初中趣味數(shù)學之統(tǒng)計選講

1、關于統(tǒng)計的關于統(tǒng)計的選修課選修課 2021-10-262 莎士比亞的新詩莎士比亞的新詩 19851985年年1111月月1414日，研究莎士比亞的學者泰勒日，研究莎士比亞的學者泰勒從從17751775年以來就保存在年以來就保存在BodelianBodelian圖書館的收藏中圖書館的收藏中發(fā)現(xiàn)了寫在紙片上的九節(jié)新詩。新詩只有發(fā)現(xiàn)了寫在紙片上的九節(jié)新詩。新詩只有429429個個詞，沒有記載誰是詩的作者。這首詩會是莎士比詞，沒有記載誰是詩的作者。這首詩會是莎士比亞的作品嗎？亞的作品嗎？ 兩位美國統(tǒng)計學家利用統(tǒng)計方法得出結論：兩位美國統(tǒng)計學家利用統(tǒng)計方法得出結論： 一曲統(tǒng)計學的贊歌統(tǒng)計學家瑟思梯德(R

2、.Thisted)和埃福倫(B.Efron), 對于莎士比亞, 以及同時代的幾位著名詩人的作品進行了研究, 用純粹的統(tǒng)計學方法, 對他們在詩中用詞規(guī)律作了比較分析, 發(fā)現(xiàn)那首無名詩與莎士比亞的作品非常一致, 這表明它的作者很可能是莎士比亞。獲美國總統(tǒng)獎（2002年）的統(tǒng)計學家C.R.勞(Rao)，稱這一結果為“一曲統(tǒng)計學的贊歌”。 v兩位統(tǒng)計學家考查了莎士比亞在其著作中用詞總數(shù)量為：884647個，其中包括重復使用的；所有不相同的用詞總數(shù)量為：31534個?？梢?，每個詞平均被使用了28次（884647/31534）。但是，每個詞被使用的次數(shù)并不相等。兩位統(tǒng)計學家把被使用了1次，2次，3次，的用

3、詞個數(shù)逐一記錄下來，這就是他們獲得的數(shù)據(jù)。對其他的詩人也可獲得同樣數(shù)據(jù)，對上述的429個字的詩也記錄同樣數(shù)據(jù)。他們使用了費歇（Fisher，A.R.）1943年提出的判別法則, 將此詩與諸位詩人的作品進行比較后, 得出了前述結果。 v不難理解，他們的數(shù)據(jù)記錄了作者的風格特征，與詩作內容聯(lián)系不大。因此，可用來解答判斷作者是誰的問題。不無遺憾地說，此方法不能簡單地用于中文著作的同類判別問題，因為中文與西文有本質性的組詞差異。紅樓夢前八十回和后四十回是兩個不同的作者嗎？紅樓夢前八十回和后四十回是兩個不同的作者嗎？ 通常都認為紅樓夢前八十回和后四十回是兩個不同的作者，通常都認為紅樓夢前八十回和后四十回

4、是兩個不同的作者，即前八十回由曹雪芹撰寫，而后四十回有高鶚撰寫。但沒有即前八十回由曹雪芹撰寫，而后四十回有高鶚撰寫。但沒有確切的文字記載為證。確切的文字記載為證。也有不少學者用數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析方法，討論紅樓夢的前80回與后40回是否屬于同一作者的問題，但是他們獲取數(shù)據(jù)的指標多與內容密切相關。其中使用某些虛詞數(shù)量作為指標，看起來好像與內容無關，仔細想來并非如此。如此說來，他們所判斷的結果，只是關于紅樓夢前80回與后40回在這些指標上有無差別，而不是作者是否有別的問題。如何尋找更能表象中文作者風格的指標？ 2021-10-267 后來有人利用統(tǒng)計學的變點檢驗發(fā)現(xiàn)：后來有人利用統(tǒng)計學的變點檢驗發(fā)現(xiàn)：

5、紅樓夢前八十回和后四十回每回的平均字紅樓夢前八十回和后四十回每回的平均字數(shù)在八十回前后有一跳變，認為寫作風格有顯數(shù)在八十回前后有一跳變，認為寫作風格有顯著變化。著變化。2021-10-268 一、什么是統(tǒng)計學一、什么是統(tǒng)計學統(tǒng)計學是收集、整理和分析數(shù)據(jù)的科學和藝術。數(shù)據(jù)通指信息的載體：涵蓋了大千世界中的文本、圖像、視頻、時空數(shù)據(jù)、基因數(shù)據(jù)等。2021-10-269 一、什么是統(tǒng)計學一、什么是統(tǒng)計學三大特點： 統(tǒng)計學以純數(shù)學為基礎，發(fā)展形成了一套系統(tǒng)的統(tǒng)計理論和方法 以數(shù)據(jù)為對象，挖掘研究各種實驗和現(xiàn)象中的數(shù)量關系 統(tǒng)計學以應用為動力，解決了許多實際問題2021-10-2610 一、什么是統(tǒng)計學

6、一、什么是統(tǒng)計學與數(shù)學的區(qū)別（五個不同）1出發(fā)點不同:數(shù)學以公理體系為出發(fā)點 統(tǒng)計以科學數(shù)據(jù)為出發(fā)點2推理手段不同：數(shù)學以演繹為主 統(tǒng)計以歸納為主3判別標準不同：數(shù)學的標準是“對”與“錯” 統(tǒng)計的標準是“好”與“壞”4研究的關系不同:數(shù)學研究的是因果關系 統(tǒng)計研究的是相關關系5問題來源不同：數(shù)學研究的問題主要來源于學科自身 統(tǒng)計研究的問題主要來源于學科外部2021-10-2611p 早期記錄早期記錄p 近代發(fā)展近代發(fā)展p 現(xiàn)代發(fā)展現(xiàn)代發(fā)展統(tǒng)計學發(fā)展簡史統(tǒng)計學發(fā)展簡史2021-10-2612 有關統(tǒng)計學最早的記錄大約可追溯到有關統(tǒng)計學最早的記錄大約可追溯到遠古遠古 在算術出現(xiàn)之前，原始人就在樹木

