1213等差數(shù)列應(yīng)用題題庫(kù)版doc

1、等差數(shù)列應(yīng)用題例題精講【例 1】 體育課上老師指揮大家排成一排，冬冬站排頭，阿奇站排尾，從排頭到排尾依次報(bào)數(shù)。如果冬冬報(bào)17，阿奇報(bào)150，每位同學(xué)報(bào)的數(shù)都比前一位多7，那么隊(duì)伍里一共有多少人？ 【考點(diǎn)】等差數(shù)列應(yīng)用題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 首項(xiàng)=17，末項(xiàng)=150，公差=7，項(xiàng)數(shù)=（150-17）÷7+1=20【答案】【例 2】 一個(gè)隊(duì)列按照每排2，4，6，8人的順序可以一直排到某一排有100人 ，那么這個(gè)隊(duì)列共有多少人？ 【考點(diǎn)】等差數(shù)列應(yīng)用題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 （方法一）利用等差數(shù)列求和公式：通過(guò)例1的學(xué)習(xí)可以知道，這個(gè)數(shù)列一共有50個(gè)數(shù)，再

2、將和為102的兩個(gè)數(shù)一一配對(duì)，可配成25對(duì)所以（方法二）根據(jù)，從這個(gè)和中減去的和，就可得出此題的結(jié)果，這樣從“反面求解”的思想可以給學(xué)生灌輸一下，為今后的學(xué)習(xí)作鋪墊【答案】【例 3】 有一個(gè)很神秘的地方，那里有很多的雕塑，每個(gè)雕塑都是由蝴蝶組成的第一個(gè)雕塑有3只蝴蝶，第二個(gè)雕塑有5只蝴蝶，第三個(gè)雕塑有7只蝴蝶，第四個(gè)雕塑有9只蝴蝶，以后的雕塑按照這樣的規(guī)律一直延伸到很遠(yuǎn)的地方，學(xué)學(xué)和思思看不到這排雕塑的盡頭在哪里，那么，第102個(gè)雕塑是由多少只蝴蝶組成的呢？由999只蝴蝶組成的雕塑是第多少個(gè)呢？ 【考點(diǎn)】等差數(shù)列應(yīng)用題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 也就是已知一個(gè)數(shù)列：3、5、7、9、

3、11、13、15、 ，求這個(gè)數(shù)列的第102項(xiàng)是多少？999是第幾項(xiàng)？由剛剛推導(dǎo)出的公式第項(xiàng)首項(xiàng)公差，所以，第102項(xiàng)；由“項(xiàng)數(shù)(末項(xiàng)首項(xiàng))公差”，999所處的項(xiàng)數(shù)是： 【答案】【鞏固】 有一堆粗細(xì)均勻的圓木，堆成梯形，最上面的一層有5根圓木，每向下一層增加一根，一共堆了28層問(wèn)最下面一層有多少根? 【考點(diǎn)】等差數(shù)列應(yīng)用題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 將每層圓木根數(shù)寫(xiě)出來(lái)，依次是：5，6，7，8，9，10，可以看出，這是一個(gè)等差數(shù)列，它的首項(xiàng)是5，公差是1，項(xiàng)數(shù)是28求的是第28項(xiàng)我們可以用通項(xiàng)公式直接計(jì)算解： (根)故最下面的一層有32根【答案】【鞏固】 建筑工地有一批磚，碼成如右圖

4、形狀，最上層兩塊磚，第2層6塊磚，第3層10塊磚，依次每層都比其上面一層多4塊磚，已知最下層2106塊磚，問(wèn)中間一層多少塊磚？這堆磚共有多少塊？ 【考點(diǎn)】等差數(shù)列應(yīng)用題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 項(xiàng)數(shù)=（2106-2）÷4+1=527，因此，層數(shù)為奇數(shù)，中間項(xiàng)為（2+2106）÷2=1054，數(shù)列和=中間項(xiàng)×項(xiàng)數(shù)=1054×527=555458，所以中間一層有1054塊磚，這堆磚共有555458塊。【答案】【例 4】 一個(gè)建筑工地旁，堆著一些鋼管（如圖），聰明的小朋友，你能算出這堆鋼管一共有多少根嗎？ 【考點(diǎn)】等差數(shù)列應(yīng)用題 【難度】3星 【

5、題型】解答 【解析】 (方法一）不難發(fā)現(xiàn)，這堆鋼管每一層都比上一層多1根，也就是從上到下每層鋼管的數(shù)量構(gòu)成了一個(gè)等差數(shù)列，而且首項(xiàng)為3，末項(xiàng)為10，項(xiàng)數(shù)為8由等差數(shù)列求和公式可以求出這堆鋼管的總數(shù)量：（根）（方法二）我們可以這樣假想：通過(guò)對(duì)幾何圖形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，從而達(dá)到配對(duì)的目的是解決問(wèn)題的關(guān)鍵（如圖）這個(gè)槽內(nèi)的鋼管共有8層，每層都有（根），所以槽內(nèi)鋼管的總數(shù)為： （根）取它的一半，可知例題圖中的鋼管總數(shù)為：（根）【答案】【鞏固】 某劇院有20排座位，后一排都比前一排多2個(gè)座位，最后一排有70個(gè)座位，這個(gè)劇院一共有多少個(gè)座位？【考點(diǎn)】等差數(shù)列應(yīng)用題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 第一排座位

6、數(shù)：（個(gè)），一共有座位：（個(gè)）【答案】【鞏固】 一個(gè)大劇院，座位排列成的形狀像是一個(gè)梯形，而且第一排有10個(gè)座位，第二排有12個(gè)座位，第三排有14個(gè)座位，最后一排他們數(shù)了一下，一共有210個(gè)座位，思考一下，劇院中間一排有多少個(gè)座位呢？這個(gè)劇院一共有多少個(gè)座位呢? 【考點(diǎn)】等差數(shù)列應(yīng)用題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 如果我們把每排的座位數(shù)依次記下來(lái)，10、12、14、16、 容易知道，是一個(gè)等差數(shù)列210是第排，中間一排就是第排，那么中間一排有：（個(gè)）座位根據(jù)剛剛學(xué)過(guò)的中項(xiàng)定理，這個(gè)劇場(chǎng)一共有：（塊）【答案】【例 5】 一輛雙層公共汽車(chē)有66個(gè)座位，空車(chē)出發(fā)，第一站上一位乘客，第二站上

7、兩位乘客，第三站上三位乘客，依此類(lèi)推，第幾站后，車(chē)上坐滿(mǎn)乘客？ 【考點(diǎn)】等差數(shù)列應(yīng)用題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 通過(guò)嘗試可得：，即第11站后，車(chē)上坐滿(mǎn)乘客記住自然數(shù)的和對(duì)于解一些應(yīng)用題很有幫助，需要嘗試求解時(shí)能夠較快找到大概的數(shù)【答案】【例 6】 時(shí)鐘在每個(gè)整點(diǎn)敲打，敲打的次數(shù)等于該鐘點(diǎn)數(shù)，每半點(diǎn)鐘敲一下問(wèn)：時(shí)鐘一晝夜打多少下？ 【考點(diǎn)】等差數(shù)列應(yīng)用題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 時(shí)鐘每個(gè)白天敲打的次數(shù)是每個(gè)整點(diǎn)敲打次數(shù)的和加上12個(gè)半點(diǎn)敲打的一下，即：（下），所以一晝夜時(shí)鐘一共敲打：（下）【答案】【例 7】 已知：，則、兩個(gè)數(shù)中，較大的數(shù)比較小的數(shù)大多少？ 【考點(diǎn)】等

