機械設(shè)計第十一章 齒輪傳動

1、1朱江朱江機械基礎(chǔ)教研室機械基礎(chǔ)教研室(多媒體教案多媒體教案)211-1 11-1 輪齒的失效形式輪齒的失效形式11-2 11-2 齒輪材料及熱處理齒輪材料及熱處理11-3 11-3 齒輪傳動的精度齒輪傳動的精度11-4 11-4 直齒圓柱齒輪傳動的作用力直齒圓柱齒輪傳動的作用力及計算載荷及計算載荷11-5 11-5 直齒圓柱齒輪傳動的齒面接觸強度計算直齒圓柱齒輪傳動的齒面接觸強度計算11-6 11-6 直齒圓柱齒輪傳動的輪齒彎曲強度計算直齒圓柱齒輪傳動的輪齒彎曲強度計算11-7 11-7 設(shè)計圓柱齒輪時材料和參數(shù)的選擇設(shè)計圓柱齒輪時材料和參數(shù)的選擇 11-8 11-8 斜齒圓柱齒輪傳動斜齒圓

2、柱齒輪傳動11-9 11-9 直齒錐齒輪傳動直齒錐齒輪傳動11-10 11-10 齒輪的構(gòu)造齒輪的構(gòu)造11-11 11-11 齒輪傳動的潤滑和效率齒輪傳動的潤滑和效率11-12 11-12 圓弧齒輪傳動簡介圓弧齒輪傳動簡介 第十一章第十一章 齒輪傳動齒輪傳動311-1 11-1 輪齒的失效形式輪齒的失效形式1 1、輪齒折斷、輪齒折斷輪齒的主要失效形式有五種輪齒的主要失效形式有五種突然折斷（過載折斷）：突然折斷（過載折斷）：因短時的意外的嚴重過載引起的輪齒斷裂；因短時的意外的嚴重過載引起的輪齒斷裂；疲勞折斷：疲勞折斷：最終導致輪齒折斷。最終導致輪齒折斷。 在變應(yīng)力的作用下，當輪齒的根部所受的彎曲

3、應(yīng)力超過疲在變應(yīng)力的作用下，當輪齒的根部所受的彎曲應(yīng)力超過疲勞極限時：勞極限時：輪齒的根部將會產(chǎn)生疲勞裂紋；輪齒的根部將會產(chǎn)生疲勞裂紋； 隨著變應(yīng)力循環(huán)次隨著變應(yīng)力循環(huán)次數(shù)的增加，裂紋逐漸擴展；數(shù)的增加，裂紋逐漸擴展；脆性材料脆性材料塑性材料塑性材料n增大齒根圓角半徑；增大齒根圓角半徑；n正變位，增大模數(shù)；正變位，增大模數(shù)；n強化處理：噴丸、滾壓處理；強化處理：噴丸、滾壓處理；n齒根彎曲應(yīng)力大；齒根彎曲應(yīng)力大；n齒根應(yīng)力集中齒根應(yīng)力集中5齒輪傳動過程中齒根彎曲應(yīng)力齒輪傳動過程中齒根彎曲應(yīng)力齒輪齒輪單向單向轉(zhuǎn)動時轉(zhuǎn)動時: :齒根彎曲應(yīng)力為齒根彎曲應(yīng)力為脈動循環(huán)應(yīng)力脈動循環(huán)應(yīng)力齒輪齒輪雙向雙向轉(zhuǎn)動

4、時轉(zhuǎn)動時: :齒根彎曲應(yīng)力為齒根彎曲應(yīng)力為對稱循環(huán)應(yīng)力對稱循環(huán)應(yīng)力6主動被動主動被動分析中間齒輪的齒根彎曲應(yīng)力分析中間齒輪的齒根彎曲應(yīng)力齒根彎曲應(yīng)力為齒根彎曲應(yīng)力為:對稱循環(huán)應(yīng)力對稱循環(huán)應(yīng)力中間齒輪在傳動過程中中間齒輪在傳動過程中, ,其輪齒其輪齒雙齒側(cè)雙齒側(cè)都在工作都在工作; ;惰輪惰輪7分析中間齒輪的齒根彎曲應(yīng)力分析中間齒輪的齒根彎曲應(yīng)力齒根彎曲應(yīng)力為齒根彎曲應(yīng)力為:脈動循環(huán)應(yīng)力脈動循環(huán)應(yīng)力中間齒輪在傳動過程中中間齒輪在傳動過程中, ,其輪齒單齒側(cè)工作其輪齒單齒側(cè)工作; ;應(yīng)力循環(huán)次數(shù)增加了一倍應(yīng)力循環(huán)次數(shù)增加了一倍; ;主動輪主動輪8輪齒輪齒雙齒側(cè)雙齒側(cè)工作：工作： 齒根彎曲應(yīng)力為齒根彎

