學(xué)而思三年級(jí)卷子及答案

1、學(xué)而思綜合能力測(cè)評(píng)小學(xué)三年級(jí)一、填空題每題 5分，共 20 分1學(xué)而思的小朋友很勤奮，每年需要上47節(jié)數(shù)學(xué)課如果一節(jié)數(shù)學(xué)課的長度是 3 小時(shí)，那么，學(xué)而思的小朋友每年需要上 個(gè)小時(shí)的數(shù)學(xué)課2.如圖，/ 1 = Z 2= 60度，那么，/ AOD的大小是 度.3如果 2個(gè)蘋果的重量等于 3個(gè)香梨的重量， 1 個(gè)蘋果與 1 個(gè)香梨的重量之和等于 5 個(gè)桔子的重量， 那么， 1 個(gè)蘋果的重量等于 個(gè)桔子的重量.4 .：長方體的外表積計(jì)算公式是 S 2ab ah bh，其中S代表長方體外表積，a代表長，b代表寬， h代表高.有一個(gè)長方體，它的長a 3厘米，寬b 2厘米，高h(yuǎn) 1厘米，那么，這個(gè)長方體的

2、外表積 S 是平方厘米.二、填空題每題 6 分，共 24 分5. 老師買了 80 個(gè)蘋果，平均分發(fā)給幼兒園十幾個(gè)小朋友，結(jié)果最后還剩下3 個(gè)蘋果.那么，幼兒園共有個(gè)小朋友.6. 如以下圖，用 5個(gè)完全一樣的小長方形拼成一個(gè)大長方形.如果小長方形的周長是40厘米，那么，大長方形的周長是 厘米.7. 下面的圖形中，共有 個(gè)正方形.8. 甲、乙兩人各有一些積分卡， 原來乙的張數(shù)是甲的 4倍.如果乙丟了 10張積分卡， 乙還比甲多 20張.那 么，甲、乙兩人原來共有 張積分卡.三、填空題每題 7分，共 28 分9. 甲、乙、丙三人都喜歡去圖書館看書.有一天，有人聽到了他們3 人的如下談話：甲：“咱們真

3、是習(xí)慣不一樣??！有人喜歡星期一、三、五去；有人喜歡星期四、五、日去；有人喜 歡星期五、六、日去. 乙：“是??！我最近特別勤勞，昨天和前天都去了. 丙：“我明天再去，今天就不去了. 那么，今天是星期 . 如果是星期日那么寫 710 .何何有一些棋子.她把這些棋子擺成了一個(gè)三層空心方陣，還多出50 枚棋子.于是她繼續(xù)在三層空心方陣外面又?jǐn)[了一層，變成一個(gè)四層空心方陣，此時(shí)還多出2 枚棋子.那么，何何一共有 枚棋子.11.有這樣一些五位數(shù)，它們滿足如下三個(gè)條件： 各位數(shù)字互不相同； 相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的差都大于 2； 數(shù)字 2、0、1、 4在這個(gè)五位數(shù)當(dāng)中都出現(xiàn)； 那么，滿足這樣條件的五位數(shù)共有 個(gè)1

4、2在下面的加法算式中，相同的漢字代表相同的數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字，那么，五位數(shù)“新 年新氣象最大可以是 四、填空題每題 8分，共 32 分13. 如以下圖，四邊形 ABCD是梯形，四邊形 ABED是平行四邊形，四邊形FGHI是長方形，E、F、G分 另惺邊CD、AD、BC的中點(diǎn).如果平行四邊形 ABED的面積是48平方厘米，那么，長方形 FGHI的 面積是 平方厘米.14. 對(duì)于一個(gè)數(shù)，我們把它“先加上 4，再乘以 4，減去 4，再除以 4稱作一次操作.有一個(gè)數(shù)，經(jīng)過 100次操作之后，得到的結(jié)果是 2021，那么，這個(gè)數(shù)原來是 .15. 盛盛和飛飛都喜歡用火柴棒擺數(shù).盛盛喜歡用電子版方

