高考數(shù)學解析幾何考試預(yù)測研討

1、解析幾何考試預(yù)測研討一、平面解析幾何我省高考命題特點 1、題型相對穩(wěn)定，一般考查三個小題，一 個大題，文理科差異主要體現(xiàn)在小題上。 2、三個小題著重考查基本概念與性質(zhì)，一般會出現(xiàn)一個較難的題目，從內(nèi)容上考查點有： （1）直線（方程、斜率、傾斜角、夾角、距離、平行與 垂直、線性規(guī)劃） （2）對稱問題 （3）直線與圓的位置關(guān)系 （4）圓錐曲線的概念與性質(zhì) 3、解答題考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，有一定綜合性，難度也較大，但入口一般較淺。 二、復(fù)習中幾個難點的突破 （一）選擇填空題遇到難以入手或者可預(yù)見運算量非常大的問題時，應(yīng)如何處理？ 1、借助于解客觀題技巧常常可以起到事半功倍的作用； 2、掌握一

2、些常用的性質(zhì)。（1）、斜率與傾斜角的范圍問題：過定點的直線與“圖形”有公共點時，求斜率的范圍；傾斜角的范圍；線性規(guī)劃yxomdabc11212be第21題解法圖例1(2006陜西卷) 如圖,三定點a(2,1),b(0,1),c(2,1); 三動點d,e,m滿足=t, = t , =t , t0,1. () 求動直線de斜率的變化范圍; ()求動點m的軌跡方程.解法一: 如圖, ()設(shè)d(x0,y0),e(xe,ye),m(x,y).由=t, = t , 知(xd2,yd1)=t(2,2). 同理 . kde = = = 12t.t0,1 , kde1,1.() =t (x+2t2,y+2t1)

3、=t(2t+2t2,2t1+2t1)=t(2,4t2)=(2t,4t22t). , y= , 即x2=4y. t0,1, x=2(12t)2,2.即所求軌跡方程為: x2=4y, x2,2解法二: ()同上() 如圖， =+ = + t = + t() = (1t) +t， = + = +t = +t() =(1t) +t， = += + t= +t()=(1t) + t= (1t2) + 2(1t)t+t2 設(shè)m點的坐標為(x，y)，由=(2，1)， =(0，1)， =(2，1)得 消去t得x2=4y， t0，1， x2，2故所求軌跡方程為: x2=4y， x2，2（2006年陜西卷）5.設(shè)

4、直線過點(0,a),其斜率為1, 且與圓x2+y2=2相切,則a 的值為( ) a.± b.±2 b.±2 d.±4（2006年陜西卷13）.已知實數(shù)x、y滿足條件，則z=x+2y的最大值為 .（2008年陜西卷）10已知實數(shù)滿足如果目標函數(shù)的最小值為，則實數(shù)等于（ ）a7b5c4d3附我省06-08年數(shù)學高考卷解析幾何部分（2008年陜西卷5）直線與圓相切，則實數(shù)等于（ ）a或b或c或d或（2）、“有心二次曲線”的兩個性質(zhì)：、是曲線上兩點，m是弦的中點，則 是曲線上的點，、是曲線相對的兩個頂點，則 例：（陜西2007年高考21. ）(本小題滿分14分)

5、已知橢圓c:（ab0）的離心率為短軸一個端點到右焦點的距離為.()求橢圓c的方程;()設(shè)直線l與橢圓c交于a、b兩點，坐標原點o到直線l的距離為，求aob面積的最大值.解：（）設(shè)橢圓的半焦距為，依題意，所求橢圓方程為（）設(shè)，（1）當軸時，（2）當與軸不垂直時，設(shè)直線的方程為由已知，得把代入橢圓方程，整理得，當且僅當，即時等號成立當時，綜上所述當最大時，面積取最大值（3）、橢圓雙曲線上幾個參量的取值范圍：曲線上一點與兩焦點連線所成角；曲線一點與相對兩個頂點所成角；曲線上一點與短軸的一個端點的距離。離心率問題(2006陜西卷6)已知雙曲線 =1(a>)的兩條漸近線的夾角為,則雙曲線的離心率為

6、a.2 b. c. d.（2008陜西卷8）雙曲線（，）的左、右焦點分別是，過作傾斜角為的直線交雙曲線右支于點，若垂直于軸，則雙曲線的離心率為（ b ）abcd（2007年陜西卷3）.拋物線y=x2的準線方程是（a）4y+1=0 (b)4x+1=0 (c)2y+1=0 (d)2x+1=0（2007年陜西卷7）.已知雙曲線c：(a0,b0),以c的右焦點為圓心且與c的浙近線相切的圓的半徑是a. b. c.a d.b（4）、圓錐曲線中的特殊圓半徑為直徑的圓物線焦點弦為直徑的圓點三角形的內(nèi)切圓（5）、拋物線過定點的弦若、是拋物線上兩點直線過定點（a,0)例題：、是拋物線上兩點，若與垂直，則直線必過定

7、點 （6）、過定點與雙曲線有唯一公共點的直線條數(shù)（7）、圓錐曲線準線與對稱軸交點與焦點弦兩端點連線所成角被對稱軸平分（二）解答題1. 以直線和圓錐曲線為載體，考查解析幾何的基本方法坐標法，以及用代數(shù)方法研究幾何問題的特點和性質(zhì)的基本思想；.注重與向量在形式（將已知向量條件直接轉(zhuǎn)化為代數(shù)關(guān)系）和內(nèi)容上（將定性的幾何關(guān)系利用向量法轉(zhuǎn)化為定量的代數(shù)關(guān)系）的結(jié)合；3.通過利用曲線的定義、性質(zhì)、函數(shù)單調(diào)性、韋達定理等，或?qū)⑹阶诱w處理，簡化計算，突出模塊化的運算能力（2008陜西卷20）（本小題滿分12分）已知拋物線：，直線交于兩點，是線段的中點，過作軸的垂線交于點（）證明：拋物線在點處的切線與平行；（）是否存在實數(shù)使，若存在，求的值；若不存在，說明理由xay112mnbo20解法一：（）如圖，設(shè)，把代入得，由韋達定理得，點的坐標為設(shè)拋物線在點處的切線的方程為，將代入上