diǎn)到大地水準(zhǔn)面的高度）。 起伏波動(dòng)在制圖學(xué)中可忽略：起伏波動(dòng)在制圖學(xué)中可忽略： 對(duì)大地測量和地球物理學(xué)有研究價(jià)值，但在制圖業(yè)務(wù)中，對(duì)大地測量和地球物理學(xué)有研究價(jià)值，但在制圖業(yè)務(wù)中，均把地球當(dāng)作正球體。均把地球當(dāng)作正球體。 定義大地水準(zhǔn)面的意義定義大地水準(zhǔn)面的意義1 1 地球體地球體1.3 地球體的數(shù)學(xué)表面地球體的數(shù)學(xué)表面大地水準(zhǔn)面是個(gè)不規(guī)則的曲面，因此它的表面仍然不能大地水準(zhǔn)面是個(gè)不規(guī)則的曲面，因此它的表面仍然不能用

6、簡單的數(shù)學(xué)公式或數(shù)學(xué)模型來表達(dá)，必須尋找一個(gè)與用簡單的數(shù)學(xué)公式或數(shù)學(xué)模型來表達(dá)，必須尋找一個(gè)與大地體極其接近的形體來代替大地體。大地體極其接近的形體來代替大地體。 在測量和制圖中就用旋轉(zhuǎn)橢球體來代替大地球體，在測量和制圖中就用旋轉(zhuǎn)橢球體來代替大地球體，這個(gè)旋轉(zhuǎn)橢球體通常稱為地球橢球體，簡稱橢球體。這個(gè)旋轉(zhuǎn)橢球體通常稱為地球橢球體，簡稱橢球體。它的表面就是一個(gè)可以用數(shù)學(xué)模型定義和表達(dá)的曲它的表面就是一個(gè)可以用數(shù)學(xué)模型定義和表達(dá)的曲面，這就是地球體的數(shù)學(xué)表面。是用于測量計(jì)算的基面，這就是地球體的數(shù)學(xué)表面。是用于測量計(jì)算的基準(zhǔn)面。準(zhǔn)面。 測量和制圖工作測量和制圖工作將以地球橢球體表面作為幾何將以地球

7、橢球體表面作為幾何參考面，將大地測量的結(jié)果歸算到這一參考面上。參考面，將大地測量的結(jié)果歸算到這一參考面上。 地球橢球體的三要素：地球橢球體的三要素：赤道半徑赤道半徑(a),(a),極半徑極半徑(b)(b)和和地球的扁率地球的扁率(f=(a-b)/a)(f=(a-b)/a)。它們決定地球橢球體的它們決定地球橢球體的形狀和大小形狀和大小 a,b,fa,b,f的具體測定是近代大地測量工作的一項(xiàng)重要的具體測定是近代大地測量工作的一項(xiàng)重要內(nèi)容，多地、多次測量內(nèi)容，多地、多次測量取平均取平均狀態(tài)的地球橢球體三狀態(tài)的地球橢球體三要素的值。要素的值。1 1 地球體地球體 對(duì)地球形狀對(duì)地球形狀 a a，b b，

8、f f 測定后，還必須測定后，還必須確定大地確定大地水準(zhǔn)面與橢球體面的相對(duì)關(guān)系水準(zhǔn)面與橢球體面的相對(duì)關(guān)系。即確定與局部地。即確定與局部地區(qū)大地水準(zhǔn)面符合最好的一個(gè)地球橢球體區(qū)大地水準(zhǔn)面符合最好的一個(gè)地球橢球體 參考橢球體，這項(xiàng)工作就是參考橢球體定位。參考橢球體，這項(xiàng)工作就是參考橢球體定位。通過數(shù)學(xué)方法將地球橢球通過數(shù)學(xué)方法將地球橢球體擺到與大地水準(zhǔn)面最貼體擺到與大地水準(zhǔn)面最貼近的位置上，并求出兩者近的位置上，并求出兩者各點(diǎn)間的偏差，從數(shù)學(xué)上各點(diǎn)間的偏差，從數(shù)學(xué)上給出對(duì)地球形狀的三級(jí)逼給出對(duì)地球形狀的三級(jí)逼近近 參考橢球體。參考橢球體。 1 1 地球體地球體 1 1 地球體地球體u 坐標(biāo)系坐標(biāo)系

9、 確定地面點(diǎn)或空間目標(biāo)位置所確定地面點(diǎn)或空間目標(biāo)位置所采用的參考系采用的參考系u 地球球面的地理坐標(biāo)系統(tǒng)地球球面的地理坐標(biāo)系統(tǒng)u由地球的北極、南極、赤道和本初子午線構(gòu)成由地球的北極、南極、赤道和本初子午線構(gòu)成地球表面上的定位問題，具體而言，地球表面上的定位問題，具體而言，就是球面坐標(biāo)系統(tǒng)的建立。就是球面坐標(biāo)系統(tǒng)的建立。用用經(jīng)緯度經(jīng)緯度表示地面點(diǎn)位置的球面坐標(biāo)表示地面點(diǎn)位置的球面坐標(biāo)1 地球體1 地球體2 地理坐標(biāo)地理坐標(biāo)就是用經(jīng)線（子午線）、緯線、經(jīng)度、緯度表示地面點(diǎn)位的球面坐標(biāo)。大地測量學(xué)中，對(duì)于地理坐標(biāo)系統(tǒng)中的經(jīng)緯度有三種提法： 天文經(jīng)緯度 大地經(jīng)緯度 地心經(jīng)緯度 天文經(jīng)緯度天文經(jīng)緯度(,

10、)：表示地面點(diǎn)在表示地面點(diǎn)在上上的位置，用天文經(jīng)度和天文緯度表示。的位置，用天文經(jīng)度和天文緯度表示。天文經(jīng)度：天文經(jīng)度：觀測點(diǎn)天頂子午面與格林尼治天頂子午面間觀測點(diǎn)天頂子午面與格林尼治天頂子午面間的兩面角。在地球上定義為本初子午面與觀測點(diǎn)之間的的兩面角。在地球上定義為本初子午面與觀測點(diǎn)之間的兩面角。兩面角。天文緯度：天文緯度： 在地球上定義為鉛垂線與赤道平面間的夾角。在地球上定義為鉛垂線與赤道平面間的夾角。測有天文經(jīng)緯度坐標(biāo)的地面點(diǎn)，稱測有天文經(jīng)緯度坐標(biāo)的地面點(diǎn)，稱天文點(diǎn)天文點(diǎn)，它是一種地面，它是一種地面控制點(diǎn)，是在各地面點(diǎn)上獨(dú)立觀測而直接得到的，其測定控制點(diǎn)，是在各地面點(diǎn)上獨(dú)立觀測而直接得到

11、的，其測定是以大地水準(zhǔn)面和鉛垂線為依據(jù)的是以大地水準(zhǔn)面和鉛垂線為依據(jù)的1 地球體 大地經(jīng)緯度大地經(jīng)緯度(,)：表示地面點(diǎn)在表示地面點(diǎn)在參考橢球面參考橢球面上上的位置，用大地經(jīng)度的位置，用大地經(jīng)度 、大地緯度和大地高表示。、大地緯度和大地高表示。大地經(jīng)度大地經(jīng)度 ：指參考橢球面上某點(diǎn)的指參考橢球面上某點(diǎn)的大地子午面與本初子午面間的兩面角。大地子午面與本初子午面間的兩面角。東經(jīng)為正，西經(jīng)為負(fù)。東經(jīng)為正，西經(jīng)為負(fù)。大地緯度大地緯度 ：指參考橢球面上某點(diǎn)的垂指參考橢球面上某點(diǎn)的垂直線（法線）與赤道平面的夾角。北直線（法線）與赤道平面的夾角。北緯為正，南緯為負(fù)。緯為正，南緯為負(fù)。大地經(jīng)緯度坐標(biāo)點(diǎn)的測定是

