青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)完美的圖形單元圓的周長(zhǎng)精品案例

1、青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)完美的圖形單元圓的周長(zhǎng)精品案例 教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)（青島版）六年級(jí)上冊(cè)57-61頁(yè)教材分析：圓的周長(zhǎng)一課在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起著重要的作用，它第一次給學(xué)生滲透了“化曲為直”的思想。依據(jù)課標(biāo)，“圓的周長(zhǎng)”一課要從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，在充分動(dòng)手操作和感知的基礎(chǔ)上使學(xué)生掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的測(cè)量方法和計(jì)算方法。教學(xué)目標(biāo)：1、在具體的情境中，結(jié)合已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)什么是圓的周長(zhǎng)。2通過(guò)測(cè)量和計(jì)算，了解圓的周長(zhǎng)與直徑的比為定值，推出圓的周長(zhǎng)公式，并會(huì)運(yùn)用公式解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。3、在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)中，滲透探索數(shù)學(xué)問(wèn)題

2、的一般方法，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的轉(zhuǎn)化策略和推理能力。4、逐步養(yǎng)成樂(lè)于思考、勇于質(zhì)疑、實(shí)事求是等良好品質(zhì)。教學(xué)重難點(diǎn)：本課時(shí)的教學(xué)重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中探索圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法，難點(diǎn)是對(duì)圓周率的正確理解。教學(xué)準(zhǔn)備：1、不同直徑的圓片4個(gè)。直尺，細(xì)繩。2、記錄圓的周長(zhǎng)的表格。3、課件：（1）天壇的圖片。（2）圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系的演示課件。（3）練習(xí)圖片。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境 提供素材1、談話：同學(xué)們，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了美麗的圖形圓，今天咱們一起到北京的天壇公園去看看，那里有很多的圓形建筑呢！2、多媒體出示天壇圖：談話：瞧，這是北京天壇公園的祭天臺(tái)，由三層組成。仔細(xì)閱讀這些信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？出示

3、信息：祭天臺(tái)上層直徑30米，中層直徑50米，下層直徑70米。引導(dǎo)學(xué)生提出：祭天臺(tái)上層、中層、下層的周長(zhǎng)是多少？ 3、學(xué)習(xí)圓周長(zhǎng)的概念談話：祭天臺(tái)上層、中層、下層的周長(zhǎng)指的是哪部分的長(zhǎng)度？誰(shuí)能上來(lái)指一指？談話：圓的周長(zhǎng)就是圍成圓一周的曲線的長(zhǎng)。4、回憶測(cè)量的方法。談話：怎么能得到祭天臺(tái)的周長(zhǎng)呢？你有什么好的辦法嗎？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出用繩測(cè)、或者其他的方法測(cè)量。談話：老師手中有一個(gè)圓形的卡片，你能測(cè)出它的周長(zhǎng)嗎？老師這兒有繩子和直尺等工具，你能上來(lái)測(cè)一測(cè)嗎？5、揭示課題談話：同學(xué)們剛才用的方法都不錯(cuò)，可是要得到高大的建筑物的周長(zhǎng)，用這樣的方法去測(cè)量你認(rèn)為可行嗎？為什么？談話：今天我們一起來(lái)研究一種簡(jiǎn)單的

4、求圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法。板書課題。設(shè)計(jì)意圖：從現(xiàn)實(shí)問(wèn)題入手，創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的情境，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，引出圓的周長(zhǎng)的概念，同時(shí)讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法是解決實(shí)際問(wèn)題的需要，產(chǎn)生我要學(xué)的欲望。二、積極思考 大膽猜想談話：根據(jù)你的觀察或者你學(xué)習(xí)長(zhǎng)、正方形周長(zhǎng)的經(jīng)驗(yàn)，猜想一下，圓的周長(zhǎng)可能和圓的什么有關(guān)系？有什么關(guān)系？設(shè)計(jì)意圖：猜想會(huì)引發(fā)學(xué)生的積極思考，不同的猜想給學(xué)生設(shè)置了懸念：到底誰(shuí)說(shuō)的對(duì)？有了疑問(wèn)，便有了探究的欲望，引出下一環(huán)節(jié)的教學(xué)。三、合作交流 驗(yàn)證猜想1、談話：周長(zhǎng)和直徑到底會(huì)有怎樣的關(guān)系呢？我們來(lái)測(cè)幾個(gè)圓的周長(zhǎng)和直徑，研究一下好嗎？2、小組合作，動(dòng)手測(cè)量。（1）談話：出示實(shí)驗(yàn)要