7、上刻痕作為計算家畜及其財產(chǎn)的一種方法。收集數(shù)據(jù)、記錄信息的必要性出現(xiàn)在人類放棄個體游牧生活狀態(tài)，開始有組織的社會生活之時。古代人類必須集中所有的資源以便正確地分配使用，而且要計劃將來所需。 統(tǒng)計學發(fā)展簡史統(tǒng)計學發(fā)展簡史早期記錄早期記錄2021-10-2613 有證據(jù)表明：在中國有證據(jù)表明：在中國l 公元前公元前2000年左右的夏朝，就進行了人口年左右的夏朝，就進行了人口 調查統(tǒng)計；調查統(tǒng)計；l 公元前公元前1111前前211年的周朝為了管理統(tǒng)年的周朝為了管理統(tǒng) 計工作設立了計工作設立了“司書司書”職位；職位； 統(tǒng)計學發(fā)展簡史統(tǒng)計學發(fā)展簡史早期記錄早期記錄2021-10-2614 有證據(jù)表明：在

8、中國有證據(jù)表明：在中國l 在在管子管子一書中題為一書中題為“調查調查”的第的第24章記載章記載 了了65個涉及到統(tǒng)計一個國家的各個方面的問題；個涉及到統(tǒng)計一個國家的各個方面的問題；l 漢高祖劉邦很重視統(tǒng)計，委任宰相直接管理統(tǒng)漢高祖劉邦很重視統(tǒng)計，委任宰相直接管理統(tǒng) 計數(shù)字。這作為一個傳統(tǒng)在中國歷史上延續(xù)很計數(shù)字。這作為一個傳統(tǒng)在中國歷史上延續(xù)很 長時間。長時間。 統(tǒng)計學發(fā)展簡史統(tǒng)計學發(fā)展簡史早期記錄早期記錄2021-10-2615 有證據(jù)表明：在國外有證據(jù)表明：在國外l 舊約圣書舊約圣書的第四冊引用了公元前的第四冊引用了公元前1400年的年的 早期人口統(tǒng)計結果，以及要摩西對以色列軍隊早期人口統(tǒng)

9、計結果，以及要摩西對以色列軍隊 進行統(tǒng)計調查的指示；進行統(tǒng)計調查的指示；l 公元前公元前578 前前534年，第六世羅馬王圖力斯建立年，第六世羅馬王圖力斯建立 了羅的人口統(tǒng)計制度，每五年做一次人口和財了羅的人口統(tǒng)計制度，每五年做一次人口和財 產(chǎn)的登記。產(chǎn)的登記。 統(tǒng)計學發(fā)展簡史統(tǒng)計學發(fā)展簡史早期記錄早期記錄2021-10-2616 有證據(jù)表明：在國外有證據(jù)表明：在國外l 公元前公元前5年古羅馬皇帝奧古斯塔斯把人口統(tǒng)計年古羅馬皇帝奧古斯塔斯把人口統(tǒng)計 推廣到整個羅馬帝國，最后一次定期的羅馬帝推廣到整個羅馬帝國，最后一次定期的羅馬帝 國人口統(tǒng)計于公元前國人口統(tǒng)計于公元前7年進行；年進行；l 今天在

10、印度稱之為官方統(tǒng)計的非常完整的系今天在印度稱之為官方統(tǒng)計的非常完整的系 統(tǒng)在公元前統(tǒng)在公元前300年以前就已經(jīng)形成了。年以前就已經(jīng)形成了。 統(tǒng)計學發(fā)展簡史統(tǒng)計學發(fā)展簡史早期記錄早期記錄2021-10-2617 近代統(tǒng)計學的發(fā)展應該是在十七世紀，近代統(tǒng)計學的發(fā)展應該是在十七世紀，是以定期的人口統(tǒng)計為標志是以定期的人口統(tǒng)計為標志l 格蘭特格蘭特(John Graunt，1620-1674)，英國英國人，近代統(tǒng)計學始于他對倫敦人，近代統(tǒng)計學始于他對倫敦“死亡公告死亡公告”的研究，研究成果為著作的研究，研究成果為著作根據(jù)死亡公告作根據(jù)死亡公告作的自然和政治的觀察的自然和政治的觀察 統(tǒng)計學發(fā)展簡史統(tǒng)計學

11、發(fā)展簡史近代發(fā)展近代發(fā)展2021-10-2618l 格蘭特工作的意義在于：格蘭特工作的意義在于： 如何從數(shù)據(jù)中提取信息，并用數(shù)學揭示數(shù)如何從數(shù)據(jù)中提取信息，并用數(shù)學揭示數(shù)據(jù)之間的關系據(jù)之間的關系 格蘭特是第一個用統(tǒng)計思考的人格蘭特是第一個用統(tǒng)計思考的人 統(tǒng)計學發(fā)展簡史統(tǒng)計學發(fā)展簡史近代發(fā)展近代發(fā)展2021-10-2619p 對統(tǒng)計學的貢獻對統(tǒng)計學的貢獻 首先嘗試對人口統(tǒng)計原始數(shù)據(jù)的歸納整理工作，首先嘗試對人口統(tǒng)計原始數(shù)據(jù)的歸納整理工作，他創(chuàng)建的生命表是現(xiàn)代人口統(tǒng)計學的基礎。他創(chuàng)建的生命表是現(xiàn)代人口統(tǒng)計學的基礎。提出了提出了“數(shù)據(jù)簡約數(shù)據(jù)簡約”的概念。的概念。提出并舉例處理數(shù)據(jù)的可信性問題。提出

12、并舉例處理數(shù)據(jù)的可信性問題。統(tǒng)計比率的穩(wěn)定性概念統(tǒng)計比率的穩(wěn)定性概念促成了一些主要國家建立政府統(tǒng)計部門促成了一些主要國家建立政府統(tǒng)計部門 統(tǒng)計學發(fā)展簡史統(tǒng)計學發(fā)展簡史近代發(fā)展近代發(fā)展2021-10-2620l 佩蒂（佩蒂（William Petty,1623-1687William Petty,1623-1687）英國）英國人，經(jīng)濟學家人，經(jīng)濟學家l 1671發(fā)表的發(fā)表的政治算術政治算術用統(tǒng)計數(shù)據(jù)對用統(tǒng)計數(shù)據(jù)對英、法、荷三國進行系統(tǒng)綜合比較分析。英、法、荷三國進行系統(tǒng)綜合比較分析。l佩蒂自稱他的方法佩蒂自稱他的方法“很不尋常很不尋?！保?一切讓數(shù)據(jù)說話一切讓數(shù)據(jù)說話貢獻：貢獻：開拓了統(tǒng)計方法的

