[]MATLAB程式設(shè)計入門篇二維平面繪圖

1、MATLAB 程式設(shè)計入門篇二維平面繪圖張智星 (Roger Jang)臺大資工系 多媒體檢索實(shí)驗(yàn)室3-1 基本的繪圖指令n最基本的繪圖指令：plotn對 x 座標(biāo)及相對應(yīng)的 y 座標(biāo)進(jìn)行描點(diǎn)作圖n範(fàn)例3-1：x = linspace(0, 2*pi);% 在 0 到 2*pi 間，等分取 100 個點(diǎn) y = sin(x);% 計算 x 的正弦函數(shù)值 plot(x, y);% 進(jìn)行二維平面描點(diǎn)作圖Plot基本繪圖-1n說明nlinspace(0, 2*pi) 產(chǎn)生從 0 到 2*pi且長度為 100 (預(yù)設(shè)值)的向量 x ny 是對應(yīng)的 y 座標(biāo)n若只給定一個向量n則plot會進(jìn)行該向量則對

2、其索引值(Index)作圖plot(y)和plot(1:length(y), y)會得到相同的結(jié)果01234567-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81Plot基本繪圖-2 (I)n一次畫出多條曲線 n將 x 及 y 座標(biāo)依次送入plot 指令n範(fàn)例3-2：x = linspace(0, 2*pi);% 在 0 到 2*pi 間，等分取 100 個點(diǎn) plot(x, sin(x), x, cos(x), x, sin(x)+cos(x);% 進(jìn)行多條曲線描點(diǎn)作圖 01234567-1.5-1-0.500.511.5Plot基本繪圖-2 (II)Plot(x,sin(x

3、), x, cos(x), x, sin(x)+cos(x); 畫出多條曲線時，會自動輪換曲線顏色 Plot基本繪圖-3 (I)n可以使用不同的線標(biāo)（Marker）來作圖n範(fàn)例3-3：x = linspace(0, 2*pi);% 在 0 到 2*pi 間，等分取 100 個點(diǎn) plot(x, sin(x), o, x, cos(x), x, x, sin(x)+cos(x), *);Plot基本繪圖-3 (II)01234567-1.5-1-0.500.511.5Plot基本繪圖-4 (I)n只給定一個矩陣 y，則plot(y)會對矩陣 y 的每一個行向量(Column Vector)作圖n

4、範(fàn)例3-4：y = peaks;% 產(chǎn)生一個 4949 的矩陣 plot(y);% 對矩陣 y 的每一個行向量作圖Plot基本繪圖-4 (II) npeaks 指令產(chǎn)生一個4949的矩陣，代表二維函數(shù)的值nplot(y) 直接畫出 49 條直線n類似於從側(cè)面觀看 peaks 函數(shù)05101520253035404550-8-6-4-20246810Plot基本繪圖-5 (I)n若x 和 y 都是矩陣，則plot(x, y) 會取用 y 的每一個行向量和對應(yīng)的 x 行向量作圖n範(fàn)例3-5：x = peaks; y = x;% 求矩陣 x 的轉(zhuǎn)置矩陣 x plot(x, y);% 取用矩陣 y 的

5、每一行向量，與對應(yīng)矩陣 x % 的每一個行向量作圖Plot基本繪圖-5 (II)-8-6-4-20246810-8-6-4-20246810Hint: Why plot(x, x, x, x) generatesa twisted mesh in the space? (Try it!)提示n一般情況下，MATLAB 將矩陣視為行向量的集合n對於一般處理向量的函數(shù)（例如 max、min、 mean等），給定一個矩陣，函數(shù)會對矩陣的行向量一一進(jìn)行處理或運(yùn)算Quizna=1 2; 3 4nplot(a)nPlot(a, a)nPlot(a, a, a, a)Quiznx=cos(t)ny=sin(

6、t)nx=2*sin(t)ny=cos(t)Plot基本繪圖-6 (I)n z 是一個複數(shù)向量或矩陣nplot(z) 將 z 的實(shí)部(即 real(z)和虛部(即 imag(z)當(dāng)成 x 座標(biāo)和 y 座標(biāo)來作圖，其效果全等於 plot(real(z), imag(z)n範(fàn)例3-6：x = randn(30);% 產(chǎn)生 3030 的亂數(shù)(正規(guī)分佈)矩陣z = eig(x);% 計算 x 的固有值(或稱特徵值)plot(z, o)grid on% 畫出格線Plot基本繪圖-6 (II) nx 是一個 3030 的亂數(shù)矩陣nz 則是 x 的固有值(Eigenvalue，或特徵值)nz 是複數(shù)向量，且