5、曲應(yīng)力為對稱循環(huán)應(yīng)力。對稱循環(huán)應(yīng)力。輪齒單齒側(cè)工作時：輪齒單齒側(cè)工作時： 齒根彎曲應(yīng)力為脈動循環(huán)應(yīng)力。齒根彎曲應(yīng)力為脈動循環(huán)應(yīng)力。2 2、齒面點蝕、齒面點蝕 提高材料的硬度；提高材料的硬度； 加強潤滑，提高油的粘度加強潤滑，提高油的粘度3 3、齒面膠合、齒面膠合高速重載：高速重載：散熱不良，滑動速度大，齒面粘連后撕脫散熱不良，滑動速度大，齒面粘連后撕脫 。低速重載：低速重載：一般沒有很大的摩擦熱，兩接觸齒面間的一般沒有很大的摩擦熱，兩接觸齒面間的表面膜被刺破而產(chǎn)生粘著后撕脫表面膜被刺破而產(chǎn)生粘著后撕脫 措施：措施：減小模數(shù)，降低齒高；減小模數(shù)，降低齒高；抗膠合能力強的潤滑油；抗膠合能力強的潤滑

6、油；材料的硬度及配對。材料的硬度及配對。4 4、齒面磨損、齒面磨損砂粒、金屬屑砂粒、金屬屑措施：措施：加強潤滑；開式傳動改閉式傳動加強潤滑；開式傳動改閉式傳動. .5 5、齒面塑性變形、齒面塑性變形措施：措施：材料的選擇及硬度、添加減摩添加劑的潤滑油。材料的選擇及硬度、添加減摩添加劑的潤滑油。產(chǎn)生塑性變形后在產(chǎn)生塑性變形后在齒面節(jié)線處齒面節(jié)線處產(chǎn)生凸棱。產(chǎn)生凸棱。14常用的齒輪材料常用的齒輪材料11-2 11-2 齒輪材料及熱處理齒輪材料及熱處理鋼鋼( (鍛鋼、鑄鋼鍛鋼、鑄鋼) )、鑄鐵、非金屬材料；、鑄鐵、非金屬材料； 常用齒輪材料常用齒輪材料 鋼：鋼：4545 、 40Cr40Cr、20C

7、rMnTi20CrMnTi 鑄鋼：鑄鋼：ZG310-570ZG310-570 鑄鐵：鑄鐵：HT300HT300、QT500-7QT500-7 有色金屬：有色金屬： 銅合金、鋁合金銅合金、鋁合金 非金屬：夾布塑膠、尼龍非金屬：夾布塑膠、尼龍齒輪常用的熱處理方法齒輪常用的熱處理方法調(diào)調(diào) 質(zhì)質(zhì)正正 火火表面淬火表面淬火滲碳淬火滲碳淬火表面氮化表面氮化軟齒面。軟齒面。改善機械性能，增大強度和韌性改善機械性能，增大強度和韌性; ;硬齒面。硬齒面。接觸強度高、耐磨性好、可抗沖擊接觸強度高、耐磨性好、可抗沖擊; ;配對齒輪均采用軟齒面時：配對齒輪均采用軟齒面時： 小齒輪受載次數(shù)多，故材料應(yīng)選好些，熱處理硬小

8、齒輪受載次數(shù)多，故材料應(yīng)選好些，熱處理硬度度高于大齒輪（約高于大齒輪（約2050HBS2050HBS）（ HBS350HBS350）（ HBS350HBS350）配對齒輪均采用硬齒面時：配對齒輪均采用硬齒面時： 也因小齒輪也因小齒輪受載次數(shù)較多，熱處理硬度應(yīng)受載次數(shù)較多，熱處理硬度應(yīng)稍高于稍高于大齒輪大齒輪; ;17齒輪傳動的誤差齒輪傳動的誤差11-3 11-3 齒輪傳動的精度齒輪傳動的精度齒形誤差齒形誤差齒距誤差齒距誤差齒向誤差齒向誤差影響傳遞運動的準確性影響傳遞運動的準確性影響瞬時運動比的恒定性影響瞬時運動比的恒定性影響輪齒上載荷分布的均勻性影響輪齒上載荷分布的均勻性齒輪傳動精度齒輪傳動精

9、度GB100951988GB100951988對圓柱齒輪及齒輪副規(guī)定了對圓柱齒輪及齒輪副規(guī)定了1212個精度等級個精度等級1 1級的精度等級最高級的精度等級最高,12,12級的精度等級最低級的精度等級最低; ;機械工程中常用的是機械工程中常用的是: 69 : 69 級精度級精度; ;機械設(shè)計課程設(shè)計機械設(shè)計課程設(shè)計 P170 P170在銑床上加工齒輪（成形法）：在銑床上加工齒輪（成形法）：插齒機加工齒輪：插齒機加工齒輪：在磨齒機上磨齒：在磨齒機上磨齒：滾齒機加工齒輪：滾齒機加工齒輪：經(jīng)濟精度為：經(jīng)濟精度為：8 8、9 9級精度；級精度；經(jīng)濟精度為：經(jīng)濟精度為：7 7、8 8級精度；級精度；經(jīng)濟

