列一元二次方程解相關(guān)的應(yīng)用題PPT課件

1、練5、不解方程，求一元二次方程 兩個(gè)根的平方和；倒數(shù)和。0322 xx練6、已知方程的兩個(gè)根的倒數(shù)和等于6，求m的值02422mxx第1頁(yè)/共58頁(yè)（3）設(shè) 是方程 的兩個(gè)根，不解方程，求下列各式的值。12,x x22430 xx12(1)(1)xx2112xxxx第2頁(yè)/共58頁(yè)1. 會(huì)列一元二次方程解相關(guān)的應(yīng)用題。2. 經(jīng)歷一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，體驗(yàn)一元二次方程的應(yīng)用價(jià)值 。第3頁(yè)/共58頁(yè)1.列一元二次方程解應(yīng)用題的一般步驟： （1）審（2）設(shè)（4）解（5）驗(yàn)（6）答是指讀懂題目，審清題意。 是指設(shè)未知數(shù)。（3）列是指列方程。 是指解方程，求出求出未知數(shù)的值。 是指寫(xiě)出應(yīng)用題的答案。是

2、指檢驗(yàn)解是否是方程的解，是否符合題意。 這是最重要的一步，一般先找出能夠表達(dá)應(yīng)用題全部含義的一個(gè)相等關(guān)系，然后列代數(shù)式表示相等關(guān)系中的各個(gè)量，就能得到含有未知數(shù)的等式-方程.第4頁(yè)/共58頁(yè)3.一元二次方程應(yīng)用題的主要類(lèi)型：（1）數(shù)字問(wèn)題（2）面積問(wèn)題（3）增長(zhǎng)率問(wèn)題（4）商品營(yíng)銷(xiāo)問(wèn)題（5）其他問(wèn)題第5頁(yè)/共58頁(yè)2, 2)4(; 2, 2)3(; 1, 12;10,1xxxxxxxxxbaba三個(gè)連續(xù)偶數(shù)可設(shè)為三個(gè)連續(xù)奇數(shù)可設(shè)為）三個(gè)連續(xù)整數(shù)可設(shè)為（則這個(gè)兩位數(shù)表示為，個(gè)位數(shù)字是字是）一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)（掌握好數(shù)的表示方法：有關(guān)數(shù)和數(shù)字問(wèn)題，要一、數(shù)字問(wèn)題第6頁(yè)/共58頁(yè)例1 有一個(gè)兩位數(shù)，

3、它的十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字小2，十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的積的3倍剛好等于這個(gè)兩位數(shù)，求這個(gè)兩位數(shù)。 分析：十位數(shù)字=個(gè)位數(shù)字-23(個(gè)位數(shù)字十位數(shù)字)=兩位數(shù).2422444,35020173)2(10232212答：這個(gè)兩位數(shù)是答：這個(gè)兩位數(shù)是時(shí)，時(shí)，當(dāng)當(dāng)（舍去）（舍去）解得解得整理得整理得）（，則十位數(shù)字為，則十位數(shù)字為解：設(shè)個(gè)位數(shù)字為解：設(shè)個(gè)位數(shù)字為xxxxxxxxxxxxx因?yàn)閭€(gè)位數(shù)字不能為分?jǐn)?shù)，所以舍去。點(diǎn)評(píng)：應(yīng)用問(wèn)題中常常有兩個(gè)等量關(guān)系，一個(gè)用來(lái)“設(shè)”，另一個(gè)則用來(lái)“列”.第7頁(yè)/共58頁(yè)xxxxxx)3(10100, 322則這個(gè)三位數(shù)是百位數(shù)字為，那么十位數(shù)字為此設(shè)個(gè)位數(shù)字為關(guān)，因位數(shù)

