廣東省中山市八年級數(shù)學(xué)下冊18平行四邊形18.2.1矩形教學(xué)ppt課件

1、第十八章四邊形第十八章四邊形18.2 18.2 特殊的平行四邊形特殊的平行四邊形18.2.1 矩形矩形矩形的定義：矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形。有一個角是直角的平行四邊形是矩形。ABCDA=900四邊形四邊形ABCD是矩形是矩形還有其他的斷定方法嗎？還有其他的斷定方法嗎？邊邊對角線對角線角角ABCDO矩形對邊平行且相等；矩形對邊平行且相等；矩形的四個角都是直角；矩形的四個角都是直角；矩形的對角線相等且平分；矩形的對角線相等且平分；直角三角形的性質(zhì)定理：直角三角形的性質(zhì)定理：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 情境一：工人師傅情境一：工人師傅

2、為了檢驗兩組對邊為了檢驗兩組對邊相等的四邊形窗框相等的四邊形窗框能否成矩形，一種能否成矩形，一種方法是量一量這個方法是量一量這個四邊形的兩條對角四邊形的兩條對角線長度，假設(shè)對角線長度，假設(shè)對角線長相等，那么窗線長相等，那么窗框一定是矩形，他框一定是矩形，他知道為什么嗎？知道為什么嗎？猜測：對角線相等的平行四邊形是矩形猜測：對角線相等的平行四邊形是矩形情境二：李芳同窗情境二：李芳同窗有有“邊邊直角、直角、邊邊直角、邊直角、邊直角、邊這樣直角、邊這樣四步，畫出了一個四步，畫出了一個四邊形，她說這就四邊形，她說這就是一個矩形，她的是一個矩形，她的判別對嗎？為什么？判別對嗎？為什么？猜測：有三個角是直

3、角的四邊形是矩形猜測：有三個角是直角的四邊形是矩形ACBD對角線相等的平行四邊形是矩形對角線相等的平行四邊形是矩形 。矩形的斷定方法：矩形的斷定方法：幾何言語：幾何言語：四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形 AC=BD四邊形四邊形ABCD是矩形是矩形對角線相等且相互平分的四邊形是矩形。對角線相等且相互平分的四邊形是矩形。ABCDO或或OA=OC=OB=OD矩形的斷定方法：矩形的斷定方法：有三個角是直角的四邊形是矩形有三個角是直角的四邊形是矩形 。ABCD A=B=C=90 四邊形ABCD是矩形幾何言語：幾何言語：以下各句斷定矩形的說法能否正確？以下各句斷定矩形的說法能否正確？1對角線相

4、等的四邊形是矩形；對角線相等的四邊形是矩形；2對角線相互平分且相等的四邊形是矩形；對角線相互平分且相等的四邊形是矩形；3有一個角是直角的四邊形是矩形；有一個角是直角的四邊形是矩形；5有三個角是直角的四邊形是矩形；有三個角是直角的四邊形是矩形；6四個角都相等的四邊形是矩形；四個角都相等的四邊形是矩形；7對角線相等，且有一個角是直角的四邊形是矩形；對角線相等，且有一個角是直角的四邊形是矩形；9對角線相等且相互垂直的四邊形是矩形；對角線相等且相互垂直的四邊形是矩形；8一組對角互補的平行四邊形是矩形；一組對角互補的平行四邊形是矩形；4有三個角都相等的四邊形是矩形有三個角都相等的四邊形是矩形;例例1：如

5、圖，：如圖，M為平行四邊形為平行四邊形ABCD邊邊AD的中點，且的中點，且MB=MC，求證：四邊形求證：四邊形ABCD是矩形。是矩形。ABCDM例例2：知，如圖矩形：知，如圖矩形ABCD的對角線的對角線AC、BD相交于點相交于點O，且，且E、F、G、H分別是分別是AO、BO、CO、DO的中點，的中點，求證：四邊形求證：四邊形EFGH是矩形是矩形 知：如圖，在知：如圖，在 ABCD中，各個內(nèi)角的平分線中，各個內(nèi)角的平分線相交于點相交于點E、F、G、H1猜測猜測EG與與FH間的關(guān)系是：間的關(guān)系是： 2試證明他的猜測。試證明他的猜測。 練習(xí)&反響ABCDEFHG拓展提升：拓展提升：ABC中，

6、點中，點O是是AC邊上的一個動邊上的一個動點，過點點，過點O作直線作直線MNBC, ，設(shè)，設(shè)MN交交BCA的平分線于點的平分線于點E，交，交BCA的外角平分線于點的外角平分線于點F(1)(1)求證：求證：EO=FOEO=FO(2)(2)當(dāng)點當(dāng)點O O運動到何處時，運動到何處時，四邊形四邊形AECFAECF是矩形是矩形? ?并證明他的結(jié)論并證明他的結(jié)論CABDMNEFO暢談收獲 1.他學(xué)習(xí)了哪些知識；他學(xué)習(xí)了哪些知識； 2.他獲取了哪些閱歷；他獲取了哪些閱歷； 3.他想對大家的提示是；他想對大家的提示是；矩形的問題經(jīng)常與等腰三角形和直角三角形聯(lián)絡(luò)在一同處理自我診斷1、可以判別一個四邊形是矩形的條

7、件是、可以判別一個四邊形是矩形的條件是 A 對角線相等對角線相等 B 對角線垂直對角線垂直C對角線相互平分且相等對角線相互平分且相等 D對角線垂直且相等對角線垂直且相等 2、矩形的一組鄰邊長分別是、矩形的一組鄰邊長分別是3cm和和4cm，那么它的對，那么它的對角線長是角線長是 cm3、如圖、如圖,直線直線EFMN,PQ交交EF、MN于于A、C兩點兩點,AB、CB、CD、AD分別是分別是 EAC、 MCA、 ACN、 CAF的角平分線，那么四邊形的角平分線，那么四邊形ABCD是是 A 菱形菱形 B 平行四邊形平行四邊形 C 矩形矩形 D 不能確定不能確定 EFMNPQACDBC5C他能歸納矩形的幾種斷定方法嗎？他能歸納矩形的幾種斷定方法嗎？有一個角是直角的平行四邊形是矩形。有一個角是直角的平行四邊形是矩形。對角線相等的平行四