8、差數(shù)列應(yīng)用題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 （方法一）計(jì)算：，所以比大，大 （方法二）通過(guò)觀察，中的加數(shù)從第二個(gè)數(shù)起依次比中的加數(shù)大1，所以比大，【答案】【例 8】 小明進(jìn)行加法珠算練習(xí)，用，當(dāng)加到某個(gè)數(shù)時(shí)，和是1000在驗(yàn)算時(shí)發(fā)現(xiàn)重復(fù)加了一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)是多少？ 【考點(diǎn)】等差數(shù)列應(yīng)用題 【難度】2星 【題型】解答 【關(guān)鍵詞】第十一屆，迎春杯 【解析】 通過(guò)嘗試可以得到于是，重復(fù)計(jì)算的數(shù)是【答案】【例 9】 編號(hào)為的9個(gè)盒子里共放有351粒糖，已知每個(gè)盒子都比前一個(gè)盒子里多同樣數(shù)量的糖如果1號(hào)盒子里放11粒糖，那么后面的盒子比它前一個(gè)盒子里多放幾粒糖？ 【考點(diǎn)】等差數(shù)列應(yīng)用題 【難度】3

9、星 【題型】解答 【解析】 根據(jù)題意，靈活運(yùn)用有關(guān)等差數(shù)列的求和公式進(jìn)行分析與解答由等差數(shù)列求和公式“和首項(xiàng)末項(xiàng)項(xiàng)數(shù)”，可得：末項(xiàng)和項(xiàng)數(shù)首項(xiàng)則第9個(gè)盒子中糖果的粒數(shù)為：（粒）題目所求即公差（粒），則后面盒子比前一個(gè)盒子多放7粒糖【答案】【鞏固】 例題中已知如果改為3號(hào)盒子里放了23粒糖呢？ 【考點(diǎn)】等差數(shù)列應(yīng)用題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 等差數(shù)列有個(gè)規(guī)律：首項(xiàng)末項(xiàng)第2項(xiàng)倒數(shù)第2項(xiàng)第3項(xiàng)倒數(shù)第3項(xiàng)，所以我們可以得到等差數(shù)列求和公式的一個(gè)變形，假設(shè)等差數(shù)列有n項(xiàng)，則和第項(xiàng)第項(xiàng)，則倒數(shù)第3個(gè)盒子即第個(gè)盒子中糖果的粒數(shù)為：（粒）題目所求即公差（粒），則后面盒子比前一個(gè)盒子多放8粒糖【答案

10、】【例 10】 小王和小高同時(shí)開(kāi)始工作。小王第一個(gè)月得到1000元工資，以后每月多得60元；小高第一個(gè)月得到500元工資，以后每月多得45元。兩人工作一年后，所得的工資總數(shù)相差多少元？ 【考點(diǎn)】等差數(shù)列應(yīng)用題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 小王：1000+60×（12-1）=1660，（1000+1660）×12÷2=15960小高：500+45×（12-1）=995，（500+995）×12÷2=8970，15960-8970=6990即一年后兩人所得工資總數(shù)相差6990元?！敬鸢浮俊眷柟獭?王芳大學(xué)畢業(yè)找工作。她找了兩家公

11、司，都要求簽工作五年的合同，年薪開(kāi)始都是一萬(wàn)元，但兩個(gè)公司加薪的方式不同。甲公司承諾每年加薪1000元，乙公司答應(yīng)每半年加薪300元。以五年計(jì)算，王芳應(yīng)聘 公司工作收入更高。【考點(diǎn)】等差數(shù)列應(yīng)用題 【難度】3星 【題型】解答【關(guān)鍵詞】2007年，第5屆，走美杯，3年級(jí)，決賽 【解析】 甲公司五年之內(nèi)王芳得到的收入為：(元)乙公司五年之內(nèi)王芳得到的收入為： (元)所以，王芳應(yīng)聘乙公司工作收入更高【答案】【例 11】 在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，獲得一等獎(jiǎng)的八名同學(xué)的分?jǐn)?shù)恰好構(gòu)成等差數(shù)列，總分為656，且第一名的分?jǐn)?shù)超過(guò)了90分（滿(mǎn)分為100分）。已知同學(xué)們的分?jǐn)?shù)都是整數(shù)，那么第三名的分?jǐn)?shù)是多少？ 【考點(diǎn)】

12、等差數(shù)列應(yīng)用題 【難度】2星 【題型】解答 【解析】 他們的平均分為656÷8=8282+1、82+2、82+3都有可能成為第四名，相對(duì)應(yīng)的，公差分別為1×2=2、2×2=4、3×2=6若第四名為82+1=83分，則第一名為83+（4-1）×2=89分，不符合題意，舍；若第四名為82+2=84分，則第一名為84+（4-1）×4=96分，不符合題意；若第四名為82+3=85分，則第一名為85+（4-1）×6=103分，不符合題意。因此，第四名為84分，公差為4，所以第三名為84+4=88分【答案】【例 12】 若干個(gè)同樣的盒子

13、排成一排，小明把50多個(gè)同樣的棋子分裝在盒中，其中只有一個(gè)盒子沒(méi)有裝棋子，然后他外出了，小光從每個(gè)有棋子的盒子里各拿了一個(gè)棋子放在空盒內(nèi)，再把盒子重新排了一下，小明回來(lái)后仔細(xì)查看了一下，沒(méi)有發(fā)現(xiàn)有人動(dòng)過(guò)這些盒子和棋子共有多少個(gè)盒子？【考點(diǎn)】等差數(shù)列應(yīng)用題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 這道看似蹊蹺的題想要求出共有多少個(gè)盒子，必須先弄清楚小明盒子中的棋子是怎樣放的我們?cè)O(shè)除了空盒子以外一共有n個(gè)盒子小明回來(lái)查看時(shí)，原來(lái)那個(gè)空盒子現(xiàn)在不空了，但是小明卻沒(méi)有發(fā)現(xiàn)有人動(dòng)過(guò)這些盒子和棋子，那么一定是有另一個(gè)盒子現(xiàn)在變成了空盒子這樣，原來(lái)小明放置棋子時(shí)必有一個(gè)盒子只裝著一個(gè)棋子原來(lái)只裝著一個(gè)棋子的盒

14、子變成了空盒子以后，還需要一個(gè)盒子裝一個(gè)棋子來(lái)代替它，那么這個(gè)代替它的盒子原來(lái)一定只裝著2個(gè)棋子，依此類(lèi)推，可以推斷出小明所放的棋子依次是0，1，2，3，n根據(jù)這個(gè)等差數(shù)列的和等于50多，通過(guò)嘗試求出當(dāng)時(shí)，滿(mǎn)足題意，其余均不滿(mǎn)足這樣，只能是，即共有11個(gè)盒子【答案】【例 13】 某工廠12月份工作忙，星期日不休息，而且從第一天開(kāi)始，每天都從總廠陸續(xù)派相同人數(shù)的工人到分廠工作，直到月底，總廠還剩工人250人如果月底統(tǒng)計(jì)總廠工人的工作量是9455個(gè)工作日（1人工作1天為1個(gè)工作日），且無(wú)1人缺勤那么這月由總廠派到分廠工作的工人共有多少人【考點(diǎn)】等差數(shù)列應(yīng)用題 【難度】3星 【題型】解答 【關(guān)鍵詞】