13、應用面開拓了統(tǒng)計方法的應用面 統(tǒng)計學發(fā)展簡史統(tǒng)計學發(fā)展簡史近代發(fā)展近代發(fā)展2021-10-2621l 哈雷（哈雷（ Halley Edmond，1656 -1742 ），英），英國人，天文學家和數(shù)學家。國人，天文學家和數(shù)學家。l 哈雷彗星的故事哈雷彗星的故事l 哈雷對統(tǒng)計學歷史發(fā)展的重大貢獻：哈雷對統(tǒng)計學歷史發(fā)展的重大貢獻： 研究英國布雷斯勞市死亡率研究英國布雷斯勞市死亡率l 哈雷開啟了保險精算學的研究哈雷開啟了保險精算學的研究 統(tǒng)計學發(fā)展簡史統(tǒng)計學發(fā)展簡史近代發(fā)展近代發(fā)展2021-10-2622l 阿布茲諾特（阿布茲諾特（J. Arbuthnott，1667-1735），英國人，科學家、作家

14、。），英國人，科學家、作家。l 阿布茲諾特對統(tǒng)計學歷史發(fā)展重大貢獻：阿布茲諾特對統(tǒng)計學歷史發(fā)展重大貢獻： 提出了假設檢驗的原始思想提出了假設檢驗的原始思想 統(tǒng)計學發(fā)展簡史統(tǒng)計學發(fā)展簡史近代發(fā)展近代發(fā)展2021-10-2623l 勒讓德（勒讓德（A. Legendre，1752-1833），法國人，），法國人，數(shù)學家。數(shù)學家。l 勒讓德對統(tǒng)計學歷史發(fā)展的重大貢獻：勒讓德對統(tǒng)計學歷史發(fā)展的重大貢獻： 第一個發(fā)表了最小二乘思想第一個發(fā)表了最小二乘思想 統(tǒng)計學發(fā)展簡史統(tǒng)計學發(fā)展簡史近代發(fā)展近代發(fā)展2021-10-2624l 高斯（高斯（C. F. Gauss，1777-1855），德國人，），德國人，

15、數(shù)學家、物理學家、天文學家、大地測量學家，數(shù)學家、物理學家、天文學家、大地測量學家，被譽為歷史上偉大的數(shù)學家之一，和阿基米德、被譽為歷史上偉大的數(shù)學家之一，和阿基米德、牛頓、歐拉并列，同享盛名。牛頓、歐拉并列，同享盛名。l高斯對統(tǒng)計學歷史發(fā)展的重大貢獻：高斯對統(tǒng)計學歷史發(fā)展的重大貢獻： 建立了正態(tài)誤差分布理論建立了正態(tài)誤差分布理論 統(tǒng)計學發(fā)展簡史統(tǒng)計學發(fā)展簡史近代發(fā)展近代發(fā)展2021-10-2625l 拉普拉斯（拉普拉斯（P.S.Laplace,1749-P.S.Laplace,1749-1827 1827 ）, ,法國人，數(shù)學家。法國人，數(shù)學家。l 十九世紀用抽樣調查的方法來測算法十九世紀用

16、抽樣調查的方法來測算法國的人口。國的人口。 統(tǒng)計學發(fā)展簡史統(tǒng)計學發(fā)展簡史近代發(fā)展近代發(fā)展2021-10-26261800年法國創(chuàng)設世界第一個中央統(tǒng)計局年法國創(chuàng)設世界第一個中央統(tǒng)計局1834年倫敦統(tǒng)計學會和英國皇家統(tǒng)計學會年倫敦統(tǒng)計學會和英國皇家統(tǒng)計學會相繼成立相繼成立1853年在布魯塞爾召開了第一次國際統(tǒng)計年在布魯塞爾召開了第一次國際統(tǒng)計大會大會1885年國際統(tǒng)計學會成立年國際統(tǒng)計學會成立 統(tǒng)計學發(fā)展簡史統(tǒng)計學發(fā)展簡史近代發(fā)展近代發(fā)展2021-10-2627卡爾卡爾皮爾遜皮爾遜（Karl Pearson,1857-1936Karl Pearson,1857-1936）, ,英國人，英國人， 現(xiàn)

17、代統(tǒng)計學的奠基人之一?，F(xiàn)代統(tǒng)計學的奠基人之一。 l卡爾卡爾皮爾遜對現(xiàn)代統(tǒng)計學發(fā)展的重大皮爾遜對現(xiàn)代統(tǒng)計學發(fā)展的重大貢獻：貢獻： 建立了相關回歸的理論框架建立了相關回歸的理論框架 提出復相關系數(shù)的概念提出復相關系數(shù)的概念 提出相關系數(shù)的估計方法提出相關系數(shù)的估計方法 將這些方法用于生物測量數(shù)據(jù)，使得這將這些方法用于生物測量數(shù)據(jù)，使得這一方法向更廣泛的領域應用起了極大推動一方法向更廣泛的領域應用起了極大推動作用。作用。 統(tǒng)計學發(fā)展簡史統(tǒng)計學發(fā)展簡史現(xiàn)代發(fā)展現(xiàn)代發(fā)展2021-10-2628 擬合優(yōu)度檢驗理論擬合優(yōu)度檢驗理論原始之作研究：一組實際觀察結果與一個原始之作研究：一組實際觀察結果與一個給定的

18、多項分布的符合程度給定的多項分布的符合程度產(chǎn)生著名的統(tǒng)計量產(chǎn)生著名的統(tǒng)計量卡方統(tǒng)計量卡方統(tǒng)計量數(shù)理統(tǒng)計上的一塊豐碑數(shù)理統(tǒng)計上的一塊豐碑 統(tǒng)計學發(fā)展簡史統(tǒng)計學發(fā)展簡史現(xiàn)代發(fā)展現(xiàn)代發(fā)展2021-10-2629 為統(tǒng)計學培養(yǎng)了一批大師級學者為統(tǒng)計學培養(yǎng)了一批大師級學者哥色特（發(fā)現(xiàn)哥色特（發(fā)現(xiàn)t-t-分布）分布） 奈奈 曼、愛根曼、愛根皮爾遜皮爾遜 （假設檢驗和置信區(qū)間的奠基人）（假設檢驗和置信區(qū)間的奠基人）約約 爾（回歸分析有重大貢獻，時間序列爾（回歸分析有重大貢獻，時間序列 分析奠基人之一）分析奠基人之一）費歇爾費歇爾 （現(xiàn)代統(tǒng)計學的奠基人之一）（現(xiàn)代統(tǒng)計學的奠基人之一） 統(tǒng)計學發(fā)展簡史統(tǒng)計學發(fā)展