12、以地球參考大地經(jīng)緯度坐標(biāo)點(diǎn)的測定是以地球參考橢球體面和法線為基準(zhǔn)，橢球體面和法線為基準(zhǔn)，在地圖學(xué)中，常以大地經(jīng)緯度來在地圖學(xué)中，常以大地經(jīng)緯度來定義地理坐標(biāo)。定義地理坐標(biāo)。1 地球體 地心經(jīng)緯度地心經(jīng)緯度(,)：即以地球橢球體質(zhì)量中心為即以地球橢球體質(zhì)量中心為基點(diǎn)，地心經(jīng)度同大地經(jīng)度，地心緯度是指基點(diǎn)，地心經(jīng)度同大地經(jīng)度，地心緯度是指參考橢球面參考橢球面上某點(diǎn)和橢球中心連線與赤道面之間的夾角。上某點(diǎn)和橢球中心連線與赤道面之間的夾角。 在地理學(xué)研究及地圖學(xué)的小比在地理學(xué)研究及地圖學(xué)的小比例尺制圖中，通常將橢球體當(dāng)成例尺制圖中，通常將橢球體當(dāng)成正球體看，采用地心經(jīng)緯度。正球體看，采用地心經(jīng)緯度。在

13、大地測量學(xué)中，常以天文經(jīng)緯度定義地理坐標(biāo)。在大地測量學(xué)中，常以天文經(jīng)緯度定義地理坐標(biāo)。在地圖學(xué)中，以大地經(jīng)緯度定在地圖學(xué)中，以大地經(jīng)緯度定義地理坐標(biāo)。義地理坐標(biāo)。1 地球體將橢球面上的點(diǎn)通過地圖投影的方法投影到（地將橢球面上的點(diǎn)通過地圖投影的方法投影到（地圖）平面上時(shí)，通常使用平面坐標(biāo)系：圖）平面上時(shí)，通常使用平面坐標(biāo)系：3 平面坐標(biāo)系平面坐標(biāo)系1. 平面極坐標(biāo)2. 平面直角坐標(biāo)系1 地球體1. 平面極坐標(biāo)系平面極坐標(biāo)系用某點(diǎn)至極點(diǎn)的距離和方向表示該點(diǎn)的位置的方法，稱極坐標(biāo)用某點(diǎn)至極點(diǎn)的距離和方向表示該點(diǎn)的位置的方法，稱極坐標(biāo)法法主要用于地圖投影理論的研究主要用于地圖投影理論的研究任意點(diǎn)任意點(diǎn)

14、P的位置可用的位置可用矢徑（矢徑（r ）和）和矢量角（矢量角（ ）來確定來確定OrP(r,)X在數(shù)學(xué)上，角在數(shù)學(xué)上，角是按是按反時(shí)針方向反時(shí)針方向從起始從起始邊開始計(jì)算的；邊開始計(jì)算的；在測繪中，在測繪中， 角則是按角則是按順時(shí)針方向順時(shí)針方向計(jì)算的計(jì)算的這樣導(dǎo)致了地圖投影理論研究和實(shí)際使用中計(jì)算過程的復(fù)雜性這樣導(dǎo)致了地圖投影理論研究和實(shí)際使用中計(jì)算過程的復(fù)雜性1 地球體2. 平面直角坐標(biāo)：平面直角坐標(biāo)：按直角坐標(biāo)原理確定一點(diǎn)的平面按直角坐標(biāo)原理確定一點(diǎn)的平面位置的，這種坐標(biāo)也叫笛卡爾坐標(biāo)或直角坐標(biāo)位置的，這種坐標(biāo)也叫笛卡爾坐標(biāo)或直角坐標(biāo)在實(shí)際測繪作業(yè)中，多采用平面直角坐標(biāo)系在實(shí)際測繪作業(yè)中，

15、多采用平面直角坐標(biāo)系來建立地圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，通過地圖投影，將來建立地圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，通過地圖投影，將地面控制點(diǎn)和一些特殊點(diǎn)（例如圖廓點(diǎn)、經(jīng)緯網(wǎng)交點(diǎn)等）地面控制點(diǎn)和一些特殊點(diǎn)（例如圖廓點(diǎn)、經(jīng)緯網(wǎng)交點(diǎn)等）的地理坐標(biāo)換算成平面直角坐標(biāo)，進(jìn)行展繪，制作地圖的地理坐標(biāo)換算成平面直角坐標(biāo)，進(jìn)行展繪，制作地圖XYO測繪中所使用的直角坐標(biāo)系與數(shù)學(xué)測繪中所使用的直角坐標(biāo)系與數(shù)學(xué)中有所不同，即中有所不同，即X和和Y軸互換軸互換，以便，以便角度從角度從X軸按順時(shí)針方向計(jì)量軸按順時(shí)針方向計(jì)量1 地球體本節(jié)主要內(nèi)容1 地球體的基本特征(大地水準(zhǔn)面、參考橢球體)2 地理坐標(biāo)（天文經(jīng)緯度、大地經(jīng)緯度、地心經(jīng)緯度）3 平面坐標(biāo)系

16、（平面極坐標(biāo)系、平面直角坐標(biāo)系）2 大地測量系統(tǒng) 1 1 我國的大地坐標(biāo)系統(tǒng)我國的大地坐標(biāo)系統(tǒng) 2 2 大地控制網(wǎng)大地控制網(wǎng) 3 3 全球定位系統(tǒng)全球定位系統(tǒng)1 1 我國的大地坐標(biāo)系統(tǒng)我國的大地坐標(biāo)系統(tǒng)建國初期采用的克拉索夫斯基橢球體的參考橢球體，存在的問題： 與1975年國際大地測量與物理聯(lián)合會(huì)推薦的參考橢球體相比，其長軸a約長出105m。 此橢球面相對(duì)于大地水準(zhǔn)面，自西向東有較大的系統(tǒng)性傾斜。 在處理重力測量數(shù)據(jù)中所常用的計(jì)算公式，也與克拉索夫斯基橢球體不匹配。1 1 我國的大地坐標(biāo)系統(tǒng)我國的大地坐標(biāo)系統(tǒng)1980年大地坐標(biāo)的大地原點(diǎn)，設(shè)在我國中部西安市附近的涇陽縣境內(nèi)。 參考橢球體和大地原

17、點(diǎn)確定之后，便可以進(jìn)行橢球體定位和精確測定大地原點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而再以大地原點(diǎn)坐標(biāo)為基準(zhǔn)，推算其他大地點(diǎn)坐標(biāo)。2 2 大地控制網(wǎng)大地控制網(wǎng) 大地控制網(wǎng)簡稱大地網(wǎng)，由平面控制網(wǎng)和高程控制網(wǎng)組成。 控制點(diǎn)控制點(diǎn)遍布全國各地。遍布全國各地。2.1 平面控制網(wǎng)2.2 高程控制網(wǎng)2.1 2.1 平面控制網(wǎng)平面控制網(wǎng)按統(tǒng)一規(guī)范，由精確測定地理坐標(biāo)的地面點(diǎn)組成，由按統(tǒng)一規(guī)范，由精確測定地理坐標(biāo)的地面點(diǎn)組成，由三角測量或?qū)Ь€測量完成，依精度不同，分為四等。三角測量或?qū)Ь€測量完成，依精度不同，分為四等。2 2 大地控制網(wǎng)大地控制網(wǎng)為了達(dá)到層層控制的目的，按測量精度要求分為四為了達(dá)到層層控制的目的，按測量精度要求分為四