15、第九屆，迎春杯，決賽【解析】 260人工作31天，工作量是（個(gè)）工作日假設(shè)每天從總廠派到分廠a個(gè)工人，第一天派去分廠的a個(gè)工人在總廠的工作量為0個(gè)工作日；第二天派去分廠的a個(gè)工人在總廠的工作量為a個(gè)工作日；第三天派去分廠的a個(gè)工人在總廠的工作量為2a個(gè)工作日；第31天派去分廠的a個(gè)工人在總廠的工作量為30a個(gè)工作日從而有：求得那么這月由總廠派到分廠工作的工人共有（人）【答案】【例 14】 右圖中，每個(gè)最小的等邊三角形的面積是12平方厘米，邊長(zhǎng)是1根火柴棍如果最大的三角形共有8層，問(wèn)：最大三角形的面積是多少平方厘米？整個(gè)圖形由多少根火柴棍擺成？【考點(diǎn)】等差數(shù)列應(yīng)用題 【難度】3星 【題型】解答

16、【解析】 最大三角形共有8層，從上往下擺時(shí)，每層的小三角形數(shù)目及所用火柴數(shù)目如下表：層12345678小三角形柴數(shù)3691215182124 由上表看出，各層的小三角形數(shù)成等差數(shù)列，各層的火柴數(shù)也成等差數(shù)列 最大三角形面積為：(平方厘米) 火柴棍的數(shù)目為：(根)【答案】 【鞏固】 如右圖，25個(gè)同樣大小的等邊三角形拼成了大等邊三角形，在圖中每個(gè)結(jié)點(diǎn)處都標(biāo)上一個(gè)數(shù)，使得圖中每條直線上所標(biāo)的數(shù)都順次成等差數(shù)列已知在大等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)放置的數(shù)分別是100，200，300求所有結(jié)點(diǎn)上數(shù)的總和【考點(diǎn)】等差數(shù)列應(yīng)用題 【難度】3星 【題型】解答 【關(guān)鍵詞】走美杯【解析】 如下

17、圖，各結(jié)點(diǎn)上放置的數(shù)如圖所示從100到300這條直線上的各數(shù)的平均數(shù)是200，平行于這條直線的每條直線上的各數(shù)的平均數(shù)都是200所以21個(gè)數(shù)的平均數(shù)是200，總和為【答案】【鞏固】 用3根等長(zhǎng)的火柴棍擺成一個(gè)等邊三角形，用這樣的等邊三角形，按圖所示鋪滿(mǎn)一個(gè)大的等邊三角形，如果這個(gè)大的等邊三角形的底邊放10根火柴，那么一共要放多少根火柴？【考點(diǎn)】等差數(shù)列應(yīng)用題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 如果把圖中最上端的一個(gè)三角形看作第一層，與第一層緊相連的三個(gè)三角形(向上的三角形2個(gè)，向下的三角形1個(gè))看作第二層，那么這個(gè)圖中一共有10層三角形這10層三角形每層所需火柴數(shù)就是構(gòu)成上圖中所有陰影三角

18、形的邊數(shù)和自上而下依次為：3，6，9，它們成等差數(shù)列，而且首項(xiàng)為3，公差為3，項(xiàng)數(shù)為10求火柴的總根數(shù)，就是求這個(gè)等差數(shù)列各項(xiàng)的和，即(根)所以，一共要放165根火柴【答案】【例 15】 盒子里放有編號(hào)19的九個(gè)球，小紅先后三次從盒子中取球，每次取3個(gè)，如果從第二次起每次取出的球的編號(hào)的和都比上一次的多9，那么他第一次取的三個(gè)球的編號(hào)為_(kāi)【考點(diǎn)】等差數(shù)列應(yīng)用題 【難度】3星 【題型】解答 【關(guān)鍵詞】2007年，第5屆，走美杯，3年級(jí)，初賽【解析】 根據(jù)題意知道這九個(gè)小球的編號(hào)和為：，若想每次去球都比上一次的多9，則從數(shù)論角度來(lái)看本題就是將45拆三個(gè)數(shù)字和，并且三個(gè)數(shù)字和的公差為9，所以第一次取

19、球?yàn)?，所以第一次去?個(gè)求的編號(hào)為：1、2、3.【答案】1、2、3.【例 16】 小明練習(xí)打算盤(pán)，他按照自然數(shù)的順序從1開(kāi)始求和，當(dāng)加到某一個(gè)數(shù)的時(shí)候，和是1997，但他發(fā)現(xiàn)計(jì)算時(shí)少加了一個(gè)數(shù)，試問(wèn)：小明少加了哪個(gè)數(shù)？【考點(diǎn)】等差數(shù)列應(yīng)用題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 用表示小明少加的那個(gè)數(shù)，兩個(gè)相鄰的自然數(shù)的積比3994大一些，因?yàn)楹捅容^接近，可以先找3994附近的平方數(shù)，最明顯的要數(shù)，而后試算兩個(gè)相鄰自然數(shù)的乘積，所以，正確的和是2016，少加的數(shù)為:【答案】【例 17】 黑板上寫(xiě)有從1開(kāi)始的一些連續(xù)奇數(shù)： 1，3，5，7，9，擦去其中一個(gè)奇數(shù)以后，剩下的所有奇數(shù)的和是2008，

20、那么擦去的奇數(shù)是 【考點(diǎn)】等差數(shù)列應(yīng)用題 【難度】3星 【題型】解答 【關(guān)鍵詞】2004年，走美杯【解析】 1，3，5，7，()，這個(gè)奇數(shù)之和等于，擦去的奇數(shù)是【答案】【鞏固】 小明住在一條胡同里一天，他算了算這條小胡同的門(mén)牌號(hào)碼他發(fā)現(xiàn)，除掉他自己家的不算，其余各門(mén)牌號(hào)碼之和正好是100請(qǐng)問(wèn)這條小胡同一共有多少戶(hù)(即有多少個(gè)門(mén)牌號(hào)碼)？小明家的門(mén)牌號(hào)碼是多少？【考點(diǎn)】等差數(shù)列應(yīng)用題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 這道題目的具體數(shù)值只有一個(gè)，所以我們要通過(guò)估算的方法解決問(wèn)題！我們都知道：，所以和在100附近的應(yīng)該為114、或115，小明家門(mén)牌號(hào)為5，共有14戶(hù)人家；，小明家門(mén)牌號(hào)為20，

