關(guān)聯(lián)體的速關(guān)系PPT課件

1、如圖所示，繩以恒定速率如圖所示，繩以恒定速率v沿水平方向通過定滑沿水平方向通過定滑輪牽引小船靠岸，當繩與水面夾角為輪牽引小船靠岸，當繩與水面夾角為時，船靠岸的速度時，船靠岸的速度是是 。若使船勻速靠岸，則繩的速度是。若使船勻速靠岸，則繩的速度是 。（填：勻速、加速、減速）（填：勻速、加速、減速） cosv v v v第1頁/共34頁如圖所示，汽車沿水平路面以恒定速度如圖所示，汽車沿水平路面以恒定速度v前進，前進，則當拉繩與水平方向成則當拉繩與水平方向成角時，被吊起的物體角時，被吊起的物體M的速度為的速度為vM= 。 vMv cosvvM 第2頁/共34頁練習練習如圖所示，用一根輕繩拉住一置于水

2、平地面如圖所示，用一根輕繩拉住一置于水平地面的物體，繩的另一端通過定滑輪被人拉住，則當人的物體，繩的另一端通過定滑輪被人拉住，則當人用手勻速向左拉繩時，物體將做（用手勻速向左拉繩時，物體將做（ ） A勻速運動勻速運動 B減速運動減速運動 C加速運動加速運動 D不能確定不能確定v解：設經(jīng)過極短時間t物體由圖示位置前進 S1 = v1t ，繩在t時間內(nèi)拉過 S=v t ，S1 =v1tS=vt由運動的分解， S1 =S /cos v1 =v /cos逐漸增大， v1也逐漸增大C第3頁/共34頁ABv 如圖所示，以速度如圖所示，以速度v沿豎直桿勻速下滑的物體沿豎直桿勻速下滑的物體A，用細繩通過定滑輪

3、拉動物體用細繩通過定滑輪拉動物體B在水平桌面上運動，當繩與水在水平桌面上運動，當繩與水平面夾角為平面夾角為時，物體時，物體B的速率為的速率為 ，vB=vsin sinvv第4頁/共34頁 ABAv如圖所示，如圖所示，A、B兩物體用細繩相連，在水平兩物體用細繩相連，在水平面上運動，當面上運動，當=450，=300時，物體時，物體A的速度為的速度為2 m/s，這時這時B的速度為的速度為 。 s/mvB632 繩繩v繩繩vBv第5頁/共34頁此類問題的關(guān)鍵是：此類問題的關(guān)鍵是： 1.準確判斷誰是合運動，誰是分運動；準確判斷誰是合運動，誰是分運動；2.根據(jù)運動效果尋找分運動；根據(jù)運動效果尋找分運動；

4、3.一般情況下，分運動表現(xiàn)在：一般情況下，分運動表現(xiàn)在： 沿桿方向的運動；沿桿方向的運動； 垂直于桿方向的旋轉(zhuǎn)運動。垂直于桿方向的旋轉(zhuǎn)運動。 4.根據(jù)運動效果認真做好根據(jù)運動效果認真做好，是解題的關(guān)鍵。，是解題的關(guān)鍵。 5.要牢記在要牢記在。 6.此類問題還經(jīng)常用到此類問題還經(jīng)常用到微元法微元法求解。求解。第6頁/共34頁如圖所示，滑塊如圖所示，滑塊B以速度以速度vB向左運動時，觸點向左運動時，觸點P的沿桿移動的速度如何？的沿桿移動的速度如何？ Bv cosvvB 第7頁/共34頁BALbxy如圖所示，長如圖所示，長L的桿的桿AB，它的兩端在地板和豎直，它的兩端在地板和豎直墻壁上，現(xiàn)拉墻壁上，

5、現(xiàn)拉A端由圖示位置以速率端由圖示位置以速率v勻速向右運動，則勻速向右運動，則B端端坐標坐標y和時間的函數(shù)關(guān)系是：和時間的函數(shù)關(guān)系是： 。B端滑動的速端滑動的速度是度是 。（。（ L 、b、 已知）已知） cosvv 22vtbLy sincosBBvvvv ctg sinvBBv第8頁/共34頁圖中細桿圖中細桿AB長長l，端點，端點A、B分別被約束在分別被約束在x和和y軸軸上運動，試求：上運動，試求： 桿上與桿上與A相距相距al(0a1)的的P點的運動軌跡；點的運動軌跡； 如果圖中如果圖中角和角和vA為已知，那么為已知，那么P點的點的x、y方向分運動速方向分運動速度度vPx、 vPy是多少是多

