直線方程兩點(diǎn)式教案

1、3.2.2 直線的兩點(diǎn)式方程一、任務(wù)分析：1、教材分析：此節(jié)在整個(gè)直線方程的學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)占著舉足輕重的地位，是前面直線方程的一個(gè)拓展，對(duì)下面的直線方程的一般式的學(xué)習(xí)起了推導(dǎo)作用2 、學(xué)生能力分析：學(xué)生已經(jīng)掌握了直線方程的點(diǎn)斜式和斜截式，具有一定的推導(dǎo)能力，能用聯(lián)系的眼光看問(wèn)題，但看問(wèn)題還是缺乏全面，考慮問(wèn)題缺乏全面性二、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：（1）掌握直線方程的兩點(diǎn)的形式特點(diǎn)及適用范圍；（2）了解直線方程截距式的形式特點(diǎn)及適用范圍。2、過(guò)程與方法： 讓學(xué)生在應(yīng)用舊知識(shí)的探究過(guò)程中獲得到新的結(jié)論，并通過(guò)新舊知識(shí)的比較、分析、應(yīng)用獲得新知識(shí)的特點(diǎn)。3、情態(tài)與價(jià)值觀：（1）認(rèn)識(shí)事物之間的普遍聯(lián)系與相

2、互轉(zhuǎn)化；（2）培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問(wèn)題。三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：1、重點(diǎn)：（1）直線的兩點(diǎn)式方程的探求；（2）兩種形式的直線方程的運(yùn)用。2、難點(diǎn)：（1）兩點(diǎn)式推導(dǎo)過(guò)程的理解。（2）從數(shù)與形的角度認(rèn)識(shí)直線的兩點(diǎn)式方程與截距式方程的局限；四 、教學(xué)手段：多媒體教學(xué)五、教學(xué)過(guò)程：1 、復(fù)習(xí)回顧。（1）直線的點(diǎn)斜式方程： （已知直線的斜率和直線上的一點(diǎn)） （2）直線的斜截式方程： ykxb （已知直線的斜率和直線在y軸上的截距）2 引入新課。（1）通過(guò)利用點(diǎn)斜式解題引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)點(diǎn)斜式方程引出兩點(diǎn)式方程：已知直線l過(guò)點(diǎn)a（2，1）和點(diǎn)b（1，3），求直線l的方程。提示：先求出直線的斜率，再利用點(diǎn)斜式來(lái)解題

3、解： 直線過(guò)點(diǎn)a（2，1）和點(diǎn)b（1，3） 將a（2，1）和k代入點(diǎn)斜式得y12（x2）即2xy50 （2）引入直線的兩點(diǎn)式方程： 已知直線上兩點(diǎn) 如何求出通過(guò)這兩點(diǎn)的直線方程呢？ 分析：已知兩點(diǎn)可以求出直線得斜率 ，根據(jù)點(diǎn)斜式，已知直線的斜率和直線上的 一點(diǎn)可以求直線的方程 經(jīng)整理得 直線的兩點(diǎn)式方程為： 思考： 當(dāng)直線沒(méi)有斜率或斜率為0時(shí),不能用兩點(diǎn)式求出它們的方程。(此時(shí)方程如何得到?)3 重點(diǎn)難點(diǎn)問(wèn)題分析：總結(jié)在尋求直線的兩點(diǎn)式方程時(shí)應(yīng)該注意的問(wèn)題：（1）當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，即 x1 x2，這時(shí)直線是一條垂直于 x軸的直線，直線方程為xx1或者xx2（2）當(dāng)直線的斜率為0時(shí)，即y1y

4、2，這時(shí)直線是一條垂直于y軸的直線直線方程為yy1或者yy1通過(guò)練習(xí)加深知識(shí)的鞏固： 4 例題分析：y 例1、如圖所示，已知直線l與x軸的交點(diǎn)為a(a,0),與y 軸的交點(diǎn)為b(0,b),其中a0,lbb0,求這條直線l的方程.解：將兩點(diǎn)a（a，0），b（0，b）的坐標(biāo)代入兩點(diǎn)式可得a x 即 引入截距式方程：截距式： ，它是兩點(diǎn)式的特殊形式，其中的兩點(diǎn)為（a，0）和（0，b），形式非常對(duì)稱、美觀，其中a是橫截距，b是縱截距 截距式方程需要注意的問(wèn)題：（1）它不能表示a，b不存在或?yàn)榱愕闹本€，即表示不了傾斜角及和過(guò)原點(diǎn)的直線。 (2) 對(duì)于a、b來(lái)說(shuō)，可能有一者不存在但不可能都不存在可能都存在

5、且 a=0 時(shí)b=0 同時(shí)成立。 (3) 對(duì)于任意一條直線l的方程應(yīng)設(shè)為 或 x=a 或 y=b 或 y=kx 。例2、已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)是a(-5,0), b(3,-3), c(0,2)，求bc邊所在直線的方程，以及該邊上中線所在直線的方程. 解：過(guò)b（3，3），c（0，2）的兩點(diǎn)式方程為 整理得 5x3y60這就是bc邊所在直線的方程。 bc邊上的中線是頂點(diǎn)a與bc邊中點(diǎn)m所連線段，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得點(diǎn)m的坐標(biāo)為 ，即 過(guò)a（5，0），m 的直線方程為 整理得 即 x13y50這就是bc邊上中線所在直線得方程5 課堂練習(xí) 1、已知兩點(diǎn)a(-3，4)，b(3，2)，過(guò)點(diǎn)p(2,-1)的直線l與線段ab有公共點(diǎn)，求直線l的斜率k的取值范圍 6 課后練習(xí)： 根據(jù)下列條件，求直線的