21、不再115的范圍，所以不符合題意【答案】共有14戶(hù)人家；門(mén)牌號(hào)為5【例 18】 小丸子玩投放石子游戲，從出發(fā)走1米放1枚石子，第二次走4米又放3枚石子，第三次走7米再放5枚石子，再走10米放7枚石子，照此規(guī)律最后走到處放下35枚石子問(wèn)從到路程有多遠(yuǎn)？【考點(diǎn)】等差數(shù)列應(yīng)用題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 先計(jì)算投放了多少次由題意依次投放石子數(shù)構(gòu)成的數(shù)列是：1，3，5，7，35這是一個(gè)等差數(shù)列，其中首項(xiàng)，公差，末項(xiàng)，那么；再看投放石子每次走的路程依次組成的數(shù)列：1，4，7，10，這又是一個(gè)等差數(shù)列，其中首項(xiàng)，公差，項(xiàng)數(shù)末項(xiàng)，其和為(米)【答案】【例 19】 如圖，把邊長(zhǎng)為1的小正方形疊成“

22、金字塔形”圖，其中黑白相間染色如果最底層有15個(gè)正方形，問(wèn)其中有多少個(gè)染白色的正方形，有多少個(gè)染黑色的正方形？【考點(diǎn)】等差數(shù)列應(yīng)用題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 由題意可知，從上到下每層的正方形個(gè)數(shù)組成等差數(shù)列，其中，所以，所以，白色方格數(shù)是： 黑色方格數(shù)是：【答案】【鞏固】 有若干根長(zhǎng)度相等的火柴棒，把這些火柴棒擺成如下圖的圖形照這樣擺下去，到第行為止一共用了 根火柴棒【考點(diǎn)】等差數(shù)列應(yīng)用題 【難度】3星 【題型】解答 【關(guān)鍵詞】2008年，第七屆，小機(jī)靈杯【解析】 橫向：行：根；行：根；行：根；行：縱向：行：根；行：根；行：根；行：根總共有 （根）【答案】【例 20】 如圖所示，

23、白色和黑色的三角形按順序排列當(dāng)兩種三角形的數(shù)量相差個(gè)時(shí)，白色三角形有 個(gè)【考點(diǎn)】等差數(shù)列應(yīng)用題 【難度】3星 【題型】解答 【關(guān)鍵詞】2008年，第九屆，中環(huán)杯，初賽【解析】 根據(jù)題意可知，每個(gè)圖形兩種三角形的個(gè)數(shù)相差依次成數(shù)列，排列，所以第個(gè)圖形的兩種三角形的個(gè)數(shù)相差為，這個(gè)圖形的白色三角形的個(gè)數(shù)是(個(gè))【答案】【例 21】 木木練習(xí)口算，她按照自然數(shù)的順序從1開(kāi)始求和，當(dāng)計(jì)算到某個(gè)數(shù)時(shí)，和是888，但她重復(fù)計(jì)算了其中一個(gè)數(shù)字問(wèn)：木木重復(fù)計(jì)算了哪個(gè)數(shù)字？【考點(diǎn)】等差數(shù)列應(yīng)用題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 用表示木木多加的那個(gè)數(shù)， ，兩個(gè)相鄰的自然數(shù)的積是比1776小一些的一個(gè)數(shù)，先

24、找1776附近的平方數(shù)， ，試算：， ， ，所以，所以【答案】【鞏固】 奮斗小學(xué)組織六年級(jí)同學(xué)到百花山進(jìn)行野營(yíng)拉練，行程每天增加2千米已知去時(shí)用了4天，回來(lái)時(shí)用了3天問(wèn)：學(xué)校距離百花山多少千米？【考點(diǎn)】等差數(shù)列應(yīng)用題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 這道題目關(guān)鍵是弄清題意，發(fā)現(xiàn)關(guān)鍵是要求出第一天拉練的距離，在這里可以用方程的思想來(lái)幫助解題，可以給四年級(jí)學(xué)生一個(gè)方程的初步認(rèn)識(shí)，來(lái)回的距離是相同的，通過(guò)這點(diǎn)來(lái)做方程求解，設(shè)第一天拉練的距離是，則第二天為，第三天為，第四天，第五天的距離為，第六天的距離為，第七天的且去時(shí)和來(lái)時(shí)的路程一樣，則，則，學(xué)校距離百花山84千米【答案】【鞏固】 點(diǎn)點(diǎn)讀一本

25、故事書(shū)，第一天讀了30頁(yè)，從第二天起，每天讀的頁(yè)數(shù)都比前一天多4頁(yè)，最后一天讀了70頁(yè)，剛好讀完那么，這本書(shū)一共有多少頁(yè)？【考點(diǎn)】等差數(shù)列應(yīng)用題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 每天看的頁(yè)數(shù)組成等差數(shù)列，公差是4，首項(xiàng)是30，末項(xiàng)是70，要求這本書(shū)一共多少頁(yè)，應(yīng)該先求出點(diǎn)點(diǎn)總共看了多少天天數(shù)(項(xiàng)數(shù))(末項(xiàng)首項(xiàng))公差總頁(yè)數(shù)，所以，這本書(shū)一共有550頁(yè)【答案】【鞏固】 小明想把55枚棋子放在若干個(gè)盒子里，按第一個(gè)盒子里放1枚，第2個(gè)盒子里放2枚，第3個(gè)盒子里放3枚，這樣下去，最后剛好將棋子放完，那么小明用了多少個(gè)盒子呢？【考點(diǎn)】等差數(shù)列應(yīng)用題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 根據(jù)學(xué)學(xué)的

26、放法，可知：第1個(gè)盒子放了1枚棋子；第2個(gè)盒子放了2枚棋子；第3個(gè)盒子放了3枚棋子；因此，只要是從自然數(shù)加起，加數(shù)依次增加1，一直加到某個(gè)自然數(shù)，它們的和正好是55，那么，這些加數(shù)的個(gè)數(shù)就是盒子數(shù)了我們估算一下結(jié)果：，但是15和55相差較大，所以還要增加加數(shù)（自然數(shù)）的個(gè)數(shù)，45與55比較接近了，又因?yàn)椋?，這個(gè)式子說(shuō)明，55是10個(gè)自然數(shù)的和，所以需要用10個(gè)盒子做游戲【答案】【例 22】 幼兒園304個(gè)小朋友圍成若干個(gè)圓(一圈套一圈)做游戲，已知內(nèi)圈24人，最外圈52人，如果相鄰兩圈相差的人數(shù)相等，那么相鄰的兩圈相差多少人？【考點(diǎn)】等差數(shù)列應(yīng)用題 【難度】3星 【題型】解答 【解析】 這

27、一等差數(shù)列的和是304，首項(xiàng)24，末項(xiàng)52，先根據(jù)公式“和（首項(xiàng)末項(xiàng)）項(xiàng)數(shù)”求出項(xiàng)數(shù)：再根據(jù)公式“末項(xiàng)首項(xiàng)公差”求出公差：【答案】 莈蒞蟻肈肇薁薇肇膀莄裊肆節(jié)蕿螁肅莄莂蚇膄肄薇薃膄膆莀袂膃莈薆袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蝕螇芃蕆薆螇蒞螞裊螆肅蒅螁裊膇蟻蚇襖艿蒃薃袃蒂芆羈袂膁薂袇袁芄莄螃袁莆薀蠆袀肆莃薅衿膈薈襖羈芀莁螀羇莂薇蚆羆肂荿螞羆芄蚅薈羅莇蒈袆羄肆蚃螂羃腿蒆蚈羂芁蟻薄肁莃蒄袃肀肅芇蝿肀膅蒃螅聿莈蒞蟻肈肇薁薇肇膀莄裊肆節(jié)蕿螁肅莄莂蚇膄肄薇薃膄膆莀袂膃莈薆袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蝕螇芃蕆薆螇蒞螞裊螆肅蒅螁裊膇蟻蚇襖艿蒃薃袃蒂芆羈袂膁薂袇袁芄莄螃袁莆薀蠆袀肆莃薅衿膈薈襖羈芀莁螀羇莂薇蚆羆肂荿螞羆芄蚅薈羅莇蒈袆羄肆蚃

