直線方程兩點式教案

1、3.2.2 直線的兩點式方程一、任務分析：1、教材分析：此節(jié)在整個直線方程的學習來說占著舉足輕重的地位，是前面直線方程的一個拓展，對下面的直線方程的一般式的學習起了推導作用2 、學生能力分析：學生已經(jīng)掌握了直線方程的點斜式和斜截式，具有一定的推導能力，能用聯(lián)系的眼光看問題，但看問題還是缺乏全面，考慮問題缺乏全面性二、教學目標：1、知識與技能：（1）掌握直線方程的兩點的形式特點及適用范圍；（2）了解直線方程截距式的形式特點及適用范圍。2、過程與方法： 讓學生在應用舊知識的探究過程中獲得到新的結論，并通過新舊知識的比較、分析、應用獲得新知識的特點。3、情態(tài)與價值觀：（1）認識事物之間的普遍聯(lián)系與相

2、互轉(zhuǎn)化；（2）培養(yǎng)學生用聯(lián)系的觀點看問題。三、教學重點、難點：1、重點：（1）直線的兩點式方程的探求；（2）兩種形式的直線方程的運用。2、難點：（1）兩點式推導過程的理解。（2）從數(shù)與形的角度認識直線的兩點式方程與截距式方程的局限；四 、教學手段：多媒體教學五、教學過程：1 、復習回顧。（1）直線的點斜式方程： （已知直線的斜率和直線上的一點） （2）直線的斜截式方程： ykxb （已知直線的斜率和直線在y軸上的截距）2 引入新課。（1）通過利用點斜式解題引導學生通過點斜式方程引出兩點式方程：已知直線l過點a（2，1）和點b（1，3），求直線l的方程。提示：先求出直線的斜率，再利用點斜式來解題

3、解： 直線過點a（2，1）和點b（1，3） 將a（2，1）和k代入點斜式得y12（x2）即2xy50 （2）引入直線的兩點式方程： 已知直線上兩點 如何求出通過這兩點的直線方程呢？ 分析：已知兩點可以求出直線得斜率 ，根據(jù)點斜式，已知直線的斜率和直線上的 一點可以求直線的方程 經(jīng)整理得 直線的兩點式方程為： 思考： 當直線沒有斜率或斜率為0時,不能用兩點式求出它們的方程。(此時方程如何得到?)3 重點難點問題分析：總結在尋求直線的兩點式方程時應該注意的問題：（1）當直線的斜率不存在時，即 x1 x2，這時直線是一條垂直于 x軸的直線，直線方程為xx1或者xx2（2）當直線的斜率為0時，即y1y

4、2，這時直線是一條垂直于y軸的直線直線方程為yy1或者yy1通過練習加深知識的鞏固： 4 例題分析：y 例1、如圖所示，已知直線l與x軸的交點為a(a,0),與y 軸的交點為b(0,b),其中a0,lbb0,求這條直線l的方程.解：將兩點a（a，0），b（0，b）的坐標代入兩點式可得a x 即 引入截距式方程：截距式： ，它是兩點式的特殊形式，其中的兩點為（a，0）和（0，b），形式非常對稱、美觀，其中a是橫截距，b是縱截距 截距式方程需要注意的問題：（1）它不能表示a，b不存在或為零的直線，即表示不了傾斜角及和過原點的直線。 (2) 對于a、b來說，可能有一者不存在但不可能都不存在可能都存在

5、且 a=0 時b=0 同時成立。 (3) 對于任意一條直線l的方程應設為 或 x=a 或 y=b 或 y=kx 。例2、已知三角形的三個頂點是a(-5,0), b(3,-3), c(0,2)，求bc邊所在直線的方程，以及該邊上中線所在直線的方程. 解：過b（3，3），c（0，2）的兩點式方程為 整理得 5x3y60這就是bc邊所在直線的方程。 bc邊上的中線是頂點a與bc邊中點m所連線段，由中點坐標公式可得點m的坐標為 ，即 過a（5，0），m 的直線方程為 整理得 即 x13y50這就是bc邊上中線所在直線得方程5 課堂練習 1、已知兩點a(-3，4)，b(3，2)，過點p(2,-1)的直線l與線段ab有公共點，求直線l的斜率k的取值范圍 6 課后練習： 根據(jù)下列條件，求直線的