渦旋壓縮機(jī)通用型線設(shè)計(jì)的現(xiàn)狀與進(jìn)展

1、渦旋壓縮機(jī)通用型線設(shè)計(jì)的現(xiàn)狀與進(jìn)展關(guān)鍵字：壓縮機(jī),渦旋,通用型線系統(tǒng)地介紹了渦旋壓縮機(jī)常用型線的類型，現(xiàn)有通用型線及基于通用型線的組合型線的理論，展示了其基本內(nèi)容，揭示了通用型線的特點(diǎn)、實(shí)質(zhì)和研究?jī)r(jià)值，并介紹了筆者在通用型線理論方面的最新研究結(jié)果和方向，為渦旋壓縮機(jī)的型線設(shè)計(jì)提供了參考。<p&nbsp;style=''text-indent:&nbsp;26''>  state and developing trends of the scroll compressor general profile designfan l

2、ing et alabstract:the theory of scroll comressor genaral profile are introduced,and the development of the theory are presented.keywords:scroll compressor,general profile渦旋壓縮機(jī)屬容積式壓縮機(jī)，其壓縮過(guò)程主要是通過(guò)容積的變化來(lái)實(shí)現(xiàn)的，而容積的大小則取決于動(dòng)、靜盤的型線，所以型線設(shè)計(jì)是渦旋壓縮機(jī)設(shè)計(jì)的一個(gè)最基本、也是較為重要的問(wèn)題。渦旋壓縮機(jī)的不少改進(jìn)，都圍繞著型線進(jìn)行，常見(jiàn)的型線主要有圓漸開(kāi)線、正多邊形漸開(kāi)線(偶數(shù)或奇數(shù)多邊

3、形)、線段漸開(kāi)線、半圓漸開(kāi)線、阿基米德螺旋線、代數(shù)螺旋線、變徑基圓漸開(kāi)線、包絡(luò)型線、以及通用型線等，其中通用型線較為引人注目。1通用型線理論的現(xiàn)狀1.1通用型線理論的現(xiàn)狀綜述通用型線是近年來(lái)才提出的型線，它不僅包含了渦旋壓縮機(jī)常用的典型型線，而且易于擴(kuò)展出新型的型線和建立便于優(yōu)化的統(tǒng)一數(shù)學(xué)模型，所以一經(jīng)提出便得到了國(guó)內(nèi)外有關(guān)研究人員的重視，至今所見(jiàn)主要有文獻(xiàn)18，這些文章主要解決了以下問(wèn)題：(1)指出渦旋型線實(shí)質(zhì)是共軛曲線，并重新描述了作為渦旋型線的共軛型線的特點(diǎn)，得出了三個(gè)廣義嚙合條件。(2)引出了節(jié)曲線的概念，根據(jù)三個(gè)廣義嚙合條件，推導(dǎo)了所謂通用型線的控制方程。(3)推出了矢量形式和笛卡爾

4、坐標(biāo)形式的廓線方程，并直接給出了設(shè)計(jì)和加工渦旋壓縮機(jī)所用的關(guān)鍵公式，即行程容積、廓線長(zhǎng)度、節(jié)曲線長(zhǎng)度、曲率、封閉容積、排氣容積、內(nèi)容積比、排氣流動(dòng)面積等公式。(4)指出常用型線方程及其在通用型線控制方程中的表現(xiàn)形式，說(shuō)明常用型線方程是通用型線控制方程的特例。(5)給出了分段組合型線的約束條件。(6)根據(jù)算例，將通用型線渦旋壓縮機(jī)的幾何參數(shù)、動(dòng)力學(xué)性能和熱力學(xué)性能與普通渦旋壓縮機(jī)對(duì)比，得出通用型線渦旋壓縮機(jī)的特點(diǎn)。無(wú)疑，這些文獻(xiàn)對(duì)通用型線渦旋壓縮機(jī)的研究起了較大的推動(dòng)作用，它不僅指出通用型線實(shí)質(zhì)是滿足三個(gè)廣義嚙合條件的包絡(luò)型線，而且重新揭示了作為渦旋型線的更本質(zhì)的特征，使共軛與包絡(luò)理論得以運(yùn)用，

