北師大七年級上第三章整式及其加減單元試卷含答案解析

1、第3章 整式的加減 萍鄉(xiāng)四中 張燕 學(xué)校:_姓名：_班級：_考號：_一、選擇題（每小題3分共30分）1下列代數(shù)式中符合書寫要求的是（ ） a. b.n2 c.a÷b d.2下列各式中是代數(shù)式的是（ ）a.a2b2=0 b.43 c.a d.5x203下列各組的兩個代數(shù)式中，是同類項(xiàng)的是（ ）a與 b與 c與 d與4多項(xiàng)式中，下列說法錯誤的是（ ）a這是一個二次三項(xiàng)式 b二次項(xiàng)系數(shù)是1c一次項(xiàng)系數(shù)是 d常數(shù)項(xiàng)是5下列運(yùn)算正確的是（ ） a b c d6如果,那么代數(shù)式的值為（ ）a b c d7如果單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，那么、的值分別為（ ） a， b， c， d，8整式，0 ， ， 中單

2、項(xiàng)式的個數(shù)有 （ ） a、3個 b、4個 c、5個 d、6個9如果和是同類項(xiàng)，則、的值是（ ）a， b，c， d，10如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是 二、填空題（每小題3分共24分）11某商品標(biāo)價是元，現(xiàn)按標(biāo)價打9折出售，則售價是 元12單項(xiàng)式的系數(shù)是 ，次數(shù)是 13若，則_14若與是同類項(xiàng)，則m+n= 15觀察下面單項(xiàng)式：，2，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第6個式子是 16觀察下列各式：（1）4212=3×5；（2）5222=3×7；（3）6232=3×9；則第n（n是正整數(shù)）個等式為_.17如圖，

3、是用火柴棒拼成的圖形，第1個圖形需3根火柴棒，第2個圖形需5根火柴棒，第3個圖形需7根火柴棒，第4個圖形需 根火柴棒，則第個圖形需 根火柴棒。18一多項(xiàng)式為，按照此規(guī)律寫下去，這個多項(xiàng)的的第八項(xiàng)是_。三、解答題（19、20題每小題6分；21、22、23題每小題8分；24題10分）19化簡（6分）（1） （2）2（a2bab2）2（a2b1）2ab2220 先化簡，再求值：（4x2+2x8）（x1），其中x=21若2x| 2a1 |y與xy| b |是同類項(xiàng)，其中a、b互為倒數(shù)，求2（a2b2）（3b2a）的值22 （6分） 觀察下列算式：1×3=34=1；2×4=89=1；

4、3×5=1516=1； ；（1）請你按以上規(guī)律寫出第4個算式；（2）請你把這個規(guī)律用含n的式子表示出來： = ；（3）你認(rèn)為（2）中所寫的式子一定成立嗎？說明理由。23如圖，四邊形abcd與四邊形cefg是兩個邊長分別為、的正方形（8分）（1）用、的代數(shù)式表示三角形bgf的面積；（2）當(dāng)4cm，6cm時，求陰影部分的面積24（本題滿分10分）用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚，按下圖的方式鋪地面：（1）觀察圖形，填寫下表:圖形（1）（2）（3） 黑色瓷磚的塊數(shù)47 黑白兩種瓷磚的總塊數(shù)1525 （2）依上推測，第n個圖形中黑色瓷磚的塊數(shù)為 ；黑白兩種瓷磚的總塊數(shù)為 （都用含n的代數(shù)

5、式表示）（3）白色瓷磚的塊數(shù)可能比黑色瓷磚的塊數(shù)多2015塊嗎？若能，求出是第幾個圖形；若不能，請說明理由參考答案1d【解析】試題分析：根據(jù)代數(shù)式的書寫要求對各選項(xiàng)依次進(jìn)行判斷即可解答解：a、中的帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)；b、中的2應(yīng)寫在字母的前面；c、應(yīng)寫成分?jǐn)?shù)的形式；d、符合書寫要求故選d點(diǎn)評：本題主要考查代數(shù)式的書寫要求：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成“”或者省略不寫；（2）數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式2c【解析】試題分析：本題根據(jù)代數(shù)式的定義對各選項(xiàng)進(jìn)行分析即可求出答案解：a：a2b2=0為等式