10、精度為：經(jīng)濟精度為：6 6、7 7級精度；級精度；經(jīng)濟精度為：經(jīng)濟精度為：5 5級精度以上；級精度以上；各種精度等級齒輪的適用范圍各種精度等級齒輪的適用范圍P174P174表表16-316-3一般減速器中的齒輪：精度為：一般減速器中的齒輪：精度為：8 8、9 9 級精度；級精度；19齒輪的材料、熱處理方式、齒輪精度等級齒輪的材料、熱處理方式、齒輪精度等級齒輪的材料：齒輪的材料：45熱處理方式：正火或調(diào)質(zhì)熱處理方式：正火或調(diào)質(zhì)齒輪精度等級：齒輪精度等級：8齒輪均采用軟齒面時：齒輪均采用軟齒面時：滾齒加工滾齒加工熱處理熱處理齒輪的材料：齒輪的材料：45熱處理方式：正火或調(diào)質(zhì)熱處理方式：正火或調(diào)質(zhì)齒

11、輪精度等級：齒輪精度等級：6齒輪均采用軟齒面時：齒輪均采用軟齒面時：滾齒加工滾齒加工熱處理熱處理剃齒剃齒20齒輪的材料、熱處理方式、齒輪精度等級齒輪的材料、熱處理方式、齒輪精度等級齒輪的材料：齒輪的材料：45熱處理方式：淬火熱處理方式：淬火齒輪精度等級：齒輪精度等級：8齒輪的材料：齒輪的材料：20Cr熱處理方式：表面滲碳淬火熱處理方式：表面滲碳淬火齒輪精度等級：齒輪精度等級：8齒輪均采用硬齒面時：齒輪均采用硬齒面時：滾齒加工滾齒加工熱處理熱處理21齒輪的材料：齒輪的材料：45熱處理方式：淬火熱處理方式：淬火齒輪精度等級：齒輪精度等級：5齒輪的材料：齒輪的材料：20Cr熱處理方式：表面滲碳淬火熱

12、處理方式：表面滲碳淬火齒輪精度等級：齒輪精度等級：5齒輪均采用硬齒面時：齒輪均采用硬齒面時：滾齒加工滾齒加工熱處理熱處理磨齒加工磨齒加工齒輪的材料、熱處理方式、齒輪精度等級齒輪的材料、熱處理方式、齒輪精度等級22一、輪齒上的作用力（一、輪齒上的作用力（）11-4 11-4 直齒圓柱齒輪傳動的作用力及計算載荷直齒圓柱齒輪傳動的作用力及計算載荷忽略嚙合輪齒間的忽略嚙合輪齒間的摩擦力，認為嚙合輪齒摩擦力，認為嚙合輪齒間的間的作用力垂直于齒面作用力垂直于齒面，即法向載荷，即法向載荷F Fn n。將將F Fn n 在節(jié)點在節(jié)點P P處分解處分解為為相互垂直的兩個力相互垂直的兩個力: : 與與。tgFFt

13、r)(1055. 961mmNnPT112dTFt 圓周力圓周力F Ft t1 1 : :與與n n1 1的方向相反的方向相反; ;圓周力圓周力F Ft2t2 : :與與n n2 2的方向相同的方向相同; ;徑向力徑向力F Fr1 r1 : :指向指向O O1 1 ; ; F Fr2 r2 : :指向指向O O2 226二、計算載荷二、計算載荷名義載荷112dTFt)(1055. 961mmNnPT27KKKKKvA載荷系數(shù)：計算載荷1KTtKF或或 齒間載荷齒間載荷 分配系數(shù)分配系數(shù)載荷系數(shù)載荷系數(shù)K K：見見P169P169表表11-311-328考慮齒輪嚙合時外部因素引起的附加動載荷影響

14、的系數(shù)考慮齒輪嚙合時外部因素引起的附加動載荷影響的系數(shù); ;使用系數(shù)使用系數(shù)K KA A( (工作情況系數(shù)工作情況系數(shù)) )這種動載荷取決于這種動載荷取決于: : 原動機的特性原動機的特性 從動機的特性從動機的特性 質(zhì)量比質(zhì)量比 聯(lián)軸器類型聯(lián)軸器類型 運行狀態(tài)等。運行狀態(tài)等。29制造過程中的基圓齒距誤差、齒形誤差、輪齒受變形等制造過程中的基圓齒距誤差、齒形誤差、輪齒受變形等引起齒輪在運轉(zhuǎn)中產(chǎn)生角速度變化，引起齒輪在運轉(zhuǎn)中產(chǎn)生角速度變化，導致動載荷和嚙合導致動載荷和嚙合沖擊而產(chǎn)生內(nèi)部附加動載荷。沖擊而產(chǎn)生內(nèi)部附加動載荷。30考慮齒輪的制造和安裝誤差，以及軸、軸承及箱體的變形考慮齒輪的制造和安裝誤

15、差，以及軸、軸承及箱體的變形而引起載荷沿齒寬方向分布不均勻的影響系數(shù)。而引起載荷沿齒寬方向分布不均勻的影響系數(shù)。 造成輪齒載荷沿接觸造成輪齒載荷沿接觸線分布不均勻的主要線分布不均勻的主要原因：原因： 31兩對以上齒輪嚙合時，載荷兩對以上齒輪嚙合時，載荷分配不均分配不均; ;表面硬度：表面硬度： 硬度愈高，載荷分配愈不均硬度愈高，載荷分配愈不均; ;精度等級：精度等級： 精度低，載荷分配不均嚴重精度低，載荷分配不均嚴重; ;齒間載荷分配系數(shù)齒間載荷分配系數(shù)K K 32齒面接觸應(yīng)力齒面接觸應(yīng)力11-5 11-5 直齒圓柱齒輪傳動的齒面接觸強度計算直齒圓柱齒輪傳動的齒面接觸強度計算222121211

