軸對稱復習學案

1、軸對稱復習學案第i卷（選擇題）一、選擇題（題型注釋）1下列四種圖形中，一定是軸對稱圖形的有（ ） 等腰三角形 等邊三角形 直角三角形 等腰直角三角形a. 1種 b. 2種 c. 3種 d. 4種2下列說法正確的是( )a.等邊三角形只有一條對稱軸 b.等腰三角形對稱軸為底邊上的高c.直線ab不是軸對稱圖形 d.等腰三角形對稱軸為底邊中線所在直線3下列圖形中，是軸對稱圖形的是  （   ）4關于軸對稱圖形，下列說法中錯誤的是（ ）a.軸對稱圖形是對一個圖形來說的b.一個軸對稱圖形只有一條對稱軸c.對稱軸垂直平分連結兩個對稱點之間的線段d.兩個對稱點之間的線段的垂直平

2、分線就是對稱軸5下列剪紙圖案中，能通過軸對稱變換得到的有（ ）6 下面各組點關于y軸對稱的是 ( ）a. （0，10）與（0，10）     b. （3，2）與（3，2）c. （3，2）與（3，2）     d. （3，2）與（3，2）7已知等腰三角形的兩條邊長分別為2和5，則它的周長為（ ）a 9 b 12 c 9或12 d 58等腰三角形的一個角是80°，則它的底角是（ ）a、50° b、 80° c、50°或80° d、 20°或80

3、76;第ii卷（非選擇題）評卷人得分二、填空題（題型注釋）9在直角坐標系內，已知a、b兩點的坐標分別為a（1，1）、b（3，3），若m為x軸上一點，且mamb最小，則m的坐標是_.10等腰三角形一腰上的高與另一腰上的夾角為30°，則頂角的度數(shù)為 _ 11 點a（5，6）與點b（5，6）關于_對稱。12如果點p（4，5）和點q（，）關于y軸對稱，則_.13在線段、射線、角、直角三角形、等腰三角形中，是軸對稱圖形的有_個；14點a（x1，5），b(2，y2)，若（1）a，b關于x軸對稱，則x1=_，y2=_；（2）a，b關于y軸對稱，則x1=_，y2=_；（3）a，b關于原點對稱，則x1

4、=_，y2=_.三、解答題（題型注釋）15以樹干為對稱軸，畫出樹的另一半如圖16已知，以直線為對稱軸，將作軸對稱變換，請畫出經變換后的圖形.（請保留作圖痕跡）17（6分）abc中，de是ac的垂直平分線，ae=5cm，cbd的周長為24cm，求abc的周長。18（1）回答問題：到線段兩端點的距離相等的點在_上；到角的兩邊距離相等的點在_上。 （2）根據(jù)（1）中的結論作圖。 如圖所示，求作一點p，使pcpd，且使點p到aob的兩邊的距離相等。19（6分）畫圖：試畫出下列正多邊形的所有對稱軸，并完成表格，正多邊形的邊數(shù)34567對稱軸的條數(shù)根據(jù)上表，猜想正n邊形有_條對稱軸。20如圖所示，bac1

5、05°，若mp和nq分別垂直平分ab和ac求paq的度數(shù)mbancqp21如圖，五邊形abcde是軸對稱圖形，線段af所在直線為對稱軸，找出圖中所有相等的線段和相等的角22以直線為對稱軸，畫出下列圖形的另一部分使它們成為軸對稱圖形：23將16個相同的小正方形拼成正方形網格，并將其中的兩個小正方形涂成黑色，請你用兩種不同的方法分別在圖甲、圖乙中再將兩個空白的小正方形涂黑，使它成為軸對稱圖形參考答案1c【解析】本題主要考查了軸對稱圖形的定義如果一個圖形沿著一條直線對折后，直線兩旁的部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，依據(jù)定義即可作出判斷四種圖形中一定是軸對稱圖形的是等腰三角形 、等邊

6、三角形、等腰直角三角形共3個，故選c.2d【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的定義依次分析各項即可判斷。a.等邊三角形有三條對稱軸，故本選項錯誤；，本選項正確； b.等腰三角形對稱軸為底邊上的高所在的直線，故本選項錯誤；c.直線ab是軸對稱圖形，故本選項錯誤； d.等腰三角形對稱軸為底邊中線所在直線，本選項正確；故選d.考點：本題考查的是軸對稱圖形點評：解答本題的關鍵是熟練掌握軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸.3d【解析】本題主要考查了軸對稱圖形. 根據(jù)軸對稱圖形的概念求解如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全

7、重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸解：a、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義，不符合題意；b、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義，不符合題意；c、不是軸對稱圖形，因為找不到任何這樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義，不符合題意；d、是軸對稱圖形，符合題意故選d4b【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念，對稱軸的概念依次分析各項即可。a.軸對稱圖形是對一個圖形來說的，本選