19、簡史現(xiàn)代發(fā)展現(xiàn)代發(fā)展2021-10-2630費歇爾費歇爾（R.A. FisherR.A. Fisher，1890-19621890-1962），英國），英國人，現(xiàn)代統(tǒng)計學的奠基人之一。人，現(xiàn)代統(tǒng)計學的奠基人之一。 l費歇爾對現(xiàn)代統(tǒng)計學發(fā)展的重大貢獻：費歇爾對現(xiàn)代統(tǒng)計學發(fā)展的重大貢獻： 小樣本統(tǒng)計理論框架小樣本統(tǒng)計理論框架與哥色特一起創(chuàng)建統(tǒng)計學小樣本統(tǒng)計理論框架與哥色特一起創(chuàng)建統(tǒng)計學小樣本統(tǒng)計理論框架 試驗設計試驗設計 統(tǒng)計學發(fā)展簡史統(tǒng)計學發(fā)展簡史現(xiàn)代發(fā)展現(xiàn)代發(fā)展2021-10-2631 相關系數(shù)分布理論相關系數(shù)分布理論方差分析的理論方差分析的理論充分統(tǒng)計量充分統(tǒng)計量 顯著性檢驗的理論框架顯著性

20、檢驗的理論框架 統(tǒng)計學發(fā)展簡史統(tǒng)計學發(fā)展簡史現(xiàn)代發(fā)展現(xiàn)代發(fā)展2021-10-2632奈曼奈曼（J.NeymanJ.Neyman，1894-19811894-1981），俄國人。），俄國人。愛根愛根皮爾遜皮爾遜( (E.S.PearsonE.S.Pearson，1895-1980)1895-1980)，英國人。英國人。假設檢驗和置信區(qū)間的奠基人假設檢驗和置信區(qū)間的奠基人 統(tǒng)計學發(fā)展簡史統(tǒng)計學發(fā)展簡史現(xiàn)代發(fā)展現(xiàn)代發(fā)展2021-10-2633對現(xiàn)代統(tǒng)計學的貢獻：對現(xiàn)代統(tǒng)計學的貢獻：奈曼奈曼皮爾遜理論被認為是統(tǒng)計學發(fā)展史上的一皮爾遜理論被認為是統(tǒng)計學發(fā)展史上的一次次“準哥白尼革命準哥白尼革命”。自有統(tǒng)

21、計學以來，破天荒第一次在一個重要領域自有統(tǒng)計學以來，破天荒第一次在一個重要領域把其把其基本概念和要解決的問題嚴格地用數(shù)學表達基本概念和要解決的問題嚴格地用數(shù)學表達出來出來。把把統(tǒng)計問題統(tǒng)計問題的解化為一個的解化為一個數(shù)學優(yōu)化數(shù)學優(yōu)化問題。問題。巨大意義：巨大意義：指導和影響了統(tǒng)計學以后的發(fā)展方向指導和影響了統(tǒng)計學以后的發(fā)展方向 統(tǒng)計學發(fā)展簡史統(tǒng)計學發(fā)展簡史現(xiàn)代發(fā)展現(xiàn)代發(fā)展2021-10-2634 近代統(tǒng)計學的發(fā)展的兩大路徑近代統(tǒng)計學的發(fā)展的兩大路徑l 描述統(tǒng)計學描述統(tǒng)計學 描述統(tǒng)計學的目的是在描述統(tǒng)計學的目的是在“統(tǒng)計描述統(tǒng)計描述”的意義下，的意義下，綜合整理給定的數(shù)據(jù)集，例如對位置、離差、各

22、綜合整理給定的數(shù)據(jù)集，例如對位置、離差、各階矩和指數(shù)的測量，計算得到各種描述統(tǒng)計量，階矩和指數(shù)的測量，計算得到各種描述統(tǒng)計量，比如平均值、中位數(shù)和眾數(shù)等，并用來比較不同比如平均值、中位數(shù)和眾數(shù)等，并用來比較不同的數(shù)據(jù)集合。通過某些圖形，例如直方圖、條形的數(shù)據(jù)集合。通過某些圖形，例如直方圖、條形圖、箱圖和二維平面圖等，來表現(xiàn)數(shù)據(jù)直觀顯著圖、箱圖和二維平面圖等，來表現(xiàn)數(shù)據(jù)直觀顯著的特征。相應的統(tǒng)計分析稱為描述數(shù)據(jù)分析。的特征。相應的統(tǒng)計分析稱為描述數(shù)據(jù)分析。 統(tǒng)計學發(fā)展簡史統(tǒng)計學發(fā)展簡史現(xiàn)代發(fā)展現(xiàn)代發(fā)展2021-10-2635 近代統(tǒng)計學的發(fā)展的兩大路徑近代統(tǒng)計學的發(fā)展的兩大路徑l 推斷統(tǒng)計學推斷

23、統(tǒng)計學 推斷統(tǒng)計學的目的是以概率論為基礎，對觀察推斷統(tǒng)計學的目的是以概率論為基礎，對觀察數(shù)據(jù)所選定的隨機概率模型進行估計、假設檢驗、數(shù)據(jù)所選定的隨機概率模型進行估計、假設檢驗、預測和決策推斷等統(tǒng)計方法的綜合。數(shù)據(jù)綜合整預測和決策推斷等統(tǒng)計方法的綜合。數(shù)據(jù)綜合整理的目的是要從數(shù)據(jù)中獲取一切有效信息。相應理的目的是要從數(shù)據(jù)中獲取一切有效信息。相應的統(tǒng)計分析稱為推斷數(shù)據(jù)分析。的統(tǒng)計分析稱為推斷數(shù)據(jù)分析。 推斷統(tǒng)計學的歷史較短，產(chǎn)生于十九世紀，推斷統(tǒng)計學的歷史較短，產(chǎn)生于十九世紀，主要代表人物有凱特勒、高爾登、皮爾遜、費歇、主要代表人物有凱特勒、高爾登、皮爾遜、費歇、沃爾德等。沃爾德等。 統(tǒng)計學發(fā)展簡