18、個(gè)等級(jí)進(jìn)行測定：個(gè)等級(jí)進(jìn)行測定：一、二、三等三角網(wǎng)一般由國家測繪主管部門統(tǒng)一一、二、三等三角網(wǎng)一般由國家測繪主管部門統(tǒng)一布設(shè)，用最精密的儀器和最精確的測量方法進(jìn)行測布設(shè)，用最精密的儀器和最精確的測量方法進(jìn)行測定定 四等三角點(diǎn)，往往由測量實(shí)施單位自行布設(shè)四等三角點(diǎn)，往往由測量實(shí)施單位自行布設(shè) 三角測量三角測量2 2 大地控制網(wǎng)大地控制網(wǎng) 把各個(gè)控制點(diǎn)連接成連續(xù)的折線，然后測定這些把各個(gè)控制點(diǎn)連接成連續(xù)的折線，然后測定這些折線的邊長和轉(zhuǎn)角，最后根據(jù)起算點(diǎn)的坐標(biāo)和方位折線的邊長和轉(zhuǎn)角，最后根據(jù)起算點(diǎn)的坐標(biāo)和方位角推算其它各點(diǎn)坐標(biāo)。角推算其它各點(diǎn)坐標(biāo)。 導(dǎo)線測量的兩種形式：導(dǎo)線測量的兩種形式： 導(dǎo)線測

19、量導(dǎo)線測量2 2 大地控制網(wǎng)大地控制網(wǎng) 導(dǎo)線測量等級(jí)：導(dǎo)線測量等級(jí)： 作為國家控制網(wǎng)的導(dǎo)線測量，也可分為一、二、作為國家控制網(wǎng)的導(dǎo)線測量，也可分為一、二、三、四等。通常將一、二等導(dǎo)線測量稱為精密導(dǎo)線測三、四等。通常將一、二等導(dǎo)線測量稱為精密導(dǎo)線測量。量。2 2 大地控制網(wǎng)大地控制網(wǎng)中國高程起算面是中國高程起算面是黃海平均海水面黃海平均海水面。19561956年在青島觀象山設(shè)立了年在青島觀象山設(shè)立了水準(zhǔn)原點(diǎn)，其他各控制點(diǎn)的水準(zhǔn)原點(diǎn)，其他各控制點(diǎn)的絕對(duì)高程均是據(jù)此推算，稱絕對(duì)高程均是據(jù)此推算，稱為為19561956年黃海高程系年黃海高程系，即，即19561956國家高程基準(zhǔn)。國家高程基準(zhǔn)。1987

20、1987年國家測繪局公布：啟用年國家測繪局公布：啟用“19851985國家高程國家高程基準(zhǔn)基準(zhǔn)” 取代取代“黃海平均海水面黃海平均海水面”，其比，其比“黃海平均海水面黃海平均海水面”，上升上升2929毫米，水準(zhǔn)原點(diǎn)高程毫米，水準(zhǔn)原點(diǎn)高程72.2604m72.2604m。青島觀象山青島觀象山水準(zhǔn)原點(diǎn)水準(zhǔn)原點(diǎn)2 2 大地控制網(wǎng)大地控制網(wǎng)2.2 2.2 高程控制網(wǎng)高程控制網(wǎng)按統(tǒng)一規(guī)范，由精確測定高程的地面點(diǎn)組成，以水準(zhǔn)按統(tǒng)一規(guī)范，由精確測定高程的地面點(diǎn)組成，以水準(zhǔn)測量或三角高程測量完成。依精度不同，分為四等。測量或三角高程測量完成。依精度不同，分為四等。2 2 大地控制網(wǎng)大地控制網(wǎng)2.2 2.2 高

21、程控制網(wǎng)高程控制網(wǎng)1973年美國陸、海、空三軍共同研制“授時(shí)與測距導(dǎo)航系統(tǒng)” ，1978年首次發(fā)射系統(tǒng)中的衛(wèi)星，1994年完成衛(wèi)星組網(wǎng)，全稱“NAVSTAR Global Position System”,簡稱全球定位系統(tǒng) （即GPS，是以人造衛(wèi)星為基礎(chǔ)的無線電導(dǎo)航系統(tǒng)，可提供高精度、全天候、實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)定位、定時(shí)及導(dǎo)航服務(wù) ）3 3 全球定位系統(tǒng)全球定位系統(tǒng)由由24顆衛(wèi)星組成，分布在顆衛(wèi)星組成，分布在6個(gè)等間隔的軌道上，各軌道交角為個(gè)等間隔的軌道上，各軌道交角為600，每個(gè)軌道面上布放四顆衛(wèi)星。衛(wèi)星在空間的這種配置，保障了在地球每個(gè)軌道面上布放四顆衛(wèi)星。衛(wèi)星在空間的這種配置，保障了在地球上任意地

22、點(diǎn)，任意時(shí)刻，至少同時(shí)可見到四顆衛(wèi)星。上任意地點(diǎn)，任意時(shí)刻，至少同時(shí)可見到四顆衛(wèi)星。 1. GPS衛(wèi)星星座衛(wèi)星星座( (空間部分空間部分) ) GPS系統(tǒng)的組成部分系統(tǒng)的組成部分3 3 全球定位系統(tǒng)全球定位系統(tǒng)1 1個(gè)主控站，個(gè)主控站，3 3個(gè)注入站，個(gè)注入站，5 5個(gè)監(jiān)測站。它向個(gè)監(jiān)測站。它向GPSGPS導(dǎo)航衛(wèi)星提供一系列描導(dǎo)航衛(wèi)星提供一系列描述衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)及其軌道的參數(shù)；監(jiān)控衛(wèi)星沿著預(yù)定軌道運(yùn)行；保持各顆述衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)及其軌道的參數(shù)；監(jiān)控衛(wèi)星沿著預(yù)定軌道運(yùn)行；保持各顆衛(wèi)星處于衛(wèi)星處于GPSGPS時(shí)間系統(tǒng)及監(jiān)控衛(wèi)星上各種設(shè)備是否正常工作等。時(shí)間系統(tǒng)及監(jiān)控衛(wèi)星上各種設(shè)備是否正常工作等。 2.2.地面監(jiān)

23、控系統(tǒng)地面監(jiān)控系統(tǒng)( (地面控制部分地面控制部分) )3 3 全球定位系統(tǒng)全球定位系統(tǒng)GPS接收機(jī)接收機(jī)接收衛(wèi)星信號(hào)，經(jīng)接收衛(wèi)星信號(hào)，經(jīng)數(shù)據(jù)處理得到接收機(jī)所在點(diǎn)位的導(dǎo)航數(shù)據(jù)處理得到接收機(jī)所在點(diǎn)位的導(dǎo)航和定位信息。通常會(huì)顯示出用戶的位和定位信息。通常會(huì)顯示出用戶的位置、速度和時(shí)間。還可顯示一些附加置、速度和時(shí)間。還可顯示一些附加數(shù)據(jù)，如到航路點(diǎn)的距離和航向或提數(shù)據(jù)，如到航路點(diǎn)的距離和航向或提供圖示。供圖示。 3. GPS信號(hào)接收機(jī)信號(hào)接收機(jī)( (用戶設(shè)備部分用戶設(shè)備部分) )3 3 全球定位系統(tǒng)全球定位系統(tǒng)3 3 全球定位系統(tǒng)全球定位系統(tǒng)衛(wèi)星定位的技術(shù)優(yōu)勢(shì)：衛(wèi)星定位的技術(shù)優(yōu)勢(shì)： 操作簡便，衛(wèi)星捕