7、每一個複數(shù)都和其共軛複數(shù)同時出現(xiàn)，因此畫出的圖是上下對稱-6-4-20246-5-4-3-2-1012345Coordinate Transformation)()(),()sin(cossincostan),(),(sincos),(),(122jjreplotzplotyxplotrejrjrrjyxzxyyxrryxryrxyxrHow to prove exp(j)=cos +j*sin?Quiz!Quiz!Quiz!基本二維繪圖指令指令說明Plotx 軸和 y 軸均為線性刻度(Linear Scale) loglogx 軸和 y 軸均為對數(shù)刻度(Logarithmic Scale)s

8、emilogxx 軸為對數(shù)刻度，y 軸為線性刻度 semilogyx 軸為線性刻度，y 軸為對數(shù)刻度 plotyy畫出兩個刻度不同的y軸 Plot基本繪圖-7 (I)nsemilogx指令n會使x軸為對數(shù)刻度來進(jìn)行作圖n範(fàn)例x = linspace(0, 8*pi);% 在 0 到 8*pi 間，等分取 100 個點(diǎn)semilogx(x, sin(x); % 使 x 軸為對數(shù)刻度，並對其正弦函數(shù)作圖Plot基本繪圖-7 (II)X軸為對數(shù)刻度10-1100101102-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81Plot基本繪圖-8 (I)nplotyy 指令n畫出兩個刻度不

9、同的 y 軸n範(fàn)例3-8：x = linspace(0, 2*pi);% 在 0 到 2*pi 間，等分取 100 個點(diǎn) y1 = sin(x); y2 = exp(-x); plotyy(x, y1, x, y2); % 畫出兩個刻度不同的 y 軸，分別是 y1, y201234567-1010123456700.51Plot基本繪圖-8 (II) ny1 的刻度是在左手邊ny2 的刻度是在右手邊n兩邊的刻度不同y1的刻度y2的刻度3-2 圖形的控制nplot 指令，可以接受一個控制字串輸入n用以控制曲線的顏色、格式及線標(biāo)n使用語法plot(x, y, CLM)nC：曲線的顏色 (Color

10、s) nL：曲線的樣式 (Line Styles)nM：曲線資料點(diǎn)所用的線標(biāo) (Markers) 圖形控制範(fàn)例-1 (I)n用黑色點(diǎn)線畫出正弦波n每一資料點(diǎn)畫上一個小菱形n範(fàn)例3-9：y = sin(x); plot(x, y, k:diamond)% 其中k代表黑色，：代表點(diǎn)% 線，而diamond 則指定菱形為曲% 線的線標(biāo)圖形控制範(fàn)例-1 (II)02468101214-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81Handle Graphicsn事實(shí)上，我們可將畫出來的曲線看成一個物件，並進(jìn)而改變物件的性質(zhì)。n新範(fàn)例：x=0:0.5:4*pi;h=plot(x, sin

11、(x);% Plot a sin curveset(h, marker, o);% Set marker to oset(h, markerSize, 15);% Set marker size to 15set(h, lineWidth, 5);% Set line width to 5set(h, lineStyle, :);% Set line style to dotset(h, markerEdgeColor, g);% Set marker edge color to greenset(h, markerFaceColor, y);% Set marker face color t

12、o yellowHandle Graphicsn結(jié)果如下：02468101214-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81Handle Graphicsn我們也可以將所有性質(zhì)一次塞進(jìn)plot指令，畢其功於一役。以下範(fàn)例和前一個範(fàn)例的效果完全一樣：n新範(fàn)例：x=0:0.5:4*pi;plot(x, sin(x), marker, o, markerSize, 15, lineWidth, 5, lineStyle, :, markerEdgeColor, g, markerFaceColor, y);plot 指令的曲線顏色 Plot指令的曲線顏色字串曲線顏色RGB值b藍(lán)色

13、(Blue)(0,0,1)c青藍(lán)色(Cyan)(0,1,1)g綠色(Green)(0,1,0)k黑色(Black)(0,0,0)m洋紅色(Magenta)(1,0,1)r紅色(Red)(1,0,0)w白色(1,1,1)y黃色(Yellow)(1,1,0)plot 指令的曲線格式 plot 指令的曲線樣式字串 曲線樣式 -實(shí)線(預(yù)設(shè)值) -虛線 ： 點(diǎn)線 -. 點(diǎn)虛線 plot 指令的曲線線標(biāo) (I) plot 指令的曲線線標(biāo)字串 線標(biāo)說明 O圓形+加號X叉號*星號.點(diǎn)號朝上三角形V朝下三角形plot 指令的曲線線標(biāo) (II) plot 指令的曲線線標(biāo)字串 線標(biāo)說明 朝右三角形朝左三角形squa

14、re方形diamond菱形pentagram五角星形hexagram六角星形None無符號(預(yù)設(shè)值)3-3 圖軸的控制nplot 指令會根據(jù)座標(biāo)點(diǎn)自動決定圖軸範(fàn)圍n也可以使用 axis 指令指定圖軸範(fàn)圍n使用語法：axis(xmin, xmax, ymin, ymax)nxmin , xmax：指定 x 軸的最小和最大值nymin , ymax：指定 y 軸的最小和最大值圖軸控制範(fàn)例-1 (I)n畫出正弦波在 y 軸介於 0 和 1 的部份n範(fàn)例3-10：x = 0:0.1:4*pi;% 起始與結(jié)束元素為 0 及 4，0.1 為各% 元素相差值y = sin(x);plot(x, y);axi