24、史統(tǒng)計學發(fā)展簡史現(xiàn)代發(fā)展現(xiàn)代發(fā)展2021-10-2636如何有效地收集數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)是廣義的數(shù)據(jù)是廣義的 試驗、觀測、調查的結果以及歷史記錄試驗、觀測、調查的結果以及歷史記錄數(shù)據(jù)來自于客觀世界數(shù)據(jù)來自于客觀世界 比如：生命科學、信息科學、物質科學、比如：生命科學、信息科學、物質科學、 地理環(huán)境、工程技術、社會經(jīng)濟地理環(huán)境、工程技術、社會經(jīng)濟數(shù)據(jù)的有效收集數(shù)據(jù)的有效收集 社會經(jīng)濟數(shù)據(jù)：社會經(jīng)濟數(shù)據(jù)： 建立指標體系，利用統(tǒng)計報表；建立指標體系，利用統(tǒng)計報表； 抽樣調查；抽樣調查； 科學與技術數(shù)據(jù)：科學與技術數(shù)據(jù)：試驗設計、科學實驗、試驗設計、科學實驗、 實地勘測實地勘測2021-10-2637如何有效地

25、分析數(shù)據(jù)統(tǒng)計建模統(tǒng)計建模 給數(shù)據(jù)以適當?shù)臄?shù)學描述統(tǒng)計推斷統(tǒng)計推斷 關于模型未知部分的估計或檢驗基本要求基本要求 必須對由數(shù)據(jù)作出的科學陳述的不確定性提供一種度量 有效的有效的數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)分析回答特回答特定問題定問題提供新研提供新研究方向信息究方向信息2021-10-2638如何有效地分析數(shù)據(jù)p結果表述 均值均值均方差均方差 統(tǒng)計數(shù)據(jù)證明：抽煙對健康有害統(tǒng)計數(shù)據(jù)證明：抽煙對健康有害 由統(tǒng)計可知：不結婚的男性會早逝十年由統(tǒng)計可知：不結婚的男性會早逝十年 統(tǒng)計調查表明：兩天服一片阿司匹林會減少心統(tǒng)計調查表明：兩天服一片阿司匹林會減少心臟病第二次發(fā)作的機會臟病第二次發(fā)作的機會 統(tǒng)計調查表明：怕老婆的丈

26、夫的心臟病的機會統(tǒng)計調查表明：怕老婆的丈夫的心臟病的機會較大較大 由統(tǒng)計確認：如果每天攝取由統(tǒng)計確認：如果每天攝取500500毫升的維生素毫升的維生素C C，生命可以延長生命可以延長6 6年年2021-10-2639如何有效地分析數(shù)據(jù)p結果表述 分位數(shù)分位數(shù) 中位數(shù)中位數(shù) 區(qū)間估計數(shù)區(qū)間估計數(shù) 。2021-10-2640 統(tǒng)計學的應用統(tǒng)計學的應用探索真理必不可少的工具探索真理必不可少的工具 應用是統(tǒng)計科學的原動力。 統(tǒng)計科學總是與應用連在一起的， 結論的重要性 ，既使是理論統(tǒng)計，也是強烈依賴于與結論有關的應用類型。 在這方面它非常不同于計算數(shù)學以外的其它所有數(shù)學分支。2021-10-2641

27、統(tǒng)計學的應用統(tǒng)計學的應用探索真理必不可少的工具探索真理必不可少的工具 今天，統(tǒng)計學的研究與應用已經(jīng)擴展到整個自今天，統(tǒng)計學的研究與應用已經(jīng)擴展到整個自然科學、社會科學、工程技術、管理科學、經(jīng)濟金然科學、社會科學、工程技術、管理科學、經(jīng)濟金融、商業(yè)貿(mào)易、文學藝術等領域。融、商業(yè)貿(mào)易、文學藝術等領域。統(tǒng)計的普遍存在統(tǒng)計的普遍存在 政府：政府：制定政策、做中長期規(guī)劃、大眾服務（天制定政策、做中長期規(guī)劃、大眾服務（天 氣預報、控制污染等）、傳播信息；氣預報、控制污染等）、傳播信息； 法律：法律：統(tǒng)計證據(jù)、辨別血緣關系、身份識別；統(tǒng)計證據(jù)、辨別血緣關系、身份識別； 醫(yī)藥：醫(yī)藥：診斷、預后、療效分析、制藥

28、；診斷、預后、療效分析、制藥； 2021-10-2642 統(tǒng)計學的應用統(tǒng)計學的應用探索真理必不可少的工具探索真理必不可少的工具統(tǒng)計的普遍存在統(tǒng)計的普遍存在 研究：研究：硬科學、軟科學、藝術、歷史、文學、考硬科學、軟科學、藝術、歷史、文學、考 古學等；古學等； 大眾：大眾：終身決策、明智投資、日常工作；終身決策、明智投資、日常工作； 工業(yè)：工業(yè)：產(chǎn)品設計、配方試驗、質量控制、生產(chǎn)管產(chǎn)品設計、配方試驗、質量控制、生產(chǎn)管 理；理； 經(jīng)濟：經(jīng)濟：宏觀經(jīng)濟運行、經(jīng)濟景氣預測、投資分析；宏觀經(jīng)濟運行、經(jīng)濟景氣預測、投資分析； 金融：金融：風險分析、市場特征分析、衍生產(chǎn)品設計；風險分析、市場特征分析、衍生產(chǎn)

29、品設計； 等等等等 統(tǒng)計的應用實質上是統(tǒng)計學家跨出核心統(tǒng)計學家跨出核心與其他科學領域的科學家的合作研究與其他科學領域的科學家的合作研究。這種多渠道合作研究不僅激發(fā)了其他科學領域中新的發(fā)現(xiàn)和新的研究，也激發(fā)了統(tǒng)計科學本身的發(fā)展?？茖W技術的發(fā)展，人類社會的進步，都無時不在為統(tǒng)計學提出新的挑戰(zhàn)為統(tǒng)計學提出新的挑戰(zhàn)，也給統(tǒng)計學提供難得的發(fā)展機遇提供難得的發(fā)展機遇 統(tǒng)計學的應用統(tǒng)計學的應用探索真理必不可少的工具探索真理必不可少的工具2021-10-2644 統(tǒng)計學的應用統(tǒng)計學的應用流行病學的誕生流行病學的誕生流行病學是醫(yī)學的一個新分支，與疾病的流行病學是醫(yī)學的一個新分支，與疾病的發(fā)生、傳播和控制有關。發(fā)