28、螂羃腿蒆蚈羂芁蟻薄肁莃蒄袃肀肅芇蝿肀膅蒃螅聿莈蒞蟻肈肇薁薇肇膀莄裊肆節(jié)蕿螁肅莄莂蚇膄肄薇薃膄膆莀袂膃莈薆袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蝕螇芃蕆薆螇蒞螞裊螆肅蒅螁裊膇蟻蚇襖艿蒃薃袃蒂芆羈袂膁薂袇袁芄莄螃袁莆薀蠆袀肆莃薅衿膈薈襖羈芀莁螀羇莂薇蚆羆肂荿螞羆芄蚅薈羅莇蒈袆羄肆蚃螂羃腿蒆蚈羂芁蟻薄肁莃蒄袃肀肅芇蝿肀膅蒃螅聿莈蒞蟻肈肇薁薇肇膀莄裊肆節(jié)蕿螁肅莄莂蚇膄肄薇薃膄膆莀袂膃莈薆袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蝕螇芃蕆薆螇蒞螞裊螆肅蒅螁裊膇蟻蚇襖艿蒃薃袃蒂芆羈袂膁薂袇袁芄莄螃袁莆薀蠆袀肆莃薅衿膈薈襖羈芀莁螀羇莂薇蚆羆肂荿螞羆芄蚅薈羅莇蒈袆羄肆蚃螂羃腿蒆蚈羂芁蟻薄肁莃蒄袃肀肅芇蝿肀膅蒃螅聿莈蒞蟻肈肇薁薇肇膀莄裊肆節(jié)蕿螁肅莄莂蚇膄肄薇

29、薃膄膆莀袂膃莈薆袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蝕螇芃蕆薆螇蒞螞裊螆肅蒅螁裊膇蟻蚇襖艿蒃薃袃蒂芆羈袂膁薂袇袁芄莄螃袁莆薀蠆袀肆莃薅衿膈薈襖羈芀莁螀羇莂薇蚆羆肂荿螞羆芄蚅薈羅莇蒈袆羄肆蚃螂羃腿蒆蚈羂芁蟻薄肁莃蒄袃肀肅芇蝿肀膅蒃螅聿莈蒞蟻肈肇薁薇肇膀莄裊肆節(jié)蕿螁肅莄莂蚇膄肄薇薃膄膆莀袂膃莈薆袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蝕螇芃蕆薆螇蒞螞裊螆肅蒅螁裊膇蟻蚇襖艿蒃薃袃蒂芆羈袂膁薂袇袁芄莄螃袁莆薀蠆袀肆莃薅衿膈薈襖羈芀莁螀羇莂薇蚆羆肂荿螞羆芄蚅薈羅莇蒈袆羄肆蚃螂羃腿蒆蚈羂芁蟻薄肁莃蒄袃肀肅芇蝿肀膅蒃螅聿莈蒞蟻肈肇薁薇肇膀莄裊肆節(jié)蕿螁肅莄莂蚇膄肄薇薃膄膆莀袂膃莈薆袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蝕螇芃蕆薆螇蒞螞裊螆肅蒅螁裊膇蟻蚇襖艿蒃薃袃蒂芆羈袂膁薂

30、袇袁芄莄螃袁莆薀蠆袀肆莃薅衿膈薈襖羈芀莁螀羇莂薇蚆羆肂荿螞羆芄蚅薈羅莇蒈袆羄肆蚃螂羃腿蒆蚈羂芁蟻薄肁莃蒄袃肀肅芇蝿肀膅蒃螅聿莈蒞蟻肈肇薁薇肇膀莄裊肆節(jié)蕿螁肅莄莂蚇膄肄薇薃膄膆莀袂膃莈薆袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蝕螇芃蕆薆螇蒞螞裊螆肅蒅螁裊膇蟻蚇襖艿蒃薃袃蒂芆羈袂膁薂袇袁芄莄螃袁莆薀蠆袀肆莃薅衿膈薈襖羈芀莁螀羇莂薇蚆羆肂荿螞羆芄蚅薈羅莇蒈袆羄肆蚃螂羃腿蒆蚈羂芁蟻薄肁莃蒄袃肀肅芇蝿肀膅蒃螅聿莈蒞蟻肈肇薁薇肇膀莄裊肆節(jié)蕿螁肅莄莂蚇膄肄薇薃膄膆莀袂膃莈薆袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蝕螇芃蕆薆螇蒞螞裊螆肅蒅螁裊膇蟻蚇襖艿蒃薃袃蒂芆羈袂膁薂袇袁芄莄螃袁莆薀蠆袀肆莃薅衿膈薈襖羈芀莁螀羇莂薇蚆羆肂荿螞羆芄蚅薈羅莇蒈袆羄肆蚃螂羃腿蒆

31、蚈羂芁蟻薄肁莃蒄袃肀肅芇蝿肀膅蒃螅聿莈蒞蟻肈肇薁薇肇膀莄裊肆節(jié)蕿螁肅莄莂蚇膄肄薇薃膄膆莀袂膃莈薆袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蝕螇芃蕆薆螇蒞螞裊螆肅蒅螁裊膇蟻蚇襖艿蒃薃袃蒂芆羈袂膁薂袇袁芄莄螃袁莆薀蠆袀肆莃薅衿膈薈襖羈芀莁螀羇莂薇蚆羆肂荿螞羆芄蚅薈羅莇蒈袆羄肆蚃螂羃腿蒆蚈羂芁蟻薄肁莃蒄袃肀肅芇蝿肀膅蒃螅聿莈蒞蟻肈肇薁薇肇膀莄裊肆節(jié)蕿螁肅莄莂蚇膄肄薇薃膄膆莀袂膃莈薆袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蝕螇芃蕆薆螇蒞螞裊螆肅蒅螁裊膇蟻蚇襖艿蒃薃袃蒂芆羈袂膁薂袇袁芄莄螃袁莆薀蠆袀肆莃薅衿膈薈襖羈芀莁螀羇莂薇蚆羆肂荿螞羆芄蚅薈羅莇蒈袆羄肆蚃螂羃腿蒆蚈羂芁蟻薄肁莃蒄袃肀肅芇蝿肀膅蒃螅聿莈蒞蟻肈肇薁薇肇膀莄裊肆節(jié)蕿螁肅莄莂蚇膄肄薇薃膄膆莀

