投資學(xué)課件：Chap006_風(fēng)險(xiǎn)厭惡與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)配置

1、INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUSCopyright 2011 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.McGraw-Hill/Irwin第六章風(fēng)險(xiǎn)厭惡和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)配置INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS6-2風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)配置本章主題： 投資者一般會(huì)規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，除非風(fēng)險(xiǎn)意味著更高的收益。 用效用模型可以得出風(fēng)險(xiǎn)組合和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)組合之間的資本最優(yōu)配置。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS6-36.1 風(fēng)險(xiǎn)和風(fēng)險(xiǎn)厭惡 承擔(dān)一定的風(fēng)險(xiǎn)并獲得相應(yīng)的報(bào)酬，

2、追求正的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)； 締約方具有“異質(zhì)預(yù)期異質(zhì)預(yù)期”，對(duì)事件結(jié)果發(fā)生的概率認(rèn)識(shí)不同；6.1.1風(fēng)險(xiǎn)、投機(jī)和賭博風(fēng)險(xiǎn)、投機(jī)和賭博1、投機(jī)、投機(jī)INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS6-46.1 風(fēng)險(xiǎn)和風(fēng)險(xiǎn)厭惡為了享受冒險(xiǎn)的樂(lè)趣而在一個(gè)不確定的結(jié)果上下注。 締約方對(duì)事件結(jié)果發(fā)生的概率認(rèn)識(shí)相同。公平博弈：期望收益為0的風(fēng)險(xiǎn)投資。6.1.1風(fēng)險(xiǎn)、投機(jī)和賭博風(fēng)險(xiǎn)、投機(jī)和賭博2、賭博、賭博 INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS6-56.1 風(fēng)險(xiǎn)和風(fēng)險(xiǎn)厭惡 風(fēng)險(xiǎn)厭惡的投資者將考慮: 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)； 有正的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的投資品； 投資組合的吸引力隨著期望收益的

3、增加期望收益的增加和風(fēng)險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)的減少的減少而增加。 收益與風(fēng)險(xiǎn)同時(shí)增加是會(huì)怎么樣呢？6.1.2 風(fēng)險(xiǎn)厭惡和效用價(jià)值風(fēng)險(xiǎn)厭惡和效用價(jià)值INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS6-6表 6.1 可供選擇的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合 (無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率 = 5%)投資者會(huì)根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)收益情況為每個(gè)資產(chǎn)組合給出一個(gè)效用值效用值分?jǐn)?shù)。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS6-76.1.2 風(fēng)險(xiǎn)厭惡和效用價(jià)值風(fēng)險(xiǎn)厭惡和效用價(jià)值U = 效用值；E ( r ) = 某一資產(chǎn)或資產(chǎn)組合的期望收益；A = 風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)；s2 = 收益的方差； = 一個(gè)約定俗成的數(shù)值；含義含義：效用隨期

4、望收益增加和風(fēng)險(xiǎn)的減少而增加； 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的效用值就是其自身的收益率；21( )2UE rAs1、效用函數(shù)、效用函數(shù)INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS6-8表6.2 幾種投資組合對(duì)不同風(fēng)險(xiǎn)厭惡水平投資者的效用值投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度越高（A越大），對(duì)風(fēng)險(xiǎn)要求的補(bǔ)償就越高。確定等價(jià)收益率確定等價(jià)收益率：風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的效用值，即無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)達(dá)到與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)相同相同的效用效用所需要的收益率。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS6-96.1.2 風(fēng)險(xiǎn)厭惡和效用價(jià)值風(fēng)險(xiǎn)厭惡和效用價(jià)值 投資組合A優(yōu)于投資組合B，如果： 與 至少有一個(gè)條件嚴(yán)格成立。 期望

5、收益率相同，風(fēng)險(xiǎn)低者更優(yōu)。 風(fēng)險(xiǎn)水平相同，期望收益高者更優(yōu)。 BArErEBAss2、均值、均值-方差方差(M-V) 準(zhǔn)則準(zhǔn)則INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS均值-方差幾何表示6-10無(wú)差異曲線越陡峭，投資者風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度高。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS6-116.1.3 估計(jì)風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù) 1、使用調(diào)查問(wèn)卷； 2、觀察面對(duì)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)個(gè)人的決定； 3、觀察人們?cè)敢飧冻龆啻蟠鷥r(jià)來(lái)規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)；測(cè)一測(cè)：測(cè)一測(cè)：P111，看看你的風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度。，看看你的風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS6-12