4、字都與個(gè)位數(shù)字有題意知，十位數(shù)字、百出。由出，從而方程也可以列這個(gè)三位數(shù)就可以表示的數(shù)字，出個(gè)位、十位、百位上提示：關(guān)鍵是分別表示 一個(gè)三位數(shù)，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大3，百位數(shù)字等于個(gè)位數(shù)字的平方。如果這個(gè)三位數(shù)比它的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的積的25倍大202，求這個(gè)三位數(shù)。.4524, 53)(7586, 20172647520225)3()3(10100, 3221222答：所求的三位數(shù)是所以不合題意，舍去解得整理得：則由題意得百位數(shù)字為，那么十位數(shù)字為解：設(shè)個(gè)位數(shù)字為xxxxxxxxxxxxxx第8頁(yè)/共58頁(yè)例2.兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的積是899，求這兩個(gè)數(shù) 分析：本題考查用一元二次方程求解的數(shù)字問(wèn)

5、題，正確理解連續(xù)奇數(shù)的意義是解題關(guān)鍵 .29313129292,31;312,2931,2908992899)2(2212和和或或和和答：這兩個(gè)奇數(shù)是答：這兩個(gè)奇數(shù)是時(shí)時(shí)當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí)當(dāng)當(dāng)解得解得整理得整理得由題意得：由題意得：，則另一個(gè)奇數(shù)為，則另一個(gè)奇數(shù)為為為解：設(shè)較小的一個(gè)奇數(shù)解：設(shè)較小的一個(gè)奇數(shù)xxxxxxxxxxxx點(diǎn)評(píng)：因?yàn)樵谪?fù)數(shù)范圍內(nèi)也存在奇數(shù)，所以本題解出的值不能隨意舍去 小明同學(xué)認(rèn)為這里的-31不合題意，應(yīng)舍去。你認(rèn)為呢？第9頁(yè)/共58頁(yè) 一個(gè)直角三角形的三邊長(zhǎng)是連續(xù)整數(shù)，求這三條邊長(zhǎng)。 三邊滿(mǎn)足勾股定理. 5435241,3)( 1, 3032)2() 1(2, 1212222，

6、答答：這這三三邊邊長(zhǎng)長(zhǎng)分分別別是是，時(shí)時(shí)當(dāng)當(dāng)不不合合題題意意，舍舍去去解解得得整整理理得得由由題題意意得得：，長(zhǎng)長(zhǎng)為為解解：設(shè)設(shè)直直角角三三角角形形三三邊邊xxxxxxxxxxxxx彼此之間相差1第10頁(yè)/共58頁(yè))(6215)4(21)3(2122表示圓的半徑表示圓的半徑）（高高下底）下底）（上底（上底）（高高底底高高底底邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)）寬（寬（長(zhǎng)長(zhǎng)）（圖形的面積公式。圖形的面積公式。好幾種常見(jiàn)規(guī)則好幾種常見(jiàn)規(guī)則有關(guān)面積問(wèn)題，要掌握有關(guān)面積問(wèn)題，要掌握?qǐng)A圓梯形梯形平行四邊形平行四邊形三角形三角形正方形正方形長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形rrssssss二、面積問(wèn)題第11頁(yè)/共58頁(yè) 例3. 如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長(zhǎng)

7、為40米，寬為26米的矩形場(chǎng)地ABCD上修建如下圖所示的同樣寬的小路，其余部分種草，若使草坪面積為864平方米，求小路的寬度？）米。）米。（）米，）米，坪長(zhǎng)和寬分別為（坪長(zhǎng)和寬分別為（米，那么草米，那么草邊）。設(shè)小路的寬度為邊）。設(shè)小路的寬度為（最好靠一（最好靠一向修建的小路移到一起向修建的小路移到一起西和南北方西和南北方題方便，可分別把沿東題方便，可分別把沿東為了研究問(wèn)為了研究問(wèn)有關(guān)，而與位置無(wú)關(guān)。有關(guān)，而與位置無(wú)關(guān)。條數(shù)、寬度條數(shù)、寬度所占的面積只與小路的所占的面積只與小路的是修建小路是修建小路分析：這類(lèi)問(wèn)題的特點(diǎn)分析：這類(lèi)問(wèn)題的特點(diǎn)xxx26240米米。答答：小小路路的的寬寬度度為為舍舍