5、求：組長(zhǎng)分好工，將信封中的四個(gè)圓片每人一個(gè)，用細(xì)繩和直尺測(cè)出圓片的周長(zhǎng)和直徑。組長(zhǎng)把每人測(cè)得的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)在表格中。測(cè)量對(duì)象周長(zhǎng)（毫米）直徑（毫米）圓1圓2圓3圓4（2）全班分成四個(gè)大組，分別求出圓1、圓2、圓3、圓4的周長(zhǎng)和直徑的比值。（3）收集數(shù)據(jù)。3、小組討論：通過(guò)這些數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？設(shè)計(jì)意圖：課標(biāo)指出：“知識(shí)的形成以及逐漸完善的過(guò)程中往往蘊(yùn)涵著一定的數(shù)學(xué)思想。在教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)男问胶退夭慕M織學(xué)生進(jìn)行自主探索?！北经h(huán)節(jié)讓學(xué)生親自動(dòng)手測(cè)量，感受“化曲為直”的思想。小組既分工又合作，可以每人測(cè)一個(gè)圓，然后將數(shù)據(jù)湊在一起，又可以兩人合作測(cè)一個(gè)圓，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。動(dòng)手操作，是學(xué)生

6、發(fā)現(xiàn)規(guī)律和獲取數(shù)學(xué)思想的重要途徑。四、分析關(guān)系 總結(jié)公式（一）分析關(guān)系1、全班交流談話：哪個(gè)小組愿意展示一下你們小組發(fā)現(xiàn)的成果？引導(dǎo)說(shuō)出：每個(gè)圓的直徑、周長(zhǎng)都不一樣，但是結(jié)論大致相同，都是圓的直徑總是直徑的三倍多一些。談話：我們測(cè)量的圓片的大小其實(shí)是一樣的，但是各個(gè)小組的數(shù)據(jù)不太一樣，這是由于在測(cè)量的過(guò)程中出現(xiàn)了誤差。老師也做了這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn)。屏幕動(dòng)畫演示：直徑是10厘米的圓，周長(zhǎng)是31厘米多一點(diǎn)。2、認(rèn)識(shí)圓周率。（1）談話：這個(gè)比值（3倍多一些），其實(shí)是一個(gè)固定的數(shù)值，我們偉大的數(shù)學(xué)家們稱之為圓周率。圓周率用字母“”表示，在很早以前,人們就開始研究圓周率,現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真聽一段關(guān)于“”的小故事

7、，聽完后同位之間說(shuō)說(shuō)你知道了些什么？（2）屏幕出示關(guān)于圓周率的知識(shí)。 （3）全班交流談話：說(shuō)說(shuō)你知道了些什么。3、反饋練習(xí)：判斷： （1）大圓的圓周率大，小圓的圓周率小。 （2）3.14 （3） 圓的周長(zhǎng)總是它的直徑的倍。（二）推導(dǎo)公式：談話：根據(jù)圓的周長(zhǎng)總是它的直徑的倍，你能寫出圓的周長(zhǎng)、直徑之間的關(guān)系嗎？談話：如果用c表示圓的周長(zhǎng)，你能寫出已知直徑求周長(zhǎng)的公式嗎？學(xué)生交流，師板書 c=d 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在參與觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明、綜合實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展推理能力并清晰地表達(dá)自己的想法，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。關(guān)于周長(zhǎng)的公式是在老師的引領(lǐng)下，學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的，而非老師直接告訴學(xué)生，這樣學(xué)生會(huì)有一種成就

8、感，對(duì)公式的掌握會(huì)更牢固，記憶會(huì)更長(zhǎng)久。五、應(yīng)用公式 解決問(wèn)題。（一）基本練習(xí)：求出下面各圓的周長(zhǎng)。（59頁(yè)自主練習(xí)第1題）學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題，完成交流。談話：你能說(shuō)出半徑與周長(zhǎng)的關(guān)系式嗎？生介紹。談話：我們把它簡(jiǎn)寫成c= 2r（二）發(fā)展練習(xí)：1.右圖是古代人們用來(lái)磨面的石碾。如果石碾的半徑是1.2米，那么繞石碾走一圈至少是多少米？（59頁(yè)自主練習(xí)第3題）2.課件：鐘表圖鐘表分針的長(zhǎng)度是12厘米，你能算出分針行走一圈針尖走過(guò)了多少路程嗎？如果從12時(shí)到12時(shí)15分分針的針尖走過(guò)了多少路程？到12時(shí)30分呢60頁(yè)自主練習(xí)第7題3.如圖，依墻而建的雞舍圍成半圓形其直徑為5米。（1）需要多長(zhǎng)的籬笆才能

