函數(shù)模型應(yīng)用實(shí)例PPT課件

1、 （1）求圖1中陰影部分的面積，并說(shuō)明所求面積的實(shí)際含義； （2）假設(shè)這輛汽車的里程表在汽車行行駛這段路程前的讀數(shù)為2004km，試建立行駛這段路程時(shí)汽車?yán)锍瘫碜x數(shù)s km與時(shí)間t h的函數(shù)解析式，并作出相應(yīng)的圖象。一輛汽車在某段路中的行駛速率與時(shí)間的關(guān)系如圖1所示， 圖19080706050403020101 2 3 4 5t/hv/ (km/h)0第1頁(yè)/共9頁(yè)解：（1）陰影部分的面積為陰影部分的面積表示汽車在這5小時(shí)內(nèi)行駛的為360km。50 1 80 1 90 1 75 1 65 1 360 根據(jù)圖1,有 這個(gè)函數(shù)的圖象如圖2所示。ts第2頁(yè)/共9頁(yè)例4 人口問(wèn)題是當(dāng)今世界各國(guó)普遍關(guān)注

2、的問(wèn)題，認(rèn)識(shí)人口數(shù)量的變化規(guī)律，可以為有效控制人口增長(zhǎng)提供依據(jù)。早在1798年，英國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家馬爾薩（T.R.Malthus,1766-1834)就提出了自然狀態(tài)下的人口增長(zhǎng)模型：0nyy e0y年份1950195119521953195419551956195719581959人數(shù)萬(wàn)人55196563005748258796602666145662828645636599467207其中t表示經(jīng)過(guò)的時(shí)間， 表示t0時(shí)的人口數(shù)，r表示人口的年平均增長(zhǎng)率。表3是19501959年我國(guó)的人口數(shù)據(jù)資料：0y第3頁(yè)/共9頁(yè)(1)如果以各年人口增長(zhǎng)諧振平均值作為我國(guó)這一時(shí)期的人口增長(zhǎng)率（精確到0.0001

3、），用馬爾薩斯人口增長(zhǎng)模型建立我國(guó)在這一時(shí)期具體人口增長(zhǎng)模型，并檢驗(yàn)所得模型與實(shí)際人口數(shù)據(jù)是否相符;0nyy e解：設(shè)19511959年的人口增長(zhǎng)率分別為129r ,r ,.,r .由155196(1)56300,1951,r123456789可 得年 的 人 口 增 長(zhǎng) 率 r0.0200.同 理 可 得r0.0210,r0.0229,r0.0250,r0.0197,r0.0223,r0.0276,r0.0222,r0.0184.于是, 19511959年期間,我國(guó)人口的年均增長(zhǎng)率為129(.) 9 0.0221rrrr 第4頁(yè)/共9頁(yè)055196,19501959y 令則我國(guó)在年期間的人口

4、增長(zhǎng)模型為0.022155196.tyetN根據(jù)表格3中的數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖,并作出函數(shù) 的圖象(圖4).由圖4可以看出,所得模型與19501959年的實(shí)際人口數(shù)據(jù)基本吻合.0.022155196.tyetN第5頁(yè)/共9頁(yè)（2）如果按表3的增長(zhǎng)趨勢(shì)，大約在哪一年我國(guó)的人口達(dá)到13億？ 將y=130000代入 由計(jì)算可得 所以,如果按表3的增長(zhǎng)趨勢(shì),那么大約在1950年后的第39年(即1989年)我國(guó)的人口就已達(dá)到13億.由此可以看到,如果不實(shí)行計(jì)劃生育,而是讓人口自然增長(zhǎng),今天我國(guó)將面臨難以承受的人口壓力.0.022155196.tyet N38.76t 第6頁(yè)/共9頁(yè)大家不要忘了： 計(jì)劃生育，計(jì)劃生育， 利國(guó)利民利國(guó)利民第7頁(yè)/共9頁(yè)數(shù)學(xué)模型為二次函數(shù)的問(wèn)題 二次函數(shù)為生活中最常見(jiàn)的一種數(shù)學(xué)模型，因二次函數(shù)