30、生、傳播和控制有關。英國醫(yī)生斯諾（英國醫(yī)生斯諾（1813-18581813-1858）第一次把統(tǒng)計）第一次把統(tǒng)計學用于霍亂病傳染的分析，開啟了流行病學用于霍亂病傳染的分析，開啟了流行病學研究之門。學研究之門。今天統(tǒng)計學已經(jīng)成為流行病學研究基礎之今天統(tǒng)計學已經(jīng)成為流行病學研究基礎之一一2021-10-2645 統(tǒng)計學的應用統(tǒng)計學的應用 流行病學的誕生流行病學的誕生例、感染例、感染SARS病人數(shù)的預測病人數(shù)的預測 20032003年春夏之交，北京經(jīng)歷了一場罕見年春夏之交，北京經(jīng)歷了一場罕見的傳染病威脅，在以胡錦濤為總書記的黨的傳染病威脅，在以胡錦濤為總書記的黨中央正確領導下，戰(zhàn)勝了這場災難。中央正

31、確領導下，戰(zhàn)勝了這場災難。 統(tǒng)計學家利用統(tǒng)計模型，建立合適的統(tǒng)計學家利用統(tǒng)計模型，建立合適的預報模型，為戰(zhàn)勝這場災難做出了貢獻。預報模型，為戰(zhàn)勝這場災難做出了貢獻。 2021-10-2646基于截至到基于截至到5 5月月3030日上午十時的數(shù)據(jù)，建立了預測模型，預日上午十時的數(shù)據(jù)，建立了預測模型，預測結果如下：測結果如下：1.1. 累計確診病例數(shù)極限值的點估計為累計確診病例數(shù)極限值的點估計為27632763，區(qū)間估計為在，區(qū)間估計為在27322732和和27942794之間。之間。2.2.到到6 6月月1010日左右，確診病例的日凈增數(shù)可望下降到日左右，確診病例的日凈增數(shù)可望下降到5 5人以下

32、。人以下。3.3.到到7 7月月1515日左右，可望在其后連續(xù)日左右，可望在其后連續(xù)2020天中沒有新增確診病例。天中沒有新增確診病例。4.54.5月月3030日以后，每五天左右的預測結果為：日以后，每五天左右的預測結果為： 日期日期 累計確診病例數(shù)累計確診病例數(shù)下限下限上限上限6.56.52535253525192519255225526.106.102559255925332533256625666.156.152557255725412541257425746.206.202562256225462546257925792021-10-2647 統(tǒng)計學的應用統(tǒng)計學的應用生物遺傳學生物遺傳

33、學例一、被稱為指紋現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)者的高爾頓例一、被稱為指紋現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)者的高爾頓(F. (F. Galton)Galton)在研究人類身高的遺傳特性時發(fā)現(xiàn)：子在研究人類身高的遺傳特性時發(fā)現(xiàn)：子代身高有向平均身高代身高有向平均身高“回歸回歸”的特性，由此產(chǎn)的特性，由此產(chǎn)生了現(xiàn)已被廣泛應用的回歸分析這一研究方向。生了現(xiàn)已被廣泛應用的回歸分析這一研究方向。例二、皮爾森例二、皮爾森(K. Pearson)(K. Pearson)在試圖證明達爾文在試圖證明達爾文的的“適者生存適者生存”及孟德爾的碗豆遺傳規(guī)律的工及孟德爾的碗豆遺傳規(guī)律的工作中，發(fā)展了擬合優(yōu)度檢驗，此檢驗現(xiàn)已是現(xiàn)作中，發(fā)展了擬合優(yōu)度檢驗，此檢驗現(xiàn)已是

34、現(xiàn)代科學不可或缺的一種統(tǒng)計方法。代科學不可或缺的一種統(tǒng)計方法。2021-10-2648 統(tǒng)計學的應用統(tǒng)計學的應用生物遺傳學生物遺傳學例二、費歇爾例二、費歇爾(R. A. Fisher)(R. A. Fisher)一半以上的研究成一半以上的研究成果都與遺傳有關，他還擔任過劍橋大學遺傳系的果都與遺傳有關，他還擔任過劍橋大學遺傳系的主任，他提出的許多著名方法均來自于實際問題。主任，他提出的許多著名方法均來自于實際問題。他的論文和著作都極大地影響了農(nóng)學和生物學界他的論文和著作都極大地影響了農(nóng)學和生物學界科學家的工作。比如，在科學家的工作。比如，在19261926年出版的年出版的研究工研究工作者的統(tǒng)計方

35、法作者的統(tǒng)計方法一書被科學界廣泛使用，僅英一書被科學界廣泛使用，僅英文版就出了文版就出了1414版，且被翻譯成多種文字。版，且被翻譯成多種文字。2021-10-2649 統(tǒng)計學的應用統(tǒng)計學的應用藥理學和病毒學藥理學和病毒學 上世紀上世紀4040年代，美國年代，美國YaleYale大學統(tǒng)計系的布利大學統(tǒng)計系的布利斯斯(C. Bliss)(C. Bliss)教授在美國農(nóng)業(yè)部工作期間，他教授在美國農(nóng)業(yè)部工作期間，他在參與研制殺蟲劑時，發(fā)現(xiàn)在田間試驗殺蟲劑在參與研制殺蟲劑時，發(fā)現(xiàn)在田間試驗殺蟲劑會受到許多無法控制變量的干擾，使結果無法會受到許多無法控制變量的干擾，使結果無法解釋。后來，他通過統(tǒng)計實驗研

36、究，解釋。后來，他通過統(tǒng)計實驗研究，創(chuàng)立了決創(chuàng)立了決定藥品或毒藥的劑量與模型，稱之為概率單位定藥品或毒藥的劑量與模型，稱之為概率單位分析分析( (probitprobit analysis) analysis)。此模型生成的最重要。此模型生成的最重要的一個參數(shù)的一個參數(shù)半數(shù)致死劑量（半數(shù)致死劑量（LD-50LD-50），已成），已成為毒物學檢測中的重要指標，該方法已成為毒為毒物學檢測中的重要指標，該方法已成為毒物學的主要基礎。物學的主要基礎。n例如：利用網(wǎng)絡模型識別藥物多靶點擾動分析藥物靶點基因微分方程建?；蛘{控網(wǎng)絡用芯片測量基因表達譜對細胞施加藥物擾動n 復雜疾病都是多因素的（包括環(huán)境因素