8、去去解解得得）（由由題題意意得得米米，解解：設(shè)設(shè)小小路路的的寬寬度度為為2)(44, 286426(24021xxxxx想一想，為什么？第12頁(yè)/共58頁(yè)）米寬為）米長(zhǎng)為xx226(240(）米）米寬為寬為）米）米長(zhǎng)為長(zhǎng)為xx26(40(第13頁(yè)/共58頁(yè)點(diǎn)評(píng)：解答這類(lèi)問(wèn)題，并沒(méi)有用到什么復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)，只是運(yùn)用化歸思想，把幾條小路歸在一起，草坪歸在一起，這種做法給綜合分析問(wèn)題、解決問(wèn)題帶來(lái)很大方便。第14頁(yè)/共58頁(yè)例4.一塊長(zhǎng)36m，寬24m的矩形草地，現(xiàn)要在它的中央修建一個(gè)矩形噴水池，周?chē)牟莸刈髯叩?，走道的寬度相等，且噴水池的面積是矩形草地面積的 ，求周?chē)叩赖膶挾取?75275,積是

9、矩形草地面積的面其等量關(guān)系是噴水池的分析：設(shè)走道的寬度為 xm第15頁(yè)/共58頁(yè)米米。答答：周周?chē)鷩咦叩赖赖牡膶拰挾榷葹闉樯嵘崛トソ饨獾玫茫ㄓ捎深}題意意得得，為為解解：設(shè)設(shè)周周?chē)鷩咦叩赖赖牡膶拰挾榷?8),(222436275224(23621xxxxxm點(diǎn)評(píng)：（1）對(duì)方程的根要認(rèn)真檢驗(yàn)是否符合實(shí)際意義，如有不符合的，要舍去。 (2)設(shè)未知數(shù)和答題時(shí)不能漏寫(xiě)單位。列方程中不要寫(xiě)單位，但等號(hào)兩邊量的單位要統(tǒng)一。第16頁(yè)/共58頁(yè) 如圖，一塊長(zhǎng)方形鐵皮的長(zhǎng)是寬的2倍，四個(gè)角各截去一個(gè)正方形，制成高是5厘米，容積是500立方厘米的無(wú)蓋長(zhǎng)方體容器，求這塊鐵皮的長(zhǎng)和寬。寬是寬是答：這塊鐵皮的長(zhǎng)是答

10、：這塊鐵皮的長(zhǎng)是時(shí)時(shí)當(dāng)當(dāng)舍去舍去解得解得）（，解：設(shè)這張鐵皮的寬為解：設(shè)這張鐵皮的寬為cmcmxxxxxxxcm15,30302 ,15)(0,15500102(10521提示：本題解決問(wèn)題的關(guān)鍵是長(zhǎng)方體容器的高就是正方形的邊長(zhǎng)。第17頁(yè)/共58頁(yè)例5 如圖，有一塊面積是125平方米的矩形雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻（墻長(zhǎng)30米），另三邊用長(zhǎng)為35米的竹籬笆圍成，求雞場(chǎng)的長(zhǎng)與寬。（開(kāi)一圈門(mén)？）列出方程。積為根據(jù)面不難得到另一邊長(zhǎng)，再由矩形的性質(zhì)壁的一邊長(zhǎng)為于墻長(zhǎng)度之和。設(shè)矩形垂直、是邊分析：這里的2125,35mxmCDBCABmABCD第18頁(yè)/共58頁(yè)。和或和雞場(chǎng)的長(zhǎng)和寬分別為答時(shí)當(dāng)時(shí)當(dāng)解得）由題

