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1、轉(zhuǎn)化與化歸思想轉(zhuǎn)化與化歸思想1;.2主干知識(shí)整合3456DaqpaFQPFyPQ答案選得軸,易求得特殊化,使其垂直于分析:令1121 直線位置的特殊化, 使問題變得非常容易.體現(xiàn)出了特殊化的強(qiáng)大威力!類似還有特殊值、特殊數(shù)列、特殊函數(shù)、特殊圖形等!一、一般與特殊的轉(zhuǎn)化aDaCaBaAqpqpFQPFQPFaaxy4232.11,)0(12的值為()則、的長(zhǎng)分別為、兩點(diǎn),若線段、于作一直線與拋物線交的焦點(diǎn)過拋物線例PQFxyo7;.8練習(xí)練習(xí)12010安徽卷安徽卷 設(shè)設(shè)an是任意等比數(shù)列,它的前是任意等比數(shù)列,它的前n項(xiàng)和,前項(xiàng)和,前2n項(xiàng)和與前項(xiàng)和與前3n項(xiàng)和分別為項(xiàng)和分別為X,Y,Z,則下列
2、等式中恒成立的是,則下列等式中恒成立的是()AXZ2Y BY(YX)Z(ZX)CY2XZ DY(YX)X(ZX)(1)D【解析】【解析】 取等比數(shù)列取等比數(shù)列1,2,4,令,令n1,得,得X1,Y3,Z7代入驗(yàn)算,只代入驗(yàn)算,只有選項(xiàng)有選項(xiàng)D滿足滿足【點(diǎn)評(píng)】【點(diǎn)評(píng)】 對(duì)于含有較多字母的客觀題,可以取滿足條件的數(shù)字代替字母,對(duì)于含有較多字母的客觀題,可以取滿足條件的數(shù)字代替字母,代入驗(yàn)證,若能排除代入驗(yàn)證,若能排除3個(gè)選項(xiàng),剩下唯一正確的就一定正確,若不能完全排除,個(gè)選項(xiàng),剩下唯一正確的就一定正確,若不能完全排除,可以取其他數(shù)字驗(yàn)證繼續(xù)排除本題也可以用首項(xiàng)可以取其他數(shù)字驗(yàn)證繼續(xù)排除本題也可以用首
3、項(xiàng)a1、公比、公比q和項(xiàng)數(shù)和項(xiàng)數(shù)n表示代入驗(yàn)表示代入驗(yàn)證得結(jié)論證得結(jié)論9練習(xí)練習(xí)2的值為())240( 2cos)120( 2cos2cos,易得答案為令0A1011, 12)222yx(解析22)2(12xy411)21(332222xxxxyt1)2(又2x31x上單調(diào)遞減,在函數(shù)31 411)21(2xt31時(shí),取得最大值當(dāng)x_的最大值是32則,12)2(、已知2例222xyyx二、多元向少元轉(zhuǎn)化二、多元向少元轉(zhuǎn)化121、幾何問題代數(shù)化、幾何問題代數(shù)化 立體幾何中用向量法求角求距離等三、數(shù)與形的轉(zhuǎn)化13山東12高考18題14152、代數(shù)問題幾何化、代數(shù)問題幾何化16解:如果在解:如果在-
4、1,1內(nèi)沒有值滿足內(nèi)沒有值滿足f(c) 0p-3或或p3/2取補(bǔ)集為取補(bǔ)集為-3p3/2,即為滿足條件的即為滿足條件的p的取值范圍。的取值范圍。 f(-1) 0 f(1) 0則 p-1/2或或p1 p-3或或p3/2x-11y四正面與反面的轉(zhuǎn)化 在處理某一問題時(shí),按習(xí)慣思維從正面思考比較困難,這時(shí)用逆向思維的方式從反面去考慮,在處理某一問題時(shí),按習(xí)慣思維從正面思考比較困難,這時(shí)用逆向思維的方式從反面去考慮,往往使問題變得比較簡(jiǎn)單。往往使問題變得比較簡(jiǎn)單。正難則反的取值范圍。求實(shí)數(shù)使內(nèi)至少有一個(gè)值,間在區(qū)若二次函數(shù)例pcfcppxpxxf, 0)(,1112)2(24)(3221718五、主與次的轉(zhuǎn)化五、主與次的轉(zhuǎn)化利用主元與參變量的關(guān)系,視參變量為主元(即變量與主元的角色換位)常??衫弥髟c參變量的關(guān)系,視參變量為主元(即變量與主元的角色換位)常??梢院?jiǎn)化問題的解決,先看下面兩題。以簡(jiǎn)化問題的解決,先看下面兩題。oxy-2-111920練習(xí)212222aoxy1-1-22如果是兩個(gè)相異的根呢?一個(gè)呢?22或a22aa或的取值范圍求有三個(gè)相異的實(shí)數(shù)根,03、若方程4例3aaxx數(shù)與形的轉(zhuǎn)化數(shù)與形的轉(zhuǎn)化函數(shù)與方程的轉(zhuǎn)化函數(shù)與方程的轉(zhuǎn)化六、函數(shù)與方程的轉(zhuǎn)化六、函數(shù)與方程的轉(zhuǎn)化23七、命題
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