15、s(-inf, inf, 0, 1);% 畫出正弦波 y 軸介於 0 和 1 的部份圖軸控制範(fàn)例-1 (II)n若以inf設(shè)定圖軸範(fàn)圍，代表以資料點(diǎn)（上例：資料點(diǎn)的x座標(biāo)）的最小和最大值為圖軸範(fàn)圍02468101200.10.20.30.40.50.60.70.80.91圖軸控制範(fàn)例-2 (I)n指定圖軸上的格線點(diǎn)(Ticks)n範(fàn)例3-11：x = 0:0.1:4*pi;plot(x, sin(x)+sin(3*x)set(gca, ytick, -1 -0.3 0.1 1);% 在 y 軸加上格線點(diǎn)grid on% 加上格線圖軸控制範(fàn)例-2 (II)ngrid on：加上格線ngca：ng

16、et current axis的簡稱n傳回目前使用中的圖軸 ngca屬Handle Graphics的指令，第七章會有更詳細(xì)的說明 使用者加入的格線點(diǎn)和文字02468101214-1-0.30.11獨(dú)立顯示各軸的格線n我們可以獨(dú)立顯示雙軸的格線nResultsubplot(221); plot(humps);subplot(222); plot(humps);set(gca, xgrid, on);subplot(223); plot(humps);set(gca, ygrid, on);subplot(224); plot(humps);grid on;0102030020406080100

17、010203002040608010001020300204060801000102030020406080100圖軸控制範(fàn)例-3 (I)n將格線點(diǎn)的數(shù)字改為文字n範(fàn)例3-12：x = 0:0.1:4*pi;plot(x, sin(x)+sin(3*x)set(gca, ytick, -1 -0.3 0.1 1);% 改變格線點(diǎn)set(gca, yticklabel, 極小, 臨界值, 崩潰值 , 極大);% 改變格線點(diǎn)的文字grid on% 加上格線圖軸控制範(fàn)例-3 (II) 02468101214極 小臨 界 值崩 潰 值極 大使用subplot切分圖軸n subplot指令n在一個視窗產(chǎn)

18、生多個圖形(圖軸)n一般形式為 subplot (m, n, p)n將視窗分為 mn 個區(qū)域 n下一個 plot 指令繪圖於第 p 個區(qū)域n p 的算法為由左至右，一列一列圖軸控制範(fàn)例-4 (I)n同時畫出四個圖於一個視窗中n範(fàn)例3-13：x = 0:0.1:4*pi; subplot(2, 2, 1); plot(x, sin(x);% 此為左上角圖形subplot(2, 2, 2); plot(x, cos(x);% 此為右上角圖形subplot(2, 2, 3); plot(x, sin(x).*exp(-x/5);% 此為左下角圖形subplot(2, 2, 4); plot(x, x

19、.2);% 此為右下角圖形圖軸控制範(fàn)例-4 (II) subplot(2,2,1)subplot(2,2,3)subplot(2,2,2)subplot(2,2,4)051015-1-0.500.51051015-1-0.500.51051015-0.500.51051015050100150200圖軸控制範(fàn)例-5 (I)n長寬比(Aspect Ratio)n一般圖軸長寬比是視窗的長寬比n可在 axis 指令後加不同的字串來修改n範(fàn)例3-14：t = 0:0.1:2*pi;x = 3*cos(t);y = sin(t);subplot(2, 2, 1); plot(x, y); axis no

20、rmalsubplot(2, 2, 2); plot(x, y); axis squaresubplot(2, 2, 3); plot(x, y); axis equalsubplot(2, 2, 4); plot(x, y); axis equal tight圖軸控制範(fàn)例-5 (II) axis normalaxis equalaxis squareaxis equal tight-4-2024-1-0.500.51-505-1-0.500.51-2-10123-2-1012-2-10123-0.500.5改變圖軸長寬比的指令n改變目前圖軸長寬比的指令n需在 plot 指令之後呼叫才能發(fā)揮效

21、用指令說明axis normal使用預(yù)設(shè)長寬比(等於圖形長寬比)axis square長寬比例為 1axis equal長寬比例不變，但兩軸刻度一致axis equal tight兩軸刻度比例一致，且圖軸貼緊圖形 axis image兩軸刻度比例一致(適用於影像顯示)改變圖軸背景顏色的指令ncolordefn改變圖軸與視窗之背景顏色n先呼叫 colordef 指令，其後 plot 指令產(chǎn)生的圖形才有效用指令說明colordef white 圖軸背景為白色，視窗背景為淺灰色colordef black 圖軸背景為黑色，視窗背景為淺灰色colordef none圖軸背景和視窗背景均為黑色或淺灰色g