11、意得）則另一邊長(zhǎng)為（，的一邊長(zhǎng)為解：設(shè)矩形垂直于墻壁mmmmxxxxxxxxmxxm525105 .12:25235,510235,5 .125, 5 .12225125235(23521。和或和雞場(chǎng)的長(zhǎng)和寬分別為答時(shí)當(dāng)時(shí)當(dāng)解得由題意得則另一邊長(zhǎng)為，的一邊長(zhǎng)為解：設(shè)矩形平行于墻壁mmmmxxxxxxxxmxxm525105 .12:5235,255 .10235,10251012523523521比比看，哪種解法更簡(jiǎn)潔呢？第19頁(yè)/共58頁(yè)點(diǎn)評(píng): 本例未寫(xiě)出檢驗(yàn)的結(jié)果，并不是沒(méi)有檢驗(yàn)，而是因?yàn)檫@兩個(gè)結(jié)果都符合題意，如果把墻長(zhǎng)改為20米，結(jié)果又會(huì)怎樣呢？第20頁(yè)/共58頁(yè)。和或和雞場(chǎng)的長(zhǎng)和寬分別

12、為答時(shí)當(dāng)時(shí)當(dāng)解得）由題意得）則另一邊長(zhǎng)為（，的一邊長(zhǎng)為解：設(shè)矩形垂直于墻壁cmcmmmxxxxxxxxmxxm525105 .12:25235,510235,5 .125, 5 .12225125235(23521（不合題意，舍去）2030 ABCD例5 如圖，有一塊面積是125平方米的矩形雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻（墻長(zhǎng)米），另三邊用長(zhǎng)為35米的竹籬笆圍成，求雞場(chǎng)的長(zhǎng)與寬。第21頁(yè)/共58頁(yè)列一元二次方程解應(yīng)題補(bǔ)充練習(xí)： 18米2米1、如圖，有一面積是150平方米的長(zhǎng)方形雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻（墻長(zhǎng)18米），墻對(duì)面有一個(gè)2米寬的門(mén)，另三邊（門(mén)除外）用竹籬笆圍成，籬笆總長(zhǎng)33米求雞場(chǎng)的長(zhǎng)和寬各多少米？

13、第22頁(yè)/共58頁(yè)ABCD例5 如圖，有長(zhǎng)為35米的竹籬笆，一面利用墻（墻長(zhǎng)30米），圍成中間隔有一道籬笆的矩形雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的面積是125平方米，雞場(chǎng)的一邊靠墻另三邊用，求雞場(chǎng)的長(zhǎng)與寬。xxx125335(335）由題意得）一邊長(zhǎng)為（，則另壁的一邊長(zhǎng)為分析：設(shè)矩形垂直于墻xxmxxm還有其它解法嗎？第23頁(yè)/共58頁(yè)點(diǎn)評(píng)： 解面積問(wèn)題的應(yīng)用題時(shí)，要根據(jù)幾何圖形的性質(zhì)以及它們之間的量的關(guān)系來(lái)列方程，因此畫(huà)出符合題意的圖形，有助于解題。 第24頁(yè)/共58頁(yè) 把100厘米長(zhǎng)的鉛絲折成一個(gè)長(zhǎng)方形模型.（1）要使這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是525平方厘米，它的長(zhǎng)和寬應(yīng)該各是多少厘米？（2）面積是625平方厘米呢？（

14、3）面積是700平方厘米呢？ 提示：本題解決問(wèn)題的關(guān)鍵鉛絲的長(zhǎng)就是長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。第25頁(yè)/共58頁(yè)。和別為長(zhǎng)方形模型的長(zhǎng)和寬分答時(shí)當(dāng)時(shí)當(dāng)解得）（則另一邊長(zhǎng)為解：設(shè)一邊長(zhǎng)為cmcmxxxxxxxxcmxxcm1535:1550,353550,1535,15525)50(1)50(,21的。的長(zhǎng)方形模型是不可能的鉛絲做成一個(gè)面積是答：要用此方程無(wú)實(shí)數(shù)解）（。為長(zhǎng)方形模型的長(zhǎng)和寬都答時(shí)當(dāng)解得）（22170010070050(325:2550,2525625)50(2cmcmxxcmxxxxxx第26頁(yè)/共58頁(yè)表示時(shí)間段數(shù)。表示增長(zhǎng)百分率，）（原產(chǎn)量即現(xiàn)在產(chǎn)量率也是如此。均增長(zhǎng)（降低）個(gè)時(shí)間段為基礎(chǔ)