16、111EEbFnH)11(1222121EEZE以以KFKFt t取代取代F Ft t)(12211MPauubdKTZZHEHcossin2HZ齒面接觸強度齒面接觸強度12211HHEHuubdKTZZ彈性系數(shù)彈性系數(shù) Z ZE E : : 見見P171P171表表11-411-4節(jié)點區(qū)域系數(shù)節(jié)點區(qū)域系數(shù) Z ZH H : : 標準齒輪時為標準齒輪時為2.52.5b:b:齒輪寬度齒輪寬度(mm)(mm)d d1 1: :小齒輪的分度圓直徑小齒輪的分度圓直徑(mm)(mm)T T1 1: :主動輪傳遞的轉(zhuǎn)矩主動輪傳遞的轉(zhuǎn)矩(Nmm)(Nmm)HHHSlim接觸疲勞極限值接觸疲勞極限值: : 見

17、見P166P166表表11-111-1安全系數(shù)安全系數(shù) : : 見見P171P171表表11-511-53512211HHEHuubdKTZZ計算應(yīng)力：計算應(yīng)力：21HH21HH許用應(yīng)力：許用應(yīng)力：當齒輪材料及當齒輪材料及熱處理方式不同時：熱處理方式不同時：min21HHH、齒面接觸強度的設(shè)計公式齒面接觸強度的設(shè)計公式1dbd見見P175P175表表11-611-6)(123211mmZZuuKTdHHEdmin21HHH、37)(123211mmZZuuKTdHHEd)(.1mmXXXXd 、定、定 Z Z1 12 2、計算、計算 mm3 3、m m 取標準取標準4 4、計算、計算 Z Z2

18、 25 5、計算齒輪的寬度、計算齒輪的寬度6 6、計算齒輪的其它尺寸、計算齒輪的其它尺寸 （取大、取標準）（取大、取標準） （取整）（取整） （取整）（取整） （取圓整）（取圓整）38齒根危險截面齒根危險截面11-6 11-6 直齒圓柱齒輪傳動的輪齒彎曲強度計算直齒圓柱齒輪傳動的輪齒彎曲強度計算建立力學模型：建立力學模型：4 假設(shè)全部載荷作用于假設(shè)全部載荷作用于；4 不計徑向分力產(chǎn)生的壓應(yīng)力；不計徑向分力產(chǎn)生的壓應(yīng)力；4 確定危險截面。確定危險截面。危險截面的彎曲應(yīng)力危險截面的彎曲應(yīng)力coscos66cos212shshFFFtFFFnFbKFbKFWMcos)(cos)(621mmbmKFs

19、hFFFtFcos)(cos)(621mmbmKFshFFFtFcos)(cos)(62mmYshFFFFaY YFaFa 是考慮是考慮齒形齒形對齒根彎曲應(yīng)力影響的系數(shù)對齒根彎曲應(yīng)力影響的系數(shù); ;只與齒的形狀只與齒的形狀有關(guān)有關(guān)( (齒數(shù)、變位系數(shù)）與輪齒的齒數(shù)、變位系數(shù)）與輪齒的模數(shù)模數(shù) mm 無關(guān)無關(guān)；它表示輪齒的幾何形狀對抗彎能力的影響它表示輪齒的幾何形狀對抗彎能力的影響; ; 齒形系數(shù)齒形系數(shù)Y YFa Fa : : 見見P173P173圖圖11-811-841)(211MPambdYYKTSaFaF齒根應(yīng)力集中系數(shù)齒根應(yīng)力集中系數(shù) Y YSaSa: : 見見P174P174圖圖11

20、-911-9輪齒的彎曲強度輪齒的彎曲強度211FSaFaFmbdYYKT42211FSaFaFmbdYYKT即：即：配對的大小齒輪的彎曲應(yīng)力不等配對的大小齒輪的彎曲應(yīng)力不等; ;因有齒輪齒數(shù)：因有齒輪齒數(shù)： Z Z1 1 Z Z2 2P173P173圖圖11-811-8：Y YFa1Fa1Y YFa2Fa2則有齒輪則有齒輪1 1 2 2P174P174圖圖11-911-9：Y YSa1 Sa1 350(:HBS350(淬火鋼淬火鋼) ) 主要失效形式主要失效形式： 首先是：齒根彎曲疲勞斷裂首先是：齒根彎曲疲勞斷裂 其次是：齒面點蝕其次是：齒面點蝕按齒根彎曲疲勞強度進行設(shè)計計算按齒根彎曲疲勞強度

21、進行設(shè)計計算, ,按齒面接觸疲勞強度按齒面接觸疲勞強度進行校核計算。進行校核計算。按齒根彎曲疲勞強度進行設(shè)計計算按齒根彎曲疲勞強度進行設(shè)計計算按齒面接觸疲勞強度進行校核計算按齒面接觸疲勞強度進行校核計算 )(23211mmYYZKTmFSaFad12211HHEHuubdKTZZ49在開式齒輪傳動中（作設(shè)計計算時）在開式齒輪傳動中（作設(shè)計計算時） ： 按保證齒根彎曲疲勞強度進行計算，考慮磨損的影按保證齒根彎曲疲勞強度進行計算，考慮磨損的影響適當增大響適當增大模數(shù)模數(shù)（101015%15%） 。主要失效形式主要失效形式：齒面磨損齒面磨損 按齒根彎曲疲勞強度進行設(shè)計計算按齒根彎曲疲勞強度進行設(shè)計計