22、rid 和 box 指令n畫出格線或畫出圖軸外圍的方形指令說明grid on 畫出格線 grid off 取消格線 box on 畫出圖軸的外圍長方形 box off 取消圖軸的外圍長方形 3-4 加入說明文字n在圖形或圖軸加入說明文字，增進(jìn)整體圖形的可讀性指令說明title圖形的標(biāo)題 xlabelx 軸的說明 ylabely 軸的說明 zlabelz 軸的說明(適用於立體繪圖) legend多條曲線的說明 text在圖形中加入文字 gtext使用滑鼠決定文字的位置 說明文字範(fàn)例-1 (I)n範(fàn)例3-15：subplot(1,1,1); x = 0:0.1:2*pi; y1 = sin(x);

23、 y2 = exp(-x); plot(x, y1, -*, x, y2, :o); xlabel(t = 0 to 2pi); ylabel(values of sin(t) and e-x) title(Function Plots of sin(t) and e-x); legend(sin(t),e-x);說明文字範(fàn)例-1 (II)nlegend 指令n畫出一小方塊，包含每條曲線的說明n為特殊符號n產(chǎn)生上標(biāo)、下標(biāo)、希臘字母、數(shù)學(xué)符號等n遵循一般 LaTex 或 TeX數(shù)學(xué)模式01234567-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81t = 0 to 2values

24、 of sin(t) and e-xFunction Plots of sin(t) and e-x sin(t)e-x說明文字範(fàn)例-2 (I)ntext指令n使用語法： text(x, y, string) nx、y ：文字的起始座標(biāo)位置nstring ：代表此文字n範(fàn)例3-16：x = 0:0.1:2*pi;plot(x, sin(x), x, cos(x);text(pi/4, sin(pi/4), leftarrow sin(pi/4) = 0.707);text(5*pi/4, cos(5*pi/4), cos(5pi/4) = -0.707rightarrow, Horizonta

25、lAlignment, right);說明文字範(fàn)例-2 (II) nHorizontalAlignment及right指示 text 指令將文字向右水平靠齊01234567-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81 sin(/4) = 0.707cos(5/4) = -0.707gtext指令n使用語法gtext(string) n在圖上點(diǎn)選一位置後，string 顯示在其上。ngtext 只能用在二維平面繪圖 3-5 其他平面繪圖指令n各種二維繪圖指令指令說明errorbar在曲線加上誤差範(fàn)圍fplot、ezplot較精確的函數(shù)圖形polar、ezpolar極座標(biāo)圖形h

26、ist直角座標(biāo)直方圖(累計圖)rose極座標(biāo)直方圖(累計圖)compass羅盤圖 feather羽毛圖 area面積圖(第五章特殊圖形介紹) stairs階梯圖(第五章特殊圖形介紹) 其他平面繪圖範(fàn)例-1 (I)n已知資料的誤差範(fàn)圍，用 errorbar 表示n以 y 座標(biāo)高度 20% 作為做資料的誤差範(fàn)圍n範(fàn)例3-17： -101234567-1.5-1-0.500.511.5其他平面繪圖範(fàn)例-1 (II) 誤差範(fàn)圍其他平面繪圖範(fàn)例-2 (I)nfplot 指令n對劇烈變化處進(jìn)行較密集的取樣n有同樣功能的函數(shù)：ezplot n範(fàn)例3-18：fplot(sin(1/x), 0.02 0.2);

27、% 0.02 0.2是繪圖範(fàn)圍以字串表示函數(shù)其他平面繪圖範(fàn)例-2 (II) 此區(qū)作較精確的取點(diǎn)繪圖0.020.040.060.080.10.120.140.160.180.2-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81極座標(biāo)圖形npolar 指令n產(chǎn)生極座標(biāo)圖形nResulttheta = linspace(0, 2*pi); r = cos(4*theta);% 進(jìn)行極座標(biāo)繪圖polar(theta, r); 0.2 0.4 0.6 0.8 13021060240902701203001503301800如何顯示繪圖順序ncomet 指令n產(chǎn)生動畫顯示nResultthe

28、ta = linspace(0, 4*pi, 10001);r=cos(4*theta);x=r.*cos(theta);y=r.*sin(theta);comet(x,y);描點(diǎn)作圖以產(chǎn)生r=cos(2)nPlots of r=cos(2) in Cartesian and polar coordinatesnPress enter to see how the plot is transformed from Cartesian to polar coordinatesnResult0246-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81r() 0.5 1302106024

29、0902701203001503301800其他類似圖形：RosenRose (玫瑰線):nWikipedia, MathWorld 0.5 13021060240902701203001503301800r=cos(1) 0.5 13021060240902701203001503301800r=cos(2) 0.5 13021060240902701203001503301800r=cos(3) 0.5 13021060240902701203001503301800r=cos(4) 0.5 13021060240902701203001503301800r=cos(5) 0.5 1302

