切線的性質(zhì)PPT課件

1、思考：1.什么是圓的切線?判斷一條直線是圓的切線有哪些方法?切線的判定方法有三種：切線的判定方法有三種：直線與圓有唯一公共點；直線與圓有唯一公共點；直線到圓心的距離等于該圓的半徑；直線到圓心的距離等于該圓的半徑；切線的判定定理即切線的判定定理即經(jīng)過半徑的經(jīng)過半徑的外端外端并且并且垂直垂直這條半徑的直這條半徑的直線是圓的切線線是圓的切線第1頁/共21頁2.前面我們已學(xué)過的切線的性質(zhì)有哪些？答：、切線和圓有且只有一個公共點；、切線和圓心的距離等于半徑。3.切線還有什么性質(zhì)？第2頁/共21頁觀察下圖：如果直線AT是 O 的切線，A 為切點，那么 AT和半徑OA是不是一定垂直？ATOM反證法：假設(shè)AT

2、與OA不垂直則過點O作OMAT,垂足為M根據(jù)垂線段最短，得OMOA即圓心O到直線AT的距離dR直線AT 與 O 相交這與已知“AT是 O 的切線”矛盾假設(shè)不成立，即ATOA第3頁/共21頁OAT切線的性質(zhì)定理1.圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑幾何符號語言：AT是 O 的切線，A 為切點ATOA第4頁/共21頁1、如圖，AB切 O于點B，AB=4，AO=6，求 O的半徑。OAB見切點(知切線），連半徑，得垂直。46第5頁/共21頁2、已知：如圖：AB是O的弦，AC切于點A，且BAC=54，求OBA的度數(shù)。第6頁/共21頁3 3、如圖、如圖, , OO切切PBPB于點于點B,PB=4,PA=2,B,

3、PB=4,PA=2,則則OO的半徑多少？的半徑多少？AOBP第7頁/共21頁4、求證：經(jīng)過直徑的兩端點的圓的切線互相平行。CDOAB已知：如圖，AB是圓O的直徑，直線AC,BD分別是過點A,B的圓O的切線。求證 : AC BD證明：如圖，AB 是 O的直徑AC、BD是 O的切線ABACABBDACBD第8頁/共21頁321OBACD5 如圖，AB為 O的直徑， C為 O上一點，AD和過C點的切線互相垂直，垂足為D. 求證：AC平分DAB.第9頁/共21頁BAOPC6:如圖, PA、PB是O的切線，切點分別為A、B，C是O上一點(不與點A 、B 重合)，若APB=40，求ACB的度數(shù).若不給出圖

4、形,結(jié)果是否一樣?第10頁/共21頁BAOPCCPA、PB是 O的切線，切點分別為A、B，C是 O上一點(不與點A 、B 重合)，若APB=40，求ACB的度數(shù).ACB=70 或 ACB=110第11頁/共21頁123OBACD7. 如圖，AB為 O的直徑， ，AD是和 O相切于點A的切線， O的弦BC平行于OD. 求證：DC是 O的切線4第12頁/共21頁8. 點O是DPC的角平分線上的一點，O與PD相切于A， 求證：PC與O相切.DCBAOPE第13頁/共21頁 9如圖的兩個圓是以O(shè)為圓心的同心圓，大圓的弦AB是小圓的切線， C為切點.求證：C是AB的中點.CABO證明：如圖， C是AB的

5、中點.AC=BC在大圓 O中, 根據(jù)垂徑定理，得OCAB連接OC, 則AB是小圓的切線， C為切點第14頁/共21頁DCBOA10如圖，在 O中，AB為直徑， AD為弦， 過B點的切線與AD的延長線交于點C，且AD=DC求ABD的度數(shù).解： AB為直徑又BC為切線ABC=90 ABC為直角三角形AD=DCADB=90AD=DBABD為等腰直角三角形ABD=45第15頁/共21頁11.第16頁/共21頁12、如圖，在以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB=CD，且AB與小圓切于點E。求證：CD也是小圓的切線。OABCDEF第17頁/共21頁第18頁/共21頁O OF FE ED DC CB BA A第19頁/共21