24、捉和跟蹤觀測由設(shè)備自動(dòng)完成，操作簡便，衛(wèi)星捕捉和跟蹤觀測由設(shè)備自動(dòng)完成，儀器體積小，攜帶方便。儀器體積小，攜帶方便。 全天候作業(yè)，一般不受天氣狀況影響；全天候作業(yè)，一般不受天氣狀況影響； 觀測點(diǎn)之間無需通視，但觀測點(diǎn)上空必須開闊；觀測點(diǎn)之間無需通視，但觀測點(diǎn)上空必須開闊； 提供提供3 3維坐標(biāo)；維坐標(biāo)； 定位精度高；定位精度高； 觀測時(shí)間短；觀測時(shí)間短；3 3 全球定位系統(tǒng)全球定位系統(tǒng)我國在我國在2020世紀(jì)末已建立了國家高精度世紀(jì)末已建立了國家高精度GPS-AGPS-A級(jí)網(wǎng)、級(jí)網(wǎng)、B B級(jí)網(wǎng)和高精度級(jí)網(wǎng)和高精度GPSGPS測測量控制網(wǎng)，進(jìn)行海島與陸地的量控制網(wǎng)，進(jìn)行海島與陸地的GPSGPS聯(lián)

25、聯(lián)測。測。3 3 地圖投影地圖投影我們學(xué)習(xí)地圖投影的目的主要是我們學(xué)習(xí)地圖投影的目的主要是了解和掌握最常用、了解和掌握最常用、最基本的投影性質(zhì)和特點(diǎn)以及他們的變形分布規(guī)律，最基本的投影性質(zhì)和特點(diǎn)以及他們的變形分布規(guī)律，從而能夠正確的辨認(rèn)使用各種常用的投影。從而能夠正確的辨認(rèn)使用各種常用的投影。 地圖投影是地圖學(xué)重要組成部分之一，是構(gòu)成地圖投影是地圖學(xué)重要組成部分之一，是構(gòu)成地圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，在地圖學(xué)中的地位是相當(dāng)重地圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，在地圖學(xué)中的地位是相當(dāng)重要的。要的。 3 地圖投影 3.1 3.1 地圖投影的概念地圖投影的概念 3.2 3.2 地圖投影的變形地圖投影的變形 3.3 3.3 地圖投影

26、的分類地圖投影的分類 3.4 3.4 地圖投影的計(jì)算地圖投影的計(jì)算 3.5 3.5 地圖投影的選擇地圖投影的選擇 3.6 3.6 地圖投影的變換地圖投影的變換3.1 地圖投影的概念 地球橢球體表面是不可展曲面，要將曲面上的客觀地球橢球體表面是不可展曲面，要將曲面上的客觀事物表示在有限的平面圖紙上，必須經(jīng)過由曲面到平事物表示在有限的平面圖紙上，必須經(jīng)過由曲面到平面的轉(zhuǎn)換。面的轉(zhuǎn)換。 地圖投影地圖投影是研究將地球表面展開成平面的理論和方是研究將地球表面展開成平面的理論和方法，是實(shí)現(xiàn)由球面到平面的轉(zhuǎn)換。法，是實(shí)現(xiàn)由球面到平面的轉(zhuǎn)換。 地圖投影就是地圖投影就是地球體的數(shù)學(xué)模型。地球體的數(shù)學(xué)模型。沿經(jīng)線

27、切開沿經(jīng)線切開在極點(diǎn)結(jié)合在極點(diǎn)結(jié)合在赤道結(jié)合在赤道結(jié)合沿經(jīng)線切開沿經(jīng)線切開沿緯線切開沿緯線切開在中經(jīng)結(jié)合在中經(jīng)結(jié)合3.1 地圖投影的概念地圖投影：地圖投影： 在地球橢球面和平面之間在地球橢球面和平面之間建立點(diǎn)與點(diǎn)之間函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)方法建立點(diǎn)與點(diǎn)之間函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)方法x = f1(j j ,l l ) y = f2(j j , l l )地圖投影的實(shí)質(zhì)：地圖投影的實(shí)質(zhì)： 將地球橢球面上的經(jīng)緯線網(wǎng)將地球橢球面上的經(jīng)緯線網(wǎng)按照一定的數(shù)學(xué)法則轉(zhuǎn)移到平面上。按照一定的數(shù)學(xué)法則轉(zhuǎn)移到平面上。3.1 地圖投影的概念3.2 地圖投影的變形1. 投影變形的性質(zhì)把地圖上和地球儀上的經(jīng)緯把地圖上和地球儀上的經(jīng)緯線網(wǎng)

28、進(jìn)行比較，可以發(fā)現(xiàn)變線網(wǎng)進(jìn)行比較，可以發(fā)現(xiàn)變形表現(xiàn)在形表現(xiàn)在長度長度、面積面積和和角度角度三個(gè)方面。三個(gè)方面。 3.2 3.2 地圖投影變形地圖投影變形 變形橢圓變形橢圓取地面上一個(gè)微分圓（小到可忽略地球曲面的影響，把它取地面上一個(gè)微分圓（小到可忽略地球曲面的影響，把它當(dāng)作平面看待），它投影到平面上通常會(huì)變?yōu)闄E圓，通過當(dāng)作平面看待），它投影到平面上通常會(huì)變?yōu)闄E圓，通過對(duì)這個(gè)橢圓的研究，分析地圖投影的變形狀況。這種圖解對(duì)這個(gè)橢圓的研究，分析地圖投影的變形狀況。這種圖解方法就叫變形橢圓。方法就叫變形橢圓。為為經(jīng)線長度比經(jīng)線長度比；為為緯線長度比緯線長度比XmX=YnY=微分圓變形橢圓 該方程證明:

29、 地球面上的微分圓，投影后通常會(huì)變?yōu)闄E圓，即： 以O(shè)為原點(diǎn)，以相交成q角的兩共軛直徑為坐標(biāo)軸的橢圓方程式。代入： X2 + Y2 = 1，得，得XmX=YnY=22221XYmn+=特別方向：特別方向： 變形橢圓上相互垂直的兩個(gè)方向及經(jīng)向和緯向 長軸方向（極大值）a短軸方向（極小值）b經(jīng)線方向 m ；緯線方向 n統(tǒng)稱統(tǒng)稱 主方向主方向據(jù)，有m2 + n2 = a2 + b2mnsinq = ab3.2 3.2 地圖投影變形地圖投影變形3.長度比長度比圖圖2-182-18（a a）沿沿OO/ /A A/ /方向的長度比應(yīng)是方向的長度比應(yīng)是=r=r/ / / r/ rr r/ / =r x=r x

30、2 2+y+y2 2 =r a=r a2 2coscos2 2+b+b2 2 sinsin2 2故：故：=r=r/ / / r =/ r =a a2 2coscos2 2+b+b2 2 sinsin2 2此公式說明：長度比此公式說明：長度比在一般情況下是個(gè)變量，它不僅隨該在一般情況下是個(gè)變量，它不僅隨該點(diǎn)的點(diǎn)的坐標(biāo)位置坐標(biāo)位置變化，而且隨著在一點(diǎn)上的變化，而且隨著在一點(diǎn)上的方向方向也變化。也變化。3.2 3.2 地圖投影變形地圖投影變形4.角度比角度比圖圖2-182-18（b b）tanyx=ta nyx=xax=yby=sin()tancoscosaba將上式兩邊各減和加 tan即：將兩式相