5、因?yàn)閷?duì)任意曲線根據(jù)接觸方程和坐標(biāo)變換，總存在與之共軛的曲線，所以這就拓展了型線設(shè)計(jì)的空間和自由度，增加了型線設(shè)計(jì)的柔性和靈活性。1.2基于通用型線的組合型線理論組合型線就是在同一渦圈上采用多段不同類型的型線連接為光滑型線，以發(fā)揮不同型線的優(yōu)勢(shì)，如采用圓漸開(kāi)線高次曲線圓弧三部分組合的曲線，這種型線不但可兼顧吸氣、壓縮、排氣全過(guò)程；而且具有以下突出特點(diǎn)：(1)提高面積利用系數(shù)，增加行程容積，提高排氣量和壓縮比；(2)縮短型線長(zhǎng)度和圈數(shù)；(3)減少加工工時(shí)、縮短密封長(zhǎng)度、減少周向和徑向泄漏長(zhǎng)度；(4)縮短壓縮過(guò)程、減少停留時(shí)間、減少熱交換的作用；(5)壁厚的增加，增大了氣體軸向泄漏的阻力，有利于獲得

6、較高的壓縮效率；(6)增加工作腔之間壓差；(7)少量增加氣體力和扭矩及其波動(dòng)量；(8)加工和測(cè)量不如傳統(tǒng)渦旋體方便。組合曲線不僅能提高壓縮機(jī)的性能，而且體現(xiàn)了通用型線的優(yōu)勢(shì)，使通用型線理論倍受關(guān)注。2通用型線理論研究的進(jìn)展雖然通用型線理論趨于系統(tǒng)和完整，但當(dāng)我們采用一些熟悉的型線來(lái)檢驗(yàn)其正確性的時(shí)候，遺憾的是根據(jù)這套理論很難得到我們熟悉的結(jié)果。經(jīng)作者近一年的努力，已取得了一些進(jìn)展。2.1通用型線若干錯(cuò)誤結(jié)論的更正與拓展筆者對(duì)現(xiàn)有通用型線理論進(jìn)行了深入分析和嚴(yán)密的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，其中的部分結(jié)果即將發(fā)表，這些結(jié)果包括：(1)文獻(xiàn)1所提的三個(gè)廣義條件，即：“渦旋盤型線上任意一點(diǎn)在另一渦旋盤型線上有且僅有一

7、點(diǎn)是其共軛點(diǎn)；當(dāng)任意一對(duì)共軛點(diǎn)接觸時(shí)，兩渦旋盤中心偏移量為常數(shù)；在各共軛點(diǎn)處，與兩個(gè)型線相切的向量共同垂直于兩個(gè)渦旋盤偏置的方向”。實(shí)質(zhì)上，這三個(gè)廣義條件與曲線的嚙合理論相一致，其中第一廣義條件說(shuō)明是通過(guò)共軛點(diǎn)來(lái)實(shí)現(xiàn)壓縮腔的連續(xù)生成和體積變化；第二廣義條件是共軛的接觸條件，反映了渦旋壓縮機(jī)動(dòng)盤運(yùn)動(dòng)時(shí)所特有的“平動(dòng)公轉(zhuǎn)”的特點(diǎn)；第三廣義條件表明嚙合點(diǎn)連續(xù)方向與回轉(zhuǎn)方向一致，是實(shí)現(xiàn)嚙合的必要條件。因?yàn)檫@三個(gè)廣義條件與曲線的嚙合理論相一致，而滿足曲線嚙合條件的曲線未必能構(gòu)成渦旋型線，所以現(xiàn)有的三個(gè)廣義條件僅是構(gòu)成渦旋型線的必要條件，而非充分必要條件，作為渦旋型線的等價(jià)定義，筆者認(rèn)為至少應(yīng)包含以下條件