5、法擺放，飛飛喜歡用手寫版擺放.一天，他們兩個(gè)都擺放了同一個(gè)十位數(shù)，這個(gè)十位數(shù)中只含有數(shù)字2、 0、 1、 4，結(jié)果盛盛用了 40 根火柴棒，飛飛只用了 26 根火柴棒.那么，這個(gè)十位數(shù)的各位數(shù)字之和是 .16有6張牌，每張牌上寫有 1個(gè)數(shù)字，分別寫著數(shù)字 16佳佳和俊俊兩人輪流抓牌，從佳佳開始，每 人每次抓 1 張，把牌抓完.在抓牌的整個(gè)過程中，佳佳手中牌的數(shù)字之和一直比俊俊的大，但俊俊抓 完最后一張牌后，手中牌的數(shù)字之和反而比佳佳的大 1.那么，兩人的抓牌順序共有 種不同的可能.五、解答題每題 8 分，共 16 分17. 24點(diǎn)游戲：請(qǐng)用下面的 4個(gè)數(shù)每個(gè)數(shù)恰好用一次，可以調(diào)換順序，以及“

6、+、X、+和小括號(hào)湊出 24.11 8 8 92 4 5 6 718. 計(jì)算：2) 47 43 79 53 36 47(1) 1234 5 (67 89)六、解答題每題 15分，共 30 分19. 甲、乙、丙三人相約去買糖果.由于甲比較能吃，所以三人相約：乙和丙出相同的錢數(shù)，甲出的錢數(shù)等于乙與丙的錢數(shù)之和.第一天，他們買了 1 盒，但由于甲沒帶夠錢，所以乙替甲墊付了15元，結(jié)果乙和丙兩人共出了 75 元第二天，甲又單獨(dú)向丙借了50元第三天，三人相約再買 3 盒糖果，仍然按照約定的付錢方法1一盒糖果的價(jià)格是多少元 2第三天買糖果時(shí)，如果要想使得他們付完糖果錢后三人互不相欠，甲、乙、丙3 人應(yīng)該各

7、出多少元20偶偶國的人都非常討厭奇數(shù)，以至于連任何奇數(shù)數(shù)字都不想看見所以平時(shí)交流的時(shí)候都盡量用代 替奇數(shù)數(shù)字，例如：偶偶國的人書寫“3 4=12 ，會(huì)寫成“ 4= = 2.1 請(qǐng)用偶偶國的方式計(jì)算：24 48=2偶偶國表示一個(gè)兩位數(shù)乘以兩位數(shù)的橫式乘法算式，這個(gè)算式中包含兩個(gè)乘數(shù)與最后的乘積 最多能包含多少個(gè)為什么3一個(gè)偶偶國的減法算式“8 = ，將這個(gè)減法算式復(fù)原回正常的算式，共有多少種不同的可能參考答案123456789101411203221180115071461112131415161718192015797263617141924答案不唯一(1) 2021;(2) 7900(1)

8、120(2) 245、75、40(1) 2(2) 8(3) 15解析一、填空題(每題 5分，共20分)1學(xué)而思的小朋友很勤奮，每年需要上47節(jié)數(shù)學(xué)課如果一節(jié)數(shù)學(xué)課的長度是3小時(shí)，那么，學(xué)而思的小朋友每年需要上個(gè)小時(shí)的數(shù)學(xué)課.【考點(diǎn)】速算巧算【難度】【答案】141【解析】47 3=141.2 .如圖， 1= 2=60度，那么，AOD的大小是度.【考點(diǎn)】初步幾何【難度】【答案】120【解析】COD 180 60 60 60 , AOD 180 60 120 .3 .如果2個(gè)蘋果的重量等于 3個(gè)香梨的重量，1個(gè)蘋果與1個(gè)香梨的重量之和等于 5個(gè)桔子的重量，那么，1個(gè)蘋果的重量等于個(gè)桔子的重量.【考點(diǎn)