15、的，平，都是以前一）對(duì)于連續(xù)變化的問(wèn)題（增長(zhǎng)率）（原產(chǎn)量）現(xiàn)在的產(chǎn)量（增長(zhǎng)率原產(chǎn)量）單位時(shí)間增產(chǎn)量（現(xiàn)在的產(chǎn)量增產(chǎn)量）原產(chǎn)量（有關(guān)增長(zhǎng)率問(wèn)題：nxxn141321三、增長(zhǎng)率問(wèn)題第27頁(yè)/共58頁(yè)例6.某鋼鐵廠(chǎng)去年1月某種鋼的產(chǎn)量為5000噸，3月上升到7200噸，這兩個(gè)月平均每月增長(zhǎng)的百分率是多少？方程。根據(jù)增長(zhǎng)率公式可列出長(zhǎng)的百分率，分析：設(shè)出平均每月增%.20)(2 . 2%,202 . 02 . 1144. 117200150002122分率為答：平均每月增長(zhǎng)的百不合題意，舍去兩邊直接開(kāi)平方，得）整理得（）（由題意得月增長(zhǎng)的百分率為解：設(shè)這兩個(gè)月平均每xxxxxx第28頁(yè)/共58頁(yè)例2：

16、平陽(yáng)按“九五”國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)劃要求，2003年的社會(huì)總產(chǎn)值要比2001年增長(zhǎng)21%，求平均每年增長(zhǎng)的百分率（提示：基數(shù)為2001年的社會(huì)總產(chǎn)值，可視為a）設(shè)每年增長(zhǎng)率為x，2001年的總產(chǎn)值為a，則2001年a2002年a（1+x)2003年a(1+x) 2增長(zhǎng)21%aa+21%aa(1+x) 2 =a+21%a分析：第29頁(yè)/共58頁(yè)a (1+x) 2 =1.21 a (1+x) 2 =1.21 1+x =1.1 x =0.1解:設(shè)每年增長(zhǎng)率為x，2001年的總產(chǎn)值為a，則a(1+x) 2 =a+21%a答:平均每年增長(zhǎng)的百分率為10% 第30頁(yè)/共58頁(yè)例7.商店里某種商品在兩個(gè)月里降價(jià)兩

17、次，現(xiàn)在該商品每件的價(jià)格比兩個(gè)月前下降了36%，問(wèn)平均每月降價(jià)百分之幾？列出方程。根據(jù)降價(jià)兩次后的價(jià)格元，最后降價(jià)兩次后的價(jià)格為的代數(shù)式表示出商品，然后用含率為的百分元，再設(shè)平均每月降價(jià)的價(jià)格為，商品降價(jià)以前分析：先設(shè)輔助未知數(shù)2)1 (xaxxa之二十。答：平均每月降價(jià)百分舍去解得）（由題意得元價(jià)格為元，則現(xiàn)在的又設(shè)兩個(gè)月前的價(jià)格為，百分?jǐn)?shù)為解：設(shè)平均每月降價(jià)的)(8 . 1%,202 . 0%361)1 (0%)361 (1%)361 (2122xxxaaxaaax第31頁(yè)/共58頁(yè)點(diǎn)評(píng)： 解本題常會(huì)出現(xiàn)有些同學(xué)因?yàn)轭}中缺少商品的原來(lái)的價(jià)格而無(wú)從下手，傷透腦筋，認(rèn)為只有一個(gè)等量關(guān)系，卻出現(xiàn)