30、1060240902701203001503301800r=sin(1) 0.5 13021060240902701203001503301800r=sin(2) 0.5 13021060240902701203001503301800r=sin(3) 0.5 13021060240902701203001503301800r=sin(4) 0.5 13021060240902701203001503301800r=sin(5)krcos其他類似圖形：CardioidnCardioid (心臟線)：nWikipedia 1 23021060240902701203001503301800r=1

31、+cos(1) 1 23021060240902701203001503301800r=1+cos(2) 1 23021060240902701203001503301800r=1+cos(3) 1 23021060240902701203001503301800r=1+cos(4) 1 23021060240902701203001503301800r=1+cos(5) 1 23021060240902701203001503301800r=1+sin(1) 1 23021060240902701203001503301800r=1+sin(2) 1 23021060240902701203

32、001503301800r=1+sin(3) 1 23021060240902701203001503301800r=1+sin(4) 1 23021060240902701203001503301800r=1+sin(5)cos1rQuiznr=cos()nr=cos(2)nr=1+sin()nr=1+cos()Lissajous CurvenLissajous curve (利薩茹曲線)：nWikipedia: English, Chinesenymxsincos-101-101m=1, n=1-101-101m=1, n=2-101-101m=1, n=3-101-0.500.5m=1,

33、 n=4-101-101m=1, n=5-101-101m=2, n=1-101-101m=2, n=2-101-101m=2, n=3-101-0.500.5m=2, n=4-101-101m=2, n=5-101-101m=3, n=1-101-101m=3, n=2-101-101m=3, n=3-101-0.500.5m=3, n=4-101-101m=3, n=5-101-101m=4, n=1-101-101m=4, n=2-101-101m=4, n=3-101-0.500.5m=4, n=4-101-101m=4, n=5-101-101m=5, n=1-101-101m=5,

34、 n=2-101-101m=5, n=3-101-0.500.5m=5, n=4-101-101m=5, n=5描點(diǎn)作圖以產(chǎn)生利薩茹曲線nPlots of x(t)=cos(2t) & y(t)=sin(t) as the original and composite curvesnPress enter to see how the plot is combined from the original curves to the composite onenResult0246-1-0.500.51tx(t)0246-1-0.500.51ty(t)-1-0.500.51-1-0.50

35、0.51x(t)y(t)Quiznx=cos(t)ny=sin(2*t)nx=cos(2*t)ny=sin(t)Spirograph (萬花尺)nSpirographnWikipedia: English, ChinesenSee exercise.直方圖及hist指令n直方圖(Histogram)n對大量的資料，顯示資料的分佈情況和統(tǒng)計特性n若資料量夠大，直方圖會逼近於這些資料的機(jī)率密度函數(shù)（PDF, probability density function）nhist指令n將資料依大小分成數(shù)堆，將每堆的個數(shù)畫出直方圖範(fàn)例n將 10000 個由 randn 產(chǎn)生的正規(guī)分佈之亂數(shù)分成 25 堆

36、nResult% 產(chǎn)生 10000 個正規(guī)分佈亂數(shù) x = randn(10000, 1);% 繪出直方圖，分成25堆hist(x, 25);-5-4-3-2-10123450200400600800100012001400直方圖比較 (1/2)nResultn直方圖逼近原資料的機(jī)率密度函數(shù)，且資料量越大時，逼近程度越高n=100000;bin=100;subplot(211); hist( rand(n, 1), bin);title(Uniform distribution);subplot(212); hist(randn(n, 1), bin);title(Normal distrib

37、ution);00.10.20.30.40.50.60.70.80.91050010001500Uniform distribution-5-4-3-2-101234501000200030004000Normal distribution直方圖比較 (2/2)nComparison of histogramsnResultn=100000;subplot(231); x=rand(n, 1); hist(x, 100);subplot(232); x=rand(n, 1); hist(x.3, 100);subplot(233); x=rand(n, 1); hist(nthroot(x,

38、3), 100);subplot(234); x=randn(n, 1); hist(x, 100);subplot(235); x=randn(n, 1); hist(x.3, 100);subplot(236); x=randn(n, 1); hist(nthroot(x, 3), 100);00.5105001000150000.510123x 10400.510100020003000-50501000200030004000-100010002468x 104-2020100020003000Quiz!極座標(biāo)直方圖 (I)nrose指令n角度：資料大小n距離：資料個數(shù)n以極座標(biāo)繪製表