31、除，得：tantanbybaxatan/ =tantantantantan(1)tanbbaatan-tan/=tan-tan=-tantantantantan(1) tanbbaatan+tan/=tan+tan=+tan=tansin(-/)cos()Xcos(/)a-basin()sin()ababsin(-/)sin(+/)=a-ba+b 顯然當(dāng)( + )= 90時(shí)，右端取最大值，則最大方向變形：以w 表示角度最大變形：若已知 m, n, q ，則：sin()sin()ababsin(-/)=-+sin(+/)sin()ababsin(-/)=-+sin2ababww-+22222si

32、nsin22sinmnmnmnmnwqqw+ +-qq3.2 3.2 地圖投影變形地圖投影變形5.面積比面積比2ddFabPa bFl= ab= abr2abr2 P P = = a a b b = = mm n n ( ( = 90) = 90) P P = = mm n n sin sin ( ( 90) 90) 面積比是變量，隨位置的不同而變化。面積比是變量，隨位置的不同而變化。上節(jié)內(nèi)容回顧 地圖投影是研究將地球表面展開成平面的理論和方是研究將地球表面展開成平面的理論和方法，是實(shí)現(xiàn)由球面到平面的轉(zhuǎn)換。法，是實(shí)現(xiàn)由球面到平面的轉(zhuǎn)換。 地圖投影：地圖投影：在地球橢球面和平面之間建立點(diǎn)與點(diǎn)之在

33、地球橢球面和平面之間建立點(diǎn)與點(diǎn)之間函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)方法間函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)方法 地圖投影的實(shí)質(zhì)：地圖投影的實(shí)質(zhì)： 將地球橢球面上的經(jīng)緯線網(wǎng)按將地球橢球面上的經(jīng)緯線網(wǎng)按照一定的數(shù)學(xué)法則轉(zhuǎn)移到平面上。照一定的數(shù)學(xué)法則轉(zhuǎn)移到平面上。 地圖投影變形表現(xiàn)在地圖投影變形表現(xiàn)在長度長度、面積面積和和角度角度三個(gè)方面。三個(gè)方面。3.3 地圖投影的分類地圖投影的種類很多，由于分類的標(biāo)志不同，分類地圖投影的種類很多，由于分類的標(biāo)志不同，分類的方法也不同。的方法也不同。 按構(gòu)成方法分類按構(gòu)成方法分類 按變形性質(zhì)分類按變形性質(zhì)分類 幾何投影幾何投影 非幾何投影非幾何投影 方位投影方位投影 圓柱投影圓柱投影 圓錐投影圓錐投影

34、 偽方位投影偽方位投影 偽圓柱投影偽圓柱投影 偽圓錐投影偽圓錐投影 多圓錐投影多圓錐投影 等角投影（正形投影）等角投影（正形投影） 等積投影等積投影任意投影任意投影方位投影：方位投影：以以平面平面作為輔助投影面，使球體與平面作為輔助投影面，使球體與平面相切相切或相割或相割，將球體表面上的經(jīng)緯網(wǎng)投影到平面上而構(gòu)成。，將球體表面上的經(jīng)緯網(wǎng)投影到平面上而構(gòu)成。將地球橢球面上的經(jīng)緯網(wǎng)投影到平面上或投影到可以將地球橢球面上的經(jīng)緯網(wǎng)投影到平面上或投影到可以展成平面的圓柱表面和圓錐表面等幾何面上展成平面的圓柱表面和圓錐表面等幾何面上按構(gòu)成方法分類按構(gòu)成方法分類1. 幾何投影幾何投影又可根據(jù)球面與投影面的相對(duì)

35、部位不同，分為又可根據(jù)球面與投影面的相對(duì)部位不同，分為正正軸投影、橫軸投影、斜軸投影軸投影、橫軸投影、斜軸投影 圓柱投影：圓柱投影：以以圓柱表面圓柱表面作為輔助投影面，使球體與圓作為輔助投影面，使球體與圓柱表面柱表面相切或相割相切或相割，將球體表面上的經(jīng)緯網(wǎng)投影到圓，將球體表面上的經(jīng)緯網(wǎng)投影到圓柱表面上，然后再將柱表面上，然后再將圓柱表面展成平面圓柱表面展成平面而構(gòu)成的。而構(gòu)成的。按構(gòu)成方法分類按構(gòu)成方法分類又可根據(jù)球面與投影面的相對(duì)部位不同，分為又可根據(jù)球面與投影面的相對(duì)部位不同，分為正正軸投影、橫軸投影、斜軸投影軸投影、橫軸投影、斜軸投影 200400600800正軸圓柱投影的經(jīng)緯網(wǎng)圖形正

36、軸圓柱投影的經(jīng)緯網(wǎng)圖形按構(gòu)成方法分類按構(gòu)成方法分類圓錐投影：圓錐投影：以以圓錐表面圓錐表面作為輔助投影面，使球體與圓作為輔助投影面，使球體與圓錐表面錐表面相切或相割相切或相割，將球體表面上的經(jīng)緯網(wǎng)投影到圓，將球體表面上的經(jīng)緯網(wǎng)投影到圓錐表面上，然后再將錐表面上，然后再將圓錐表面展成平面圓錐表面展成平面而構(gòu)成的。而構(gòu)成的。按構(gòu)成方法分類按構(gòu)成方法分類又可根據(jù)球面與投影面的相對(duì)部位不同，分為又可根據(jù)球面與投影面的相對(duì)部位不同，分為正正軸投影、橫軸投影、斜軸投影軸投影、橫軸投影、斜軸投影 按構(gòu)成方法分類按構(gòu)成方法分類 通過一系列通過一系列數(shù)學(xué)解析方法數(shù)學(xué)解析方法，并且不借助輔助投影面，而是，并且不借

37、助輔助投影面，而是根據(jù)制圖的某些特定要求，如考慮制圖區(qū)域形狀等特點(diǎn)，選根據(jù)制圖的某些特定要求，如考慮制圖區(qū)域形狀等特點(diǎn)，選用合適的投影條件，求出投影公式，以確定平面與球面之間用合適的投影條件，求出投影公式，以確定平面與球面之間點(diǎn)與點(diǎn)的函數(shù)關(guān)系。點(diǎn)與點(diǎn)的函數(shù)關(guān)系。偽方位投影：偽方位投影：在正軸情況下，偽在正軸情況下，偽方位投影的緯線仍為同心圓，除中方位投影的緯線仍為同心圓，除中央經(jīng)線投影成直線外，其余經(jīng)線均央經(jīng)線投影成直線外，其余經(jīng)線均投影成對(duì)稱于中央經(jīng)線的曲線，且投影成對(duì)稱于中央經(jīng)線的曲線，且交于緯線的共同圓心交于緯線的共同圓心2. 非幾何投影非幾何投影按構(gòu)成方法分類按構(gòu)成方法分類偽圓柱投影：