9、】等量代換【難度】【答案】3【解析】1個(gè)蘋果與1個(gè)香梨的重量之和等于 5個(gè)桔子的重量；t 3個(gè)蘋果與3個(gè)香梨的重量之和等于 15 個(gè)桔子的重量；t 3個(gè)蘋果與2個(gè)蘋果的重量之和等于 15個(gè)桔子的重量；t 5個(gè)蘋果的重量等于 15個(gè)桔子的重量，即 1個(gè)蘋果的重量等于 3個(gè)桔子的重量.4 .：長方體的外表積計(jì)算公式是S 2(ab ah bh)，其中S代表長方體外表積，a代表長，b代表寬，h代表高.有一個(gè)長方體，它的長a 3厘米，寬b 2厘米，高h(yuǎn) 1厘米，那么，這個(gè)長方體的外表積 S 是平方厘米.【考點(diǎn)】立體幾何【難度】【答案】22解析】 S 2 (3 2 3 1 2 1) 22 二、填空題每題

10、6分，共 24 分5老師買了 80 個(gè)蘋果，平均分發(fā)給幼兒園十幾個(gè)小朋友，結(jié)果最后還剩下 3 個(gè)蘋果那么，幼兒園共有 個(gè)小朋友【考點(diǎn)】應(yīng)用題【難度】【答案】 11【解析】 80 3=77 ，從 11 到 19 只有 11 的整倍數(shù) 7 倍是 77 6如以下圖，用 5 個(gè)完全一樣的小長方形拼成一個(gè)大長方形如果小長方形的周長是 40 厘米，那么，大長 方形的周長是 厘米【考點(diǎn)】平面幾何【難度】【答案】 80【解析】小長方形一個(gè)長等于三個(gè)寬，長加寬是 20 厘米，所以長 15 厘米，寬 5 厘米，從圖中看出大長方 形長為一個(gè)小長方形長加兩個(gè)小長方形寬，為 25 厘米，而寬為小長方形長 15 厘米，所

11、以周長為 2 25 15 80 厘米7下面的圖形中，共有 個(gè)正方形【考點(diǎn)】幾何計(jì)數(shù)【難度】【答案】 11【解析】按斜放、正放分為兩類枚舉， 2+8+1=11 8甲、乙兩人各有一些積分卡， 原來乙的張數(shù)是甲的 4倍如果乙丟了 10張積分卡， 乙還比甲多 20 張那 么，甲、乙兩人原來共有 張積分卡【考點(diǎn)】應(yīng)用題【難度】【答案】 50【解析】 4倍數(shù)比 1倍數(shù)多 20 10=30張卡，一倍數(shù) 30 4 1=10 ，和 10 4 1 50三、填空題每題 7分，共 28 分 9甲、乙、丙三人都喜歡去圖書館看書有一天，有人聽到了他們3 人的如下談話：甲：“咱們真是習(xí)慣不一樣??！有人喜歡星期一、三、五去；

12、有人喜歡星期四、五、日去；有人喜 歡星期五、六、日去 乙：“是??！我最近特別勤勞，昨天和前天都去了 丙：“我明天再去，今天就不去了 那么，今天是星期 如果是星期日那么寫 7【考點(diǎn)】邏輯推理【難度】【答案】 7【解析】把表格中的三人從上到下叫做 A 、 B 、 C ，連續(xù)去兩天的乙不可能是 A ，如果是 B ，那么今天是星 期六，但丙說自己明天去今天不去，A和C都不符合這種說法，所以乙是表格中的C,今天可能是周日或周一，如果是周日，那么丙可以是A，如果是周一，那么 A和B都不是丙，所以今天是周日，即星期“ 710何何有一些棋子她把這些棋子擺成了一個(gè)三層空心方陣，還多出50 枚棋子于是她繼續(xù)在三層

13、空心方陣外面又?jǐn)[了一層，變成一個(gè)四層空心方陣，此時(shí)還多出2 枚棋子那么，何何一共有 枚棋子【考點(diǎn)】方陣問題【難度】【答案】 146【解析】 最外層用了 50 2=48枚棋子， 方陣相鄰兩層差 8，再加上多出的 2枚，共有 48+40 32 24 2 146 枚棋子11有這樣一些五位數(shù)，它們滿足如下三個(gè)條件： 各位數(shù)字互不相同； 相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的差都大于2； 數(shù)字 2、0、1、4在這個(gè)五位數(shù)當(dāng)中都出現(xiàn)；那么，滿足這樣條件的五位數(shù)共有 個(gè)【考點(diǎn)】數(shù)論【難度】【答案】 15【解析】 0、1、2 誰和誰都不能改挨著，只能分別處于萬位、百位、個(gè)位，4 不能和 2 挨著，只能在 0、1之間，所以 0、1