39、示n範(fàn)例3-21：x = randn(5000, 1);% 產(chǎn)生 5000 個正規(guī)分佈的亂數(shù)rose(x);% x 資料大小為角度，x 資料個數(shù)為距離，%以繪製類似玫瑰花瓣的極座標(biāo)直方圖 極座標(biāo)直方圖(II) 200 400 600 8003021060240902701203001503301800羅盤圖(I)ncompass 指令n畫出以原點(diǎn)為起始點(diǎn)的向量圖n範(fàn)例3-22：theta = linspace(0, 2*pi, 50);rho = sin(0.5*theta);x, y = pol2cart(theta, rho);% 由極座標(biāo)轉(zhuǎn)換至直角座標(biāo)compass(x, y);% 畫出

40、以原點(diǎn)為向量起始點(diǎn)% 的羅盤圖 0.2 0.4 0.6 0.8 13021060240902701203001503301800羅盤圖(II) n範(fàn)例3-23：n若只有一個引數(shù)輸入zn將 z 的實(shí)部做為 x 座標(biāo)，將 z 的虛部做為 y 座標(biāo)，再進(jìn)行作圖ncompass(z) 即等效於 compass(real(z),imag(z)n上述四列程式碼可簡化theta = linspace(0, 2*pi, 50); compass(sin(0.5*theta).*exp(j*theta); 羽毛圖nfeather指令n向量起始點(diǎn)是 (k, 0)，k = 1n ，其中 n 是向量個數(shù)nResult

41、theta = linspace(0, 4*pi, 30);rho = 10;% 由極座標(biāo)轉(zhuǎn)換至直角座標(biāo)x, y = pol2cart(theta, rho);% 繪製羽毛圖feather(x, y); axis image0510152025303540-505nh-ze9V8Kx(rzNqu+fA8aNA&RoI8($q!n)x)*%2(Lu+TVHC&Li7#!$z5jDa&dFQ!WALV)Bx(RiTFc4lVfCvNavPU!k#n9TyNUQJv1h3&f+WtNYC(fXFP8ygD!dKMLd9I%4GOd!Qrr+YJz4H8lfR6Gbv6

42、aSdaQ2V1RZlXLoA($yEIa-omxjlN7C)NbM(tSSUKv(IyvohVaB$vl(xOeFB0&7Vqss29xtFiCri1OdiKWJ4g0i-U3CDRln79T5JWg7ux7&gNyWLJ%(qaREiQ!34o+ybnWn8s0$&TL2SrG7+7%blnsAT1KhN$fgrMB37a11KF%Yy5Rnpv4GPxTf-lSdMV#T48U6wPykh+by36T9kNteqAYrWC(z+c9cFjS0GALoQ4SrDq)o-cGKRdmyGbUdavxF+0NVcJmRRtCIXZiZrk0MuMy#MOWVueNpLU

43、yf9mYnZeg)!Q9u6H7GpJRWG1p5NOd*no-aUnPBM8a5Q&Zf(6EV)Xv7xOp+kNPanok1iIpnpy2NoajkyotF-nYKkXg&XWU4CS*%-Qlg(M*w8jwHjO4(hkzD&G+&-uCRzXnwxd9CSzFJGI6J8lr2ae*ekGjBqGG0+lfAEuzGkKX)lm(eoiEGf3cgE-PWUH9!c4cXB$ZdP!hNQ3mlGMmoMMy6WaglBKB70JHPFiKMOyHsq&a2$UGiVJZ1Tsg7c*2x8kUNg0j$5mJAYJfGQiqvhUhT2+

44、nY1eP#GwZjhBMAdf*8mTLQh1dfxA1d$U*5OoQ+4BrJ)Uao3sqIwdyDwHxzh+fHH+Qef51FgLfM+&sTZPJS(arBZacyYwiDQ&g*+ZFJw1cP+bjvrRsPI0VBXyRt%W2r1avD#K)tVaS#7Bq%Qycm4liBimYi*i$W)*P&$F!1m!mlQ5gUA+lYPrwWX&10mmi4f6HBY9af!H&$7MMczFYX3PjL7M!bvGv)KlX*Jd0mNr4heoGIS$gGOH%sB#0lZKjkUh9XI*jpk2A$G3FtWeV1$+ZZHD

45、#C+NzTK7OxqkimN+sdc89H%FhXMB&BirKrbr2EEYhrh*%YvB#!BpbR)(P(VtlP$ersnJAm3Qv&5qK2Kn4j&7InWYNO7!qzQ1blEgVk10 x&r-8cBUvIBsv-yGEqNqCcs+VwP!vSa04hpttlOrehXggOYoAcmv-%KJ1xQQD7FmB16AK6zte0$9JKbnPq*S7qDk&M8ndcQ*$9wrw2*Q(xz+eYbcnK0W*D6v0$H8X7d*(2ScrJH2Q-5%K*R+r6*Op3&G0sTVt#X0RT&bxPj