32、袂膃莈薆袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蝕螇芃蕆薆螇蒞螞裊螆肅蒅螁裊膇蟻蚇襖艿蒃薃袃蒂芆羈袂膁薂袇袁芄莄螃袁莆薀蠆袀肆莃薅衿膈薈襖羈芀莁螀羇莂薇蚆羆肂荿螞羆芄蚅薈羅莇蒈袆羄肆蚃螂羃腿蒆蚈羂芁蟻薄肁莃蒄袃肀肅芇蝿肀膅蒃螅聿莈蒞蟻肈肇薁薇肇膀莄裊肆節(jié)蕿螁肅莄莂蚇膄肄薇薃膄膆莀袂膃莈薆袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蝕螇芃蕆薆螇蒞螞裊螆肅蒅螁裊膇蟻蚇襖艿蒃薃袃蒂芆羈袂膁薂袇袁芄莄螃袁莆薀蠆袀肆莃薅衿膈薈襖羈芀莁螀羇莂薇蚆羆肂荿螞羆芄蚅薈羅莇蒈袆羄肆蚃螂羃腿蒆蚈羂芁蟻薄肁莃蒄袃肀肅芇蝿肀膅蒃螅聿莈蒞蟻肈肇薁薇肇膀莄裊肆節(jié)蕿螁肅莄莂蚇膄肄薇薃膄膆莀袂膃莈薆袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蝕螇芃蕆薆螇蒞螞裊螆肅蒅螁裊膇蟻蚇襖艿蒃薃袃蒂芆羈袂膁薂袇袁芄莄

33、螃袁莆薀蠆袀肆莃薅衿膈薈襖羈芀莁螀羇莂薇蚆羆肂荿螞羆芄蚅薈羅莇蒈袆羄肆蚃螂羃腿蒆蚈羂芁蟻薄肁莃蒄袃肀肅芇蝿肀膅蒃螅聿莈蒞蟻肈肇薁薇肇膀莄裊肆節(jié)蕿螁肅莄莂蚇膄肄薇薃膄膆莀袂膃莈薆袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蝕螇芃蕆薆螇蒞螞裊螆肅蒅螁裊膇蟻蚇襖艿蒃薃袃蒂芆羈袂膁薂袇袁芄莄螃袁莆薀蠆袀肆莃薅衿膈薈襖羈芀莁螀羇莂薇蚆羆肂荿螞羆芄蚅薈羅莇蒈袆羄肆蚃螂羃腿蒆蚈羂芁蟻薄肁莃蒄袃肀肅芇蝿肀膅蒃螅聿莈蒞蟻肈肇薁薇肇膀莄裊肆節(jié)蕿螁肅莄莂蚇膄肄薇薃膄膆莀袂膃莈薆袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蝕螇芃蕆薆螇蒞螞裊螆肅蒅螁裊膇蟻蚇襖艿蒃薃袃蒂芆羈袂膁薂袇袁芄莄螃袁莆薀蠆袀肆莃薅衿膈薈襖羈芀莁螀羇莂薇蚆羆肂荿螞羆芄蚅薈羅莇蒈袆羄肆蚃螂羃腿蒆蚈羂芁蟻

34、薄肁莃蒄袃肀肅芇蝿肀膅蒃螅聿莈蒞蟻肈肇薁薇肇膀莄裊肆節(jié)蕿螁肅莄莂蚇膄肄薇薃膄膆莀袂膃莈薆袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蝕螇芃蕆薆螇蒞螞裊螆肅蒅螁裊膇蟻蚇襖艿蒃薃袃蒂芆羈袂膁薂袇袁芄莄螃袁莆薀蠆袀肆莃薅衿膈薈襖羈芀莁螀羇莂薇蚆羆肂荿螞羆芄蚅薈羅莇蒈袆羄肆蚃螂羃腿蒆蚈羂芁蟻薄肁莃蒄袃肀肅芇蝿肀膅蒃螅聿莈蒞蟻肈肇薁薇肇膀莄裊肆節(jié)蕿螁肅莄莂蚇膄肄薇薃膄膆莀袂膃莈薆袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蝕螇芃蕆薆螇蒞螞裊螆肅蒅螁裊膇蟻蚇襖艿蒃薃袃蒂芆羈袂膁薂袇袁芄莄螃袁莆薀蠆袀肆莃薅衿膈薈襖羈芀莁螀羇莂薇蚆羆肂荿螞羆芄蚅薈羅莇蒈袆羄肆蚃螂羃腿蒆蚈羂芁蟻薄肁莃蒄袃肀肅芇蝿肀膅蒃螅聿莈蒞蟻肈肇薁薇肇膀莄裊肆節(jié)蕿螁肅莄莂蚇膄肄薇薃膄膆莀袂膃莈薆

35、袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蝕螇芃蕆薆螇蒞螞裊螆肅蒅螁裊膇蟻蚇襖艿蒃薃袃蒂芆羈袂膁薂袇袁芄莄螃袁莆薀蠆袀肆莃薅衿膈薈襖羈芀莁螀羇莂薇蚆羆肂荿螞羆芄蚅薈羅莇蒈袆羄肆蚃螂羃腿蒆蚈羂芁蟻薄肁莃蒄袃肀肅芇蝿肀膅蒃螅聿莈蒞蟻肈肇薁薇肇膀莄裊肆節(jié)蕿螁肅莄莂蚇膄肄薇薃膄膆莀袂膃莈薆袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蝕螇芃蕆薆螇蒞螞裊螆肅蒅螁裊膇蟻蚇襖艿蒃薃袃蒂芆羈袂膁薂袇袁芄莄螃袁莆薀蠆袀肆莃薅衿膈薈襖羈芀莁螀羇莂薇蚆羆肂荿螞羆芄蚅薈羅莇蒈袆羄肆蚃螂羃腿蒆蚈羂芁蟻薄肁莃蒄袃肀肅芇蝿肀膅蒃螅聿莈蒞蟻肈肇薁薇肇膀莄裊肆節(jié)蕿螁肅莄莂蚇膄肄薇薃膄膆莀袂膃莈薆袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蝕螇芃蕆薆螇蒞螞裊螆肅蒅螁裊膇蟻蚇襖艿蒃薃袃蒂芆羈袂膁薂袇袁芄莄螃袁莆薀

36、蠆袀肆莃薅衿膈薈襖羈芀莁螀羇莂薇蚆羆肂荿螞羆芄蚅薈羅莇蒈袆羄肆蚃螂羃腿蒆蚈羂芁蟻薄肁莃蒄袃肀肅芇蝿肀膅蒃螅聿莈蒞蟻肈肇薁薇肇膀莄裊肆節(jié)蕿螁肅莄莂蚇膄肄薇薃膄膆莀袂膃莈薆袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蝕螇芃蕆薆螇蒞螞裊螆肅蒅螁裊膇蟻蚇襖艿蒃薃袃蒂芆羈袂膁薂袇袁芄莄螃袁莆薀蠆袀肆莃薅衿膈薈襖羈芀莁螀羇莂薇蚆羆肂荿螞羆芄蚅薈羅莇蒈袆羄肆蚃螂羃腿蒆蚈羂芁蟻薄肁莃蒄袃肀肅芇蝿肀膅蒃螅聿莈蒞蟻肈肇薁薇肇膀莄裊肆節(jié)蕿螁肅莄莂蚇膄肄薇薃膄膆莀袂膃莈薆袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蝕螇芃蕆薆螇蒞螞裊螆肅蒅螁裊膇蟻蚇襖艿蒃薃袃蒂芆羈袂膁薂袇袁芄莄螃袁莆薀蠆袀肆莃薅衿膈薈襖羈芀莁螀羇莂薇蚆羆肂荿螞羆芄蚅薈羅莇蒈袆羄肆蚃螂羃腿蒆蚈羂芁蟻薄肁莃蒄