6、6.2 風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的資本配置 資本配置資本配置: 是投資組合構(gòu)建中最重要的問(wèn)題； 在大量的投資資產(chǎn)種類(lèi)中選擇證券；控制風(fēng)險(xiǎn)控制風(fēng)險(xiǎn): 簡(jiǎn)化方法：只需控制投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的比重。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS6-13總市值$300,000無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的貨幣市場(chǎng)基金$90,000股權(quán)權(quán)益$113,400長(zhǎng)期債券$96,600所有的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)$210,00054. 0000,210$400,113$EW46. 000,210$600,96$BW基本資產(chǎn)配置：基本資產(chǎn)配置：6.2 風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的資本配置

7、INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS6-14用y表示風(fēng)險(xiǎn)投資組合在完整資產(chǎn)組合中的比重，用 (1-y) 表示無(wú)風(fēng)險(xiǎn)投資的比重：可以通過(guò)改變風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合來(lái)降低風(fēng)險(xiǎn)，即降低y。例6-27 . 0000,300$000,210$y3 . 0000,300$000,90$1 y378.000,300$400,113$:E322.000,300$600,96$:B基本資產(chǎn)配置：基本資產(chǎn)配置：6.2 風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的資本配置 INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS6-156.3 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn) 只有政府可以發(fā)行無(wú)違約風(fēng)險(xiǎn)的債券。

8、 短期國(guó)庫(kù)券被看做無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。 實(shí)際操作中，貨幣市場(chǎng)基金也被看做無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS6-163個(gè)月銀行存單和短期國(guó)債收益率差價(jià) INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS6-17 通過(guò)在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)之間合理分配投資基金，有可能建立一個(gè)完整的資產(chǎn)組合。 假設(shè)投資者已經(jīng)確定了風(fēng)險(xiǎn)投資組合風(fēng)險(xiǎn)投資組合P的構(gòu)成，考慮： 分配給風(fēng)險(xiǎn)投資組合P的比例為y； 分配給無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn) F的比例是(1-y）；6.4 單一風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與單一無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資組單一風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與單一無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資組合合INVESTMENTS | BODIE

9、, KANE, MARCUS6-18rf = 7%s srf = 0%E(rp) = 15%s sp = 22%例： 相關(guān)數(shù)據(jù)風(fēng)險(xiǎn)組合P的收益率為rP，期望收益為E( rP )，標(biāo)準(zhǔn)差為sP；無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率為rf。u風(fēng)險(xiǎn)投資組合P的投資比例為y，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)投資組合F的投資比例為1-y，整個(gè)組合C的收益率rC為： rC =yrP （1 y）rf ，取期望值INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS6-191.完整的資產(chǎn)投資組合的期望收益率完整的資產(chǎn)投資組合的期望收益率 完整的資產(chǎn)投資組合的期望收益率期望收益率=無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率+風(fēng)險(xiǎn)投資組合P的比例風(fēng)險(xiǎn)投資組合P的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)

10、( )()cfPfE rry E rr 7157yrEc任何一個(gè)投資組合的基本收益率都是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS6-202.完整資產(chǎn)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn) 完整資產(chǎn)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)是風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合P在組合中的比例乘以P的風(fēng)險(xiǎn)：CPyssINVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS6-213.資本配置線重新整理得 y=sC/sP： CfPPCfCrrErrEsss2287 228PfPrrESlopes夏普比率夏普比率 6-66-5INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS6-22圖 6.4 投

11、資可行集/資本配置線 l資本配置線資本配置線CAL：對(duì)投資者而言所有所有可能的風(fēng)險(xiǎn)收益組合。l斜率S=每增加一單位標(biāo)準(zhǔn)差整個(gè)投資組合增加的期望收益。l報(bào)酬-波動(dòng)性比率/夏普比率。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS6-23 以rf=7%借出資金 ，以rfB=9%借入資金： 借出資金的資本配置線的斜率 = 8/22 = 0.36， 借入資金的資本配置線的斜率 = 6/22 = 0.27，4.資本配置線的杠桿,15%PfPPErrSlopeErs資本配置線在P點(diǎn)重合。例6-3.INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS例6-3 杠桿 假定投資者