22、算)(23211mmYYZKTmFSaFad)15. 110. 1 ( mm開50按齒根彎曲疲勞強度進行校核計算按齒根彎曲疲勞強度進行校核計算 211FSaFaFmbdYYKT在開式齒輪傳動中（作校核計算時）：在開式齒輪傳動中（作校核計算時）：許用彎曲應(yīng)力為許用彎曲應(yīng)力為表表11-111-1查取查取 齒根彎曲疲勞極限值齒根彎曲疲勞極限值0.80.8FFES0.8開F511 1、齒數(shù)比、齒數(shù)比u u二、二、 主要參數(shù)主要參數(shù) 齒數(shù)比齒數(shù)比u=Zu=Z2 2/Z/Z1 1 ，u u不宜選擇得過大，否則大小齒不宜選擇得過大，否則大小齒輪的尺寸相差懸殊，增大傳動裝置的結(jié)構(gòu)尺寸。輪的尺寸相差懸殊，增大傳

23、動裝置的結(jié)構(gòu)尺寸。 一般對于直齒圓柱齒輪一般對于直齒圓柱齒輪 u5u5 ；當傳動比大時，可；當傳動比大時，可采用兩級傳動或多級傳動。采用兩級傳動或多級傳動。 對對開式開式傳動或手動傳動，必要時單級傳動的傳動或手動傳動，必要時單級傳動的u u可取可取8-8-1212。2 2、齒數(shù)、齒數(shù)Z Z d d不變，即中心距不變，即中心距a a為定值時：為定值時：z z1 1 ，重合度，重合度，傳動平，傳動平穩(wěn)穩(wěn)；同時模數(shù)相應(yīng)減小，能節(jié)約材料及加工量；同時模數(shù)相應(yīng)減小，能節(jié)約材料及加工量； 開式傳動開式傳動 ：z z1 1 =17 =172020；閉式傳動：閉式傳動：z z1 1 =20 =2040403

24、3、齒寬系數(shù)、齒寬系數(shù)d d及齒寬及齒寬b b輪齒越寬，載荷分布的不均勻性就越大。輪齒越寬，載荷分布的不均勻性就越大。對稱布置對稱布置 非對稱布置非對稱布置 懸臂布置懸臂布置 53 閉式齒輪傳動閉式齒輪傳動: :取取 軟齒面軟齒面: :對稱布置對稱布置 0.8 0.8 1.41.4 非對稱布置非對稱布置 0.6 0.6 1.21.2 懸臂布置懸臂布置 0.3 0.3 0.40.4 硬齒面硬齒面: :對稱布置對稱布置 (0.8 (0.8 1.4)/21.4)/2 非對稱布置非對稱布置 (0.6 (0.6 1.2)/21.2)/2 懸臂布置懸臂布置 (0.3 (0.3 0.4)/20.4)/2開式

25、齒輪傳動開式齒輪傳動: :取取 0.30.30.40.4齒齒 寬寬 系系 數(shù)數(shù) d d54齒齒 寬寬 b bb2 = b = d d1b1=b2b1b2 （取圓整）（取圓整）55P P175 175 例例 11-111-1 軟齒面齒輪軟齒面齒輪:HBS350(:HBS350(調(diào)質(zhì)調(diào)質(zhì), ,正火鋼正火鋼) ) 按齒面接觸疲勞強度進行設(shè)計計算按齒面接觸疲勞強度進行設(shè)計計算, ,按齒根彎曲疲按齒根彎曲疲勞強度進行校核。勞強度進行校核。 )(123211mmZZuuKTdHHEd56)(123211mmZZuuKTdHHEd57)(123211mmZZuuKTdHHEd算得算得 d d1 1 后后:

26、: (1). (1).選取的選取的 z z1 1 ; ; (2). (2).求出求出 mm 后，再后，再 取大、取標準取大、取標準 模數(shù)模數(shù); ;58：傳動比誤差為傳動比誤差為:：中心距應(yīng)為中心距應(yīng)為圓整數(shù)圓整數(shù)( (即以即以0 0或或5 5結(jié)尾的數(shù)）結(jié)尾的數(shù)）; ;59按齒根彎曲疲勞強度進行校核按齒根彎曲疲勞強度進行校核211FSaFaFmbdYYKT即：即：配對的大小齒輪的彎曲應(yīng)力不等配對的大小齒輪的彎曲應(yīng)力不等; ;齒輪齒數(shù)齒輪齒數(shù) Z Z1 1 Z Z2 2Y YFa1Fa1Y YFa2Fa2齒輪齒輪1 1 2 2Y YSa1 Sa1 HBS22212212FSaFaFmbdYYKT2