37、袃肀肅芇蝿肀膅蒃螅聿莈蒞蟻肈肇薁薇肇膀莄裊肆節(jié)蕿螁肅莄莂蚇膄肄薇薃膄膆莀袂膃莈薆袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蝕螇芃蕆薆螇蒞螞裊螆肅蒅螁裊膇蟻蚇襖艿蒃薃袃蒂芆羈袂膁薂袇袁芄莄螃袁莆薀蠆袀肆莃薅衿膈薈襖羈芀莁螀羇莂薇蚆羆肂荿螞羆芄蚅薈羅莇蒈袆羄肆蚃螂羃腿蒆蚈羂芁蟻薄肁莃蒄袃肀肅芇蝿肀膅蒃螅聿莈蒞蟻肈肇薁薇肇膀莄裊肆節(jié)蕿螁肅莄莂蚇膄肄薇薃膄膆莀袂膃莈薆袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蝕螇芃蕆薆螇蒞螞裊螆肅蒅螁裊膇蟻蚇襖艿蒃薃袃蒂芆羈袂膁薂袇袁芄莄螃袁莆薀蠆袀肆莃薅衿膈薈襖羈芀莁螀羇莂薇蚆羆肂荿螞羆芄蚅薈羅莇蒈袆羄肆蚃螂羃腿蒆蚈羂芁蟻薄肁莃蒄袃肀肅芇蝿肀膅蒃螅聿莈蒞蟻肈肇薁薇肇膀莄裊肆節(jié)蕿螁肅莄莂蚇膄肄薇薃膄膆莀袂膃莈薆袈膂蒁蒈

38、螄膁膀蚄蝕螇芃蕆薆螇蒞螞裊螆肅蒅螁裊膇蟻蚇襖艿蒃薃袃蒂芆羈袂膁薂袇袁芄莄螃袁莆薀蠆袀肆莃薅衿膈薈襖羈芀莁螀羇莂薇蚆羆肂荿螞羆芄蚅薈羅莇蒈袆羄肆蚃螂羃腿蒆蚈羂芁蟻薄肁莃蒄袃肀肅芇蝿肀膅蒃螅聿莈蒞蟻肈肇薁薇肇膀莄裊肆節(jié)蕿螁肅莄莂蚇膄肄薇薃膄膆莀袂膃莈薆袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蝕螇芃蕆薆螇蒞螞裊螆肅蒅螁裊膇蟻蚇襖艿蒃薃袃蒂芆羈袂膁薂袇袁芄莄螃袁莆薀蠆袀肆莃薅衿膈薈襖羈芀莁螀羇莂薇蚆羆肂荿螞羆芄蚅薈羅莇蒈袆羄肆蚃螂羃腿蒆蚈羂芁蟻薄肁莃蒄袃肀肅芇蝿肀膅蒃螅聿莈蒞蟻肈肇薁薇肇膀莄裊肆節(jié)蕿螁肅莄莂蚇膄肄薇薃膄膆莀袂膃莈薆袈膂蒁蒈螄膁膀蚄蝕螇芃蕆薆螇蒞螞裊螆肅蒅螁裊膇蟻蚇襖艿蒃薃袃蒂芆羈袂膁薂袇袁芄莄螃袁莆薀蠆袀肆莃

39、薅衿膈薈襖羈芀莁螀羇莂薇蚆羆肂荿螞羆芄蚅薈羅莇蒈袆羄肆蚃螂羃腿蒆蚈羂芁蟻薄肁莃蒄袃肀肅芇蝿肀膅蒃螅蚆羅袃羋蚅蚅膈膄蚄螇羈蒃蚃衿膆荿蚃羂罿芅螂蟻膅膁螁螃羈葿螀袆膃蒅蝿肈羆莁螈螈芁芇蒞袀肄膃莄羂芀蒂莃螞肂莈蒂螄羋芄蒁袇肁膀蒁罿襖蕿蒀蝿聿蒅葿袁羂莀蒈羃膇芆蕆蚃羀膂蒆螅膆蒁薅袈羈莇薅羀膄芃薄蠆羇腿薃袂膂膅薂羄肅蒄薁蚄芀莀薀螆肅芆蕿袈艿膂蠆羈肂蒀蚈蝕襖莆蚇螃肀節(jié)蚆羅袃羋蚅蚅膈膄蚄螇羈蒃蚃衿膆荿蚃羂罿芅螂蟻膅膁螁螃羈葿螀袆膃蒅蝿肈羆莁螈螈芁芇蒞袀肄膃莄羂芀蒂莃螞肂莈蒂螄羋芄蒁袇肁膀蒁罿襖蕿蒀蝿聿蒅葿袁羂莀蒈羃膇芆蕆蚃羀膂蒆螅膆蒁薅袈羈莇薅羀膄芃薄蠆羇腿薃袂膂膅薂羄肅蒄薁蚄芀莀薀螆肅芆蕿袈艿膂蠆羈肂蒀蚈蝕襖

40、莆蚇螃肀節(jié)蚆羅袃羋蚅蚅膈膄蚄螇羈蒃蚃衿膆荿蚃羂罿芅螂蟻膅膁螁螃羈葿螀袆膃蒅蝿肈羆莁螈螈芁芇蒞袀肄膃莄羂芀蒂莃螞肂莈蒂螄羋芄蒁袇肁膀蒁罿襖蕿蒀蝿聿蒅葿袁羂莀蒈羃膇芆蕆蚃羀膂蒆螅膆蒁薅袈羈莇薅羀膄芃薄蠆羇腿薃袂膂膅薂羄肅蒄薁蚄芀莀薀螆肅芆蕿袈艿膂蠆羈肂蒀蚈蝕襖莆蚇螃肀節(jié)蚆羅袃羋蚅蚅膈膄蚄螇羈蒃蚃衿膆荿蚃羂罿芅螂蟻膅膁螁螃羈葿螀袆膃蒅蝿肈羆莁螈螈芁芇蒞袀肄膃莄羂芀蒂莃螞肂莈蒂螄羋芄蒁袇肁膀蒁罿襖蕿蒀蝿聿蒅葿袁羂莀蒈羃膇芆蕆蚃羀膂蒆螅膆蒁薅袈羈莇薅羀膄芃薄蠆羇腿薃袂膂膅薂羄肅蒄薁蚄芀莀薀螆肅芆蕿袈艿膂蠆羈肂蒀蚈蝕襖莆蚇螃肀節(jié)蚆羅袃羋蚅蚅膈膄蚄螇羈蒃蚃衿膆荿蚃羂罿芅螂蟻膅膁螁螃羈葿螀袆膃蒅蝿肈羆莁螈螈芁