37、與遺傳因素） 生物分子網(wǎng)絡模型可用于理解其中的復雜規(guī)律2021-10-2651 統(tǒng)計學的應用統(tǒng)計學的應用軍事上軍事上例一、例一、19451945年美國在廣島和長崎投放原子彈的主要年美國在廣島和長崎投放原子彈的主要原因為：普林斯頓統(tǒng)計研究小組（簡稱原因為：普林斯頓統(tǒng)計研究小組（簡稱SRG-PSRG-P）的）的統(tǒng)計模擬（仿真）顯示；當時所有的登記方法都無統(tǒng)計模擬（仿真）顯示；當時所有的登記方法都無法有效地毀壞日本海岸線上的地雷以減少盟軍的上法有效地毀壞日本海岸線上的地雷以減少盟軍的上網(wǎng)，并由此促進了網(wǎng)，并由此促進了統(tǒng)計模型的研究和發(fā)展。統(tǒng)計模型的研究和發(fā)展。例二、例二、普林斯頓統(tǒng)計研究小組（簡稱普

38、林斯頓統(tǒng)計研究小組（簡稱SRG-PSRG-P）在第）在第二次世界大戰(zhàn)期間，為了更快地檢測炮彈的質量，二次世界大戰(zhàn)期間，為了更快地檢測炮彈的質量，提出了一種可以實時進行修正的檢測方法，這項研提出了一種可以實時進行修正的檢測方法，這項研究結果當時被列為最高機密，直到戰(zhàn)爭結束若干年究結果當時被列為最高機密，直到戰(zhàn)爭結束若干年后，參加這項研究的科學家都不能對外發(fā)表相關論后，參加這項研究的科學家都不能對外發(fā)表相關論文。此項研究文。此項研究產(chǎn)生了統(tǒng)計學的一個研究方向產(chǎn)生了統(tǒng)計學的一個研究方向序貫序貫分析。分析。2021-10-2652 統(tǒng)計學的應用統(tǒng)計學的應用軍事上軍事上例三、中科院數(shù)學院在這方面的成果：

39、例三、中科院數(shù)學院在這方面的成果：均勻設計：均勻設計：19781978年，我國數(shù)學家王元院士和統(tǒng)年，我國數(shù)學家王元院士和統(tǒng)計學家方開泰教授因我國導彈指揮儀研制的需計學家方開泰教授因我國導彈指揮儀研制的需要而要而創(chuàng)立了均勻設計創(chuàng)立了均勻設計，并在國防科技發(fā)展中發(fā)，并在國防科技發(fā)展中發(fā)揮巨大作用，產(chǎn)生了重要影響，后來，發(fā)展成揮巨大作用，產(chǎn)生了重要影響，后來，發(fā)展成為國際統(tǒng)計試驗設計的一個研究方向。這一成為國際統(tǒng)計試驗設計的一個研究方向。這一成果獲得果獲得國家自然科學二等獎國家自然科學二等獎。2021-10-2653 統(tǒng)計學的應用統(tǒng)計學的應用工程技術工程技術例一、美國兩位統(tǒng)計學家例一、美國兩位統(tǒng)計學

40、家M.RosenblattM.Rosenblatt和和E. E. ParzenParzen分別于分別于19561956和和19621962年提出了年提出了核估計方法，并由此推動了非參數(shù)統(tǒng)計的核估計方法，并由此推動了非參數(shù)統(tǒng)計的迅速發(fā)展，核密度回歸方法隨后在工程界迅速發(fā)展，核密度回歸方法隨后在工程界得到了很好的應用。得到了很好的應用。傻瓜相機中的自動對焦和光圈調整等傻瓜相機中的自動對焦和光圈調整等2021-10-2654 統(tǒng)計學的應用統(tǒng)計學的應用工程技術工程技術例二、在二次世界大戰(zhàn)之后一段時間內，例二、在二次世界大戰(zhàn)之后一段時間內，“日本制造日本制造”這幾個字就是這幾個字就是“廉價、粗制廉價、粗

41、制濫造的仿制品濫造的仿制品”的代名詞。為了提高產(chǎn)品的代名詞。為了提高產(chǎn)品質量，日本企業(yè)廣泛使用統(tǒng)計質量控制方質量，日本企業(yè)廣泛使用統(tǒng)計質量控制方法，工業(yè)新產(chǎn)品質量得到了法，工業(yè)新產(chǎn)品質量得到了顯著提高顯著提高。美國統(tǒng)計學家休哈特（美國統(tǒng)計學家休哈特（W.Shewhart,1891-W.Shewhart,1891-19671967）、戴明（）、戴明（W.E.DemingW.E.Deming，1900-19931900-1993）在這方面做出了重要貢獻。在這方面做出了重要貢獻。2021-10-2655 統(tǒng)計學的應用統(tǒng)計學的應用工程技術工程技術例三、上世紀例三、上世紀6060年代，田口玄一（年代，田

42、口玄一（G. TaguchiG. Taguchi）提出了正交表的內外表法，并引入全面質量管理，提出了正交表的內外表法，并引入全面質量管理，大大提高了日本產(chǎn)品在國際上的聲譽和競爭力。大大提高了日本產(chǎn)品在國際上的聲譽和競爭力。2020世紀世紀8080年代，美國許多公司引進田口玄一方法，年代，美國許多公司引進田口玄一方法，對美國研制新產(chǎn)品起了推動作用。對美國研制新產(chǎn)品起了推動作用。試驗設計和質量控制在保障工業(yè)產(chǎn)品質量和研發(fā)試驗設計和質量控制在保障工業(yè)產(chǎn)品質量和研發(fā)新產(chǎn)品方面起著不可替代的作用。新產(chǎn)品方面起著不可替代的作用。2021-10-2656 統(tǒng)計學的應用統(tǒng)計學的應用經(jīng)濟與金融經(jīng)濟與金融例一、例

43、一、在經(jīng)濟科學中，定量化的趨勢比其他社在經(jīng)濟科學中，定量化的趨勢比其他社會科學部門更早更深，現(xiàn)在，一系列的統(tǒng)計方會科學部門更早更深，現(xiàn)在，一系列的統(tǒng)計方法，包括回歸分析方法、時間序列方法以及過法，包括回歸分析方法、時間序列方法以及過程統(tǒng)計等，都在數(shù)量經(jīng)濟學中得到廣泛應用。程統(tǒng)計等，都在數(shù)量經(jīng)濟學中得到廣泛應用。20002000年以來，至少年以來，至少有有1010位諾貝爾經(jīng)濟獎獲得者位諾貝爾經(jīng)濟獎獲得者的獲獎工作與統(tǒng)計學密切相關。的獲獎工作與統(tǒng)計學密切相關。瑞典皇家科學院愛立克瑞典皇家科學院愛立克倫德伯教授曾在諾貝爾倫德伯教授曾在諾貝爾經(jīng)濟學獎的授獎儀式上說：經(jīng)濟學獎的授獎儀式上說：“你們都是把