8、：在滿足連續(xù)生成壓縮腔的條件下應(yīng)滿足：a.連續(xù)光滑條件在動(dòng)盤運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的嚙合區(qū)，型線應(yīng)連續(xù)光滑；b.遞減性條件型線的極徑是嚙合角的減函數(shù)；c.周期性條件型線極角呈周期性變化，且至少大于2；d.封閉性條件內(nèi)外型線能圍成封閉曲線；e.正定性條件型線壁厚大于0，或內(nèi)外型線的不能交叉。(2)文獻(xiàn)1提出了判定渦旋型線的所謂“通用型線控制方程”，它是節(jié)線向量沿其切向和法向正交分解后，利用其切線向量垂直于法向的性質(zhì)推導(dǎo)所得，沒(méi)有反映出渦旋壓縮機(jī)“公轉(zhuǎn)平動(dòng)、型線相互共軛、嚙合點(diǎn)連續(xù)生成”等本質(zhì)特性，它是任意曲線向量沿其切向和法向正交分解后，其分量間所具有的一般屬性，不足以成為渦旋型線的控制方程。(3)文獻(xiàn)1先引入

9、節(jié)線，通過(guò)節(jié)線沿其法向在內(nèi)外側(cè)平移ror/2獲得動(dòng)靜盤對(duì)應(yīng)的廓面的型線方程(ror為回轉(zhuǎn)半徑)，而事實(shí)上，從節(jié)線方程入手，僅是使所推方程獲得一種對(duì)稱結(jié)構(gòu)而已，完全可通過(guò)先設(shè)計(jì)其中的任一條型線方程，然后沿其法向平移ror來(lái)獲得另一條與之共軛的型線方程。(4)文獻(xiàn)1、2都提出了三類常用共軛型線，其中1型與2型型線是我們熟悉的圓弧和圓漸開(kāi)線，3型型線由三次多項(xiàng)式構(gòu)成，從函數(shù)逼近的觀點(diǎn)來(lái)看，三類常用型線實(shí)質(zhì)是采用了最簡(jiǎn)單的三角級(jí)數(shù)和多項(xiàng)式級(jí)數(shù)來(lái)描述；從其分段組合使用的情況看，3型型線在首尾型線給定的情況下，發(fā)揮了樣條曲線的作用。盡管常用的簡(jiǎn)單級(jí)數(shù)或樣條可在精度范圍內(nèi)逼近復(fù)雜的曲線，但這是以細(xì)分劃分為代

10、價(jià)的，所以在某些場(chǎng)合，直接采用復(fù)雜級(jí)數(shù)也許更為方便，又由于三角級(jí)數(shù)可展開(kāi)為多項(xiàng)式，所以我們趨向于采用高階多項(xiàng)式級(jí)數(shù)來(lái)描述型線方程。(5)對(duì)于用通用型線表達(dá)的組合型線，文獻(xiàn)1、2認(rèn)為保證型線連接的光滑性和加工的連續(xù)性，各段型線之間應(yīng)滿足一定的約束條件，即：a.所謂通用型線控制方程；b.在分段點(diǎn)處滿足連續(xù)條件；c.曲線應(yīng)滿足一階二階連續(xù)可導(dǎo)。由于已經(jīng)證明所謂通用型線控制方程是任意幾何曲線的一般屬性，所以條件a是多余的，而條件b、c，實(shí)質(zhì)是指各段型線之間應(yīng)滿足光滑連續(xù)條件，但這只是對(duì)嚙合型線而言，當(dāng)型線存在非嚙合區(qū)，則可不必滿足此條件。(6)文獻(xiàn)1、2所提的有關(guān)行程容積、廓線長(zhǎng)度等公式都有錯(cuò)誤，廓線