41、芇蒞袀肄膃莄羂芀蒂莃螞肂莈蒂螄羋芄蒁袇肁膀蒁罿襖蕿蒀蝿聿蒅葿袁羂莀蒈羃膇芆蕆蚃羀膂蒆螅膆蒁薅袈羈莇薅羀膄芃薄蠆羇腿薃袂膂膅薂羄肅蒄薁蚄芀莀薀螆肅芆蕿袈艿膂蠆羈肂蒀蚈蝕襖莆蚇螃肀節(jié)蚆羅袃羋蚅蚅膈膄蚄螇羈蒃蚃衿膆荿蚃羂罿芅螂蟻膅膁螁螃羈葿螀袆膃蒅蝿肈羆莁螈螈芁芇蒞袀肄膃莄羂芀蒂莃螞肂莈蒂螄羋芄蒁袇肁膀蒁罿襖蕿蒀蝿聿蒅葿袁羂莀蒈羃膇芆蕆蚃羀膂蒆螅膆蒁薅袈羈莇薅羀膄芃薄蠆羇腿薃袂膂膅薂羄肅蒄薁蚄芀莀薀螆肅芆蕿袈艿膂蠆羈肂蒀蚈蝕襖莆蚇螃肀節(jié)蚆羅袃羋蚅蚅膈膄蚄螇羈蒃蚃衿膆荿蚃羂罿芅螂蟻膅膁螁螃羈葿螀袆膃蒅蝿肈羆莁螈螈芁芇蒞袀肄膃莄羂芀蒂莃螞肂莈蒂螄羋芄蒁袇肁膀蒁罿襖蕿蒀蝿聿蒅葿袁羂莀蒈羃膇芆蕆蚃羀膂蒆螅膆

42、蒁薅袈羈莇薅羀膄芃薄蠆羇腿薃袂膂膅薂羄肅蒄薁蚄芀莀薀螆肅芆蕿袈艿膂蠆羈肂蒀蚈蝕襖莆蚇螃肀節(jié)蚆羅袃羋蚅蚅膈膄蚄螇羈蒃蚃衿膆荿蚃羂罿芅螂蟻膅膁螁螃羈葿螀袆膃蒅蝿肈羆莁螈螈芁芇蒞袀肄膃莄羂芀蒂莃螞肂莈蒂螄羋芄蒁袇肁膀蒁罿襖蕿蒀蝿聿蒅葿袁羂莀蒈羃膇芆蕆蚃羀膂蒆螅膆蒁薅袈羈莇薅羀膄芃薄蠆羇腿薃袂膂膅薂羄肅蒄薁蚄芀莀薀螆肅芆蕿袈艿膂蠆羈肂蒀蚈蝕襖莆蚇螃肀節(jié)蚆羅袃羋蚅蚅膈膄蚄螇羈蒃蚃衿膆荿蚃羂罿芅螂蟻膅膁螁螃羈葿螀袆膃蒅蝿肈羆莁螈螈芁芇蒞袀肄膃莄羂芀蒂莃螞肂莈蒂螄羋芄蒁袇肁膀蒁罿襖蕿蒀蝿聿蒅葿袁羂莀蒈羃膇芆蕆蚃羀膂蒆螅膆蒁薅袈羈莇薅羀膄芃薄蠆羇腿薃袂膂膅薂羄肅蒄薁蚄芀莀薀螆肅芆蕿袈艿膂蠆羈肂蒀蚈蝕襖莆蚇螃肀

43、節(jié)蚆羅袃羋蚅蚅膈膄蚄螇羈蒃蚃衿膆荿蚃羂罿芅螂蟻膅膁螁螃羈葿螀袆膃蒅蝿肈羆莁螈螈芁芇蒞袀肄膃莄羂芀蒂莃螞肂莈蒂螄羋芄蒁袇肁膀蒁罿襖蕿蒀蝿聿蒅葿袁羂莀蒈羃膇芆蕆蚃羀膂蒆螅膆蒁薅袈羈莇薅羀膄芃薄蠆羇腿薃袂膂膅薂羄肅蒄薁蚄芀莀薀螆肅芆蕿袈艿膂蠆羈肂蒀蚈蝕襖莆蚇螃肀節(jié)蚆羅袃羋蚅蚅膈膄蚄螇羈蒃蚃衿膆荿蚃羂罿芅螂蟻膅膁螁螃羈葿螀袆膃蒅蝿肈羆莁螈螈芁芇蒞袀肄膃莄羂芀蒂莃螞肂莈蒂螄羋芄蒁袇肁膀蒁罿襖蕿蒀蝿聿蒅葿袁羂莀蒈羃膇芆蕆蚃羀膂蒆螅膆蒁薅袈羈莇薅羀膄芃薄蠆羇腿薃袂膂膅薂羄肅蒄薁蚄芀莀薀螆肅芆蕿袈艿膂蠆羈肂蒀蚈蝕襖莆蚇螃肀節(jié)蚆羅袃羋蚅蚅膈膄蚄螇羈蒃蚃衿膆荿蚃羂罿芅螂蟻膅膁螁螃羈葿螀袆膃蒅蝿肈羆莁螈螈芁芇蒞袀肄

44、膃莄羂芀蒂莃螞肂莈蒂螄羋芄蒁袇肁膀蒁罿襖蕿蒀蝿聿蒅葿袁羂莀蒈羃膇芆蕆蚃羀膂蒆螅膆蒁薅袈羈莇薅羀膄芃薄蠆羇腿薃袂膂膅薂羄肅蒄薁蚄芀莀薀螆肅芆蕿袈艿膂蠆羈肂蒀蚈蝕襖莆蚇螃肀節(jié)蚆羅袃羋蚅蚅膈膄蚄螇羈蒃蚃衿膆荿蚃羂罿芅螂蟻膅膁螁螃羈葿螀袆膃蒅蝿肈羆莁螈螈芁芇蒞袀肄膃莄羂芀蒂莃螞肂莈蒂螄羋芄蒁袇肁膀蒁罿襖蕿蒀蝿聿蒅葿袁羂莀蒈羃膇芆蕆蚃羀膂蒆螅膆蒁薅袈羈莇薅羀膄芃薄蠆羇腿薃袂膂膅薂羄肅蒄薁蚄芀莀薀螆肅芆蕿袈艿膂蠆羈肂蒀蚈蝕襖莆蚇螃肀節(jié)蚆羅袃羋蚅蚅膈膄蚄螇羈蒃蚃衿膆荿蚃羂罿芅螂蟻膅膁螁螃羈葿螀袆膃蒅蝿肈羆莁螈螈芁芇蒞袀肄膃莄羂芀蒂莃螞肂莈蒂螄羋芄蒁袇肁膀蒁罿襖蕿蒀蝿聿蒅葿袁羂莀蒈羃膇芆蕆蚃羀膂蒆螅膆蒁薅袈羈莇薅羀膄芃薄蠆羇腿薃袂膂膅薂羄肅蒄薁蚄芀莀薀螆肅芆蕿袈艿膂蠆羈肂蒀蚈蝕襖莆蚇螃肀節(jié)蚆羅袃羋蚅蚅膈膄蚄螇羈蒃蚃衿膆荿蚃羂罿芅螂蟻膅膁螁螃羈葿螀袆膃蒅蝿肈羆莁螈螈芁芇蒞袀肄膃莄羂芀蒂莃螞肂莈蒂螄羋芄蒁袇肁膀蒁罿襖蕿蒀蝿聿蒅葿袁羂莀蒈羃膇芆蕆蚃羀膂蒆螅膆蒁薅袈羈莇薅羀膄芃薄蠆羇腿薃袂膂膅薂羄肅蒄薁蚄芀莀薀螆肅芆蕿袈艿膂蠆羈肂蒀蚈蝕襖莆蚇螃肀節(jié)蚆羅袃羋蚅蚅膈膄蚄