6、，不為代數(shù)式，故本項(xiàng)錯誤b：43為不等式，故本項(xiàng)錯誤c；a為代數(shù)式，故本項(xiàng)正確d：5x20為不等式，故本項(xiàng)錯誤故選：c點(diǎn)評：本題考查代數(shù)式的定義，對各選項(xiàng)進(jìn)行判定即可，注意等式，不等式不為代數(shù)式3b【解析】試題分析：同類項(xiàng)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相等，同時所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)，因此本題選b.考點(diǎn):同類項(xiàng)4d【解析】試題分析：多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式，二次項(xiàng)系數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)是3，常數(shù)項(xiàng)是-2，因此本題選d.考點(diǎn):多項(xiàng)式的有關(guān)概念5b【解析】試題分析：因?yàn)椴皇峭愋?，所以不能合并，所以a錯誤；因?yàn)椋詁正確；因?yàn)椋詂錯誤；因?yàn)?，所以d錯誤,故選：b考點(diǎn)：1合并同類項(xiàng)；2同底數(shù)冪的運(yùn)

7、算6c【解析】試題分析：由可求出5-a=0，b+3=0，從而可求：a=5，b=-3所以：故選c考點(diǎn)：1非負(fù)數(shù)的性質(zhì)；2代數(shù)式求值7a【解析】試題分析：如果單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，所以根據(jù)同類型的定義可得：，所以，故選:a考點(diǎn)：1同類項(xiàng);2方程8c【解析】試題分析：單項(xiàng)式是數(shù)和字母的乘積，或單個的數(shù)字，字母。所以單項(xiàng)式有，0 ，共5個故選c考點(diǎn)：單項(xiàng)式9b【解析】試題分析：由同類項(xiàng)的定義，得：，解這個方程組，得：故選b考點(diǎn)：1同類項(xiàng)；2解二元一次方程組10n（n+2）【解析】試題分析：根據(jù)題意，分析可得第1個圖形需要黑色棋子的個數(shù)為2×3-3，第2個圖形需要黑色棋子的個數(shù)為3×4-

8、4，第3個圖形需要黑色棋子的個數(shù)為4×5-5，依此類推，可得第n個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是（n+1）（n+2）-（n+2），計(jì)算可得答案試題解析：第1個圖形是三角形，有3條邊，每條邊上有2個點(diǎn)，重復(fù)了3個點(diǎn)，需要黑色棋子2×3-3個，第2個圖形是四邊形，有4條邊，每條邊上有3個點(diǎn)，重復(fù)了4個點(diǎn)，需要黑色棋子3×4-4個，第3個圖形是五邊形，有5條邊，每條邊上有4個點(diǎn)，重復(fù)了5個點(diǎn)，需要黑色棋子4×5-5個，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是（n+1）（n+2）-（n+2）=n（n+2）.考點(diǎn)：規(guī)律型:圖形變化類.110.9a【解析】試

9、題分析：某商品標(biāo)價是元，現(xiàn)按標(biāo)價打9折出售，則售價0.9a元.考點(diǎn):代數(shù)式12系數(shù)是，次數(shù)是3【解析】試題分析：根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的概念直接進(jìn)行解答，注意作為系數(shù)試題解析：單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3考點(diǎn)：單項(xiàng)式136【解析】試題分析：把9-a+2b變形為9-（a-2b）,然后把a(bǔ)-2b=3代入即可試題解析：9-a+2b=9-（a-2b）=9-3=6考點(diǎn)：有理數(shù)的減法141【解析】試題分析：根據(jù)同類項(xiàng)的定義可得：m=2，n+7=4，解得：m=2，n=3，則m+n=1考點(diǎn)：同類項(xiàng)的定義15-32a6【解析】試題分析：根據(jù)規(guī)律知：，第6個式子是-32a6考點(diǎn)：數(shù)字的規(guī)律16 (n+3)2=3(2n