8、項正確；b.一個軸對稱圖形可以有不止一條對稱軸，故本選項錯誤；c.對稱軸垂直平分連結兩個對稱點之間的線段，本選項正確；d.兩個對稱點之間的線段的垂直平分線就是對稱軸，本選項正確；故選b.考點：本題考查的是軸對稱圖形點評：解答本題的關鍵是掌握熟練軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形這條直線叫作對稱軸。同時注意一個軸對稱圖形的對稱軸可能不止一條。5c【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念依次分析各項即可得到結果。在剪紙圖案中，能通過軸對稱變換得到的是第三個，故選c.考點：本題考查的是軸對稱圖形點評：解答本題的關鍵是掌握熟練軸對稱圖形

9、的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形6b【解析】本題主要考查了關于x軸、y軸對稱的點的坐標找到縱坐標相等，橫坐標互為相反數(shù)的點即可解：縱坐標相等，橫坐標互為相反數(shù)的點只有b選項中的點，故選b7b 【解析】解：當2為腰時，三邊為2，2，5，由三角形三邊關系定理可知，不能構成三角形，當5為腰時，三邊為5，5，2，符合三角形三邊關系定理，周長為：5+5+2=12故答案為b8c【解析】此題考查等腰三角形的性質和三角形內角和定理；等腰三角形中兩個底角相等，此題中一個角是80°，有可能是頂角，也有可能是底角，所以此題考查學生應用分類討論思想

10、解決問題的能力；所以當頂角為80°時，底角為，所以選c；9 【解析】可過點a作關于x軸的對稱點a，連接ab與軸的交點即為所求解：如圖因為點b的坐標（3，3）點a的坐標（-1，-1），所以兩點連線相交于原點（0，0），即為點m10或 【解析】等腰三角形的高相對于三角形有三種位置關系，三角形內部，三角形的外部，三角形的邊上根據(jù)條件可知第三種高在三角形的邊上這種情況不成了，因而應分兩種情況進行討論解：當高在三角形內部時（如圖1），頂角是60°；當高在三角形外部時（如圖2），頂角是120°故答案為：60或12011y軸 【解析】本題主要考查了關于y軸對稱的點的坐

11、標. 根據(jù)平面直角坐標系中任意一點p（x，y），關于y軸的對稱點的坐標是（-x，y）解：點a和點b的縱坐標相等，橫坐標互為相反數(shù)點a和點b關于y軸 對稱12-9 【解析】平面直角坐標系中任意一點p（x，y），關于y軸的對稱點的坐標是（-x，y），即關于縱軸的對稱點，縱坐標不變，橫坐標變成相反數(shù)，這樣就可以求出a的對稱點的坐標求出a，b以及a+b的值解：點p（4，-5）和點q（a，b）關于y軸對稱，則a=-4，b=-5那么a+b=-9故答案為-9133【解析】解：軸對稱圖形有線段、角、等腰三角形共3個。14（1）2，5；（2）2，5；（3）2，5【解析】試題分析：根據(jù)關于坐標軸對稱的點

12、的坐標的特征依次分析即可.（1）a，b關于x軸對稱，則x1=2，y2=5；（2）a，b關于y軸對稱，則x1=2，y2=5；（3）a，b關于原點對稱，則x1=2，y2=5.考點：本題考查的是關于坐標軸對稱的點的坐標點評：解答本題的關鍵是熟練掌握關于x軸對稱的點的橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；關于y軸對稱的點的縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；關于原點對稱的點的橫、縱坐標均互為相反數(shù).15如圖所示：【解析】試題分析：找出各圖形的關鍵點，從點向對稱軸引垂線并延長相同長度，就可找到各點的軸對稱點，然后順次連接就是考點：本題考查的是作圖-軸對稱變換點評：解答此類問題注意做軸對稱圖形的關鍵是找到關鍵點的對稱點

13、16如圖所示：【解析】試題分析：從各關鍵點向對稱軸引垂線并延長相同單位得到各點的對應點，順次連接即可如圖所示：考點：本題考查的是基本作圖-軸對稱變換點評：作軸對稱圖形的關鍵是找出各點的對應點，然后順次連接1734 【解析】解：de是ac的垂直平分線ad=cdscbd=cd+db+cb=ad+db+cb=ab+cb=24cmae=5cm,且de是ac的垂直平分線ac=2ae=10cmabc的周長=ac+ab+bc=10+24=34cm18（1）這條線段的垂直平分線；這個角的平分線。（2）見解析【解析】本題主要考查了垂直平分線和角的平分線. 使pc=pd，即作cd的中垂線，并且p到aob兩邊的距離

14、相等，即作角平分線，兩線的交點就是點p的位置（1）這條線段的垂直平分線；這個角的平分線。 （2）連結cd，作線段cd的垂直平分線a，作aob的平分線om，om交a于點p。 點p就是所求作的點。19略 【解析】軸對稱就是一個圖形的一部分，沿著一條直線對折，能夠和另一部分重合，這樣的圖形就是軸對稱圖形，這條直線就是對稱軸，依據(jù)定義即可求解解：如圖，故填3，4，5，6，7，n20由于mp、nq分別垂直平分ab和ac，所以pbpa，qcqa 所以pbapab，qcaqac ，pabqacpbaqca 18010575°，paq105°75°30°【解析】略21解：相等的線段：ab=ae，cb=de，cf=df；相等的角：b=e，c=d，baf=eaf，afd=afc【解析】根據(jù)軸對稱的性