18、兩個(gè)未知數(shù)，其實(shí)原來(lái)的價(jià)格只是一個(gè)參數(shù)，在解方程時(shí)可以約去，不影響方程的解。第32頁(yè)/共58頁(yè)1.某農(nóng)場(chǎng)糧食產(chǎn)量在兩年內(nèi)由50萬(wàn)千克增加到60.5千克，那么平均每年的增長(zhǎng)率是多少？也就是解方程解錯(cuò)了。）求解的結(jié)果也不對(duì)，（不清造成的。題年的產(chǎn)量，很明顯是審產(chǎn)量之和，其實(shí)是第三是三年為）所列方程不對(duì)，誤認(rèn)（錯(cuò)解剖析25 .601%.20)(5 . 35 . 05 .6015015050212分率為答：平均每年增長(zhǎng)的百不合題意，舍去，解得）（）（由題意得百分率為解：設(shè)平均每年增長(zhǎng)的xxxxx%.10)( 1 . 2%,101 . 01 . 1121. 115 .601502122分率為答：平均每年

19、增長(zhǎng)的百不合題意，舍去兩邊直接開(kāi)平方，得）整理得（）（由題意得的百分率為正解：設(shè)平均每年增長(zhǎng)xxxxxx第33頁(yè)/共58頁(yè)列出方程。為另一邊長(zhǎng)，再根據(jù)面積有矩形的性質(zhì)不難得到于墻壁的一邊長(zhǎng)為長(zhǎng)度之和。設(shè)矩形垂直、是邊分析：這里的2125,35mxmCDBCABm2.某人將2000元人民幣按一年定期存入銀行，到期后支取1000元用作購(gòu)物，剩下的1000元及應(yīng)得利息又全部按一年定期存入銀行，若銀行存款的利息不變，到期后得本金和利息共1320元，求這種存款方式的年利率。)(75. 2125. 0132011000110021不合題意，都舍去，解得）（由題意得年利率為解：設(shè)這種存款方式的xxxxx錯(cuò)解

20、剖析：這里對(duì)一年到期后取出1000元，剩下的本金與利息之和不能正確地表示。第34頁(yè)/共58頁(yè)%.10)(6 . 1%101 . 01320110001200021利率為答：這種存款方式的年舍去，解得）（由題意得的年利率為正解：設(shè)這種存款方式xxxxx提示：本題的基本數(shù)量關(guān)系是利息=本金利率期數(shù)。此題首先要弄清第一次存的2000元到期后的本息和，從這個(gè)本息和中支取1000元后，剩下的又存入銀行，一年到期后的本息和是1320，這樣便弄清了等量關(guān)系。點(diǎn)撥：本息和=本金+利息 利息=本金利率期數(shù) 利息稅=利息稅率 第35頁(yè)/共58頁(yè)利潤(rùn)率）（進(jìn)價(jià)）售價(jià)（打折數(shù)標(biāo)價(jià)）售價(jià)（進(jìn)價(jià)利潤(rùn)）利潤(rùn)率（總件數(shù)每件的

21、利潤(rùn)）總利潤(rùn)（進(jìn)價(jià)（成本）售價(jià)）利潤(rùn)（關(guān)系：利潤(rùn)問(wèn)題中常見(jiàn)的等量15104%100321四、商品營(yíng)銷(xiāo)問(wèn)題第36頁(yè)/共58頁(yè)分析：沒(méi)調(diào)價(jià)之前商場(chǎng)一周的利潤(rùn)為 元；設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)上調(diào)了x元，那么每件商品的利潤(rùn)可表示為 元，每周的銷(xiāo)售量可表示為 件，一周的利潤(rùn)可表示為 元，要想獲得6090元利潤(rùn)可列方程 。 6000 （20+x）（300-10 x） (20+x)( 300-10 x) (20+x)( 300-10 x) =6090 自主探究第37頁(yè)/共58頁(yè) 例5、某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，為了擴(kuò)大銷(xiāo)售、增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)

22、，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出4件，若商場(chǎng)平均每天盈利2 100元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？ 分析：等量關(guān)系：每件襯衫盈利每天的銷(xiāo)售量=2100 解：設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)元，可使商場(chǎng)每天盈利元 根據(jù)題意，得(45x)(20+4x)=2100 解得：x110，x230 因盡快減少庫(kù)存，故x30 答：每件襯衫應(yīng)降價(jià)30元第38頁(yè)/共58頁(yè)例8.某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，增加盈利，盡量減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件.若商場(chǎng)平均每天盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？第39