27、111111FSaFaFmbdYYKT齒輪精度等級的選擇齒輪精度等級的選擇:P168P168表表11-211-2故：故：應(yīng)分別進行校核計算應(yīng)分別進行校核計算6111-8 11-8 斜齒圓柱齒輪傳動斜齒圓柱齒輪傳動一、輪齒上的作用力（一、輪齒上的作用力（）垂直于齒面的法向垂直于齒面的法向載荷載荷 F Fn n可分解可分解為相互垂為相互垂直的三個分力直的三個分力: :圓周力：圓周力：F Ft t 徑向力：徑向力：F Fr r 軸向力：軸向力：F Fa atgFFtacosntttrtgFtgFF112dTFt圓周力圓周力F Ft t1 1 : :與與n n1 1的方向相反的方向相反; ; 徑向力徑

28、向力F Fr1 r1 : :指向指向OO1 1 ; ; 1.1.主動輪主動輪: : 左旋左旋 左手左手 右旋右旋 右手右手2.2.四指與主動輪轉(zhuǎn)四指與主動輪轉(zhuǎn)動方向一致握住齒動方向一致握住齒輪軸線；輪軸線；. .則母指的指向為則母指的指向為其軸向力其軸向力(F(Fa1a1) )的方的方向向. .65Ft1Ft2Fr1Fr2Fa1Fa2 斜斜 齒齒 圓圓 柱柱 齒齒 輪輪 的的 受受 力力 分分 析析 ：從動輪從動輪圓周力圓周力(F(Ft2t2) )：與轉(zhuǎn)向相同：與轉(zhuǎn)向相同; ;徑向力徑向力(F(Fr2r2) )：指向圓心：指向圓心; ;軸向力軸向力(F(Fa2a2) )：與：與F Fa1a1反

29、向反向; ;主動輪主動輪圓周力圓周力(F(Ft1t1) )：與轉(zhuǎn)向相反；：與轉(zhuǎn)向相反；徑向力徑向力(F(Fr1r1) )：指向圓心：指向圓心; ;軸向力軸向力(F(Fa1a1) )：用：用 ( (左左/ /右手法則右手法則) )判斷判斷; ; F Ft1t1 與與 F Ft2 t2 是一對力是一對力 F Fr1r1 與與 F F2 2 是一對力是一對力 F Fa1a1 與與 F F2 2 是一對力是一對力Ft1Ft2Fr1Fr2Fa1Fa267斜齒圓柱齒輪傳動的受力分析斜齒圓柱齒輪傳動的受力分析: : n n2 2n n2 2Fa1Fa1Fa2Fa3Fa2Fa368 n n2 2Fa1Fa2F

30、a3斜斜 齒齒 圓圓 柱柱 齒齒 輪輪 傳傳 動動 的的 受受 力力 分分 析析 : :軸上的軸向力軸上的軸向力=F=Fa2a2+F+Fa3a3軸上的兩個齒輪的旋向軸上的兩個齒輪的旋向相反；相反；69軸上的軸向力軸上的軸向力=F=Fa2a2-F-Fa3a3n n2 2Fa1Fa2Fa3軸上的兩個齒輪的旋向軸上的兩個齒輪的旋向相同；相同；斜斜 齒齒 圓圓 柱柱 齒齒 輪輪 傳傳 動動 的的 受受 力力 分分 析析 : :70齒面接觸應(yīng)力及強度條件齒面接觸應(yīng)力及強度條件12211HHEHuubdKTZZZ彈性系數(shù)彈性系數(shù) Z ZE E : : 見見P171P171表表11-411-4節(jié)點區(qū)域系數(shù)節(jié)

31、點區(qū)域系數(shù) Z ZH H : : 標準齒輪時為標準齒輪時為2.52.5cosZ71)(123211mmZZZuuKTdHHEd齒面接觸強度的設(shè)計公式齒面接觸強度的設(shè)計公式d d ：見見P175P175表表11-611-6cosZ螺旋角系數(shù)螺旋角系數(shù)Z:初設(shè)初設(shè): =12072齒根彎曲應(yīng)力為對稱循環(huán)應(yīng)力時齒根彎曲應(yīng)力為對稱循環(huán)應(yīng)力時: : 表表11-111-1查取查取齒根彎曲疲勞極限值齒根彎曲疲勞極限值0.70.7：齒輪雙向轉(zhuǎn)動時齒輪雙向轉(zhuǎn)動時: :齒根彎曲應(yīng)力為對稱循環(huán)應(yīng)力齒根彎曲應(yīng)力為對稱循環(huán)應(yīng)力FFEFS7 . 0齒根彎曲疲勞極限值：見齒根彎曲疲勞極限值：見P166P166表表11-111

32、-1安全系數(shù)安全系數(shù) : : 見見P171P171表表11-511-5P188 P188 習題習題11-1111-11 已知單級閉式斜齒圓柱齒輪傳動，已知單級閉式斜齒圓柱齒輪傳動，P=10KWP=10KW，n n1 1=1470r/min,=1470r/min,i=4.3i=4.3，電動機驅(qū)動，電動機驅(qū)動, ,雙向傳動雙向傳動，中等沖擊載荷，中等沖擊載荷, ,設(shè)小齒輪用設(shè)小齒輪用40MnB40MnB調(diào)調(diào)質(zhì)，大齒輪用質(zhì)，大齒輪用4545號鋼調(diào)質(zhì)，號鋼調(diào)質(zhì)，Z Z1 1=21=21，試計算此單級斜齒齒輪傳動。，試計算此單級斜齒齒輪傳動。73 已知單級已知單級閉式閉式斜齒圓柱齒輪傳動，斜齒圓柱齒輪傳

