人教八下菱形的性質(zhì)PPT課件

1、創(chuàng)設(shè)情境引出課題問題1我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了特殊的平行四邊形矩形，它是從哪個(gè)角度特殊化來進(jìn)行研究的？它有哪些性質(zhì)？第1頁(yè)/共18頁(yè)創(chuàng)設(shè)情境引出課題 平行四邊形的性質(zhì)矩形的性質(zhì)對(duì)邊相等對(duì)角相等對(duì)角線互相平分對(duì)角線把平行四邊形分成四個(gè)面積相等的三角形對(duì)邊相等四個(gè)角都是直角對(duì)角線互相平分且相等對(duì)角線把矩形分成四個(gè)面積相等的等腰三角形特殊化特殊化第2頁(yè)/共18頁(yè)創(chuàng)設(shè)情境引出課題問題2平行四邊形的角特殊化得到特殊的平行四邊形矩形；平行四邊形的邊特殊化，我們得到的特 殊的平行四邊形是什么，它有什么特征？第3頁(yè)/共18頁(yè)創(chuàng)設(shè)情境引出課題菱形：一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形你能舉出生活中的菱形的實(shí)際例子嗎？追問：你

2、能畫出一個(gè)菱形嗎？ 第4頁(yè)/共18頁(yè)猜想證明形成性質(zhì)問題3菱形是特殊的平行四邊形，因此它具有平行四邊形的所有性質(zhì)類似于矩形，菱形是否也具有一般平行四邊形不具有的特殊性質(zhì)？如果有，是什么？第5頁(yè)/共18頁(yè)對(duì)邊相對(duì)邊相等等四個(gè)角都是直四個(gè)角都是直角角 對(duì)角線互相對(duì)角線互相平分且相平分且相等等四邊相四邊相等等對(duì)角相對(duì)角相等等兩條對(duì)角線互相垂兩條對(duì)角線互相垂直平分，并且每一直平分，并且每一條對(duì)角線平分一組條對(duì)角線平分一組對(duì)對(duì)角角猜想證明形成性質(zhì)平行四邊形的性質(zhì) 矩形的性質(zhì) 菱形的性質(zhì) 對(duì)邊相等 對(duì)角相等 對(duì)角線互相平分 比一比，猜一猜，填寫下表比一比，猜一猜，填寫下表： 菱形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，它

3、的對(duì)稱軸是什么？第6頁(yè)/共18頁(yè)猜想證明形成性質(zhì)問題4你能證明上述猜想嗎？菱形的性質(zhì)定理： 菱形的四條邊相等；對(duì)角線互相垂直，且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角在菱形在菱形ABCD中，中，AB=BC=CD=DA，ACBD，BD平分平分ABC，ADCAC平分平分DAB，DCB第7頁(yè)/共18頁(yè)猜想證明形成性質(zhì)問題5 現(xiàn)在，我們得到了菱形的性質(zhì)如果把矩形和菱形的性質(zhì)進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)它們很相似你能寫出矩 形、菱形的定義及它們的特殊性質(zhì)并進(jìn)行比較嗎？矩形和菱形特殊性質(zhì)比較 平行四邊形 矩形 菱形 一個(gè)角是直角 一組鄰角相等 一組鄰邊相等 四個(gè)角是直角（相等） 對(duì)角線 相等 四條邊 相等 對(duì)角線互 相垂直 軸對(duì)稱性

4、 第8頁(yè)/共18頁(yè)運(yùn)用性質(zhì)解決問題變式若E是BD上任意一點(diǎn)，那么AE與CE 有怎樣 的數(shù)量關(guān)系？ABCD例1如圖，在菱形ABCD中，若ABC=2BAD， 則BAD=，ABD為 三角形第9頁(yè)/共18頁(yè)運(yùn)用性質(zhì)解決問題例2如圖，菱形花壇ABCD的邊長(zhǎng)為20 m，ABC=60，沿著菱形的對(duì)角線修建了兩條小路AC和BD求兩條小路的長(zhǎng)和花壇的面積ABCDO菱形的面積菱形的面積等于對(duì)角線等于對(duì)角線乘積的一半乘積的一半第10頁(yè)/共18頁(yè)練習(xí)：1、菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是6和8，則菱形的周長(zhǎng)為 和面積為 。2、菱形周長(zhǎng)為16，相鄰兩角的度數(shù)比為1:2.則菱形的對(duì)角線的長(zhǎng)為 和面積為 。第11頁(yè)/共18頁(yè)3、

5、已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，F(xiàn)是AB上一點(diǎn)，DF交AC于E求證：AFD=CBE第12頁(yè)/共18頁(yè)4、已知，如圖，菱形ABCD中，E、F分別是BC、CD上的的點(diǎn)，且BEAF600，BAE180，求CEF的度數(shù)第13頁(yè)/共18頁(yè)5、已知，如圖，菱形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，且DEAB，ABa求：（1）ABC的度數(shù)；（2）對(duì)角線AC的長(zhǎng)；（3）菱形ABCD的面積OEDCBA第14頁(yè)/共18頁(yè)6、菱形ABCD中，E為BC中點(diǎn)，F(xiàn)為AB中點(diǎn)，F(xiàn)GAB交DC于G點(diǎn)，若B=40，求EGC.第15頁(yè)/共18頁(yè)（1）什么樣的圖形叫做菱形？菱形與平行四邊形有 什么關(guān)系？（2）菱形具有哪些性質(zhì)？哪些是一般平行四邊形所 具有的？哪些是一般平行四邊形不具有的？菱 形的性質(zhì)與矩形的性質(zhì)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？（3）結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談?wù)勓芯繋缀螆D形性質(zhì)的 體