23、頁(yè)/共58頁(yè).402202214020.系列出方程元。這樣可根據(jù)等量關(guān)得的利潤(rùn)元，每件所獲為件，則每天售出總件數(shù)元，那么每天就多售出件，若每天降價(jià)天多售出元，每，每件降價(jià)元，現(xiàn)在實(shí)行降價(jià)措施盈利件，每件由于原來(lái)平均每天售出每天的盈利潤(rùn)每件所獲得的利出總件數(shù)發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系是每天售此題中不難實(shí)際問(wèn)題的能力運(yùn)用一元二次方程解決考查生活中的應(yīng)用題，主要分析：本題是一道現(xiàn)實(shí)xxxx .20:)(10 x,20 x1200 x40 x220 x21元元每件襯衫應(yīng)降價(jià)每件襯衫應(yīng)降價(jià)答答不合題意，舍去不合題意，舍去解得解得由題意得由題意得元，元，解：設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)解：設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià) 你知道為什么嗎？第40頁(yè)

24、/共58頁(yè) 如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件. 如果每件襯衫每降價(jià)5元，商場(chǎng)平均每天可多售出10件. 如果每件襯衫每降價(jià)0.5元，商場(chǎng)平均每天可多售出1件. 例8.某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，增加盈利，盡量減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)， 若商場(chǎng)平均每天盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？第41頁(yè)/共58頁(yè)問(wèn)題2.已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)是每件60元，每星期可賣(mài)出300件。市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格 ，每漲價(jià)一元，每星期要少賣(mài)出10件。該商品應(yīng)定價(jià)為多少元時(shí)，商場(chǎng)能獲得最大利潤(rùn)？合作交流第42頁(yè)/共58

25、頁(yè)問(wèn)題3.已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元?，F(xiàn)在的售價(jià)是每件60元，每星期可賣(mài)出300件。市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格 ，每降價(jià)一元，每星期可多賣(mài)出20件。如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？第43頁(yè)/共58頁(yè)解:設(shè)每件降價(jià)x元時(shí)的總利潤(rùn)為y元.y=(60-40-x)(300+20 x) =(20-x)(300+20 x) =-20 x2+100 x+6000 =-20（x2-5x-300） =-20（x-2.5）2+6125 （0 x20）所以定價(jià)為60-2.5=57.5時(shí)利潤(rùn)最大,最大值為6125元. 答:綜合以上兩種情況，定價(jià)為65元時(shí)可 獲得最大利潤(rùn)為6250元.由(2)(3)的討論及現(xiàn)在的銷(xiāo)售情況,你知

26、道應(yīng)該如何定價(jià)能使利潤(rùn)最大了嗎?怎樣確定x的取值范圍第44頁(yè)/共58頁(yè)問(wèn)題4.已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元。現(xiàn)在的售價(jià)是每件60元，每星期可賣(mài)出300件。市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格 ，每漲價(jià)一元，每星期要少賣(mài)出10件；每降價(jià)一元，每星期可多賣(mài)出20件。如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？第45頁(yè)/共58頁(yè)解：設(shè)每件漲價(jià)為x元時(shí)獲得的總利潤(rùn)為y元.y =(60-40+x)(300-10 x) =(20+x)(300-10 x) =-10 x2+100 x+6000 =-10(x2-10 x ) +6000 =-10(x-5)2-25 +6000 =-10(x-5)2+6250當(dāng)x=5時(shí)，y的最大值是6250.