38、偽圓柱投影：在正軸圓柱投影基礎(chǔ)上，規(guī)定緯線在正軸圓柱投影基礎(chǔ)上，規(guī)定緯線仍為平行直線，除中央經(jīng)線投影成直線外，其余經(jīng)仍為平行直線，除中央經(jīng)線投影成直線外，其余經(jīng)線均投影成對(duì)稱于中央經(jīng)線的曲線。線均投影成對(duì)稱于中央經(jīng)線的曲線。按構(gòu)成方法分類按構(gòu)成方法分類偽圓錐投影：偽圓錐投影：在圓錐投影基礎(chǔ)上，規(guī)定緯線仍為在圓錐投影基礎(chǔ)上，規(guī)定緯線仍為同心圓弧，除中央經(jīng)線仍為直線外，其余經(jīng)線均投同心圓弧，除中央經(jīng)線仍為直線外，其余經(jīng)線均投影成對(duì)稱于中央經(jīng)線的曲線。影成對(duì)稱于中央經(jīng)線的曲線。按構(gòu)成方法分類按構(gòu)成方法分類多圓錐投影：多圓錐投影：這是一種假想借助多個(gè)圓錐表面這是一種假想借助多個(gè)圓錐表面與球體相切設(shè)計(jì)而

39、成的投影。緯線為同軸圓弧，與球體相切設(shè)計(jì)而成的投影。緯線為同軸圓弧，其圓心位于中央經(jīng)線上，中央經(jīng)線為直線，其余其圓心位于中央經(jīng)線上，中央經(jīng)線為直線，其余經(jīng)線則投影成對(duì)稱于中央經(jīng)線的曲線。經(jīng)線則投影成對(duì)稱于中央經(jīng)線的曲線。按構(gòu)成方法分類按構(gòu)成方法分類 等角投影：等角投影： 定義定義: : 投影以后角度沒有變形的投影。投影以后角度沒有變形的投影。 投影條件：投影條件： =0或或a=b 變形橢圓變形橢圓 投影特點(diǎn)：面積變形大。等角投影在同一點(diǎn)任何方向投影特點(diǎn)：面積變形大。等角投影在同一點(diǎn)任何方向的長度比都相等，但在不同地點(diǎn)長度比是不同的。的長度比都相等，但在不同地點(diǎn)長度比是不同的。 用途：多用于編制

40、航海圖、洋流圖、風(fēng)向圖等地形圖。用途：多用于編制航海圖、洋流圖、風(fēng)向圖等地形圖。 按變形性質(zhì)分類按變形性質(zhì)分類 等積投影：等積投影： 定義定義: : 投影以后面積沒有變形的投影。投影以后面積沒有變形的投影。 投影條件：投影條件： Vp=p p=1或或a=1/b或或b=1/a 變形橢圓變形橢圓 投影特點(diǎn)：投影特點(diǎn)：角度變形大。這類投影可以保持面積角度變形大。這類投影可以保持面積沒有變形，故有利于在圖上進(jìn)行面積對(duì)比沒有變形，故有利于在圖上進(jìn)行面積對(duì)比 用途：用途：一般用于繪制對(duì)面積精度要求較高的自然地一般用于繪制對(duì)面積精度要求較高的自然地圖和經(jīng)濟(jì)地圖。圖和經(jīng)濟(jì)地圖。 按變形性質(zhì)分類按變形性質(zhì)分類

41、任意投影：任意投影： 定義定義: :既不等角也不等積的投影。既不等角也不等積的投影。 在任意投影中，有一種特殊的投影，叫做在任意投影中，有一種特殊的投影，叫做等距投影。等距投影。 等距投影條件：等距投影條件： a=1或或b=1或或m=1 等距投影的變形橢圓等距投影的變形橢圓 投影特點(diǎn)：投影特點(diǎn)：面積變形、角度變形都不大（面積變形面積變形、角度變形都不大（面積變形小于等角投影，角度變形小于等積投影）。小于等角投影，角度變形小于等積投影）。 用途：用途：用于教學(xué)地圖、交通地圖。用于教學(xué)地圖、交通地圖。 按變形性質(zhì)分類按變形性質(zhì)分類變形性質(zhì)不同的地圖投影中變形橢圓的形狀變形性質(zhì)不同的地圖投影中變形橢

42、圓的形狀 等角投影等角投影 等積投影等積投影 等距投影等距投影 任意投影任意投影等積投影不能保持等角特性，等角投影不能保持等積特性。等積投影不能保持等角特性，等角投影不能保持等積特性。任意投影不能保持等積、等角特性。任意投影不能保持等積、等角特性。等積投影的形狀變化比較大，等角投影的面積變形比較大。等積投影的形狀變化比較大，等角投影的面積變形比較大。 補(bǔ)充：補(bǔ)充：標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)、標(biāo)準(zhǔn)線和等變形線標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)、標(biāo)準(zhǔn)線和等變形線 標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)，標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)，指的是地圖投影面上沒有任何變形的點(diǎn)，指的是地圖投影面上沒有任何變形的點(diǎn)，即投影面與地球橢球體面相切的切點(diǎn)。即投影面與地球橢球體面相切的切點(diǎn)。 離開標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)越遠(yuǎn)，則變形越大

43、。離開標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)越遠(yuǎn)，則變形越大。 思考：思考：正軸方位投影的標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)位于地球橢球體何處？正軸方位投影的標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)位于地球橢球體何處？在投影面上，此標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)又位于何處？在投影面上，此標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)又位于何處？補(bǔ)充：補(bǔ)充：標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)、標(biāo)準(zhǔn)線和等變形線標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)、標(biāo)準(zhǔn)線和等變形線 標(biāo)準(zhǔn)線，標(biāo)準(zhǔn)線，指的是地圖投影面上沒有任何變形的指的是地圖投影面上沒有任何變形的一種線，即投影面與地球橢球體面相切或相割的那一種線，即投影面與地球橢球體面相切或相割的那一條或兩條線。一條或兩條線。標(biāo)準(zhǔn)線分標(biāo)準(zhǔn)線分標(biāo)準(zhǔn)緯線標(biāo)準(zhǔn)緯線和和標(biāo)準(zhǔn)經(jīng)線標(biāo)準(zhǔn)經(jīng)線（分別簡稱（分別簡稱標(biāo)緯和標(biāo)經(jīng)），并又標(biāo)緯和標(biāo)經(jīng)），并又各自分切緯線和割緯各自分切緯線和割緯線或切經(jīng)線

44、和割經(jīng)線。線或切經(jīng)線和割經(jīng)線。離開標(biāo)準(zhǔn)線越遠(yuǎn)，則離開標(biāo)準(zhǔn)線越遠(yuǎn)，則變形越大。變形越大。 補(bǔ)充：補(bǔ)充：標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)、標(biāo)準(zhǔn)線和等變形線標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)、標(biāo)準(zhǔn)線和等變形線 等變形線，等變形線，指的是投影面上變形值相等的各點(diǎn)指的是投影面上變形值相等的各點(diǎn)的連線。的連線。 用來顯示地圖投影變形的大小和分布狀況用來顯示地圖投影變形的大小和分布狀況 不同投影有不同形狀的等變形線，由直線、圓形、不同投影有不同形狀的等變形線，由直線、圓形、橢圓形和其他各種曲線形狀橢圓形和其他各種曲線形狀思考：思考：正軸方位投影、正軸切圓錐投影、正軸切圓柱投影等的等變形線形狀？3.4 地圖投影計(jì)算 等角割圓錐投影 等角圓柱投影1. 圓錐投影的一