14、、2、4的分布只能是 140 2、2 041、 2 140而另外一位那么可以是 5、6、7、8、 9，分三類枚舉14052、14062、14072、14082、1409225041、26041、27041、28041、2904125140、26140、27140、28140、29140共 15 種12在下面的加法算式中，相同的漢字代表相同的數(shù)字，不同的漢字代表不同的數(shù)字，那么，五位數(shù)“新 年新氣象最大可以是 【考點(diǎn)】數(shù)字謎【難度】【答案】 79726【解析】注意到由于萬位千位上下不同，千位、百位都必須進(jìn)位，那么必然有“共比“新大1，“年是9，“同是 0以下用字母來討論 ：9 被用了，那么 E

15、最大只能是 8 了， A 最大是 7： 注意到個(gè)位是不進(jìn)位的， C D 9 3 6=4+5，而 B 不能是 0，那么十位必然進(jìn)位了，即 F 5，所 以C和D只能是3和6,為上邊的加數(shù)大，讓 C 6，還剩4、2、1可選，從大到小枚舉嘗試 B : 假設(shè) B 4 ，那么 G 3，重復(fù)；假設(shè) B 2,那么 G 1,此時(shí)可以取到最大值 79726四、填空題(每題 8分,共 32 分)13. 如以下圖，四邊形 ABCD是梯形，四邊形 ABED是平行四邊形，四邊形FGHI是長方形，E、F、G分 另惺邊CD、AD、BC的中點(diǎn).如果平行四邊形 ABED的面積是48平方厘米，那么，長方形 FGHI的 面積是 平方

16、厘米.【考點(diǎn)】幾何【難度】【答案】 36【解析】把陰影局部由長方形變成平行四邊形后再進(jìn)行分割,可看出陰影局部有6 塊,而平行四邊形是 8塊, 48 8 6=36.14. 對(duì)于一個(gè)數(shù),我們把它“先加上 4,再乘以 4,減去 4,再除以 4稱作一次操作.有一個(gè)數(shù),經(jīng)過 100次操作之后,得到的結(jié)果是 2021,那么,這個(gè)數(shù)原來是 .【考點(diǎn)】找規(guī)律【難度】【答案】 1714【解析】用字母表示某個(gè)待操作的數(shù) x ,操作一次后會(huì)變成 (x 4) 4 4 4 x 3,所以 1 次操作等同于 加 3, 100次操作相當(dāng)于加了 100 個(gè) 3,原數(shù)為 2021 3 100=1714 .15. 盛盛和飛飛都喜歡

17、用火柴棒擺數(shù).盛盛喜歡用電子版方法擺放,飛飛喜歡用手寫版擺放.一天,他們兩個(gè)都擺放了同一個(gè)十位數(shù),這個(gè)十位數(shù)中只含有數(shù)字2、 0、 1、 4,結(jié)果盛盛用了 40 根火柴棒,飛飛只用了 26 根火柴棒.那么,這個(gè)十位數(shù)的各位數(shù)字之和是 .【考點(diǎn)】火柴棒問題【難度】【答案】 19【解析】火柴棒需要的數(shù)量如下表:可以看到, 2 和 0電子版會(huì)多用 2 根火柴, 1 和 4 電子版會(huì)多用 1 根火柴,而 1 0個(gè)數(shù)字一共多用 了 40 26=14根火柴,利用雞兔同籠的方法可以算出這個(gè)十位數(shù)中有2 和 0共(14 10) (2 1) 4個(gè),有 1 和 4 一共10 4 6個(gè).接下來按手寫版算.如果都是