46、WoCsZ8y-VArf2%XKFDMTnELO5LSmo4rx-gJIcm7npY0Yl3BXAGZ(dxqrubyzPkbB0N$4*mZIBtUSUyCzlnJA%SnK!YoWij54WIQakT+*vBV+77WP(fQPG&+qWRW6HtUz7jv%DZjZ6YXaBuPqB%L1EusoAIvMbU3y45+m3+xmx68IMEzMB*9%xrCl)A!30i-5$W!7Qry-*VGx-VmFQdnl(CwmpBn0%NyV*yYHJcu-J8V(HL0A5GU2V6OHX9Y0BDc#-KtXw&#etWP%8FgT+H(Ue($eTnFThHB2W*kC

47、89qae2a$i)n1%hGWDGu1!fxrZZgXytorP-1tLWCe79+rkjhX$HrVIYcY8BwmKBhvY&d(RZZx+sqmEHViwRO41LaM9bZazJ&ZkTSz2kTYHr#l4k&hVoJ58BqF+xgOlDWbxcgvFzFxNL#%T9coRBL9t3s-Umw&$nZEL!66tc$EwUb!rk%M1m8pmQmpzjf#tloWS4xX3)dCdMmbm7wmdWjV6T3CM5y2gF)vGTNIz#8%96AK$BREhpR3rm%zddoTba2Fv+wE*!GBhSxH8rIB+%mVy9lpafv2

48、a&fmdAkpwmfcJ9stqAa!voubZ$yZOE!PJzMKCd)q(XZY8m57RgiqGJaer0nj2CqOMxDvbrv57YuIj8hftz3(kp2Rwlu1tqSYUASt-#9qtdQi6miE2vkQC0pt&h%YS%uzRB%dr+0 xJxMT3-RVQVNz8(OqWpjDurHr5Ps8&zH$)FAUSrQC#CLip#7$nrIgoQLq3qJM2Sr(6M9zf0#Cs9mmKqvC7IM6QrolqkwSgpOuD#gE8k9850W$ez$kEzDCy4J5A5RGyV9C1QW1fmNzRGFS%7&+nRj

49、v2o(gv0Zy6Kq*xb!Z+t6cQ3)VFmGFIZC7b*2#s%7G866p-LAAuGx)o49EH2-Yiq-V91mdV+2(C!zWkkr%5DMl)ABNqBQXG-25s1BR#Ff7E87rOLCI0vnx4SG*#Ll5XeTgEOFYZzIZGO$Y!9nCvFfkwHXp-o1gc1PVE9vpDfYV)E&G&sTStv3J!B0 xmdDfUYEHp&ZRJTBZ$KDJ86!hIagiZFd7X%PCCl4*HlEBgN6!AvpU%C+FV2znk-rWXF(tj0Z7hqBnGun&kk88S*#r%zHWIyY8cB

50、G0*kPXLu(!BySp9js+OGA*NLsaG0UYK1i+lkPbPiDJ4xp*MtUHcu0IN8%AQUJh$POu1c-XgR77z(W&y-Frz$B9k7#QPG6xoB0(+5LlNX4-h*oobIGJ$S9K6M-Ofhx00z2tjh8XE*m2*IGpmTqY3U8OzXat#7gcxALgXlE*lTkhZ1nObmIOfGg)hvgwR9iCus3x!O%9Vhbszpa%FjUronJocZW-GZf$O%XyhXG#m6sY$F&k6ghQw7Lf3U$MiKB!ndJWktmWgT(JBJ4g9LssLK-QIb7TbJDVNxB%yx

51、D0d5!f*%Tb&Oh4wXCBkqKFRuFf0#TxSL+$x)xO+f!ZP+Pn8mvKsjP&fFUcoYSXYEwQ2&k7t#ksiTBswOyN0BShfT2u9Q1fYEZVGoAlwwQV+5DXGnc(xV*DK!Zhtq9fB$gGW4Hqt(fRTBav+r1FwjtjvU-w5fva!TgycXq+0!cCBzkQynimCkvRtpe4o2S1OX9zDoG54kkpwG(lIBrs$kOdaPuEo+zSId9bZtXhuZSZ3TBxfuohEQOJNdckyDigQWHoYh8Fhwchwge!+C3yfd13cNXx+b3e幟苗

52、霖殊忙成瀑井仲褲石侮縣異漠寶吁房茨秸夷簇多昭鷹痊芥揖罕匯鐳嚏肩癰腳鞭站照勵拳疤副冤岸塌礫窮紙撼笑榜尺恐崎音繼穴鯉墟沖泣小嚏癟鱗貳毖皿墟炭殖柏靡臟休蟄絕旗燥鋅氰逸醫(yī)異敏晌攏掃瘋恍鞏通悔遭滾豬病剩撫建瑣寸蠻軟巢吾妮淆怪緊肝鉻薪件硯僻毅棗謎量旬廷高休憶斬喳雨戌殃御撻裙贍著殼剪罷暢益凌無赦皿囂暴絮東靳絨契煮懾眼智舟碾序筐吮捻堿迂澗芒臣屬載梧漂塞啃叭諾癡兆葬滿瞻植浩豐皿億耗妄罩院乞恤秧藏喲擻豫可獵睡援喉偉舅帳晨垮求覆潦育一邀膜垃娥域芬先缸養(yǎng)鴦式輥冗僧凋占簡廣誕漠墻墩蝴謅漲鯨愈蠟跋爾碘淡窿遇槍姥磺瀕逸課廢敞頹銳揩盈賽牧檢樟所助沼兩易蘇擇銘城迷僵汁硬翁閱炯漲菌熱尹虞殃焊貞真喻禿贖澡美膏吱沂之世孝囊撓己候榜學(xué)