33、動，P=10KWP=10KW，n n1 1=1470r/min,=1470r/min,i=4.3i=4.3，電動機驅(qū)動，電動機驅(qū)動, ,雙向傳動，中等沖擊載荷雙向傳動，中等沖擊載荷, ,設(shè)小齒輪用設(shè)小齒輪用40MnB40MnB調(diào)調(diào)質(zhì)質(zhì)，大齒輪用，大齒輪用4545號鋼調(diào)質(zhì)號鋼調(diào)質(zhì)，Z Z1 1=21=21，試計算此單級斜齒齒輪傳動。，試計算此單級斜齒齒輪傳動。：小齒輪用：小齒輪用40MnB40MnB調(diào)質(zhì)調(diào)質(zhì)，大齒輪用，大齒輪用4545號鋼調(diào)質(zhì)；號鋼調(diào)質(zhì)； 軟齒面齒輪軟齒面齒輪:HBS350(:HBS350(調(diào)質(zhì)調(diào)質(zhì), ,正火鋼正火鋼) ) 按齒面接觸疲勞強度進行設(shè)計計算；按齒面接觸疲勞強度進行設(shè)

34、計計算； 按齒根彎曲疲勞強度進行校核。按齒根彎曲疲勞強度進行校核。74：斜齒圓柱齒輪傳動的接觸疲勞強度設(shè)計計算公式斜齒圓柱齒輪傳動的接觸疲勞強度設(shè)計計算公式)(123211mmZZZuuKTdHHEd彈性系數(shù)彈性系數(shù) Z ZE E : : 見見P171P171表表11-411-4鍛鋼對鍛鋼：鍛鋼對鍛鋼： Z ZE E =189.8 =189.8節(jié)點區(qū)域系數(shù)節(jié)點區(qū)域系數(shù) Z ZH H : : 標準齒輪時為標準齒輪時為2.52.5cosZ螺旋角系數(shù)螺旋角系數(shù)Z:初設(shè)初設(shè): =12075)(123211mmZZZuuKTdHHEdd d ：見見P175P175表表11-6 11-6 軟齒面齒輪、對稱

35、布置軟齒面齒輪、對稱布置 76: :設(shè)計計算出設(shè)計計算出d d1 1后后)(.123211mmZZZuuKTdHHEd取大、取標準值取大、取標準值 ; ;cos11Zmdnnm77反算出齒輪的分度圓螺旋角反算出齒輪的分度圓螺旋角 （25250 0）；）；計算中心距計算中心距a a 并取并取圓整數(shù)圓整數(shù)；cos2)(21ZZmanaZZmn2)(arccos21圓整后圓整后的中心距的中心距78b2 = b = d d1：按按反算出齒輪的分度圓螺旋角反算出齒輪的分度圓螺旋角 計算齒輪的幾何尺寸計算齒輪的幾何尺寸；cos11Zmdn（取圓整數(shù)）（取圓整數(shù)）：按齒根彎曲疲勞強度進行校核按齒根彎曲疲勞強

36、度進行校核79輪齒的彎曲應(yīng)力及強度條件輪齒的彎曲應(yīng)力及強度條件211FnSaFaFmbdYYKTY YSaSa齒根應(yīng)力集中系數(shù)齒根應(yīng)力集中系數(shù) : : 見見P174P174圖圖11-911-9Y YFaFa齒形系數(shù)齒形系數(shù) : : 見見P173P173圖圖11-811-83cosZZV311cosZZV322cosZZV齒根應(yīng)力集中系數(shù)齒根應(yīng)力集中系數(shù) Y YSa1Sa1齒形系數(shù)齒形系數(shù) Y YFa1Fa1、齒根應(yīng)力集中系數(shù)齒根應(yīng)力集中系數(shù) Y YSa2Sa2齒形系數(shù)齒形系數(shù) Y YFa2Fa2、 齒面硬度齒面硬度 HBS1 HBS22212212FnSaFaFmbdYYKT2111111Fn

37、SaFaFmbdYYKT81輪齒彎曲疲勞強度的設(shè)計公式輪齒彎曲疲勞強度的設(shè)計公式)(cos232211mmYYZKTmFSaFadn222111FSaFaFSaFaYYYY、比較222111FSaFaFSaFaYYYY、FSaFaYY=maxmax82P P178 178 例例 11-211-2在閉式齒輪傳動中：在閉式齒輪傳動中：硬齒面齒輪硬齒面齒輪:HBS350(:HBS350(淬火鋼淬火鋼) ) 按齒根彎曲疲勞強度進行設(shè)計計算按齒根彎曲疲勞強度進行設(shè)計計算, ,按齒面接觸疲勞強按齒面接觸疲勞強度進行校核計算。度進行校核計算。)(cos232211mmYYZKTmFSaFadn輪齒彎曲疲勞強