18、0 和 4 那么一共要 4 4 3 6 34根,多了 8 根,可以把 0都換成 2,再換 2 個(gè) 1,或者換2 個(gè) 2, 3 個(gè) 1 ,或者不換 2,換 4個(gè) 1,但題目說四個(gè)數(shù)字都要有,所以只能是 2 個(gè) 2、 2 個(gè) 0、 3 個(gè) 1、 3 個(gè) 4, 2 2 2 0 3 1 3 4 19.16有6張牌，每張牌上寫有 1個(gè)數(shù)字，分別寫著數(shù)字 16佳佳和俊俊兩人輪流抓牌，從佳佳開始，每人每次抓 1 張，把牌抓完在抓牌的整個(gè)過程中，佳佳手中牌的數(shù)字之和一直比俊俊的大，但俊俊抓完最后一張牌后，手中牌的數(shù)字之和反而比佳佳的大1 那么，兩人的抓牌順序共有 種不同的可能.考點(diǎn)】計(jì)數(shù)【難度】答案】 243

19、-1-61-2-4-62-5-3-4-6-1-34-2-1-63-5-2-1-62-1-3-64-3-1-2-6解析】和為 1+2+3+4+5+6=21，差為 1，故最后兩人手里牌的總和是 11 和 10，即第 1、3、5次被拿走的 牌和為 10， 10=1+3+6=1+4+5=2+3+5，樹形圖枚舉可能的情況：2-4-3-61-4-3-52-1-5-4-3-61-4-2-62-4-1-53-3-4-2-66-2-45-1-41-5-6-2-41-3-4-66-1-2-3-534-4-1-52-3-1-63-2-1-52-6-5-4-5-1-46-1-35-3-2-1-4共24種.五、解答題每

20、題 8分，共 16分17. 24點(diǎn)游戲：請(qǐng)用下面的 4個(gè)數(shù)每個(gè)數(shù)恰好用一次，可以調(diào)換順序，以及“ +、X、+和小括號(hào)湊出24. 1 1 8 8 9 2 4 5 6 7【考點(diǎn)】數(shù)字謎【難度】【答案】見分析【解析】 1第一問實(shí)質(zhì)就是 8+8+9 1，結(jié)合各類括號(hào)的填法得出所有結(jié)果；第二問的實(shí)質(zhì)是 4 7+5 6和57 64，結(jié)合各類括號(hào)的填法得出所有結(jié)果.用 1、 8、 8、 9算 24點(diǎn)，共有 45 種算法含中括號(hào)，指示 3數(shù)運(yùn)算順序 ：9 8 1 8988191 8 881898 9 8 188 91189 1881 9 898 8198889 1 88 1 8991 88981 89 8 1

21、 88 9 8 18981881 9988198 188 81 9891898 8188 1 988 9 (9 8)1 88(8 1)98(1 9) 88(8 9) 1(9 1) (8 8)8(1 8) 989(8 1)9 1 (8 8)81 (8 9)8(1 9)888 (1 9)(89) 1 8(8 1) 8 98(8 9)1(89) (1 88 9 8 11 2用 4、 5、68 1 (9 8)(8 1) (9 8)(9 1) 8 8(889、7算 24 點(diǎn)，共有 20 種算法含中括號(hào)，指示3 數(shù)運(yùn)算順序：4 X (5 6) + 74X 5 (6 7)4X7(56)(7 5) 6 X 4

22、5(76)X 4(7 6) 5 X 44X 7 (6 5)4X (5 7) 64X5(76)(6 4) X (7 5)(5 7) 6 X 4(57)X(64)(5 6) 7 X 47 (6 5) X 47(56)X44X (7 6) 5(6 4) X (5 7)4X (7 5) 65 (6 7) X 4(75)X(6418計(jì)算：11234 5 67 89 2 47 43 79 53 36 47 【考點(diǎn)】公式法；【難度】【答案】 1202127900【解析】 1原式 1234 5 156 1234 780 2021 2原式 =47 43 36 79 53 47 53 79 7900 六、解答題每題 15分，共 30 分 19甲、乙、丙三人相約去買糖果由于甲比較能吃，所以三人相約：乙和丙出相同的錢數(shù)，甲出的錢數(shù) 等于乙與丙的錢數(shù)之和第一天，他們買了 1 盒，但由于甲沒帶夠錢，所以乙替甲墊付了 15元，結(jié)果 乙和丙兩人共出了 75元第二天，甲又單獨(dú)向丙借了50元第三天，三人相約再買 3 盒糖果，仍然按照約定的付錢方法1一