11、方程也是動(dòng)、靜盤嚙合狀態(tài)下型線相對(duì)于各自原點(diǎn)的方程，當(dāng)要表示型線在各自面對(duì)型線的正視圖下的方程時(shí)，動(dòng)盤還需進(jìn)行關(guān)于y軸對(duì)稱的坐標(biāo)變換，而這些公式卻是渦旋壓縮機(jī)設(shè)計(jì)中的最基本公式，所以更正和證明這些公式具有重要的意義。(7)從型線的節(jié)線和內(nèi)、外型線方程來(lái)看，實(shí)質(zhì)是個(gè)用參數(shù)方程來(lái)表達(dá)的矢量方程，參數(shù)就是曲線的法向方向角。(8)通用型線的位置矢量是由沿其切向、法向的矢量合成來(lái)表達(dá)的，而渦旋壓縮機(jī)的許多計(jì)算公式，如幾何參數(shù)方式、受力公式都與切向和法向的分量直接相關(guān)，所以在不少場(chǎng)合計(jì)算較為方便，但在計(jì)算吸氣容積、排氣容積、切向吸、排氣孔口面積等非封閉區(qū)域的幾何參數(shù)時(shí)，所得公式較繁瑣。(9)拓展了通用型線

12、理論，推導(dǎo)了型線占用面積、型線質(zhì)心、當(dāng)量泄漏線長(zhǎng)度、吸排氣容積、切向、徑向、軸向氣體作用力面積等參數(shù)的計(jì)算公式，使這套理論更為系統(tǒng)；(10)對(duì)常用三型線的組合型線進(jìn)行研究，得出了各類型曲線系數(shù)間的關(guān)系。2.2通用型線方程的無(wú)量綱理論根據(jù)通用型線的有關(guān)理論和公式，可很容易建立無(wú)量綱的型線方程與壓縮腔容積、熱力參數(shù)、受力大小、扭矩變化等性能指標(biāo)的對(duì)應(yīng)關(guān)系(映射)。過(guò)去在設(shè)計(jì)時(shí)，總是先根據(jù)已知的型線特點(diǎn)和設(shè)計(jì)的要求，先選定型線類型，后進(jìn)行性能分析，再進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，現(xiàn)擁有型線方程和性能指標(biāo)的映射關(guān)系之后，可先大致確定性能指標(biāo)的趨勢(shì)后，再進(jìn)行型線的設(shè)計(jì)。其映射關(guān)系可表達(dá)為：g=fh,f(x)g=f(x)

13、=srs()式中g(shù)有量綱性能指標(biāo)f有量綱映射h有量綱設(shè)計(jì)的輸入?yún)?shù)g無(wú)量綱映射f(x)以x為參變量的無(wú)量綱性能指標(biāo)srs()以法線方向角為參變量的無(wú)量綱性能指標(biāo)采用有量綱和無(wú)量綱相分離的作法，主要在于可根據(jù)型線幾何相似性進(jìn)行分類，具有相似結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)方案，具有相同的無(wú)量綱方程，便于各方案間的對(duì)比，而各種與具體的設(shè)計(jì)指標(biāo)相關(guān)聯(lián)的設(shè)計(jì)方案僅是無(wú)量綱方程的尺度變換。2.3基于特征的型線的選型與評(píng)價(jià)理論上，整機(jī)各性能指標(biāo)是型線方程各結(jié)構(gòu)參數(shù)的映射，它們之間存在嚴(yán)格的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，可按無(wú)量綱理論計(jì)算，但有時(shí)為降低研究的復(fù)雜性，我們常在它們相應(yīng)的子空間加以討論，這就導(dǎo)致型線方程和整機(jī)總體性能指標(biāo)間存在非嚴(yán)格