45、般公式2. 等角圓錐投影的一般公式3. 等角割圓錐投影公式1. 圓柱投影的一般公式2. 墨卡托投影3. 高斯-克呂格投影4. 通用橫軸墨卡托投影等角割圓錐投影1. 1. 圓錐投影的一般公式圓錐投影的一般公式在正軸圓錐投影中，緯線為同心圓圓弧，在正軸圓錐投影中，緯線為同心圓圓弧，經(jīng)線為它的半徑，且經(jīng)線之間的夾角與經(jīng)線為它的半徑，且經(jīng)線之間的夾角與經(jīng)差成正比例。經(jīng)差成正比例。投影極坐標(biāo)公式：投影極坐標(biāo)公式： =f=f（），）， =a=a 緯線投影半徑；緯線投影半徑； 經(jīng)線投影夾角經(jīng)線投影夾角a a 小于小于1 1的常數(shù)；的常數(shù)； f f 取決于投影性質(zhì)的函數(shù)取決于投影性質(zhì)的函數(shù)3.5 地圖投影的選

46、擇 圓錐投影的直角坐標(biāo)公式x=s-cosy= sins緯線s的投影半徑，在一定投影中是常數(shù)。圓錐投影經(jīng)線長度比圓錐投影經(jīng)線長度比mm、緯線長度比、緯線長度比n n的公式：的公式：m = -dm = -d / Md / Mdn = an = a d d / Ncos / Ncosd dM子午圈的曲率半徑；N卯酉圈的曲率半徑。等角割圓錐投影2. 2. 等角圓錐投影的一般公式等角圓錐投影的一般公式條件：條件：a=b a=b 或或 m=nm=n-d-d / Md / Md = a = a d d / Ncos / Ncosd d-d-d / / = a= aMdMd / Ncos/ Ncos等角圓錐投

47、影的長度比公式：等角圓錐投影的長度比公式：m=n= am=n= a/ r = ka / rU/ r = ka / rUa a = k / U= k / Ua a等角割圓錐投影3. 3. 等角割圓錐投影（蘭勃特等角圓錐投影）公式等角割圓錐投影（蘭勃特等角圓錐投影）公式條件：條件：n n1 1 = n= n2 2 = 1 = 1 或或 ka / rka / r1 1U U1 1a a = ka / r= ka / r2 2U U2 2a a a = (lgra = (lgr1 1-lgr-lgr2 2) ) / (lgU/ (lgU2 2-lgU-lgU1 1) )k k = r= r1 1UU1

48、 1a a / a = r/ a = r2 2UU2 2a a / a / a 等角圓柱投影1. 1. 圓柱投影的一般公式圓柱投影的一般公式在正軸圓柱投影中，緯線為一組在正軸圓柱投影中，緯線為一組彼此平行的直線，經(jīng)線是一組垂彼此平行的直線，經(jīng)線是一組垂直于緯線的直線，且經(jīng)線間隔相等。直于緯線的直線，且經(jīng)線間隔相等。投影直角坐標(biāo)公式：投影直角坐標(biāo)公式：x = fx = f（），）， y y = c= c f f 取決于投影性質(zhì)的函數(shù)；取決于投影性質(zhì)的函數(shù)； c c 投影常數(shù)，當(dāng)圓柱面與地球面相切時(shí)，它等于赤道半徑投影常數(shù)，當(dāng)圓柱面與地球面相切時(shí)，它等于赤道半徑a a。200400600800等角

49、圓柱投影m = dx / Mdm = dx / Mdn = dy / Ncosn = dy / Ncosd d XYdXdYy y = c= c dydy = cd= cd m = dx / Mdm = dx / Mdn = c / Ncosn = c / Ncos = c / r = c / r面積比公式：面積比公式：P = ab = mn = cdx / MNcosP = ab = mn = cdx / MNcosd d = cdx / rMd = cdx / rMd 等角圓柱投影2. 2. 墨卡托投影墨卡托投影( (正軸等角圓柱投影正軸等角圓柱投影) )m = ndx / Mddx /

50、Md= c / r= c / rdx = cMddx = cMd/ r/ rx = clgU / Modx = clgU / Mod式中，Mod=0.434 294 48m = n = c / rP = mn = (c/r)2墨卡托投影 設(shè)計(jì)思想設(shè)計(jì)思想荷蘭地圖學(xué)家墨卡托于荷蘭地圖學(xué)家墨卡托于15691569年所創(chuàng)，故稱墨卡托投影年所創(chuàng)，故稱墨卡托投影令一個(gè)與地軸方向一致的令一個(gè)與地軸方向一致的圓柱切于或割于地球，將球圓柱切于或割于地球，將球面上的經(jīng)緯網(wǎng)面上的經(jīng)緯網(wǎng)按等角條件投按等角條件投影到圓柱表面上影到圓柱表面上，然后將圓，然后將圓柱面沿一條母線剪開展成平柱面沿一條母線剪開展成平面面 經(jīng)緯

51、網(wǎng)形狀經(jīng)緯網(wǎng)形狀 經(jīng)緯線為互相垂直的經(jīng)緯線為互相垂直的平行直線平行直線 經(jīng)線間隔相等經(jīng)線間隔相等 緯線間隔由赤道向兩極緯線間隔由赤道向兩極逐漸擴(kuò)大逐漸擴(kuò)大 投影條件：投影條件： 投影面投影面-圓柱面圓柱面 w=0 w=0 或或 m=nm=n墨卡托投影墨卡托投影1.1.在墨卡托投影中，面積變形最大在墨卡托投影中，面積變形最大 在緯度在緯度6060度地區(qū)，度地區(qū)，經(jīng)線和緯線比經(jīng)線和緯線比都擴(kuò)大了都擴(kuò)大了2 2倍倍，面積比面積比P P=m=m* *n=2n=2* *2=42=4，擴(kuò)大了，擴(kuò)大了4 4倍倍，愈接近兩極，愈接近兩極，經(jīng)緯線擴(kuò)大的越多，在經(jīng)緯線擴(kuò)大的越多，在=80=80度時(shí)，經(jīng)緯線都擴(kuò)度時(shí)

52、，經(jīng)緯線都擴(kuò)大了近大了近6 6倍，面積比擴(kuò)大了倍，面積比擴(kuò)大了3333倍，所以倍，所以墨卡托投墨卡托投影在影在8080度以上高緯地區(qū)通常就不繪出來了度以上高緯地區(qū)通常就不繪出來了。墨卡托投影墨卡托投影 投影特點(diǎn)投影特點(diǎn)2.2.在墨卡托投影上等角航線表現(xiàn)為直線在墨卡托投影上等角航線表現(xiàn)為直線（在球心投影上大圓航線表現(xiàn)為直線（在球心投影上大圓航線表現(xiàn)為直線) ) 等角航線：又稱恒向線，等角航線：又稱恒向線，就是指地球就是指地球表面上與經(jīng)線交角都相同的曲線，或表面上與經(jīng)線交角都相同的曲線，或者說是地球上兩點(diǎn)間的一條等方位線。者說是地球上兩點(diǎn)間的一條等方位線。就是說船只要按照等角航向航行，不就是說船只

53、要按照等角航向航行，不用改變方位角就能從起點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)。用改變方位角就能從起點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)。 大圓航線：大圓航線：地球面上兩點(diǎn)間最短距離是通過兩點(diǎn)間的大圓地球面上兩點(diǎn)間最短距離是通過兩點(diǎn)間的大圓弧，也稱為大圓航線?；?，也稱為大圓航線。墨卡托投影墨卡托投影墨卡托投影等角航線在墨卡托投影圖上表現(xiàn)為直線，這一點(diǎn)等角航線在墨卡托投影圖上表現(xiàn)為直線，這一點(diǎn)對(duì)于航海航空具有重要意義。對(duì)于航海航空具有重要意義。 但是等角航線不是但是等角航線不是地球地球上兩點(diǎn)間的最短距離上兩點(diǎn)間的最短距離，地球上兩點(diǎn)間的最短距地球上兩點(diǎn)間的最短距離是通過兩點(diǎn)的大圓弧離是通過兩點(diǎn)的大圓?。ㄓ址Q（又稱大圓航線或正航大圓航線或正航線線）