12、預(yù)算為假定投資者預(yù)算為300 000美元，投資者額外借入了美元，投資者額外借入了120 000美元，將所有可用資金投入風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)中。這美元，將所有可用資金投入風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)中。這是一個(gè)通過(guò)借款杠桿獲得的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)頭寸。是一個(gè)通過(guò)借款杠桿獲得的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)頭寸。6-24$420,0001.4$300,000y此時(shí)，1 y=1 1.4= 0.4，反映出無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的空頭頭寸，若投資者按rfB=9%借入資金，則E(rC)=9%+（1.4 6%）=17.4%sC=1.4 22%=30.8%杠桿組合標(biāo)準(zhǔn)差更高S=E(rP) rfB/ sC=6/22=0.27INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARC

13、US6-25圖6.5 借貸利率不相等時(shí)的可行集P點(diǎn)的左邊，y1，投資者以7%借出借出資金；P點(diǎn)的右邊， y1，投資者以9%借入借入資金杠桿。資本配置線在P點(diǎn)被扭曲。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS6-266.5 風(fēng)險(xiǎn)容忍度與資產(chǎn)配置 投資者必須從可行集中可行集中選擇一種最優(yōu)的資產(chǎn)組最優(yōu)的資產(chǎn)組合合C：選擇風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的比例y，使效用最大化。完整資產(chǎn)組合的期望收益：方差：效用函數(shù)：( )()cfPfE rry E rr222CPyss21( )2UE rAsINVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)最優(yōu)頭寸y*6-272221max(

14、)21()2ssCCyfPfPE rAry E rrAyU對(duì)對(duì)y求一階偏導(dǎo)數(shù)，令其為求一階偏導(dǎo)數(shù)，令其為0，得，得*2( )sPfPE rryA例例6-4；P118概念檢查概念檢查6-7，a.INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS6-28表 6.4 風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù)A=4的投資者不同風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)比例y帶來(lái)的效用值INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS6-29圖 6.6 效用值關(guān)于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)比例y的函數(shù)一開(kāi)始，效用隨y增加而增加，最終隨y增加而降低。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS6-30表 6.5 無(wú)差異曲線的數(shù)字

15、計(jì)算選定s，固定效固定效用值用值U，求出：E(r)=U+1/2 A s2INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS6-31圖 6.7 U=0.05 和U = 0.09分別對(duì)A = 2 和 A = 4的無(wú)差異曲線 l更高的無(wú)差異曲線意味著更高的效用，更高無(wú)差異曲線上的投資組合，在給定風(fēng)險(xiǎn)水平上能夠提供更高的期望收益。l更高風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度投資者的無(wú)差異曲線更陡峭。投資者需要更多的期望收益來(lái)補(bǔ)償同樣的組合風(fēng)險(xiǎn)。lsE(r)；INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS6-32圖 6.8 用無(wú)差異曲線尋找最優(yōu)組合 與資本配置線相切相切的最高無(wú)差異曲線，其切點(diǎn)

16、對(duì)應(yīng)最優(yōu)投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差和期望收益。ly*的決策取決于投資者的風(fēng)險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)厭惡水平厭惡水平。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS6-33表 6.6 四條無(wú)差異曲線和資本配置線的期望收益期望收益給定s和U，求出E(r)，代入CAL.INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS6-346.6 被動(dòng)策略：資本市場(chǎng)線 被動(dòng)策略被動(dòng)策略是指避免任何直接或間接證券分析的投資決策。 供給和需求的力量會(huì)使這種決策成為眾多投資者的理性選擇。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCUS6-356.6 被動(dòng)策略: 資本市場(chǎng)線 一個(gè)合適的被動(dòng)投資策略投資品是分散化的分散化的股票投資股票投資，如標(biāo)準(zhǔn)普爾500。 資本市場(chǎng)線資本市場(chǎng)線是指1月期國(guó)債和一般股票指數(shù)一般股票指數(shù)（例如標(biāo)準(zhǔn)普爾500）構(gòu)成的資本配置線 。INVESTMENTS | BODIE, KANE, MARCU