38、度的設(shè)計公式輪齒彎曲疲勞強度的設(shè)計公式83FFEFS齒根彎曲疲勞極限值：齒根彎曲疲勞極限值：見見P166P166表表11-111-1安全系數(shù)安全系數(shù) : : 見見P171P171表表11-511-5齒根彎曲應(yīng)力為脈動循環(huán)應(yīng)力時齒根彎曲應(yīng)力為脈動循環(huán)應(yīng)力時: : 表表11-111-1查取查取齒根彎曲疲勞極限值齒根彎曲疲勞極限值齒根彎曲應(yīng)力為對稱循環(huán)應(yīng)力時齒根彎曲應(yīng)力為對稱循環(huán)應(yīng)力時: : 表表11-111-1查取查取齒根彎曲疲勞極限值齒根彎曲疲勞極限值0.70.7齒輪雙向轉(zhuǎn)動時齒輪雙向轉(zhuǎn)動時: :齒根彎曲應(yīng)力為對稱循環(huán)應(yīng)力齒根彎曲應(yīng)力為對稱循環(huán)應(yīng)力84設(shè)計計算前，需要設(shè)計計算前，需要(1)(1)

39、選取選取 z z1 1 ; ;(2)(2)初定初定(） ； (3)(3)求出求出:Z:Z2 2( (要求傳動比誤差要求傳動比誤差3%3%5%5%）；）；(4)(4)求出求出:Z:ZV1V1、Z ZV2V2 Y YFa1Fa1、Y YFa2Fa2；Y YSa1Sa1、Y YSa2Sa2；85)(cos232211mmYYZKTmFSaFadn222111FSaFaFSaFaYYYY、比較222111FSaFaFSaFaYYYY、FSaFaYY=maxmax86)(cos232211mmYYZKTmFSaFadn設(shè)計計算后，需要設(shè)計計算后，需要(1)m(1)mn n 取大、取標準值取大、取標準值

40、; ;(2)(2)計算中心距計算中心距a a 并并取圓整數(shù)取圓整數(shù)； (3)(3)反算出齒輪的分度圓螺旋角反算出齒輪的分度圓螺旋角 （25250 0）；）；8712211HHEHuubdKTZZZ彈性系數(shù)彈性系數(shù) Z ZE E : : 見見P171P171表表11-411-4節(jié)點區(qū)域系數(shù)節(jié)點區(qū)域系數(shù) Z ZH H : : 標準齒輪時為標準齒輪時為2.52.5cosZ齒面接觸強度的校核公式齒面接觸強度的校核公式88而齒輪材料及熱處理的不同，就有：而齒輪材料及熱處理的不同，就有：H1H1 H2H2 故校核時：故校核時： H H H H min min H1H1 , , H2H2 12211HHEH

41、uubdKTZZZ因為有：因為有： H1H1 = = H2H2即：配對的大小齒輪的接觸應(yīng)力相等即：配對的大小齒輪的接觸應(yīng)力相等; ;8911-9 11-9 直齒錐齒輪傳動直齒錐齒輪傳動一、輪齒上的作用力（一、輪齒上的作用力（） 垂直于齒面的法垂直于齒面的法向載荷向載荷 F Fn n 可分解為可分解為相互垂直的三個分力相互垂直的三個分力: :圓周力圓周力：F Ft t 徑向力徑向力：F Fr r 軸向力軸向力：F Fa a 力 的 大 小costgFFtrsintgFFta112mtdTF 111sinbddm力力 的的 方方 向（向（）主動輪主動輪: :圓周力圓周力F Ft t 1 1: :

42、與與n n1 1方向相反方向相反徑向力徑向力 F Fr1r1: : 指向指向 0 01 1軸向力軸向力F Fa1a1: : 由小端指向大端由小端指向大端 （且與軸線平行）（且與軸線平行）92Fr1Fr2Fa1Fa2Ft1Ft21293Fr1Fr2Fa1Fa2Ft1Ft212 F Ft1t1 與與 F Ft2t2 是一對力是一對力 F Fr1r1 與與 F F2 2 是一對力是一對力 F Fa1a1 與與 F F2 2 是一對力是一對力94使使軸上的軸向力盡量的小，求齒輪軸上的軸向力盡量的小，求齒輪3 3、4 4的旋向；的旋向；F Fa1a1F Fa2a2F Fa3a3F Fa4a495受受 力

43、力 分分 析析 ：F Fa1a1F Fa2a2F Fa3a3F Fa4a4F Fr1r1F Ft1t1F Ft2t2F Fr2r2F Fr3r3F Fr4r4F Ft3t3F Ft4t4齒面接觸應(yīng)力及強度條件齒面接觸應(yīng)力及強度條件1)5 . 01 (211HRtHEHuubdKFZZeRRb齒寬系數(shù)齒寬系數(shù) R R0.25O.30.25O.3)()5 . 01 (432211mmZZuKTdHHERR齒面接觸強度的設(shè)計公式齒面接觸強度的設(shè)計公式輪齒的彎曲應(yīng)力及強度條件輪齒的彎曲應(yīng)力及強度條件)5 .01 (1FRSaFatFbmYYKFY YSaSa齒根應(yīng)力集中系數(shù)齒根應(yīng)力集中系數(shù) : : 見見P174P174圖圖11-911-9Y YFaFa齒形系數(shù)齒形系數(shù) : : 見見P173P173圖圖11-811-8