6、少?222 221()xya llal PxAva ctgv (1)PyAva v第9頁/共34頁 ctgvvsinvcosvABBA cosvAAv sinvBBvPPxBBxAvava ctgvvalvl 1PyyAPAvlalvlva v cosally sinalx 122222 allylax第10頁/共34頁此類問題的關(guān)鍵是：此類問題的關(guān)鍵是： 1.準確判斷誰是合運動，誰是分運動；準確判斷誰是合運動，誰是分運動；2.根據(jù)運動效果尋找分運動；根據(jù)運動效果尋找分運動； 3.一般情況下，分運動表現(xiàn)在：一般情況下，分運動表現(xiàn)在： 沿光線方向的遠離或靠近運動；沿光線方向的遠離或靠近運動； 垂

7、直于光線方向的旋轉(zhuǎn)運動。垂直于光線方向的旋轉(zhuǎn)運動。 4.根據(jù)運動效果認真做好根據(jù)運動效果認真做好，是解題的關(guān)鍵。，是解題的關(guān)鍵。 5. 此類問題還經(jīng)常用到此類問題還經(jīng)常用到微元法微元法求解。求解。第11頁/共34頁高為高為H處有一小燈，燈下有一個身高為處有一小燈，燈下有一個身高為h的人，由燈的人，由燈的正下方出發(fā)，沿直線方向在水平地面上以的正下方出發(fā)，沿直線方向在水平地面上以v0速度遠離小燈。速度遠離小燈。試求試求t時刻此人頭頂在地面投影的速度。時刻此人頭頂在地面投影的速度。0HvvHh 第12頁/共34頁 0v v cosHcosvcoshHcosv 00HvvHh 第13頁/共34頁探照燈

8、探照燈照在照在云底面云底面上上，云，云層層的底面的底面是與地面平是與地面平行的平面，如圖所示，云層底面離地面的高度為行的平面，如圖所示，云層底面離地面的高度為h。設探。設探照燈以勻角速度照燈以勻角速度在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，當光束與豎直線的在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，當光束與豎直線的夾角為夾角為時，試求云層底面光點的速度。時，試求云層底面光點的速度。2coshv r v第14頁/共34頁如圖所示，點光源如圖所示，點光源S距墻距墻MN的水平距離為的水平距離為L，現(xiàn)從，現(xiàn)從S處以水平速度處以水平速度v0拋出一個小球拋出一個小球P，P在墻上形成的影是在墻上形成的影是P，在球做平拋運動的過程中，其影在球做平拋運動的過

9、程中，其影P的運動速度的運動速度v是多大？是多大？02gLvv 第15頁/共34頁此類問題的關(guān)鍵是：此類問題的關(guān)鍵是： 1.準確判斷誰是合運動，誰是分運動；準確判斷誰是合運動，誰是分運動；2.根據(jù)運動效果尋找分運動；根據(jù)運動效果尋找分運動； 3.根據(jù)運動效果認真做好根據(jù)運動效果認真做好，是解題的關(guān)鍵。，是解題的關(guān)鍵。 4.解題時經(jīng)常用到的矢量關(guān)系式：解題時經(jīng)常用到的矢量關(guān)系式：牽連牽連相對相對絕對絕對vvv 第16頁/共34頁當自行車向正東方向以當自行車向正東方向以5km/h的速度行駛時，的速度行駛時，人感覺風從正北方向吹來；當自行車的速度增加兩倍時，人感覺風從正北方向吹來；當自行車的速度增加

10、兩倍時，人感覺風從正東北方向吹來，求風對地的速度和風向。人感覺風從正東北方向吹來，求風對地的速度和風向。h/km.h/kmv181155 風風2tg第17頁/共34頁模型飛機以相對空氣模型飛機以相對空氣v=39km/h的速度繞一個邊的速度繞一個邊長為長為2km的等邊三角形飛行，設風速的等邊三角形飛行，設風速u=21km/h，方向與三，方向與三角形的角形的AB邊平行并和飛機起飛方向相同。求飛機繞三角邊平行并和飛機起飛方向相同。求飛機繞三角形一周需要多少時間形一周需要多少時間?1( )30ABABthvu 1( )12BCCAtth12(min)ABBCCAtttt h/km21h/km39BCv