14、的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，為此在型線的設(shè)計(jì)時(shí)，我們一般仍采用先選型，后計(jì)算結(jié)構(gòu)參數(shù)的方法。一般根據(jù)已掌握的各種型線的幾何特征、熱力學(xué)特征及力學(xué)特征，采用模式識(shí)別的方法來(lái)進(jìn)行多目標(biāo)的定性選型、定量?jī)?yōu)化。2.4型線的誤差靈敏度型線的誤差靈敏度，就是指動(dòng)靜盤在因發(fā)生磨損、存在驅(qū)動(dòng)中心的偏置誤差和自轉(zhuǎn)誤差等情況下，動(dòng)靜盤間嚙合間隙的變化率，由于嚙合間隙直接影響壓縮機(jī)的密封性，進(jìn)而改變壓縮過(guò)程和性能，所以這一問(wèn)題倍受關(guān)注。經(jīng)作者研究發(fā)現(xiàn)渦旋壓縮機(jī)型線的誤差靈敏度不僅受驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)各桿長(zhǎng)原始誤差的影響，而且與型線方程直接相關(guān)，且沿型線不同展開(kāi)角的位置，嚙合間隙的變化量可能各不相同，即型線各處的誤差靈敏度各不相同，而基圓

15、漸開(kāi)線的嚙合間隙在型線不同位置則是均勻一致的，這時(shí)只需動(dòng)盤驅(qū)勸中心作微小調(diào)整，即可消除徑向嚙合誤差。這也許是基圓漸開(kāi)線型線得以廣泛采用的一個(gè)新理由。同時(shí)，這一概念的提出不僅為我們考察和評(píng)價(jià)型線提供了一個(gè)指標(biāo)，而且也為我們控制嚙合間隙，制定加工精度指明了方向，即在誤差敏感區(qū)和遲鈍區(qū)采用不同的精度控制，以降低加工成本，保證壓縮機(jī)的氣密性。2.5型線方程的逼近與尺度變換上文已提到我們趨向于采用高次多項(xiàng)式來(lái)描述型線方程，但如何解決高次曲線或由離散點(diǎn)群擬合的曲線待定系數(shù)較多，求解方程易出現(xiàn)病態(tài)的問(wèn)題呢?經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，型線位置向量不僅可沿其法向和切向作第一次正交分解，而且其法向和切向分量可進(jìn)一步沿各自的法向

16、和切向作第二次正交分解，如此逐層塔式分解，如原各分量是由多項(xiàng)式來(lái)描述的，則每進(jìn)行一層分解，方程階次就降低一階，求解多項(xiàng)式系數(shù)的方程降低一維。這使得用低次的簡(jiǎn)單多項(xiàng)式表達(dá)高次復(fù)雜曲線成為可能。這就突破了目前三類常用共軛型線的制約。通過(guò)塔式分解，使高階函數(shù)化為低階函數(shù)的多尺度空間，具有了多分辨特征，便于我們?cè)诓煌臻g進(jìn)一步分析。3結(jié)語(yǔ)通用型線是近年來(lái)渦旋壓縮機(jī)設(shè)計(jì)的一個(gè)焦點(diǎn)，它不但能提高整機(jī)性能，而且有利于增加設(shè)計(jì)的靈活性和柔性，本文系統(tǒng)概述了目前通用型線設(shè)計(jì)的理論，并從五個(gè)主要方面介紹了筆者在通用型線理論方面所做的一些工作。由于通用型線理論較為新穎，今后有必要繼續(xù)進(jìn)行研究探討。作者簡(jiǎn)介：樊靈，男

17、，31歲，現(xiàn)為西安交通大學(xué)能動(dòng)學(xué)院制冷與低溫工程專業(yè)博士生，已發(fā)表論文20余篇，設(shè)計(jì)過(guò)wxa0.6/5、wxa1/7、wxa2/7渦旋空氣壓縮機(jī)，lg3/10螺桿空氣壓縮機(jī)樣機(jī)數(shù)臺(tái)。通訊地址：710049西安市咸寧西路28號(hào)西安交通大學(xué)壓縮機(jī)工程研究中心。樊靈(西安交通大學(xué))屈宗長(zhǎng)(西安交通大學(xué))靳春梅(西安交通大學(xué))樊莉萍(西安交通大學(xué))王迪生(西安交通大學(xué))參考文獻(xiàn)1，bush j w,beagle w p.derivation of a general relation governing the conjugacy of scroll profiles.in:proc.of inter

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