9、把雞舍全圍起來(lái)？（引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖片仔細(xì)閱讀信息，思考要求需要多長(zhǎng)的籬笆就是要求什么？然后獨(dú)立解決。）（2） 如果將雞舍的直徑增加2米，需要增加多長(zhǎng)的籬笆？ （先讓學(xué)生獨(dú)立解決，在匯報(bào)交流時(shí)讓學(xué)生了解周長(zhǎng)與直徑的變化規(guī)律。）設(shè)計(jì)意圖：聯(lián)系生活實(shí)際解決問(wèn)題，避免了做枯燥的、脫離實(shí)際的問(wèn)題，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)價(jià)值所在。六、課堂小結(jié)。板書設(shè)計(jì)： 圓的周長(zhǎng) 圓的周長(zhǎng)直徑× （圓周率3.14） c d ×dc 2r ×2r （膠州市香港路小學(xué) 于霞）第二課時(shí)一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入、引入新課：同學(xué)們上節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了什么是周長(zhǎng)及周長(zhǎng)的計(jì)算方法，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)與圓有關(guān)的知識(shí)。請(qǐng)同學(xué)們

10、看大屏幕，這是北京天壇的祈年殿，祈年殿殿頂周長(zhǎng)是100米，你想提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？（學(xué)生提問(wèn)題，祈年殿殿頂?shù)闹睆绞嵌嗌?？）二、自主嘗試 探究新知師：怎樣求祈年殿殿頂?shù)闹睆侥?？?qǐng)同學(xué)們?cè)囍诰毩?xí)本上做一做。1 學(xué)生獨(dú)立解決，教師巡視。2 小組交流算法。3 全班交流，并讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)你是怎樣想的。預(yù)設(shè)1：100÷3.1431.85(米)預(yù)設(shè)2: 解:設(shè)祈年殿的直徑是x米。x×3.14100x×3.14÷3.14100÷3.14x31.854 嘗試應(yīng)用方法解決問(wèn)題：已知圓的周長(zhǎng)是36厘米，求出圓的半徑。（學(xué)生獨(dú)立做，交流時(shí)說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。）設(shè)計(jì)意圖：經(jīng)

11、過(guò)前面圓的周長(zhǎng)的推理，已知圓的周長(zhǎng)求圓的直徑，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)相對(duì)比較簡(jiǎn)單，可以放手讓學(xué)生自主探究算法，學(xué)生可以充分理解算法。在交流算法中讓學(xué)生大膽的說(shuō)想法，只有會(huì)說(shuō)才會(huì)做，加強(qiáng)學(xué)生的思維的訓(xùn)練。三、鞏固應(yīng)用、深化認(rèn)識(shí)基本練習(xí)。1.請(qǐng)將表格補(bǔ)充完整。（59頁(yè)自主練習(xí)第2題）學(xué)生獨(dú)立解決交流。2一元硬幣的周長(zhǎng)是7.58厘米。這個(gè)儲(chǔ)錢罐能否放進(jìn)一元的硬幣？3（1）用20米的鋼筋制作像右圖這樣的鐵環(huán)， 最多能制作多少個(gè)？（學(xué)生獨(dú)立做，交流時(shí)重點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)結(jié)果的處理，用去尾法保留結(jié)果。）（2）如果鐵環(huán)的直徑是35厘米，要制作20個(gè)鐵環(huán)至少需要多少米的鋼筋？（結(jié)果的保留利用進(jìn)1法） 4.（1）最大的雙輪自行車車輪

12、轉(zhuǎn)一周前進(jìn)多少米？（2）車輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，最小的雙輪自行車比獨(dú)輪自行車多行多少厘米？（3）你還能提出什么問(wèn)題？（60頁(yè)自主練習(xí)第6題）學(xué)生獨(dú)立解決時(shí)提醒學(xué)生認(rèn)真觀察信息找出問(wèn)題所需要的信息。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)基礎(chǔ)練習(xí)可以使學(xué)生進(jìn)一步鞏固圓的周長(zhǎng)及圓的半徑、直徑的計(jì)算方法，同時(shí)為解決較復(fù)雜的問(wèn)題打下基礎(chǔ)。拓展練習(xí)1圓形水池四周種了40棵樹，每?jī)煽弥g的距離是1.57米。這個(gè)水池的半徑是多少米？（提示學(xué)生要求水池的半徑要知道什么？然后再讓學(xué)生獨(dú)立解決，交流時(shí)，讓學(xué)生明白在圓形的水池上種樹空與樹之間的關(guān)系，只有這樣才能求出圓形水池的周長(zhǎng)。）（61頁(yè)自主練習(xí)第10題）2右面是一個(gè)國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)田徑跑道的示意圖。跑道的一周是多少米？ （指導(dǎo)學(xué)生看圖讓學(xué)生明白跑道的周長(zhǎng)是由哪幾部分組成，以