分子動力學(xué)模擬勢函數(shù)PPT課件

1、第1頁/共56頁基于電荷基團的截斷半徑 Rc以2個水分子為例總相互作用能 -0.27kcal/molO-O 29 kcal/molO-H -59.4 kcal/molH-H 29.2 kcal/mol第2頁/共56頁第3頁/共56頁Ewald 1921提出用于一個粒子與盒子中其它粒子以及周期性盒子中其它粒子的相互作用立方體邊長 i,j,k=0,1,2,3.在中心盒中有N個電荷，電荷-電荷相互作用 n=0 中心盒 不包括 中心盒),(kLjLiL NiNjijjirqqV110421 0|110)(421nNiNjijjinLrqqV第4頁/共56頁第5頁/共56頁)exp()(223rqrii

2、第6頁/共56頁 xijijNiNjnjidttxerfcnLrnLrerfcqqV)exp(2)(|)|(4212110|0第7頁/共56頁)cos(4exp(44121021103ijNkNiNjjikrqqLV）第8頁/共56頁NkkqV124NiiicorrectionrqLV123|4|32第9頁/共56頁最速下降法方法， Steepest Descent 3N 笛卡爾坐標 沿負梯度方向步長方向kkkkkkkkSXXggS1|第10頁/共56頁第11頁/共56頁111111|kkkkkkkkkggggbSbgSggS第12頁/共56頁第13頁/共56頁一、)(2)()(),(rUmp

3、rUpKprHHii第14頁/共56頁ZTKprHprb/ ),(exp),(),(),(),(prAprdpdrprAv第15頁/共56頁dttptrAprA)(),(1),(0第16頁/共56頁zprAprA),(),(lim第17頁/共56頁iiiiirmamF.)(rVFiikkPprHr),(kkrprHp),(iiikvmimpr第18頁/共56頁.)(21)()()(2ttattvtrttr.)(21)()()(2tttttrttrrr第19頁/共56頁2)(11nnnrrv)()(21321tOtmftvrrnnnn第20頁/共56頁)()(24211tOtmfrrrnnnn)

4、(! 31)(2143321tOdtrdtmftvrrnnnnn)(!31)(2143321tOdtrdtmftvrrnnnnn)(2211tOtrrvnnn第21頁/共56頁第22頁/共56頁)(32121tOtvrrnnn)(3211tOtvrrnnn)(21232221tOdtvdtavvnnnn)(21232221tOdtvdtavvnnnn)(21232221tOdtvdtavvnnnn)(32121tOtmfvvnnn第23頁/共56頁1.用rn計算fn第24頁/共56頁 第25頁/共56頁第26頁/共56頁第27頁/共56頁dvTkmvTkmdvvPbb2exp)2()(221d

5、ofNiiidofbvmNktT12|1)(第28頁/共56頁20 t1maxt第29頁/共56頁Mutiple Time Step MethodsN個自由度體系Liouville算符)0(),0()()(),()()(1PrtUtPtrtPrFrrPrFrriLiiNiii時刻系統(tǒng)狀態(tài)第30頁/共56頁）（定理ntnOeeeeeetUTrotteriLiLiLniLtiLtiLtiLtiLtiL()(221212/2/21第31頁/共56頁分開快運動和慢運動PrFiLPrFrriLPrFPrFrriLrFrFrFsfsfsf)()()()()()()(12第32頁/共56頁分解iL為iL1及

6、iL2是任意的，可減少CPU時間4-5倍1.初態(tài) r(0),p(0) 按 演化2.以第一步結(jié)束的狀態(tài)為初態(tài)，按 演化重復(fù)n次3.以第二步結(jié)束的狀態(tài)為初態(tài)，按 演化2/1tiLe2iLe2/1tiLe第33頁/共56頁222/ )(kkijkddtrS第34頁/共56頁Lagrange不定乘子法iiiiiiijijkrGGFrmdr022第35頁/共56頁在原子i和j之間距離約束的校正，加在rij方向，以原子質(zhì)量為權(quán)重ijjjjjnjijiiiinirmtrrrttrrmtrrrttr12122)(2)(第36頁/共56頁SHAKE示意圖第37頁/共56頁周期性邊界條件 rij 原子i和原子j之

7、間的距離NINT最接近整數(shù)值截斷半徑 Rc 1/2Rbox )(BOXijBOXijNIijRrNINTRrr第38頁/共56頁第39頁/共56頁第40頁/共56頁200)(21rrk第41頁/共56頁第42頁/共56頁N1ii2iN1ii2iN1ii2imP)(31mP313223N 2mPKbccbbbKNNTNNNKNKKTTK個自由度約束個原子受到溫度第43頁/共56頁弱耦合 Vnew=vold)()(01tTTdttdTT)(21)(21)(21tTkNtVmtEbdofiiNikin第44頁/共56頁 1)(11)(21)(/21) 1()(21) 1(0210212tTTtkCt

8、TTtkCtTCkECNTTCNtTkNETbdfvTbdfvdfvbkindfvdofdfvdofbdofkindfvc 第45頁/共56頁oldTbdfvoldTbdfvoldnewvtTTkCavtTTtkCvv1)(11)(100)()()(21)()()()()()(00tvtTtTTmtftvtTtTTkcmtfdttdviiiiTbdfviii = dfvcdfvc第46頁/共56頁31131313131int11int11int111NiijNijijbNiijNijijNiijNijijextiNiibbiNiiiiFrTNkVPFrPVFrFrTNkTNkFrrFi維里定理

9、：乘積加和的期望值與坐標個粒子上的力維里：作用在第第47頁/共56頁32323231323231KVPKfrKPVTNkKfrTNkPVijijbijijbijijfr21第48頁/共56頁 111033PPtPVVPVVxxPTToldnewoldnew第49頁/共56頁oldPToldnewoldPTnewPTPTxPPtdtdxdtdxxPPtxPPtPPt331 311 000310第50頁/共56頁 1 atm=1.01325Bar=0.0610184 kJmol-1293k 水T=45.91x 10-6Bar-1 = 76.24x10-5kJmol-1nm-3-1蛋白質(zhì)T約為水的10-20%,一半蛋白，一半水 T=45.75x 10-5kJmol-1nm-3-1 pT p0.4-0.5ps第51頁/共56頁第52頁/共56頁(3)隨機碰撞力 Ri(t)漲落耗散定理高斯幾率分布平均值為零馬爾可夫性質(zhì))(2)()0(0tTkmtRRijibiji2/2 )(22122iRiiReRRWi0iR0)()0(tRvji0)()0(tRFji第53頁/共56頁)(