11、0120h/km21h/km39BCv0120第18頁/共34頁此類問題的關(guān)鍵是：此類問題的關(guān)鍵是： 1.一般說來，此類問題最常用一般說來，此類問題最常用求解，所以根據(jù)運動情求解，所以根據(jù)運動情況認真做好運動示意圖，尤為重要。況認真做好運動示意圖，尤為重要。 2.根據(jù)解題的需要，有時也可用根據(jù)解題的需要，有時也可用求解。求解。 此時，以下步驟仍很關(guān)鍵。此時，以下步驟仍很關(guān)鍵。 準確判斷誰是合運動，誰是分運動；準確判斷誰是合運動，誰是分運動；根據(jù)運動效果尋找分運動；根據(jù)運動效果尋找分運動； 根據(jù)運動效果認真做好根據(jù)運動效果認真做好。第19頁/共34頁如圖所示，一平面內(nèi)有兩根細桿如圖所示，一平面內(nèi)

12、有兩根細桿L1和和L2，各自，各自以垂直于自己的速度以垂直于自己的速度v1和和v2在該平面內(nèi)運動，試求交點相在該平面內(nèi)運動，試求交點相對于紙面的速度及交點相對于每根桿的速度。對于紙面的速度及交點相對于每根桿的速度。 1vv2v2212vvv1L2L第20頁/共34頁細桿細桿OM繞繞O軸以勻角速度軸以勻角速度轉(zhuǎn)動，并推動套在桿轉(zhuǎn)動，并推動套在桿和鋼絲和鋼絲AB上的小球上的小球C沿沿AB運動。運動。O軸與軸與AB的距離為的距離為OD=d，試求小球與試求小球與D點距離為點距離為x時，小球沿時，小球沿AB滑動的速度和沿滑動的速度和沿OM滑動的速度。滑動的速度。22ABxdvd 22OMxxdvd AB

13、vOMv r第21頁/共34頁 例9如圖所示的裝置中，AB桿水平固定，另一細桿可繞AB桿上方距AB桿高為h 的O軸轉(zhuǎn)動，兩桿都穿過P 環(huán)，若使可動細桿繞O 軸以角速度轉(zhuǎn)動，當可動細桿與豎直方向所成的銳角=30o時，環(huán)的運動速率為 . BAPOh解：OP=h/cos 30o 設環(huán)在很短時間內(nèi)從P1運動到P ，P1vv1v1 = OP= h/cos 30o由運動的分解，v1 =vcos 30o P1Pvv1v = v1/cos 30o = h/cos 230o =4h/34/3 h第22頁/共34頁兩個相同的正方形鐵絲框如圖放置，并沿對角線兩個相同的正方形鐵絲框如圖放置，并沿對角線方向分別以速度方

14、向分別以速度v和和2v向背運動，則兩線框交點向背運動，則兩線框交點M的運動速的運動速度為度為 。vvM210第23頁/共34頁vvM210 第24頁/共34頁兩直桿交角為兩直桿交角為，交點為，交點為A，若二桿各以垂直于，若二桿各以垂直于自身的速度自身的速度v1、v2沿著紙平面運動，則交點沿著紙平面運動，則交點A運動速度的大運動速度的大小為小為 。2221212cossinvv vvv 第25頁/共34頁2221212cossinvv vvv 第26頁/共34頁1. 兩矢量兩矢量 與與 相加，即是兩矢量的相加，即是兩矢量的 ，合矢量即，合矢量即為為 指向指向 的有向線段。的有向線段。2. 物體受力平衡，其力矢量圖必為：物體受力平衡，其力矢量圖必為： F1F2FF1F2FOF1F2FOO第27頁/共34頁 在運動的過程中，選取一微小時間在運動的過程中，選取一微小時間t，在此時間內(nèi)，在此時間內(nèi)，運動物體發(fā)生一微小位移，然后利用數(shù)學運動物體發(fā)生一微小位移，然后利用數(shù)學，對運，對運動進行分析。動進行分析。