44、經(jīng)濟你們都是把經(jīng)濟學發(fā)展為數(shù)學和定量科學的先行者。你們借助學發(fā)展為數(shù)學和定量科學的先行者。你們借助于發(fā)展成熟的理論和統(tǒng)計分析來創(chuàng)造經(jīng)濟政策于發(fā)展成熟的理論和統(tǒng)計分析來創(chuàng)造經(jīng)濟政策和經(jīng)濟規(guī)劃的合理基礎的貢獻，涉及重大科學和經(jīng)濟規(guī)劃的合理基礎的貢獻，涉及重大科學突破。突破?！?021-10-2657 統(tǒng)計學的應用統(tǒng)計學的應用經(jīng)濟與金融經(jīng)濟與金融例二、例二、MEAN-VARIANCEMEAN-VARIANCE模型模型是由美國金融計量學是由美國金融計量學家家MarkowitzMarkowitz于于19521952年提出的。這一基于統(tǒng)計和年提出的。這一基于統(tǒng)計和優(yōu)化相結合的計量模型一經(jīng)提出便成為重要的優(yōu)

45、化相結合的計量模型一經(jīng)提出便成為重要的金融組合投資模型。直至現(xiàn)在，這個模型都是金融組合投資模型。直至現(xiàn)在，這個模型都是國際金融理論界研究的重要領域，也是實業(yè)界國際金融理論界研究的重要領域，也是實業(yè)界有效的組合投資最重要的定量分析模型，有效的組合投資最重要的定量分析模型， MarkowitzMarkowitz也因此而獲得諾貝爾經(jīng)濟學獎。也因此而獲得諾貝爾經(jīng)濟學獎。2021-10-2658 統(tǒng)計學的應用統(tǒng)計學的應用經(jīng)濟與金融經(jīng)濟與金融例三、例三、ARCHARCH模型是由美國金融計量學家模型是由美國金融計量學家R. R. EngleEngle于于19821982年提出的。這一基于時間序列分析年提出的

46、。這一基于時間序列分析的統(tǒng)計模型一經(jīng)提出便成為重要的金融風險度的統(tǒng)計模型一經(jīng)提出便成為重要的金融風險度量模型，以量模型，以ARCHARCH模型為基礎的金融風險管理的模型為基礎的金融風險管理的理論和方法的研究成為該領域的主流。直至現(xiàn)理論和方法的研究成為該領域的主流。直至現(xiàn)在，在，ARCHARCH模型都是國際金融實業(yè)界有效的金融模型都是國際金融實業(yè)界有效的金融風險控制最重要的定量分析模型，并對金融風風險控制最重要的定量分析模型，并對金融風險管理的理論和金融衍生產(chǎn)品設計風險控制產(chǎn)險管理的理論和金融衍生產(chǎn)品設計風險控制產(chǎn)生了深遠影響，生了深遠影響，R. EngleR. Engle也因此而獲得諾貝爾也因

47、此而獲得諾貝爾經(jīng)濟學獎。經(jīng)濟學獎。政 府Text 3Text 4關鍵問題：如何建立含蓋不同層次的經(jīng)濟數(shù)學模型？如何對經(jīng)濟政策實施效果進行模擬仿真？機 構投資者 貨幣政策投資政策財政政策風險性決策不確定性決策經(jīng)濟增長通貨膨脹外匯儲備經(jīng)濟問題決策與對策政策制定最優(yōu)化理論 計量經(jīng)濟博弈論 復雜性理論決策樹 層次分析 對策論多準則決策 模糊綜合評判蒙特卡洛多智能體人民幣匯率CGE模型方 程 個 數(shù)個百幾?經(jīng)濟金融系統(tǒng)分析預測與仿真經(jīng)濟金融系統(tǒng)分析預測與仿真2021-10-2660 統(tǒng)計學的應用統(tǒng)計學的應用信息科學信息科學例一、例一、隨著計算機科學技術的發(fā)展，出現(xiàn)了文隨著計算機科學技術的發(fā)展，出現(xiàn)了文本

48、數(shù)據(jù)、圖像數(shù)據(jù)、語音數(shù)據(jù)、視頻數(shù)據(jù)等各本數(shù)據(jù)、圖像數(shù)據(jù)、語音數(shù)據(jù)、視頻數(shù)據(jù)等各種新的數(shù)據(jù)類型。計算機和信息科學的發(fā)展推種新的數(shù)據(jù)類型。計算機和信息科學的發(fā)展推動了統(tǒng)計學向更廣泛的領域拓展。統(tǒng)計學已經(jīng)動了統(tǒng)計學向更廣泛的領域拓展。統(tǒng)計學已經(jīng)廣泛應用于文本挖掘、圖像處理、模式和語音廣泛應用于文本挖掘、圖像處理、模式和語音識別、文本與圖像檢索、網(wǎng)絡數(shù)據(jù)挖掘等。識別、文本與圖像檢索、網(wǎng)絡數(shù)據(jù)挖掘等。 2021-10-2661 統(tǒng)計學的應用統(tǒng)計學的應用社會調查社會調查例一、例一、結合我國國情，制定了各種人口調查、結合我國國情，制定了各種人口調查、社會調查、經(jīng)濟調查、衛(wèi)生調查、環(huán)境資源調社會調查、經(jīng)濟調查

49、、衛(wèi)生調查、環(huán)境資源調查等的抽樣方案，節(jié)省了大量的人力、物力和查等的抽樣方案，節(jié)省了大量的人力、物力和財力，為各級政府管理部門制定相關的政策和財力，為各級政府管理部門制定相關的政策和法規(guī)提供了科學的依據(jù)，對規(guī)避管理決策中可法規(guī)提供了科學的依據(jù)，對規(guī)避管理決策中可能出現(xiàn)的風險和偏差具有重要的意義。能出現(xiàn)的風險和偏差具有重要的意義。2021-10-2662 統(tǒng)計學的應用統(tǒng)計學的應用與其他學科的交叉與其他學科的交叉與許多其它學科相結合形成新的交叉學科與許多其它學科相結合形成新的交叉學科與生物醫(yī)學：與生物醫(yī)學：“生物統(tǒng)計學生物統(tǒng)計學”、 “ “生物信息生物信息學學”、 “ “生物計量學生物計量學”等；等；與經(jīng)濟與金融學：與經(jīng)濟與金融學：“計量經(jīng)濟學計量經(jīng)濟學”、“金融經(jīng)金融經(jīng)濟計量學濟計