54、。大圓航線與各經(jīng)）。大圓航線與各經(jīng)線的夾角是不等的，因線的夾角是不等的，因此它在墨卡托投影圖上此它在墨卡托投影圖上為曲線。為曲線。 墨卡托投影1. 1. 編制航海圖編制航海圖遠(yuǎn)航時(shí)，完全沿著等角航線航行，走的是一條較遠(yuǎn)路線，是不經(jīng)遠(yuǎn)航時(shí)，完全沿著等角航線航行，走的是一條較遠(yuǎn)路線，是不經(jīng)濟(jì)的，但船只不必時(shí)常改變方向濟(jì)的，但船只不必時(shí)常改變方向大圓航線是一條最近的路線，但船只航行時(shí)要不斷改變方向大圓航線是一條最近的路線，但船只航行時(shí)要不斷改變方向?qū)嶋H上在遠(yuǎn)洋航行時(shí)，實(shí)際上在遠(yuǎn)洋航行時(shí)，一般一般把大圓航線展繪到墨卡托投影的海圖把大圓航線展繪到墨卡托投影的海圖上，然后把大圓航線分成幾段，每一段連成直線

55、，就是等角航線。上，然后把大圓航線分成幾段，每一段連成直線，就是等角航線。船只航行時(shí)，總的情況來說，大致是沿大圓航線航行。因而走的船只航行時(shí)，總的情況來說，大致是沿大圓航線航行。因而走的是一條較近路線，但就每一段來說，走的又是等角航線，不用隨是一條較近路線，但就每一段來說，走的又是等角航線，不用隨時(shí)改變航向，從而領(lǐng)航十分方便。時(shí)改變航向，從而領(lǐng)航十分方便。 用途用途墨卡托投影2. 2. 編制赤道附近，例如印度尼西亞、赤道附近非編制赤道附近，例如印度尼西亞、赤道附近非洲、南美洲等地區(qū)的各種比例尺地圖洲、南美洲等地區(qū)的各種比例尺地圖3. 3. 編制世界時(shí)區(qū)圖編制世界時(shí)區(qū)圖原因：圓柱投影中經(jīng)線表現(xiàn)為

56、平行直線，這種情況與低緯原因：圓柱投影中經(jīng)線表現(xiàn)為平行直線，這種情況與低緯處經(jīng)線的近似平行相一致。因此一般較適宜于低緯沿緯線處經(jīng)線的近似平行相一致。因此一般較適宜于低緯沿緯線伸展的地區(qū)伸展的地區(qū)原因：其經(jīng)線是平行直線，便于顯示時(shí)區(qū)的劃分原因：其經(jīng)線是平行直線，便于顯示時(shí)區(qū)的劃分等角圓柱投影3. 3. 高斯高斯- -克呂格投影克呂格投影1) 1) 高斯高斯- -克呂格投影的克呂格投影的定義定義3) 3) 高斯高斯- -克呂格投影的克呂格投影的經(jīng)緯線形狀經(jīng)緯線形狀4) 4) 高斯高斯- -克呂格投影的克呂格投影的變形分析變形分析5) 5) 高斯高斯- -克呂格投影的克呂格投影的分帶分帶6) 6)

57、高斯高斯克呂格投影克呂格投影坐標(biāo)系統(tǒng)坐標(biāo)系統(tǒng)2) 2) 高斯高斯- -克呂格投影的克呂格投影的條件條件1)1)高斯高斯- -克呂格投影的定義克呂格投影的定義 以橢圓柱為投影面，使地球橢球體的某一以橢圓柱為投影面，使地球橢球體的某一經(jīng)線與橢圓柱相切，然后按等角條件，將中央經(jīng)線與橢圓柱相切，然后按等角條件，將中央經(jīng)線兩側(cè)各一定范圍內(nèi)的地區(qū)投影到橢圓柱面經(jīng)線兩側(cè)各一定范圍內(nèi)的地區(qū)投影到橢圓柱面上，再將其展成平面而得。又稱上，再將其展成平面而得。又稱等角橫軸切橢等角橫軸切橢圓柱投影圓柱投影。由德國數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家高斯及大。由德國數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家高斯及大地測量學(xué)家克呂格共同創(chuàng)建。地測量學(xué)家克呂格共同創(chuàng)建

58、。2)2)高斯高斯- -克呂格投影的條件克呂格投影的條件 具有等角投影的性質(zhì)；具有等角投影的性質(zhì)； 中央經(jīng)線和赤道投影為互相垂直的直線，中央經(jīng)線和赤道投影為互相垂直的直線，且為投影的對(duì)稱軸；且為投影的對(duì)稱軸； 中央經(jīng)線投影后保持長度不變。中央經(jīng)線投影后保持長度不變。3)3)高斯高斯- -克呂格投影的經(jīng)緯網(wǎng)形狀克呂格投影的經(jīng)緯網(wǎng)形狀 中央經(jīng)線為直線，其他經(jīng)線是對(duì)稱于中中央經(jīng)線為直線，其他經(jīng)線是對(duì)稱于中央經(jīng)線的曲線，央經(jīng)線的曲線， 中央緯線為直線，其他緯線是對(duì)稱于中中央緯線為直線，其他緯線是對(duì)稱于中央緯線的曲線。央緯線的曲線。 在中央經(jīng)線上緯線間隔相等，在赤道上在中央經(jīng)線上緯線間隔相等，在赤道上經(jīng)

59、線間隔自投影中心向東、向西逐漸增大。經(jīng)線間隔自投影中心向東、向西逐漸增大。 中經(jīng)與赤道為相互垂直的直線中經(jīng)與赤道為相互垂直的直線 整個(gè)圖形呈東西對(duì)稱、南北對(duì)稱，經(jīng)緯整個(gè)圖形呈東西對(duì)稱、南北對(duì)稱，經(jīng)緯線均正交線均正交4) 4) 高斯高斯- -克呂格投影的變形分析克呂格投影的變形分析 沒有角度變形沒有角度變形 中央經(jīng)線投影后無長度變形，中央經(jīng)線投影后無長度變形，mm0 0=1=1，其余經(jīng)，其余經(jīng)線和全部緯線投影后均有長度變形，長度比均大線和全部緯線投影后均有長度變形，長度比均大于于1 1。 中央經(jīng)線附近變形小，向東、向西方向變形中央經(jīng)線附近變形小，向東、向西方向變形逐漸增大。逐漸增大。 在同一條經(jīng)

60、線上，緯度越低其變形越大在同一條經(jīng)線上，緯度越低其變形越大 長度、面積變形均不大，其中長度、面積變形均不大，其中V V0.14%0.14%，V Vp p0.27%0.27% 為保證精度，采用分帶投影方法：按經(jīng)差為保證精度，采用分帶投影方法：按經(jīng)差 6 6或或 3 3進(jìn)行分帶。進(jìn)行分帶。 我國國家基本比例尺地形圖中，我國國家基本比例尺地形圖中，1:11:1萬比例尺地形圖采萬比例尺地形圖采用按經(jīng)差用按經(jīng)差3 30 0分帶，分帶，1:2.51:2.5萬萬1:501:50萬比例尺地形圖采用萬比例尺地形圖采用6 60 0分帶。分帶。具體分帶法：具體分帶法：6 60 0分帶法：分帶法：從本初子午線開始，由