27、定價(jià):60+5=65（元）(0 x30)怎樣確定x的取值范圍第46頁(yè)/共58頁(yè)w 某商店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為20元的日用品,如果以單價(jià)30元銷(xiāo)售,那么半個(gè)月內(nèi)可以售出400件.根據(jù)銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn),提高單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷(xiāo)售量的減少,即銷(xiāo)售單價(jià)每提高1元,銷(xiāo)售量相應(yīng)減少20件.售價(jià)提高多少元時(shí),才能在半個(gè)月內(nèi)獲得最大利潤(rùn)?解：設(shè)售價(jià)提高x元時(shí)，半月內(nèi)獲得的利潤(rùn)為y元.則 y=(x+30-20)(400-20 x) =-20 x2+200 x+4000 =-20(x-5)2+4500 當(dāng)x=5時(shí)，y最大 =4500 答：當(dāng)售價(jià)提高5元時(shí)，半月內(nèi)可獲最大利潤(rùn)4500元我來(lái)當(dāng)老板牛刀小試第47頁(yè)/共58頁(yè)1. 某商場(chǎng)禮品

28、柜臺(tái)春節(jié)期間購(gòu)進(jìn)大量賀年片,一種賀年片平均每天能售出500張,每張盈利0.3元.為了盡快減少庫(kù)存,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.調(diào)查表明:當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)每降價(jià)0.1元時(shí),其銷(xiāo)售量就將多售出100張.商場(chǎng)要想平均每天盈利達(dá)到120元,每張賀年片應(yīng)降價(jià)多少元?得根據(jù)題意元設(shè)每張賀年片應(yīng)降價(jià)解,:x.120)1 . 0100500)(3 . 0(xx. 0320100:2xx整理得得解這個(gè)方程,).,(3 . 0, 1 . 021舍去不合題意xx.1 . 0:元每張賀年片應(yīng)降價(jià)答隨堂練習(xí)第48頁(yè)/共58頁(yè),x如果設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià) 元 那么每臺(tái)冰箱的定價(jià)就是_元每臺(tái)冰箱的銷(xiāo)售利潤(rùn)為_(kāi)元.平均每天銷(xiāo)售冰箱的數(shù)量為

29、_臺(tái).2 2、新華商場(chǎng)銷(xiāo)售某種冰箱、新華商場(chǎng)銷(xiāo)售某種冰箱, ,每臺(tái)進(jìn)價(jià)為每臺(tái)進(jìn)價(jià)為25002500元元. .市場(chǎng)調(diào)市場(chǎng)調(diào)研表明研表明: :當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)為當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)為29002900元時(shí)元時(shí), ,平均每天能售出平均每天能售出8 8臺(tái)臺(tái); ;而當(dāng)銷(xiāo)價(jià)每降低而當(dāng)銷(xiāo)價(jià)每降低5050元時(shí)元時(shí), ,平均每天能多售平均每天能多售4 4臺(tái)臺(tái). .商場(chǎng)要商場(chǎng)要想使這種冰箱的銷(xiāo)售利潤(rùn)平均每天達(dá)到想使這種冰箱的銷(xiāo)售利潤(rùn)平均每天達(dá)到50005000元元, ,每臺(tái)每臺(tái)冰箱的定價(jià)應(yīng)為多少元冰箱的定價(jià)應(yīng)為多少元? ?(84)50 x分析：(29002500)x(2900)x5000.主要相等關(guān)系是:每臺(tái)冰箱的銷(xiāo)售利潤(rùn) 平均每天銷(xiāo)售冰箱的數(shù)量元第49頁(yè)/共58頁(yè)得根據(jù)題意元設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)解,:x.5000)5048)(25002900(xx. 022500300:2xx整理得得解這個(gè)方程,.15021 xx.275015029002900 x.2750:元每臺(tái)冰箱的定價(jià)應(yīng)為答第50頁(yè)/共58頁(yè)點(diǎn)評(píng)：實(shí)際問(wèn)題的求解，轉(zhuǎn)化成了一元二次方程的求解；一元二次方程的求解，其實(shí)是將“未知”轉(zhuǎn)化成了“已知”，“轉(zhuǎn)化”貫串了整個(gè)應(yīng)用題的求解過(guò)程.第51頁(yè)/共58頁(yè)例9.從盛滿(mǎn)20升純