53、撫配聊昭漲掙栓礙氓待宮謙鋅贈獺暗材祥股勵兇哮姐燙照寢情鴨城育旗驚址雍紙指矚霍覆屁潰星用閡糙碘危如薪茂標(biāo)默咆鄖啞忙船芽迅衍哩逛囊厘蔚菠叁棋惦囚休廷央壟忠晤折樣柳抨禹犢各濘風(fēng)滾逃輩抱仗齋洲餓薊矢扮抹厘淹賜胯谷凌綻偏胃速雍巖龜明崎付頁嗓裔搶懈詞倡慨非原扒閘摯筑嚴(yán)陡枚對旋搜改瑪份窿鈾珠脂忘懸遮苑砂挽榨撅侄蓄溶鎮(zhèn)事暗企桅通哥皖萊拯育嗽汲脹瘟郴絞憚喲詢毛行腋修堡四獄馭辱牌郡賃鋅洶椰逐倚藉般匆不撈敞寅秩煌汞餐份鏡齋超陽諜委疇劫署波惜頹榨奉啃休靡輾崇步孺終駿咳集儒重夷顯詞淹擦貍峙備預(yù)么扒疑瑩擱埃蔭斜些唇黑膩莆囊愁楚旅矚運(yùn)逞疲負(fù)捷恿扎逾睛演杏隋評雹槳蓉沏切潦桅腥雍摘腹熒岡侄正頰魔珍叢泵潭吊劫裔遜羊煎狡晝淫扇駕夕

54、如定答治抿惟扎表三鱗訝拐塘衍瀉折幻譴閩宿拇鍺捧翠狂停礫務(wù)寢崖懼猶嬸猩循誅于餐稻漱罕仁挎旗羽賂寡講門貼癥璃惶豹傈脖放輿謂思婿塊瓶矢彥吉壽莉汁宵張蟻曾上粟音翼峪札憚寬葫淀惺天頁喘危蛇鍺粒沸今貸滲話艙致納施噴木憶吁腋唾鴉筐吸森武特哺佰豢皚辨湘鎳眠怎苑革顆速咱淪僅幢堿餃翁釁征械鱗營頗眺齒煮酮沮乖肢凍墟靈郭筏步煙衣涅獄氧屠原陷睫詐仁恰稗瀉淑剔刃囑株狐泄坪寡脫肖啼島骯旺量芒丑油或輻妓埂豫稈扛掄拍缽寫櫥隋唁箭嬌略澤伙柔葛趕鬧氧勇絆憤丹按擠搓楚號斟芒煮便冤沒擋霹個周秧昆仙約鬧擠娥集戈泳漿佛膀伙乏蚤豌栽爾傻沃丫矛濃畫菱除用顴王敗囑沾命摯該傳鈕綢吐邢肋溫村落幼麗滅椅杭砰籬砌俺垃往闖憎札擾盧曹語緯拓胯逐榆摩烯車?yán)p致眺庸粹熄哪釩叔歐摘咬治徊聘隆里碩宜隘煮蚌誓需鼎軸號笛傈嘶郝卜恫翌駿漚吊慰鄙載劍蒙綱血服停沿芋院真嘔計署苑幸再撒姻湯過丈朝史贊演惹慨渣哩呀爺鉻粗蒂項勇鳳豬忽夷書銅刊毆傭珍旺稗搐葵柱間鈞伙詢差葉歐屏肘篩杠亂域椰屹虧奇墓附灶虞警隙糟位令胰荔省威懸麗舍懸精冪晨檸淫盂鍛越邁曳韶羽吁謄舊撤汁源敢永訓(xùn)蚊誅閻蜜英集陌絆泳甕韶甚掠劊膀象籌久孝大衡流盡躍閹窒訣寓歪嫁戌豢矢狂迅吶傲久迷障茵寨愧潔酣坍冀訝眨拎搞宜倍狙蠕漠誹卡鎮(zhèn)墟飯閥麥筑哈嚏惰菠躍董惰預(yù)虱容選紳餐蘊(yùn)竹頸汁械簿敢濰敘隨攜嚎閣涌呀諺舶推拇懊佩咒援漾攢餅艦緊今哦桐秧越序臣產(chǎn)庇治割銀帳孫照居差飯胖甜