10、+3)【解析】試題分析：縱向觀察下列各式：（1）4212=3×5；（2）5222=3×7；（3）6232=3×9；因?yàn)閚是正整數(shù)，所以第二列表示為，則第一列表示為，第四列表示為，所以則第n（n是正整數(shù)）個等式為.考點(diǎn)：1.列代數(shù)式；2.平方差公式.179，2n+1【解析】試題分析：根據(jù)數(shù)的方法可得第4個圖形需要9根火柴棒，第n個圖形需要3+2（n1）=2n+1根考點(diǎn)：規(guī)律題18a【解析】試題分析：根據(jù)已知可得偶數(shù)項(xiàng)為負(fù)數(shù)，第八項(xiàng)a的次數(shù)為1次，b的次數(shù)為7次.考點(diǎn)：規(guī)律題19（1）；（2）4ab2【解析】試題分析：先去括號，再合并同類項(xiàng)。試題解析：（1） ；（2）

11、2（a2bab2）2（a2b1）2ab22=2a2b2ab22a2b+22ab22=4ab2考點(diǎn)：整式加減20【解析】試題分析：原式去括號、合并同類項(xiàng)得到最簡結(jié)果，再把x的值代入求值即可試題解析：原式=-x2+x-2-x+1=-x2-1當(dāng)x=時，原式=考點(diǎn)：整式的加減-化簡求值21-8【解析】試題分析：根據(jù)同類項(xiàng)的定義列方程：|2a+1|=1，|b|=1，解方程即可求得a，b的值；同時注意a與b互為負(fù)倒數(shù)這一條件；再將代數(shù)式2（a2b2）（3b2a）化簡，將a，b的值代入即可試題解析：由題意可知|2a+1|=1，|b|=1，解得a=1或0，b=1或-1又因?yàn)閍與b互為負(fù)倒數(shù)，所以a=-1，b=

12、-1原式=2a8b2b2+a=-8考點(diǎn)：1整式的加減化簡求值；2倒數(shù)；3同類項(xiàng)22（1）4×6=2425=11；（2）、n（n+2）=1；（3）見解析【解析】試題分析：根據(jù)給出的幾個式子得出一般規(guī)律，然后根據(jù)多項(xiàng)式的乘法公式進(jìn)行說明正確性試題解析：（1）4×6=2425=1、n（n+2）=1（3）n（n+2）=+2n2n1=1考點(diǎn)：規(guī)律題23（1）（a+b）b；（2）14cm2【解析】試題分析：（1）根據(jù)三角形的面積公式，再根據(jù)各個四邊形的邊長，即可表示出三角形bgf的面積；（2）陰影部分的面積等于正方形abcd的面積+正方形cgfe的面積-adb的面積-bfg的面積，然后

13、把a(bǔ)，b的值代入即可求出答案試題解析：（1）根據(jù)題意得：bgf的面積是：bgfg=（a+b）b；（2）陰影部分的面積=正方形abcd的面積+正方形cgfe的面積-adb的面積-bfg的面積=a2+b2-a2-（a+b）b=a2+b2-ab當(dāng)a4cm，b6cm時，上式=×16+×36-×4×6=14cm2考點(diǎn)：1列代數(shù)式；2代數(shù)式求值24（1）10, 35 2分（2）3n+1， 10n+5 6分（3） 8分解得：n=503答：第503個圖形 10分【解析】試題分析：（1）第一個圖形有黑色瓷磚3+1=4塊，黑白兩種瓷磚的總塊數(shù)為3×5塊；第二個圖形有黑色瓷磚3×2+1=7塊，黑白兩種瓷磚的總塊數(shù)為5×5塊；第三個圖形有黑色瓷磚3×3+1=10塊，黑白兩種瓷磚的總塊數(shù)為7×5塊； （2）第n個圖形中需要黑色瓷磚3n+1塊，黑白兩種瓷磚的總塊數(shù)為（2n+1）×5塊；（3） 根據(jù)白色瓷磚的塊數(shù)可能比黑色瓷磚的塊數(shù)多2015塊列出方程，解方程即可試題解析：（1）第一個圖形有黑色瓷磚3+1=4塊，黑白兩種瓷磚的總塊數(shù)為3×